rồi cùng rẽ trái (vuông góc) 5m. Chứng minh: AKBH là hình chữ nhật. c/ Gọi O là điểm đối xứng của H qua AB.. Biết chiều dài hơn chiều rộng là 41 mét. Tính chu vi mảnh đất hình chữ nhật t[r]
Trang 1A E G I C
D F H B
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ I_QUẬN BÌNH THẠNH
MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2019-2020
ĐỀ 1
Bài 1(2,5đ):Thu gọn:
) ( 1) (2 )( 3)
a x x x x b) (2x 5)(2x5) (3 2 ) x 2
c ) x−3
x+1−
x +2 x−1−
6 x 1−x2
Bài 2(1,5đ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
2
) 4 8
a x x b) x2 2xy 3x6y
c x y x
Bài 3(1,5đ): Tìm x:
2 ) ( 3) 2 4 (5 )
a x x x x b) x2 4x 4 5(x 2)
Bài 4 (0,75đ): Ông An gửi ngân hàng A một số tiền với lãi suất 7% một năm, sau hai năm số tiền của ông An có được cả gốc và lãi là 137 388 000 đồng Hỏi lúc đầu ông An gửi ngân hàng bao nhiêu tiền, biết rằng tiền lãi năm thứ nhất gộp vào số tiền gửi để tính tiền lãi năm thứ hai.
Bài 5(0,75đ): Để làm một mô hình cây thông noel, người thợ sắt sẽ làm phần chóp cây thông bằng khung sắt sau đó sẽ gắn hình vẽ cây
thông Mô hình như hình vẽ:
Nếu thanh BC = 6m thì các thanh DE, FG, HI bằng bao nhiêu?
Bài 6(3đ): Cho Δ ABC (có AB<AC) có AH là đường cao Gọi M,
N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC
a) Chứng minh: BMNP là hình bình hành
hình chữ nhật
c) Gọi O là điểm đối xứng của H qua AB Chứng minh: OK OH
ĐỀ 2
Bài 1: rút gọn
a) (x + 1)(x2 – x +1) – (x3 + 27) b) 2(x – 3)(x + 3) – (x – 3)2 – (x + 3)2
Trang 2b) x +2 x +1+ x
x−1+
2 x
x2−1
Bài 2:Tìm x
a) 2x – 18x3 = 0 b) 5x(x – 2) = x – 2
Bài 3: phân tích
a) x2 – x + y – y2 b) x2y2 – a2 + 4xy + 4
Bài 4: Bạn An mua một số Táo và Lê Biết hiệu bình phương của chúng bằng 17 Tính số Táo và Lê
biết Táo nhiều hơn Lê
Bài 5: Hai điểm A và B ở 2 bờ của 1 hồ nước (như hình vẽ).
Biết DE = 100m
a) Tính khoảng cách AB
b) Lúc 8 giờ, bạn An chèo 1 chiếc thuyền đi theo đường
thẳng từ A đến B với vận tốc 2km/h Hỏi An đến B
lúc mấy giờ? Biết rằng An chèo liên tục và không
nghỉ dọc đường
Bài 6: Cho ∆ABC cân tại A (AB > BC) E, F lần lượt là trung điểm AB và AC
a) Chứng minh tứ giác BEFC là hình thang cân
b) Gọi O là giao điểm BF và CE K là điểm đối xứng của O qua E, I là điểm đối xứng của O qua
F Chứng minh AIOK tứ giác hình thoi
ĐỀ 3
Bài 1: (2đ) Rút gọn các biểu thức sau:
a) (x + 2)(x – 7) – (x – 3)(x + 3)
b)
2 2
2
x y 13x 13y
x xy 7x 7y
4x 12 x 9 4x 12
Bài 2: (2đ) Tìm x , biết:
a) (3x – 1) 2 – (x + 7)2 = 0 b) 4x2(7 + 3x) – 3x – 7 = 0
Bài 3: (1,5đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 4x5 – 4x2 – x3 + 1 b) x3 – 7x2 + 14x – 8
Bài 4: (0,75đ) Người ta lát gạch một nền nhà hình chữ nhật có chu vi là 32m, có chiều rộng bằng 2/3
chiều dài Gạch dùng để lát hình vuông có chu vi 32 dm, Tính số gạch ít nhất cần dùng?
