GIAO AN SOAN THEO DOI MOI1121

Bước 2: Thực hiện nhiêm vụ HS thảo luận theo nhóm bàn làm bài GV quan sát và trợ giúp nếu cần Bước 3: Thảo luận, trao đổi, báo cáo: GV: gọi HS lên bảng làm bài - HS : lên bảng làm bài HS[r]

Trang 1

Ngày soạn:

Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG

PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

I Mục tiêu:

1- Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong

mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm

2- Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng phân tích các đa thức thành nhân tử trong các

trường hợp cụ thể không quá phức tạp, mỗi đa thức không có nhiều hơn hai biến

3- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt và tư duy lôgic.

4.Năng lực và phẩm chất được hình thành và phát triển:

+Giáo dục tính cẩn thận, chính xác

+ Pt năng lực tự chủ, tư duy, lô gic, hợp tác nhóm

II Chuẩn bị của GV và HS

- GV: KHBH, TBDH; Bảng phụ ?2

- HS: Học bài cũ và làm bài tập về nhà

III Tiến trình bài học trên lớp:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ

- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử.

a) x2- 4x + 4

b) x3+

1 27

c) (a+b)2-(a-b)2

- HS2: Tính nhanh giá trị của biểu

thức: 532- 472

GV nêu đề bài chung cho cả lớp

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

x2 + xy + x + y

GV cho HS cả lớp làm bài, HS tư duy

cá nhân làm bài, GV gọi ba HS lên bảng

làm bài HS dưới lớp theo dõi và nhận

HS2:

(53 + 47)(53 - 47) = 100 3 = 300

Bài tập chung cả lớp:

x2 + xy + x + y = (x2 + xy) + (x + y) = x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1)

Với đa thức: x2 + xy + x + y ban đầu không thể sử dụng hai PP đã học để phân tích thành nhân tử mà ta phải nhóm các hạng tử lại: (x2 + xy) + (x + y) sau đó sử dụng hai PP đã học để phân tích thành nhân tử

3 Bài mới

Bước 1: Giao nhiệm vụ

GV: Áp dụng bài trên hãy phân tích thành nhân tử đa 1) Ví dụ:

Trang 2

thức sau:

x 2 - 3x + xy - 3y

Bước 2: Thực hiện nhiêm vụ

HS thảo luận theo nhóm bàn làm bài theo y/c của GV

GV quan sát và hỗ trợ HS làm bài khi cần

Bước 3: Thảo luận, trao đổi, báo cáo:

GV: gọi HS lên bảng làm bài

- HS : lên bảng làm bài

Bước 4: KTĐG

GV cho HS dưới lớp nhận xét đánh giá bài làm của bạn

- HS nhận xét

- GV đánh giá chung: Như vậy bằng cách nhóm các

hạng tử lại với nhau, biến đổi để làm xuất hiện nhận tử

chung của mỗi nhóm ta đã biến đổi được đa thức đã cho

thành nhân tử Cách làm trên được gọi PTĐTTNT bằng

GV cho HS làm VD 2

Hãy phân tích thành nhân tử đa thức sau

a 2 – b2 – 4a + 4?

Bước 2: Thực hiện nhiêm vụ

HS thảo luận theo nhóm bàn làm bài

GV quan sát và trợ giúp nếu cần

Bước 3: Thảo luận, trao đổi, báo cáo:

GV: gọi HS lên bảng làm bài

nhua để làm xuất hiện nhân tử chung

của các nhóm và cuối cùng cho ta cùng

Gv cho HS làm bài cá nhân ?1 SGK

HS nhận nhiệm vụ

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

HS làm bài ?1 SGK cá nhân

GV quan sát HS làm bài và có hỗ trợ khi cần

Bước 3: Thảo luận, trao đổi báo cáo

GV gọi một HS lên làm bài

=15.100 + 100.8 =1500 + 8500 = 10000C2: 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100

Trang 3

chung của nhóm Do đó khi nhóm ta có thể thử nghiệm

hoặc nhẩm tính để sao cho nhóm các số hạng hợp lý

GV dùng bảng phụ cho HS làm bài tập ?2 theo nhóm bàn

( ?1 SGK trang22)

- HS thảo luận theo nhóm bàn làm bài

GV quan sát HS làm bài

Bước 3: Thảo luận trao đổi báo cáo

GV gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu KQ

GV cho HS nhận xét đánh giá câu trả lời của bạn

- GV: Chốt lại bài học: Khi phân tích đa thức thành nhân

tử là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của các đa thức (có

bậc khác 0) Trong tích đó không thể phân tích tiếp

thành nhân tử được nữa.

