a Xác định vị trí điểm Q để tứ giác MNPQ là hình bình hành.. b Với điều kiện nào của AC và BD thì tứ giác MNPQ là hình vuông?[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
Đề chính thức
Môn: Toán - Lớp 8
(Thời gian làm bài 150 phút, không kể phát đề)
Đề thi này có 01 trang
Bài 1 (5,0 điểm)
a) Chứng minh rằng với mọi a, b, c thuộc tập hợp số thực thì
a2 + b2 + c2 +3 2(a + b + c)
b) Phân tích đa thức thành nhân tử: 2x4 + 7x3 - 2x2 - 13x + 6
Bài 2 (5,0 điểm)
23
166 21
195 19
220 17
241
x
b) Tính giá trị của biểu thức:
2014
1 2013
1 2012
1 5
1 4
1 3
1 2 1
1
2013 2
2012 3
2011 2011
3 2012
2 2013 1
A
Bài 3 (2,0 điểm)
Vào dịp Tết, ba lớp 8A, 8B, 8C trồng 358 cây Biết số cây trồng của lớp 8A, 8B theo tỷ lệ 6; 11 Số cây trồng của lớp 8A, 8C theo tỷ lệ 7; 10 Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây ?
Bài 4 (4,0 điểm)
Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD
a) Xác định vị trí điểm Q để tứ giác MNPQ là hình bình hành
b) Với điều kiện nào của AC và BD thì tứ giác MNPQ là hình vuông? Giải thích c) Tính diện tích tứ giác MNPQ theo diện tích tứ giác ABCD
Bài 5 (4,0 điểm)
Cho hình bình hành ABCD (AB < BC) Ta lấy theo thứ tự trên các cạnh
AM = BN = CP = DQ
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
b) Chứng minh rằng bốn đường thẳng AC, BD, MP, NQ đồng quy
- Hết -
Họ tên thí sinh: Số báo danh: … Chữ ký của Giám thị 1: Chữ ký của Giám thị 2: