đại số 9 - căn thức bậc 2

d Học sinh thực hiện nhiệm vụ HS đọc kĩ đề bài, làm bài toán vào vở Báo cáo kết quả Học sinh lên bảng giải Nêu nhận xét cách giải Kết luận, nhận định: Gv nhận định bài làm học sinh..[r]

Trang 1

TÊN BÀI DẠY: §2 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A

Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán; Lớp: 9

Thời gian thực hiện: Tiết 37

I Mục tiêu:

1 Về kiến thức:

- HS biết dạng của CTBH và HĐT A2 = A

- HS hiểu được căn thức bậc hai, biết cách tìm điều kiện xác định của A Biết cách chứng minh định lý a2 = a và biết vận dụng hằng đẳng thức A2 = A để rút gọn biểu thức

2 Về năng lực:

- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác

- Năng lực chuyên biệt: Khai phương của một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học

3 Về phẩm chất:

- Chăm chỉ: chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực hiện

- Trách nhiệm: Trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm

II Thiết bị dạy học và học liệu:

- Thiết bị dạy học: Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng

- Học liệu: Máy chiếu, máy tính, đồ dùng học tập, ôn bài cũ, đọc trước bài

III Tiến trình dạy học:

1 Hoạt động 1: Mở đầu ( 6 phút)

a) Mục tiêu: Kích thích tính ham học hỏi của học sinh.

b) Nội dung: Ôn về căn bậc hai số học

c) Sản phẩm: Thái độ học tập của học sinh.

d) Tổ chức thực hiện:

Giáo viên giao nhiệm vụ

H: Phát biểu định nghĩa về căn bậc hai

số học?

Tính: 16  ; 25  ; 1,44  ;

0,64 

H: Tính: 3 75?

Gv dẫn dắt vào bài mới

Học sinh thực hiện nhiệm vụ

Hs Trả lời

16 4 ; 25 5 ; 1,44 1,2 ; 0,64 0,8

3 75  3.3.25 3.5 15 

Trang 2

HS đọc kĩ đề bài, làm bài toán vào vở

Báo cáo kết quả

Học sinh đứng tại chỗ nêu cách làm và

tính ra kết quả

Kết luận, nhận định:

Chốt lại cách giải các bài toán trên

Từ đó GV liên hệ bài mới: căn thức

bậc hai và hằng đẳng thức

2

A = A

2 Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới.

2.1: Căn thức bậc hai (12 phút)

a) Mục tiêu: Hs nêu được định nghĩa căn thức bậc hai

b) Nội dung: Nêu chính xác nội dung định nghĩa.

c) Sản phẩm: Tìm được điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa

- GV treo bảng phụ sau đó yêu cầu HS

thực hiện ?1 (sgk)

- ? Theo định lý Pitago ta có AB được

tính như thế nào

- GV giới thiệu về căn thức bậc hai

? Hãy nêu khái niệm tổng quát về căn

thức bậc hai

? Căn thức bậc hai xác định khi nào

- GV lấy ví dụ 1 minh hoạ và hướng

dẫn HS cách tìm điều kiện để một căn

thức được xác định

? Tìm điều kiện để 3x³ 0 HS đứng

tại chỗ trả lời - Vậy căn thức bậc hai

trên xác định khi nào ?

- Áp dụng tương tự ví dụ trên hãy thực

hiện ?2 (sgk)

- HS chú ý theo dõi, kết hợp sgk, trả lời

câu hỏi của GV để nắm cách giải

- HS thực hành làm và trả lời

1) Căn thức bậc hai

?1(sgk) Theo Pitago trong tam giác vuông ABC có: AC2 = AB2 + BC2

Þ = - Þ AB= 25 x- 2

* Tổng quát ( sgk) A là một biểu thức

Þ A là căn thức bậc hai của A

A xác định khi A lấy giá trị không âm

Ví dụ 1 : (sgk)

x

3 là căn thức bậc hai của 3x thì 3x³ 0Þ x³ 0

?2 (sgk)

Để 5  2x xác định thì

5

2

- ³ Þ - ³ - Þ £

Vậy với

5 x 2

£ thì biểu thức trên được xác định

Trang 3

- HS hoạt động cá nhân làm ?1 ?2, Ví

dụ 1 và trả lời

- GV nhận xét thái độ làm việc của HS

ghi nhận và tuyên dương HS hoạt động

tích cực nhất Động viên các HS còn lại

tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt

động học tiếp theo

2.2: Hằng đẳng thức A2 = A ( 10 phút)

a) Mục tiêu: Biết cách chứng minh định lý a2 = a và biết vận dụng hằng đẳng thức A2 = A để rút gọn biểu thức

b) Nội dung: định lý a2 = a

c) Sản phẩm: Giải bài tập về vận dụng hằng đẳng thức A2 = A

- GV treo bảng phụ ghi ?3 (sgk) sau đó

yêu cầu HS thực hiện vào phiếu học

tập đã chuẩn bị sẵn

- GV chia lớp theo nhóm sau đó cho

các nhóm thảo luận làm ?3.