?2:

- Bạn An đã làm ra kết quả cuối cùng là x(x-9)(x 2 +1) vì mỗi nhân tử trong tích không thể phân tích thành nhân tử được nữa.

- Ngược lại: Bạn Thái và Hà chưa làm đến kết quả cuối cùng và trong các nhân tử vẫn còn phân tích được thành tích các nhân tử.

GV cho HS làm bài tập áp dụng trên lớp

GV quan sat HS thực hiện nhiệm vụ

Bước 3: Trao đổi thảo luận báo cáo

GV gọi ba HS lên bảng làm mỗi HS một

= z (x + y ) -5( x + y) = ( x + y )( z – 5)c) 3x2- 3xy - 5x + 5y = (3x2- 3xy) - (5x - 5y) =3x(x-y)- 5(x - y) = (x - y)(3x - 5)

Trang 4

1)Phân tích đa thức thành nhân tử

1- Kiến thức: HS biết vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử giải các loại bài

tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm các hạng tử thích hợp

2- Kỹ năng: Biết áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử thành thạo bằng các

phương pháp đã học

3- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt tư duy lôgic; tính độc lập tự giác trong học tập 4.Năng lực và phẩm chất được hình thành và phát triển:

II Chuẩn bị của GV và HS:

GV: KHBH, MTBT; TBDH

HS: Ôn tập lý thuyết và làm bài tập về nhà theo HD

III Tổ chức các HĐ học tập trên lớp

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ

GV cho HS nhận xét và đánh giá

GV đánh giá chung

3 Bài mới

Hoạt động của GV và HS Nội dung chính của bài học

Trang 5

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS làm bài theo nhóm bàn

GV quan sat, hỗ trợ

GV gọi ba HS lên bảng làm bài

HS lên bảng làm bài theo y/c của GV

GV gọi 1 HS lên bảng làm bài

= ( 45+ 40)2 – 152

=( 85 +15 ) (85 – 15) = 100 70 = 7000

Bước1: Giao nhiệm vụ

GV cho HS làm bài tập 50 SGK

HS nhận nhiệm vụ thảo luận làm bài theo nhóm bàn

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

HS thảo luận làm bài

GV gọi hai HS lên làm bài trên bảng

1 5

Tiết 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH

PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

I Mục tiêu :

Trang 6

1 Kiến thưc: Học sinh biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân

tích vào phân tích đa thức thành nhân tử

2 Kĩ năng: HS làm được các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số

nguyên là chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng 2 PP

3- Thái độ : HS được giáo dục tư duy lôgíc, tính sáng tạo.

II Chuẩn bị của GV và HS :

GV: KHBH;TBDH - MTBT

HS: Ôn bài và làm bài tập ở nhà, chuẩn bị trước bài học mới

Các phương pháp – Kĩ thuật dạy học chủ yếu: Vấn đáp – Hợp tác – Nêu vấn đề III Tổ chức các HĐ học tập trên lớp:

100 (-80 )= -8000

HS2: phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x 3

2 – 2xy+ y 2 ) = 5x( x - y) 2

GV: Qua bài HS 2 chúng ta đã áp dụng các phương pháp phân tích nào?

HS: trả lời GV nhận xét đánh giá và vào bài mới

3 Bài mới

Hoạt động của GV và HS Nội dung chính của bài học

Áp dụng những PP phân tích đa thức thanh nhân tử đã

học em hãy làm bài tập sau

+ GV dùng bảng phụ nêu các ví dụ và cho HS hoạt động

hợp tác làm bài theo các nhóm bàn

( GV chia lớp làm hai nhóm lớn, mỗi nhóm làm một ý

của bài tập )

HS thảo luận làm bài

GV quan sát HS làm bài và định hướng nếu cần

GV gọi hai HS đại diện hai nhóm lên trình bày bài

GV: Mỗi nhóm nêu các phương pháp áp dụng vào để

= 5( x - y - 2z) ( x – y + 2z)

Trang 7

phân tích đa thức? ttrước khi phân tích cần chú ý điều gì?

HS lên bảng làm bài

GV nêu chú ý các bước làm.

Chú ý : Trước khi phân tích đa thức cần nhận xét đa

thức trước để biết được nên vận dụng phương pháp nào

vào làm bài cho thích hợp.

