Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, BC, CD a Dựng thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng MNP b Gọi K là trung điểm của SC chứng minh mặt phẳng KNP song song với mặt phẳng [r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN - KHỐI 11- HỌC KỲ 1
A TRẮC NGHIỆM
I- HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu 1: Tập xác định của hàm số
1sin cos
x y
x
là
Trang 2Câu 10: Phương trình nào sau đây vô nghiệm:
A sin x + 3 = 0 B 2cos2x cosx1 0
x y
x k
D x k2
Câu 18: Phương trình sin3x + cos2x = 1 + 2sinx.cos2x tương đương với phương trình
Trang 3Câu 21: Trong các hàm số sau hàn số nào là hàm số chẵn?
A ysin 2x B y c os3x C ycot 4x D y tan 5x
Câu 22: Gía trị lớn nhất của hàm số y 1 cos2x là:
Trang 4Câu 6 Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các
cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách chọn
A 64 B 16 C 32 D 20
Câu 7 Số các số tự nhiên gồm 4 chữ số chia hết cho 10:
A 4536 B 9000 C 90000 D 15120
Câu 8 Một liên đoàn bóng rổ có 10 đội, mỗi đội đấu với mỗi đội khác hai lần, một lần ở sân nhà và
một lần ở sân khách Số trận đấu được sắp xếp là:
Câu 13 Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí và một thủ
quỹ được chọn từ 16 thành viên là:
Câu 14 Trong một buổi hoà nhạc, có các ban nhạc của các trường đại học từ Huế, Đà Nằng, Quy
Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự Tìm số cách xếp đặt thứ tự để các ban nhạc Nha Trang sẽ biểu diễnđầu tiên
A 4 B 20 C 24 D 120
Câu 15 Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài
nếu các sách Văn phải xếp kề nhau?
Trang 5Câu 18 Một đội xây dựng có 3 kỹ sư, 7 công nhân, lập tổ công tác có 5 người Hỏi có bao nhiêu
cách lập tổ công tác gồm 1 kỹ sư làm tổ trưởng, 1công nhân làm tổ phó và 3 công nhân tổ viên
Câu 24: Một bình đựng 4 viên bi trắng, 3 viên bi vàng và 3 viên bi đỏ Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi.
Tính xác suất chọn được 3 viên bi khác màu?
Câu 25: Một bình đựng 4 viên bi trắng, 3 viên bi vàng và 3 viên bi đỏ Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi.
Tính xác suất chọn được 3 viên bi cùng màu?
Câu 25: Gieo bốn đồng xu phân biệt, không gian mẫu có bao nhiêu phần tử
Câu 27: Có 5 tấm bìa giống nhau được đánh số từ 1 đến 5 Rút ngẫu nhiên lần lượt 3 tấm bìa và xếp
theo tứ tự từ trái sang phải Xác suất của biến cố A: “Số tạo thành là số lẻ” là?
Câu 28: Có 5 tấm bìa giống nhau được đánh số từ 1 đến 5 Rút ngẫu nhiên lần lượt 3 tấm bìa và xếp
theo tứ tự từ trái sang phải Xác suất của biến cố B: “Số tạo thành chia hết cho 3” là?
Trang 6Câu 29: Gieo một con súc sắc hai lần Xác suất của biến cố A: “Số chấm xuất hiện trên hai mặt khác
Câu 30: Gieo một con súc sắc hai lần Xác suất của biến cố B: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt
Câu 31: Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 41 Gọi A là biến cố “Số được chọn là số
nguyên tố lớn hơn 10” Xác suất của A là?
Câu 32: Một hộp đựng 12 bóng đèn trong đó có 4 bóng hỏng Chọn ngẫu nhiên 3 bóng Xác suất của
biến cố A: “Không có bóng đèn nào hỏng” là?
Câu 34: Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi Xác suất để có được
ít nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu?
Câu 35: Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi Xác suất để có được
nhiều nhất hai viên bi đỏ là bao nhiêu?
Câu 36: Một tổ học sinh có 5 nam và 6 nữ Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên 4 học sinh Gọi A là
biến cố “trong bốn học sinh có một học sinh nữ” và B là biến cố “trong bốn học sinh có ít nhất mộthọc sinh nữ” Câu nào sau đây là sai?
A Biến cố đối của biến cố A không phải là biến cố B
B Biến cố đối của biến cố B là biến cố “có bốn học sinh được chọn toàn là nam”
C
2( )
11
P A
Trang 7D
1( )
Câu 38: Gieo lần lượt hai con súc sắc Tính xác suất để tích số chấm trên hai mặt không nhỏ hơn 9?