Bài 5: (0,75đ) Mẹ gửi 100.000.000 đ vào ngân hàng với lãi suất 7,2% một năm (tiền lãi cộng dồn
vào tiền vốn) Sau 2 năm mẹ mới rút hết tiền ra Hỏi mẹ nhận được bao nhiêu tiền?
Bài 6: (3đ) Cho ABC cân tại A, kẻ trung tuyến AD Gọi E là trung điểm của AB.
a) Chứng minh tứ giác AEDC là hình thang.
Trang 3b) Vẽ F là điểm đối xứng của D qua E Chứng minh tứ giác ADBF là hình chữ nhật.
c) CF cắt AD tại I Chứng minh BIF cân.
ĐỀ 4
1 Rút gọn (2.5đ)
a 2 (x x 3) ( x2)(5x 4) b) (x 2)(x2) ( x 3)2 2x2
2 Tìm x (1.5đ)
a 9x +81x 02 b) 4 2 – 3 12 – 8 0x x x
3 Phân tích đa thức thành nhân tử (1.5đ)
2
3 –1 6
x
b)
x x y x y
4 (0.75 điểm) Hai điểm A và B ở hai bờ của một hồ nước (hình vẽ ) Có độ dài đoạn thẳng DE bằng 100 mét
a Hãy xác định khoảng cách AB
b Lúc 8 giờ, bạn Bình chèo một chiếc thuyền đi theo
đường thẳng từ A đến B với vận tốc 2 km/h Hỏi bạn
Bình đến B lúc mấy giờ? biết rằng bạn Bình chèo liên
tục và không nghỉ dọc đường
5 (0.75 điểm) Người ta làm một lối đi hình chữ nhật có chiều rộng
1 m (phần tô trắng) trong một khu vườn hình chữ nhật như hình
vẽ sau Em hãy tính chiều dài x của lối đi Biết rằng diện tích
dùng để trồng cây (phần tô đậm) bằng 40 m2
6 (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A Gọi D và E lần lượt là
trung điểm của BC và AC
a Chứng minh ABDE là hình thang
b Gọi F là điểm đối xứng của D qua E Chứng minh AFCD là hình chữ nhật
c Gọi I là trung điểm AD Chứng minh B, I, F thẳng hàng
ĐỀ 5
Bài 1 (2,5 điểm) Rút gọn:
a) (x – 2)(x + 2) + 2(x2 + 2)
x + 7 7 x 28x
x 7 x + 7 49 x
Bài 2 (1,5 điểm) Tìm x biết:
a) 8 + 2x(x – 1) = 2x2 + 12 b) 2x(2x2 + 23) = 7x – 2x(5 – 14x)
(x + 4) m
x m
1 m
lối đi trồng
cây trồngcây
Trang 4Bài 3 (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 2x – y + 4x2 – 2xy b) x2 – 2xy – 36 + y2
Bài 4 (0,75 điểm) Giữa 2 điểm B và C là một hồ nước sâu Để tính
khoảng cách giữa 2 điểm B và C, một học sinh đã lấy A làm mốc và lấy
M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC Hỏi B và C cách nhau bao nhiêu
mét Biết khoảng cách giữa 2 điểm M và N là 32m
Bài 5 (0,75 điểm) Một vật thể bắt đầu dao động với vận tốc là 9t2 – 30t + 100 (m/s) Với t(s) là thời gian tính từ lúc vật bắt đầu dao động Khi nào vận tốc của vật đạt cực tiểu Tính vận tốc cực tiểu của vật khi đó
Bài 6 (3 điểm) Cho ABC cân tại A, đáy BC = 8cm, đường cao AH
a) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC và E là điểm đối xứng của H qua N Chứng minh tứ
giác AECH là hình chữ nhật
b) Gọi O là giao điểm của AH và MN Chứng minh 3 điểm B, O, E thẳng hàng
c) Chứng minh rằng nếu SΔABC= 16cm2 thì tứ giác AMHN là hình vuông
ĐỀ 6
Bài 1: (2,5 điểm) Rút gọn:
a) 2 (3x x1) (2 x1)(3x2) b)(5x 4)(4 5 ) 16 x x2 (3x2)2 c) 2
x
Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)5x310x y2 5xy2 b) 24bx4y216b2 9x2
Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x biết:
a)
2
9x 6x 1 3(3x1)
b)
(2 3 ) x (4 6 )(3 x x) (3 x) = 0
Bài 4: (0,75 điểm) Nhân dịp sinh nhật của siêu thị tròn 10 năm nên siêu thị điện máy có khuyến mãi
