Bộ đề thi trắc nghiệm toán học kỳ 1 lớp 12

Với giá trị nào của m thì phương trình x44x2m20có bốn nghiệm phân biệt... Tính thể tích của hình chóp đều đó.. Hãy tính diện tích xung quanh của khối nón có đỉnh là tâmOcủa hình vu

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 1 2016-2017

Câu 1: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình bên

Giá trị nhỏ nhất của hàm số này trên đoạn 1; 2 bằng:

log x  1   2 log 4   x log 4  x .Phương trình trên có bao nhiêu nghiệm ?

Câu 5 :Khoảng đồng biến của hàm số 4 2

 



 đạt cực đại tại:

Câu 7: Cho hàm số yax4bx2c có đồ thị như hình bên

Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:



1

x y

x



21

x y

y

x

-1 -1

2 1

Câu12: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức  3 2 

a

V 

Câu 16 : Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD

có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ Biết AB = 4a, AC = 5a Thể tích của khối trụ là:

Câu17 : Tính thể tích khối lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh

a , AA’ = a., góc BAD bằng o

y  Với giá trị nào của m thì phương trình x44x2m20có bốn nghiệm phân biệt ?

Câu 22: Giá trị của m để hàm số yx3  x2 mx

2 đạt cực tiểu tại x = - 1 là Chọn 1 câu đúng.A 1



m B m1 C m1 D m1

Câu 23 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60o Tính thể tích của hình chóp đều đó

a

C

332

a

366

3 D

3

4 3a

Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng

đáy Gọi I là trung điểm của BC , góc giữa SBC và ABC bằng 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC

a

C

368

a

D

3324

a

Câu 26: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị 2

x y x

Câu 29: Nghiệm của phương trình log2xlog2x 6 log 72 là:

C log x ya  log x log ya  a D log xb log a.log xb a

Câu 31 Tập nghiệm của bất phương trình

Câu33 : Nếu c>0 và f(x)e x cx với xR thì giá trị nhỏ nhất của f(x) là :

Câu34 : Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có cạnh là a Hãy tính diện tích xung quanh của khối nón có đỉnh là tâmOcủa hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuôngA B C D' ' ' '





 tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần

lượt tại A và B Diện tích tam giác OAB bằng:

y x

Câu 44: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 2

1

x y x



 tại điểm có tung độ bằng 3 là:

A x2y 7 0 B x  y 8 0 C 2x  y 9 0 D x2y 9 0

Câu45 :Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A trên

bặt đáy trùng với trung điểm B’C’.Tính thể tích lăng trụ biết AA’= a 2

Câu 46: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ACB600,

cạnh BC = a, đường chéo A B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 300.Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

a

Câu47 Hình trụ có bán kính đáy là R, trục OO'R, Cho A,B lần lượt trên hai đường tròn đáy ,

)'(

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

2 0.4

1 0.2

1 0.2

6 1.2

HƯỚNG DẨN CÁC CÂU VẬN DỤNG CAO

Cõu 48 VC: Cần thiết kế cỏc thựng dạng hỡnh trụ cú nắp đậy để đựng sản phẩmđã được chế biến cú cung tớch định sẵn

Gọi bán kính hình trụ là x (cm) (x > 0), khi đó ta có diện tích của hai đáy thùng là S1  2  x2

Diện tích xung quanh của thùng là: S2 = 2 x h = 2

2

x

V x



x

V 2

(trong đó h là chiều cao của thùng và từ V =  x2 h ta có

2

x

V h

=f(x)

3 2

20

24

a SI

a cos

a SA vaứ a tan a

SO

a AM OA maứ cos

OA SA vaứ OAtan SO SAO

vaứ O taùi vuoõng

SAO

SO

SA SI SO

SK SA

SI daùng ủoàng SOA

;

SKI

SA IK SA cuỷa ủieồm trung

SA cuỷa trửùc trung (d)laứ vụựi ) d ( I ) ( SO

12 3

3 2 60 3

3 60

3

3

3

3 3

2 60

60

2

2 1

2 0

0

0 0

Từ đồ thị suy ra (d) cắt (C’) tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi:

22

1

2

2

m x

m x

x m x

log x  1   2 log 4   x log 4  x

Phương trình trên có bao nhiêu nghiệm ?

x x

6

x x

Gọi M(x;y) (C) và cách đều 2 tiệm cận x = 2 và y = 3

MÃ ĐỀ: THK2 ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC HỌC KỲ 1 KHỐI 12 (Năm học 2016 – 2017)

33

x

y x  x B 2 1

2

x y x

A 1 ≤ m ≤ 3 B m ≤ 1 hoặc m ≥ 3 C 1 < m < 3 D m < 1

hoặc m > 3

Câu 5: Cho hàm số 3 2

y x  x  mx (m là tham số) Tìm các giá trị thực của tham

số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; + ∞)

-1 1

-1

1

x y

Câu 10: Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào ?

x y x





2 11

x y x





21

x y

x







Câu 11: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong các hàm số được chỉ ra ở các phương

án A, B, C và D Hãy cho biết đó là đồ thị hàm số nào ?

x



 (m là tham số) Tìm điều kiện của tham số m để tiệm

cận ngang của đồ thị đi qua A (6 ; 3)

Câu 15: Cho hàm số y = 1

-1

mx nx



Biết đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 và tiệm cận ngang y3 Tính m – n:

Câu 16: Cho hàm số yx42x21 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [- 1 ; 2] là:

Câu 20: Trung tâm trải nghiệm sáng tạo trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm dự định xây

một hồ chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích V = 500

3 m

3 Đáy hồ

là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thầu nhân công để xây hồ là 500000 đồng/m2 Hãy xác định kích thước của hồ sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất Chi phí đó là?