Câu 39: Một bình đựng 5 viên bi đỏ, 3 viên bi trắng và 2 viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên lần lần lượt 3
viên bi và mỗi viên lấy ra được bỏ lại vào bình Tính xác suất để lấy được viên thứ nhất đỏ, viên thứhai trắng và viên thứ ba vàng?
Câu 40: Trong 100 vé số có 2 vé trúng Một người mua 12 vé số Xác suất để người đó không trúng số
Câu 42: Một lớp 11 có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ học giỏi Toán Giáo viên chọn 4 học sinh để
dự thi học sinh giỏi Toán cấp trường Xác xuất để chọn được số học sinh nam và nữ bằng nhau là baonhiêu?
Câu 43: Một lớp 11 có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ học giỏi Toán Giáo viên chọn 4 học sinh để
dự thi học sinh giỏi Toán cấp trường Xác xuất để có đúng 3 học sinh nam được chọn bằng bao nhiêu?
Câu 44: Gieo một con súc sắc 3 lần Tính xác suất để mặt ba chấm xuất hiện ở lần thứ hai?
Trang 8Câu 46: Có ba hộp: Hộp A đựng 3 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ, hộp B đựng 3 viên bi đỏ và 4 viên bi
trắng, hộp C đựng 2 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên một hộp và từ hộp này lấy một viên
bi Tính xác suất để lấy được viên bi đỏ?
Câu 47: Có ba hộp: Hộp A đựng 3 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ, hộp B đựng 3 viên bi đỏ và 4 viên bi
trắng, hộp C đựng 2 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên một hộp và từ hộp này lấy hai viên
bi Tính xác suất để lấy được hai viên bi khác màu?
Câu 49: Bốn quyển sách Toán và ba quyển sách Lý được xếp ngẫu nhiên trên một kệ sách Tính xác
suất để sách cùng môn được xếp kề nhau?
Câu 50: Bốn quyển sách Toán và ba quyển sách Lý được xếp ngẫu nhiên trên một kệ sách Tính xác
suất để các quyển sách của hai môn được xếp xen kẽ nhau?
III- DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN Câu 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào thõa mãn u0 1,u12,u n 3u n1 2u n2,n2,3, 4
Trang 9Câu 5: Cho dãy số (Un) với Un = sin 2
n , khi đó số hạng U2009 của dãy số là :
n
n U n
C ( 1) 1
n n
n U
U n
D U = n
12
D
21
n
n U n
Câu 10: Dãy số (Un) với U n cosn + sinn bị chặn trên bởi số nào :
A.-2 B. 2 C 2 D không bị chặn trên
Câu 11:Dãy số (Un) với
2
2 1
n
n U n
Trang 10Câu 14: Chọn khẳng định Đúng trong các khẳng định: Nếu a,b,c(khác không) lập thành CSC
A Nghịch đảo của chúng cũng lập thành một CSC B Bình Phương của chúng cũng lập thành CSC
C c,b,a theo thứ tự đó cúng lập thành CSC D Tất cả các khẳng định trên đều sai
Câu 15 : Chọn khẳng định Sai trong các khẳng định: Nếu a,b,c lập thành CSN (khác không)
A Nghịch đảo của chúng cũng lập thành một CSN B Bình Phương của chúng cũng lập thành CSN
C c,b,a theo thứ tự đó cúng lập thành CSC D Tất cả các khẳng định trên đều sai
Câu 16: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau Cho CSC u n có d khác khôngkhi đó:
s
C 5
54
s
D 5
45
u
D 1
116
u
Câu 21: Cho CSC có u11,d 2,s n 483 Hỏi số các số hạng của CSC?
A n=20 B n=21 C n=22 D n=23
Câu 22: Cho CSC có u1 2,d 2,s8 2 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A S là tổng của 5 số hạng đầu tiên của CSC B.S là tổng của 6 số hạng đầu tiên của CSC
C S là tổng của 7 số hạng đầu tiên của CSC D Tất cả đều sai
Trang 11Câu 27: Cho CSC có u4 12,u14 18 Khi đó tổng của 16 số hạng đầu tiên CSC là?