trên hóa đơn tính tiền.Nếu hóa đơn có trị giá từ 5 triệu thì giảm 5%,từ 12 triệu thì giảm 15%.Bác Thanh đã mua một quạt máy giá 2,2 triệu đồng ,một máy lạnh giá 11 triệu đồng ,một nồi cơm điện giá giá 1,5 triệu đồng ở siêu thị đó theo giá niêm yết.Hỏi bác Thanh đã trả bao nhiêu tiền sau khi giảm giá
Bài 5: (0,75 điểm) Một con robot được thiết kế có thể đi thẳng,quay một góc 900, sang trái hoặc
sang phải Robot xuất phát từ vị trí A đi thẳng 1m,quay sang trái rồi đi thẳng 1m, quay sang phải rồi
đi thẳng 3m, quay sang trái rồi đi thẳng 1m đến đích tại vị trí B.Tính theo đơn vi mét khoảng cách giữa đích đến nơi xuất phát của robot(ghi kết quả gần đúng chính xác đến một chữ số thập phân)
Trang 5x (m)
x (m) 5(m)
Bài 6: (3 điểm).Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC),M là trung điểm của BC.Gọi D là đểm đối xứng
của A qua M
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) Gọi I là điểm đối xứng của A qua BC, AI cắt BC tại H Chứng minh tứ giác BIDC là hình thang cân
c)Vẽ HEABtại E ,HF ACtại F Chứng minh AM EF
ĐỀ 7
Bài 1 (2,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau :
a) (x + 1)2 – (x – 3)(x + 3) b)
3
4
x x c) x 1
x 2 1 x
1 1 x
1
2
Bài 2 (1,5điểm) Tìm x
a x(x – 2) = 6 – 3x b) (2x – 1)2 – 1 = 15
Bài 3 (1,5điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a x2 – xy – ax + ay b) ab(x2 + 1) + x(a2 +
b2)
Bài 4 (0,75 điểm) Người ta làm một lối đi theo chiều dài và chiều
rộng của một hồ nước hình chữ nhật (như hình bên) Hãy tính chiều
rộng x (mét; điều kiện x > 0) của lối đi; Biết rằng lối đi có diện tích
bằng 26 (m2)
Bài 5: (0,75 điểm) Một tiệm ăn nhanh tính lương cho nhân viên trong một ngày như sau: Trong 6 giờ
đầu, mỗi giờ trả 20000 đồng, từ giờ thứ bảy trở đi nhân viên sẽ được trả thêm 5000 đồng mỗi giờ Ngày
chủ nhật Nam đến tiệm này làm trong x giờ và nhận được 195000 đồng Hỏi x bằng bao nhiêu?
Bài 6 (3 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A (AB > AC), có đường trung tuyến AM Gọi D là điểm đối
xứng của A qua M
a Chứng minh: Tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với BC lần lượt cắt AB, CD tại K, H Tứ giác BHCK là hình gì?
Trang 6c Đường thẳng KH cắt đường thẳng AC tại E Qua A vẽ đường thẳng song song với BC và cắt tia CK tại F Chứng minh: B, F, E thẳng hàng
ĐỀ 8
Bài 1 (2.5 điểm) Rút gọn:
a) (x + 4 ) ( x − 3)−x( x +1) b) (x + 3) (x − 3)−(x − 5)2+10 x
c)
2
x 3 x 3 x 9
Bài 2: (1.5 điểm) Tìm x :
a/ ( x – 2)2 – ( x + 3)( x – 5) = 1 b/ 9x2 – 4 = ( 2x – 1)(3x + 2)
Bài 3(1.5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
Bài 4(0,75 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài bằng (2x + 5)2 mét, chiều rộng bằng (4x2
+ 12x) mét Biết chiều dài hơn chiều rộng là 41 mét Tính chu vi mảnh đất hình chữ nhật trên
Bài 5(0,75 điểm) Nhà bạn An có miếng đất như hình vẽ bên,
gồm hình vuông ABCD và hình chữ nhật EHKF có diện tích
bằng nhau.Biết chiều rộng hình chữ nhật EHKF là
HK = 5m và chiều dài EH gấp 4 lần chiều rộng HK.