Bước 1: Xét xem đa thức có hằng đẳng thức hay nhân tử

GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện

HS lên bảng làm bài, HS dưới lớp theo dõi

Bước 4: KTĐG

GV cho lớp NX và đánh giá

HS nhận xét, đánh giá bài làm của bạn

GV nhận xét chung

?1 Phân tích đa thức thành nhân tử

2x 3 y - 2xy 3 - 4xy 2 - 2xy

Ta có : 2x 3 y - 2xy 3 - 4xy 2 - 2xy

HS thực hiện làm bài theo y/c của GV

GV quan sát HS thực hiện làm bài

GV hỗ trợ: Muốn tính nhanh trước hết ta

làm gì?

HS: phân tích đa thức thành nhân tử

HS làm bài cá nhân

GV gọi một HS nêu cách làm bài

HS: ……

GV gọi một HS trả lời theo y/c ?2b

lớp chú ý theo dõi và đối chiếu cách làm

ta có 91 100= 9100

b Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y+ y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:

x2 + 4x - 2xy - 4y + y2

= (x2 - 2xy + y2) + (4x - 4y)

= (x - y)2 + 4(x - y)

= (x - y) (x - y + 4)Các phương pháp bạn Việt đã sử dụng : + Nhóm hạng tử

+ Dùng hằng đẳng thức

+ Đặt nhân tử chung

Trang 8

GV cho HS làm bài tập 54 SGK theo nhóm bàn

HS thảo luận làm bài theo nhóm bàn bài tập 54 SGK

Bước 3: Trao đổi thảo luận báo cáo:

GV gọi 3 HS cùng lên bảng làm bài, mỗi HS làm một ý

của bài

HS dưới lớp quan sát bạn làm bài

Bước 4: KTĐG

GV cho HS nhận xét từng bài trên bảng và đánh giá KQ

GV nhận xét chung và đánh giá bài làm của HS

= - (-2xy + x2 + y2 - 16) = -[(x - y)2 - 42]

4 Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà

Xem lại bài học trên lớp và tìm cách khác để làm các bài tập đã giải trên lớp

Làm bài tập: 52, 53, 54 SGK Bài 37 SBT- Chuẩn bị cho bài Luyện tập

HD bài 52

Bài 52: c/m (5n +2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

Muốn CM một biểu thức chia hết cho một số nguyên a nào đó với mọi giá trịnguyên của biến, ta phải phân tích biểu thức đó thành nhân tử Trong đó có chứanhân tử a

1 Kiến thức : HS được củng cố về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân

tử ( có ba phương pháp cơ bản) HS biết thêm các phương pháp:

-Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử ;

- Cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức

2 Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phối hợp

nhiều phương pháp:

+ Rèn kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

Trang 9

+ HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử + Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử.

2.Kiểm tra bài cũ

GV kiểm tra phần BT về nhà của HS; và cho HS làm BT kiểm tra sau:

HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x( x + y) - 5x - 5y

b) x 3 – 4x2 + 4x - 1

HS2: Chữa bài 54a) SGK

KQ: a) x3+ 2 x2y + xy2- 9x

= x[(x2+2xy+y2)-9] = x[(x+y)2-32] = x[(x+y+3)(x+y-3)]

GV cho HS khác nhận xét, đánh giá và GV nhận xét cho điểm

3 Baì mới: Luyện tập

GV: Khi phân tích đa thức thành nhân

tử ta nên tiến hành như thế nào?

HS trả lời:

GV chốt lại: Khi phân tích đa thức

thành nhân tử nên theo các bước sau :

+ Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng

tử có nhân tử chung

+ Dùng hằng đẳng thức nếu có

+ Nhóm nhiều hạng tử (thường mỗi

nhóm có nhân tử chung hoặc hằng đẳng

thức), khi cần thiết phải đặt dấu “-”

đằng trước và đổi dấu

Bài tập 53 SGK

GV nêu bài tập 53 SGK và HD học sinh

cách tách một hạng tử thành nhiều hạng

tử

Với tam thức bậc hai ax2 + bx+ c để

phân tích ta dùng phương pháp tách

Trang 10

hạng tử giữa

-Xét tích ac

-Viết tích ac dưới dạng tích của hai số

nguyên trong mọi trường hợp

-Viết b dưới dạngtổng b1+ b2 sao cho

Chú ý khi tách hạng tử cuối sao cho

xuất hiện nhân tử chung với các hạng tử

đã cho

GV cho HS làm tiếp hai ý còn lại

HS thảo luận làm bài theo nhóm bàn

GV gọi hai HS lên giải bài tập

Bài tập 54 b-c trang 25 SGK.

-GV ghi bài tập lên bảng và cho HS đọc

y/c bài tập

Câu b ta nên thực hiện phân tích ntn?

Nhóm hạnh tử? đặt nhân tử chung hay

dùng HĐT?