- Thu phiếu học tập, nhận xét kết quả

từng nhóm , sau đó gọi 1 em đại diện

lên bảng điền kết quả vào bảng phụ

- Qua bảng kết quả trên em có nhận xét

gì về kết quả của phép khai phương

2

a

? Hãy phát biểu thành định lý

- GV gợi ý HS chứng minh định lý

trên

? Hãy xét 2 trường hợp a  0 và a < 0

sau đó tính bình phương của a và

nhận xét

? vậy a có phải là căn bậc hai số học

của a2 không

2) Hằng đẳng thức A2 = A

?3 (sgk)

2

* Định lý : (sgk)

- Với mọi số a, a2 = a

* Chứng minh ( sgk)

Chú ý: Một cách tổng quát, với A là một

biểu thức ta có A2 = A có nghĩa là: 2

A =A nÕu A 0³

2

A =A nÕu A 0<

Trang 4

- HS hoạt động theo nhóm làm ?3 vào

bảng phụ nhóm, trong 3 phút

- HS theo dõi, tham gia nhận xét bài

làm của nhóm bạn, nắm bài giải mẫu

và sửa sai cho nhóm mình

- HS đối chiếu để thấy được cách giải

nào làm nhanh hơn và dễ áp dụng hơn

– Hướng dẫn, hỗ trợ

GV: hướng dẫn HS phân tích đề và

cách giải

Học sinh đứng tại chỗ nêu cách làm và

tính ra kết quả

Nêu nhận xét về sản phẩm của nhóm

Từ đó GV chốt kiến thức

2

íï ïî

A nÕu A 0 =

-A nÕu A < 0

3 Hoạt động 3: Luyện tập ( 7 phút)

a) Mục tiêu: Khắc sâu hằng đẳng thức A2 =| A |

b) Nội dung: Giải khoa học các bài tập.

c) Sản phẩm: Các bài giải chính xác, khoa học.

GV ra ví dụ áp đụng định lý, hướng

dẫn HS làm bài

- Áp đụng định lý trên hãy thực hiện ví

dụ 2 và ví dụ 3

- HS thảo luận làm bài, sau đó Gv chữa

bài và làm mẫu lại

- Tương tự ví dụ 2 hãy làm ví dụ 3: chú

ý các giá trị tuyệt đối

- Hãy phát biểu tổng quát định lý trên

với A là một biểu thức

- GV ra tiếp ví dụ 4 hướng dẫn HS làm

bài rút gọn

? Hãy áp dụng định lý trên tính căn bậc

hai của biểu thức trên

* Ví dụ 2 (sgk)

a) 122 12 12 b) (7)2  7 7

* Ví dụ 3 (sgk)

a) ( 21)2  21  21 (vì 2  1) b) (2 5)2 2 5  5 2 (vì 5>2)

*Chú ý (sgk)

2

A =A nÕu A 0³

2

A =A nÕu A 0<

*Ví dụ 4 (sgk)

a) (x 2)2 x 2 x 2 (vì x³ 2)

Trang 5

? Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối rồi

suy ra kết quả của bài toán trên

– Hướng dẫn, hỗ trợ

GV: hướng dẫn HS phân tích đề và

cách giải

Học sinh lên bảng giải

Nêu nhận xét về về cách giải

GV chốt lại đáp án

b) a6 a3 a3 (vì a< )0

4 Hoạt động 4: Vận dụng ( 10 phút)

a) Mục tiêu:

- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau

b) Nội dung: Giải được, chính xác các bài tập.

c) Sản phẩm: Vận dụng qui tắc giải đúng các bài tập đề ra

Vận dụng giải bài tập trên lớp

Bài 9: Tìm x, biết

b) x2 = - 8

Học sinh lên bảng giải

Nêu nhận xét cách giải

Gv nhận định bài làm học sinh

Bài 9: Tìm x, biết:

a) x2 =7 ⇔ x 7 

Û x = 7 hoÆc x = -7 b) √x2 = 8 ⇔ x2 =8 ⇔ x 8

Û x = 8 hoÆc x = -8 c)

2

Û x = 6 hoÆc 2x = -6

Û x = 3 hoÆc x = -3 d) √9 x2 = −12 ⇔ 9x2 =12

⇔ 3x2  12 ⇔ 3x =12

3

Û x = 12 hoÆc 3x = -12

Û x = 4 hoÆc x = -4

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	123,46 KB