a) Tính diện tích miếng đất của nhà bạn An.
b) Ba bạn An muốn rào xung quanh khu đất trên bằng dây kẽm gai có giá 8000 đồng / 1mét Tính số tiền mà ba bạn An phải trả khi mua dây kẽm gai?
Bài 6:(3điểm)Cho tam giác ABC Gọi G, H và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC và BC.
a) Chứng minh tứ giác BCHG là hình thang
b) Gọi O là điểm đối xứng với E qua H Chứng minh tứ giác EAOC là hình bình hành
c) Chứng minh AE, GH, OB đồng quy
ĐỀ 9
Bài 1 (2.5 điểm) Rút gọn:
a) 2 8x x 316x1 x1 b)
2
2x 5 (x 3) 4x 1
c)
2
1 1 2 4(2 1)
Bài 2 (1.5 điểm) Tìm x biết:
Trang 7a) x3–16x 0 b) 9x2 6x 1 2(3x1)
Bài 3 (1.5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 3 6 x 5 2 5 6x x b) 4x x 2– 4 – 2y xy y 2
Bài 4 (0.75 điểm) Khi trả bài kiểm tra toán của lớp 8A, cô giáo nói: “Số điểm 10 chiếm 25% số học
sinh cả lớp, số điểm 9 ít hơn 10% so với điểm 10” Biết rằng có tất cả 19 bạn đạt điểm 9 và 10 Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?
Bài 5 (0.75 điểm) Một khung mái nhà hình ABC cân tại A.
Để kết cấu mái thêm chắc chắn, người ta gắn thêm 1 cây chống
xiên MN như hình vẽ Tính chiều dài cây xiên MN biết
AM=3m, BC=8m
Bài 6 (3 điểm) Cho ∆ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của AB,
BC, AC
a) Chứng minh tứ giác AMNK là hình bình hành
b) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC Chứng minh tứ giác MKNH là hình thang cân
c) Gọi I là điểm đối xứng với H qua M AH và IC lần lượt cắt MK tại E và F
Chứng minh HC – HB = 2 EF
ĐỀ 10
Bài 1 (2.5 điểm) Rút gọn:
b)
7 x 5x 3 x x7 35 14
2
2 3 1 4
1
x
Bài 2 (1.5 điểm) Tìm x biết:
Bài 3 (1.5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
b) 2x x 2y 3 2y y x
c) ax ay x 2 y2
Trang 8Bài 4 (0.75 điểm) Để đo khoảng cách giữa hai điểm Avà B bị ngăn cách bởi một cái hồ người ta
đóng các cọc ở vị trí A, B, C, D, E như hình vẽ Người ta đođược DE = 50m Tính khoảng cách AB
Bài 5 (0.75 điểm) Bắt đầu từ năm 2007, để tiêu chuẩn hóa
tất cả các sân bóng đá 11 người phục vụ cho các trận đấu
chuẩn quốc tế, IFAB đã quyết định kích thướt chuẩn của
sân Hỏi kích thước của sân là bao nhiêu? Biết chiều rộng
của sân là x mét, chiều dài hơn chiều rộng 37 mét và diện
tích sân là 7140 m2
Bài 6 (3 điểm) Cho tam giác ABC ABAC, đường cao AH Lấy điểm D đối xứng với B qua H Kẻ
DE AB DF AC E AC F AB
a Chứng minh AEDF là hình bình hành?
b DE cắt AH tại M Chứng minh ABMD là hình thoi?
c FD cắt MC tại I Chứng minh IDC cân?