HS làm bài tập theo y/c

 

2 2 2

Trang 11

GV gọi 2 HS lên bảng làm bài

GV ra đề bài, để cho HS suy nghĩ và

nêu câu hỏi: Để tìm x trong bài toán trên

ta làm như thế nào ?

HS làm bài theo nhóm bàn

HS: Phân tích đa thức ở vế trái thành

nhân tử, đưa về dạng A B = 0 thì A = 0

hoặc B = 0

- GV chốt lại:

+ Muốn tìm x khi biểu thức bằng 0 Ta

biến đổi biểu thức về dạng tích các nhân

Gọi ba HS lên bảng trình bày

HS lên trình bày bài làm

*) x+

1

2= 0 

x=-1 2

Vậy x= 0 ; x =

1

2 ;

x=-1 2

b) (2x-1)2-(x+3)2 = 0

 [(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0

 (3x+2)(x-4) = 0  (3x+2) = 0 x=-

2 3

Hoặc (x- 4) = 0  x = 4

c) x2(x-3)3+12- 4x = x2(x-3)+ 4(3-x) = x2(x-3)- 4(x-3) = (x-3)(x2- 4) = (x-3)(x2-22)

= (x-3)(x+2)(x-2) = 0

Ta có: (x-3) = 0  x = 3 Hoặc (x+2) = 0  x =-2 Hoặc (x-2) = 0  x = 2

Bài 56: SGK

GV: cho HS đọc y/c của bài tập

Bài 56 - SGK Tính nhanh giá trị của đa thức

Trang 12

GV: Em hãy nêu cách làm bài?

HS: Đưa về dạng tích rồi mới thay số

vào tính

GV gọi hai HS lên giải

HS dưới lớp làm bài vào vở

=(x- y-1)(x+ y+1) thay x = 93; y = 6 ta có:

N = (93- 6- 1)(93 + 6 +1) = 86.100 = 8600

Bài tập 57 SGK:

Bước 1: Giao nhiệm vụ

GV cho HS làm bài theo nhóm bàn bài

GV: gọi 1 HS lên bảng trình bày bài 57d

- Xem lại các PP phân tích đa thức thành nhân tử đã học

- Chuẩn bị cho bài chia đơn thức cho đơn thức: Ôn qui tắc nhân chia các lũy thừa cung cơ số, xem trước bài học

Trang 13

Ngày soạn:

TIẾT 15: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

I Mục tiêu :

1- Kiến thức : HS hiểu được khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B HS

biết được khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B

2- Kỹ năng : HS thực hiện đúng phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong

trường hợp chia hết)

3- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc.

+ Pt năng lực tự chủ, tư duy động não, hợp tác nhóm

II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: KHBH, TBDH

- HS : Ôn phép chia hai lũy thừa cùng cơ số Làm bài tập về nhà

III Tổ chức các HĐ học tập trên lớp:

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ :

HS1: Phát biểu và viết công thức chia 2

luỹ thừa cùng cơ số Viết công thức?

Trang 14

GV: Cho a,b  Z, b ≠ 0 khi nào ta nói a b?

HS thực hiện theo y/c GV đã nêu

HS: Nếu có số nguyên q sao cho

a = b.q thì ta nói a  b.

GV: Tương tự như vậy cho A và B là 2 đơn thức, đơn

thức B ≠ 0 Ta nói đơn thức A chia hết cho đơn thức B

khi nào?

- HS: Trả lời câu hỏi

GV: Trong bài này ta xét trường hợp đơn giản nhất, đó

là phép chia đơn thức cho đơn thức.

Bước 4: KT ĐG

GV nhận xét bổ sung câu trả lời của HS

Hình thành qui tắc chia đơn thức cho

đơn thức

GV cho HS nhắc lại qui tắc chia hai lũy

thừa cùng cơ số và viết công thức

HS thực hiện nhiệm vụ theo y/c

Bước 3: Trao đổi thảo luận báo cáo

GV cho HS nêu câu trả lời

HS trả lời theo y/c

c) 4x2 : 2x2 = 2 d) 5x3 : 3x3 =

5 3

Trang 15

HS nhận nhiệm vụ làm bài cá nhân

HS làm bài cá nhân

- Em thực hiện phép chia này ntn?

HS thực hiện phép chia

-Phép chia này có phải là phép chia hết

không? Các em có nhận xét gì về các

biến và số mũ của các biến trong đơn

thức bị chia và đơn thức chia?

15

5 x = 3x b) 12x3y : 9x2 =

Định dạng
Số trang	30
Dung lượng	345,72 KB