Bài 1 số 16/ SGK Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu... Học thuộc các hằng đẳng thức đã học.[r]
Trang 1Kiểm tra bài cũ 1.Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức? 2.Làm tính nhân: (a + b)(a + b)?
Trang 2
( a + b ) 2 …
1 Bình phương của một tổng
Tính nhanh: 512
Trang 31 Bình phương của một tổng
S= a + ab + ab + b
= a + 2ab + b hằng đẳng thức
a 2 ab
ab b 2
a
a a
a
b b
b
Với A ,B là các biểu thức tùy ý, ta
cũng có:
? 2 Phát biểu hằng đẳng thức (1) thành lời
Trang 41 Bình phương của một tổng
Áp dụng
a, Tính ( 2a+ 7) 2
b, Viết biểu thức 4x 2 + 12x + 9 dưới dạng bình phương của một tổng
c, Tính nhanh 51 2 ; 301 2
c,51 = (50 +1)
= 50 + 2.50.1+1
= 2601
301 = (300 +1)
= 300 + 2.300.1+1
= 90601
Trang 51 Bình phương của một hiệu
? 3 Tính a + (- b) ( với a,b là các số tùy ý). 2
Giải
Áp dụng hằng đẳng thức số (1) Ta có
= a + 2.a.(- b) + ( - b)
= a -2ab + b
? 4 Phát biểu hằng đẳng thức (2) thành lời.
Trang 61 Bình phương của một hiệu
Áp dụng
a, Tính 1 2 b, Tính c, Tính nhanh 99 2
(2x - )
2
2
(2x -3y) Bài làm
Áp dụng hằng đẳng thức số (2) ta có:
2
1
a,(2x - ) =
2
2
4x - 2.2x.1
2
2
1 + ( )
2
2 1
= 4x - 2x +
4
b,(2x -3y) = (2x) - 2.2x.3y + (3y)
= 4x -12xy +9y
c,99 = (100-1) =100 - 2.100.1+1 = 98012 2
Trang 73 Hiệu hai bình phương
? 5 Thực hiện phép tính (a + b)(a – b) ( với a,b là các số tùy ý).
Trả lời:
a -ab + ab - b
= a - b
a - b (a + b)(a - b)
Với hai biểu thức tùy ý Avà B ta cũng có:
2 2
A - B (A +B)(A - B) (3)
? 5 Phát biểu hằng đẳng thức (2) thành lời.
Trang 83.Bình phương của một hiệu
Áp dụng: a, Tính (x + 1)(x – 1)
b, Tính (x – 2y)(x + 2y)
c, Tính nhanh: 56.64
Bài làm
Áp dụng hằng đẳng thức số (3) ta có:
a, (x +1) x -1 = x -1 2 2 x - 12
b, (x – 2y)(x + 2y) = x - 2y2 2 = x - 4y 2 2
c, 56.64 = (60 – 4)(60 + 4)
2 2
= 60 - 4
= 3600-16 = 3584
Trang 9những hằng đẳng thức đáng nhớ
Củng cố ?7 Ai đỳng ? Ai sai?
Đức viết: x -10x + 25= (x -5)2 2
Thọ viết:
x -10x + 25= 25-10x + x = 5 - 2.5.x + x = (5- x)
x -10x + 25= (5- x)
Hương nhận xột : Thọ viết sai, Đức viết đỳng.
Sơn núi: Qua vớ dụ trờn mỡnh rỳt ra được một hằng đẳng thức rất đẹp! Hóy nờu ý kiến của em Sơn rỳt ra được hằng đẳng thức nào?
í kiến bạn Hương chưa chớnh xỏc.
Cả hai bạn Đức và Thọ đều viết đỳng.
Kết luận: Với A,B là hai biểu thức tựy ý ta cũng cú:
(A - B) = (B- A)
Trả lời Áp dụng hằng đẳng thức số (2) ta thấy:
x -10x + 25= x - 2.x.5+5 = (x -5)
Trang 10Bài 1( số 16/ SGK) Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu
2
d) x - x +
4
Bài làm
c, Áp dụng hằng đẳng thức số (2):
2
25a + 4b - 20ab = (5a) - 2.5a.2b +(2b)
= (5a - 2b)
2
x + 2x +1= x + 2.x.1+1
= (x +1)
a, Áp dụng hằng đẳng thức số (1) ta có:
Trang 11Bài 2: Điền đúng (Đ), sai vào chỗ trống sau:
a) ( 4x + 5) 2 = 16x 2 + 10x + 25 …
b) ( 2x - 3) 2 = 2x 2 - 12x + 9 …
c) ( 5x – 3y) 2 = 25x 2 + 9y 2 -30xy …
d) ( 4x - 3)( 3 + 4x) = 9 - 16x 2 …
Đ
Đ
S S
Trang 12Củng cố Với A ,B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có:
(A + B) = A + 2AB+ B (1)
(A -B) = A -2AB+ B (2)
A - B (A +B)(A - B) (3)
Chú ý: (A - B) = (B- A)2 2
Hướng dẫn học ở nhà
1 Học thuộc các hằng đẳng thức đã học.
2 Làm bài tập: 17,18,19 trang 11,12 SGK.