A 75 triệu đồng B 74 triệu đồng C 76 triệu đồng D 77 triệu

A M = 1

2(1a) B M =

35(1a) C M =

53(1a) D M = 1

Câu 28: Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BA =

BC = a, góc giữa đường thẳng A’C và mặt (ABB’A’) bằng α với tanα = 1

2 , Tính thể tích khối lăng trụ theo a

Câu 30: Thiết diện qua trục của một khối nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền

bằng a Tính thể tích V của khối nón theo a

Câu 31: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ có cạnh bằng a Xét hình trụ có hai đáy

là hai đường tròn ngoại tiếp ABCD và A’B’C’D’ Tính diện tích xung quanh S của hình trụ

A S = a2 2 B S =

2

22

a



C S = a2 3 D S = a2

Câu 32: Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH ta có một khối

nón Tính thể tích V của khối nón theo a

A V =

3

324

Câu 33: Hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A (AB = AC = a), SB

vuông góc với đáy, SB = a Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp chóp theo a?

Câu 34: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ có cạnh bằng b Mặt xung quanh của

một hình nón sinh ra do quay đoạn AC’ xung quanh trục AA’ Tính diện tích xung quanh

Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho a (1 ; 1 ; -1), b (0 ; - 1 ; 1), c (2 ; - 3

; 1) Khẳng định nào sau đây sai?

A ab B |b | = 2 C | |c = 14 D

(3; 3;1)

Câu 36: Trong Oxyz, cho các điểm A(1 ; 2; - 3), B (- 1 ; 0 ; 5), C (0 ; 1 ; - 3) Tọa độ

trọng tâm G của tam giác ABC là:

 ) D (0 ; 3

2; 1

2

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A (1 ; 3 ; 4), B (- 2 ; 1 ; 5) Tìm tọa

độ điểm M thuộc Ox sao cho M cách đều A, B

OA i j, OB j, OC 2i j Tam giác ABC có đặc điểm gì?

A Tam giác cân B Tam giác vuông C Tam giác đều D Tam giác

C Đồ thị hàm số đi qua A (0 ; 1) D y < 0 khi x < 1

Câu 43: Đạo hàm của hàm số y(x23x2)e x là :

Câu 47: Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) = sin x và F(0) = 0 thì F(x) là :

Câu 48: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a Tính thể tích khối chóp ?

A V =

3

26

a

Câu 49: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SC

tạo với đáy một góc 60o Tính thể tích khối chóp theo a ?

A V =

3

63

a

B V = a3 6 C V =

3

33

a

D V =

3

66

a

Câu 50: Chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy, mặt

bên (SBC) tạo với đáy (ABC) một góc 60o Tính thể tích khối chóp

A V =

3

38

a

B V =

3

312

Câu 6: Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số y =

A Không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

B Tiệm cận ngang y = 2 và tiệm cận đứng x =

C Tiệm cận ngang y = và tiệm cận đứng x = 2

D Tiệm cận ngang y = -1 và tiệm cận đứng x = -2

Câu 7: Điểm cực đại của đồ thị hàm số

Câu 9: Hình lăng trụ đứng ABC_A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B AB

= 5 cm; BC = 12 cm; AA’ = 6 cm Thể tích lăng trụ trên là :

A   m  ;0  1;  B 0 m 1

Câu 16: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2

yx tại điểm M(1; 1) là :

Câu 21: Một hình trụ có bán kính đáy r5a, khoảng cách giữa hai đáy bằng 7a Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục

3a Tính diện tích thiết diện đó

A m 3 B m 3 C m  3 D m  -3

Câu 30: Đồ thị hàm số 3 2

yx  x  có đặc điểm gì sau đây?

A Cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt B Luôn nằm phía trên trục Ox

Câu 31: Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình 32x32x 30.Tính

Câu 36: ChoABC vuông tại A, AB=a 5,BC=3a.Tính stp hình nón tạo

V V

Câu 39: Cho hình chóp S_ABCD có đáy ABCD là hình vuông; SA vuông góc với đáy; cạnh bên SC hợp với đáy một góc 450 và SC = a 2 Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

Câu 40: Cho tứ diện ABCD Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và

AC Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng:

Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABCD_A’B’C’D’ có đáy là hình vuông

cạnh a và AC 'a 3 Thể tích khối lăng trụ ABCD_A’B’C’D’ bằng:

C Hàm số không có cực trị D Hàm số đạt cực tiểu tại x =1

Câu 47: Cho hàm số: 3 2

yx  m x  m Hàm số đạt cực tiểu tại x = -2 khi m là:

A m B m 1 C m 3 D m1

Câu 48: Điểm cực đại của đồ thị hàm số

2

4( )