25
D 1
14,
Trang 12D 1
14,
16
IV- PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A2; 4 Điểm A là ảnh của điểm nào sau đây qua phép quay
u C u 1;1 D
0;3
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng :x 2y 3 0 Phương trình ảnh của d qua phép
quay tâm O góc quay
Trang 13Câu 6: Khẳng định nào sai:
A Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó
B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó
D Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
Câu 7: Cho phép vị tự tâm O, tự tỉ số k k0
biến điểm M thành điểm M’ Đẳng thức nào sau đây là
Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A2; 3 và B1;2 Gọi A’ và B’ lần lượt là ảnh của A và B
qua phép tịnh tiến theo véc tơ a2; 3 Nhận xét nào sau đây là ĐÚNG
A Tọa độ điểm A' 3;1 B AB A B ' 'a
C Tứ giác ABB A là hình bình hành' ' D Tọa độ điểm B' 3;1
Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A2; 4 Ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc quay
Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M1; 2 Qua phép tịnh tiến theo véc tơ v3;2 , điểm M
là ảnh của điểm nào sau đây:
A 2;4 B 4;0 C 2; 4 D 2;4
Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x12 y29 Ảnh của đường tròn C qua
phép tịnh tiến theo a2; 1 có phương trình là:
Trang 14Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C có tâm I3; 2 và bán kính 3R Gọi I’ và R’
lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo u 2;3 Chọn câu
B Hai đường tròn (C) và (C’) đồng tâm
C Diện tích đường tròn (C’) lớn hơn diện tích đường tròn (C)
D Đường tròn (C’) có chu vi lớn hơn chu vi đường tròn (C)
Câu 19: Khẳng định nào sai:
A Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
B.Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
C.Nếu M’ là ảnh của M qua phép quay QO,
thì OM OM';
D.Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường thẳng : 3 d x y qua phép vị tự tâm O tỉ số4 0
k
D
12
k
Câu 22: Cho phép dời hình F biến điểm I bất kì thành chính nó Tìm mệnh đề đúng?
Trang 15A F là phép quay tâm I B F là phép tịnh tiến theo 0
C F là phép vị tự tâm I D Tất cả các mệnh đề trên đều đúng
Câu 23: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A Phép dời hình là một phép đồng dạng B Phép vị tự là một phép đồng dạng
C Phép đồng dạng là một phép dời hình D Có phép vị tự không phải là phép dời hình
V- ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG Câu 1: Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây
A.Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
B Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
C Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau
D Hai đường thẳng không song song, không cắt nhau thì chéo nhau
Câu 2: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A a và bkhông có điểm chung
B.a và bkhông cùng thuộc một mặt phẳng
C Có nhiều đường thẳng cùng cắt cả a và b
D Có hai đường thẳng c, d song song với nhau và cùng cắt cả a và b
Câu 3: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng AB; P, Q là hai
điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng CD
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng MQ, NP.Khẳng định nào đúng?
A MQ/ /NP B.MQ cắt NP
C.MQ NP D.MQ và NP chéo nhau
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là:
A Đường thẳng qua S và song song với CD B Đường thẳng qua S và song song với AD
C Đường SO với O là tâm hình bình hành D Đường thẳng qua S và cắt AB
Câu 5: Cho tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt nằm trên cạnh AB, CD, BC Xác định giao
tuyến của mặt phẳng (PQR) và (ACD)
a) Trường hợpPR/ /AC thì giao tuyến là:
A.Qx/ /AB B.Qx/ /AC C Qx/ / BC D Qx/ / CD
b) Trường hợp PR cắt AC tại điểm Ithì giao tuyến là:
A Qx/ /AB B.Qx/ /AC C Qx/ / BC D QI
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AB //CD Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD
và BC, G là trọng tâm tâm giác SAB Giao tuyến của (SAB) và (IJG) là:
Trang 16A SC B Đường thẳng qua S và song song với AB
C Đường thẳng qua G và song song với DC D Đường thẳng qua Gvà cắt BC
Câu 7: Cho hình tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt lấy trên ba cạnh AB, CD, BC Cho PR //
AC và CQ = QD Gọi giao điểm của AD và (PQR) là S Chọn khẳng định đúng
A AD = 3 DS B AD = 2 DS
C AS = 3 DS D AS = DS
Câu 8: Cho tứ diện ABCD trong đó P, Q lần lượt là trung điểm của AB và CD Gọi R là điểm nằm
trên BC sao cho BR = 4 RC và S là giao điểm của cạnh AD với mặt phẳng (PQR) Chọn khẳng định đúng
A AS = 4 SD B AS = 3 SD
C AS = 2SD D AS = 5 SD
Câu 9: Cho tứ diện ABCD trong đó tam giác BCD không cân Gọi M, N lần lượt là trung điểm của
AB, CD và G là trọng tâm của đoạn MN Gọi I là giao điểm của AG và mặt phẳng (BCD) Chọn khẳng định đúng
A I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD B I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCD
C I là trực tâm tam giác BCD D I là trọng tâm tam giác BCD
Câu 10: Cho tứ diện ABCD Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD Chọn khẳng
định đúng
A IJ song song với CD B IJ song song với AB
C IJ chéo CD D IJ cắt AB
Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn AB Gọi M, N lần lượt là trung điểm
của SA, SB Gọi P là giao điểm của SC và (AND) AN cắt DP tại I SABI là hình gì?
Câu 14: Cho hai hình vuông ABCD và CDIS không thuộc một mặt phẳng và có cạnh bằng 4 Biết tam
giác SAC cân tại S và SB = 8 Thiết diện của mp (ACI) và hình chóp S ABCD có diện tích bằng
Trang 17B Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì chéo nhau
C Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì trùng nhau
D Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng có thể chéo nhau, song song, cắt nhau hoặc trùng nhau
Câu 16: Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau Khi đó khẳng định nào sau đây đúng:
A Mặt phẳng (P) song song với a thì (P) cũng song song với b
B Mặt phẳng (P) song song với a thì (P) song song với b hoặc chứa b
C Mặt phẳng (P) song song với a thì (P) chứa b
D Mặt phẳng (P) chứa a thì (P) song song với b
Câu 17: Cho hình tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC Xét vị trí
tương đối của MN và mp (BCD) Khẳng định nào đúng:
A MN song song với (BCD) B MN cắt (BCD)
C MN chứa trong (BCD)
Câu 18: Cho chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD Thiết
diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng qua O và song song với AB và SC là hình gì:
A Hình thang B Hình bình hành
C Hình chữ nhật D Hình vuông
Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt
phẳng đi qua trung điểm M của cạnh AB, song song với BD và SA là hình gì:
A Tam giác B Tứ giác
Câu 22: Cho hai đường thẳng chéo nhau a, b Chọn khẳng định sai?
A Có duy nhất một mặt phẳng song song với a và b
B Có duy nhất một mặt phẳng qua a và song song với b
C Có vô số đường thẳng song song với a và cắt b
Câu 23: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b Trong các điều kiện sau, điều kiện nào đủđể kết luận
được hai đường thẳng a và b song song với nhau
A a/ /(P) và b/ /( )P B a/ / c và / /b c
C a và b cùng chéo với đường thẳng c D.( ) / /P b và a( )P
Trang 18Câu 24: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P, Q, R, S theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AC, BD,
AB, CD, AD, BC Bốn điểm nào sau đây không đồng phẳng?
A P, Q, R, S B M, P, R, S
C M, R, S, N D M, N, P, Q
Câu 25: Cho tứ diện ABCD Gọi G là trọng tâm tam giác ABD, Q thuộc cạnh AB sao cho AQ = 2 QB.
Gọi P là trung điểm của AB Chọn khẳng định đúng?
A GP // (BCD) B GQ // (BCD)
C GQ cắt (BCD) D Q thuộc mặt phẳng (CDP)
Câu 26: Cho hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng Gọi O và O’ là
tâm của ABCD và ABEF.M là trung điểm của CD.Chọn khẳng định sai?
A OO’ // (BEC) B OO’ // (AFD)
C OO’ // (EFM) D MO’ cắt (BEC)
Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành Giao tuyến của mp (SAD) và mp (SBC) là
đường thẳng song song với đường thẳng nào trong số các đường thẳng sau?
A AC B BD
C AD D SC
Câu 28: Cho hình tứ diện ABCD Gọi I, J lần lượt thuộc cạnh AD, BC sao cho IA = 2 ID, JB = 2 JC
Gọi (P) là mặt phẳng qua IJ và song song với AB Khẳng định nào đúng ?
A (P) // CD B CD cắt (P)
C IJ // CD D IJ // AB
Câu 29 :Cho hình chóp S ABCD với ABCD là hình thang có đáy lớn AD Gọi M, N lần lượt là hai
trung điểm của AB và CD (P) là mặt phẳng qua MN và cắt mp (SBC) theo một đoạn giao tuyến Thiếtdiện của (P) và hình chóp là
A hình bình hành B hình thang
C hình chữ nhật D hình vuông
Câu 30: Cho tứ diện ABCD, điểm M thuộc cạnh BC Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với
AB và CD (P) cắt BD, AD, AC lần lượt tại N, P, Q Tứ giác MNPQ là hình gì?
A hình thang B hình bình hành
C hình chữ nhật D hình vuông
Câu 31: Cho tứ diện ABCD Gọi I, J lần lượt thuộc cạnh AD, BC sao cho IA = 2 ID, JB = 2JC Gọi
(P) là mặt phẳng qua IJ và song song với AB Thiết diện của (P) và tứ diện ABCD là :
A hình thang B hình bình hành
C hình tam giác D tam giác đều
Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD có tâm O Gọi M là điểm thuộc
cạnh SA (không trùng với S hoặc A) (P) là mặt phẳng qua OM và song song với AD Thiết diện của (P) và hình chóp là