ĐỀ 11
Bài 1: Rút gọn (2,5đ)
a) 2x (5 – x) + ( 2x + 3) (x – 2) b) (–2 + 3x)2 – (4 + 2x)(5x – 1) + x2
c)
x x−2−
1+10 x
3 x2−6−
2
3 x
Bài 2: Tìm x (1,5đ)
a) x2 – 3( x +2) + 2x = 0 b) x2 + 3(x2 – 4x + 4) = 4
Bài 3 : Phân tích đa thức thành nhân tử (1,5đ)
a) 3x3 – 6x2 + 3x b) 49y2 – 9x2 + 6x – 1
Bài 4 ( 0,75đ) Một đội công nhân đang trồng cây trên đoạn đường AB thì gặp chướng ngại vật che
lấp tầm nhìn Đội đã dựng các điểm C, D, E như trên hình vẽ rồi trồng cây tiếp trên đoạn đường EF vuông góc với DE Vì sao AB và EF cùng nằm trên một đường thẳng?
Trang 9Bài 4 (0.75đ) Bác Gấu có miếng bánh hình tam giác và cần phải chia chiếc bánh thành bốn phần
giống hệt nhau cho 4 chú gấu con Theo em chia như thế nào?
Trang 10Bài 5: (0,75 điểm) Do chỉ số BMI không thể hiện được tỉ lệ chất mỡ chứa trong cơ thể nên Gallager
và các cộng sự đã nghiên cứu và đưa ra chỉ số đo tỉ lệ chất mỡ (TLCM) như sau:
735 BMI+0,029.T =
63,7BMI−735+0,029T BMI BMI
735 BMI+0,029 T =
51,6BMI−735+0,029T BMI BMI
Trong đó T là số tuổi và BMI là chỉ số khối cơ thể
BMI là lấy trọng lượng (đo bằng kg) chia cho bình phương chiều cao (đo bằng mét)
Đối với nữ khi chỉ số TLCM > 35 và với nữ khi chỉ số TLCM >25 có nghĩa là cơ thể có nhiều chất
mỡ hơn mức cho phép
Hỏi một người đàn ông 61 tuổi nặng 65 kg và cao 1m6 thì chỉ số TLCM có vượt mức cho phép hay không?
Trang 11Bài 6: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi D và E lần lượt là trung điểm của AB và BC.
a/ Chứng minh tứ giác ADEC là hình thang vuông?
b/ Gọi F là điểm đối xứng với E qua D Chứng minh tứ giác AFEC là hình bình hành?
c/ Biết CF cắt AE và AB lần lượt tại M và K, DM cắt AC tại N Hỏi tứ giác ADEN là hình gì? Vì sao?
ĐỀ 12
Bài 1: Thu gọn
Bài 2: Tìm x
Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 4: Ông Châu dự định lát gạch ở sân vườn nhà ông bằng những viên gạch hình vuông 60x
60(cm) Sân hình chữ nhật rộng 3,6m dài 7,1m Hỏi ông Châu cần mua bao nhiêu viên gạch?
Bài 5: An mua 5 bút bi và 3 bút chì Bình mua 2 bút bi và 5 bút chì Hỏi giá của 1 bút bi là bao
nhiêu biết giá 1 bút chì là 11400 đồng và 2 bạn trả cho cửa hàng số tiền như nhau?
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tạiA.Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và BC.
ĐỀ 13
Bài 1: (2,5điểm) Thực hiện phép tính rồi rút gọn
b ) ( x+2 )2− ( x+1 )( x−1 ) c )
x−3 x+1−
1
x−1+
7 x−1
x2−1
Bài
2 : (1,5điểm) Tìm x
) (3 1) 9 ( 1) 0
a x x x b ) 3x ( x-7 ) −2 x+14=0
Bài 3: (1,5điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a ) x2+ xy−5 x−5 y b) x2−2x−25 y2+ 1
Trang 12Bài 4: (0,75đ) An cần thay đổi gạch lót sàn cho căn phòng của mình Biết chiều dài cần 20 viên gạch,
chiều rộng cần 10 viên gạch Mỗi viên gạch có kích thước 40cmx40cm với giá là 65000 đồng /viên gạch
a) Tính chiều dài, chiều rộng của căn phòng
b) Hãy tính tiền An cần mua gạch để lót sàn?
Bài 5: (0,75đ) Bảng giá taxi 7 chỗ của một hãng taxi được ghi lại như sau:
Giá 1 km đầu tiên là 13000 đ, giá từ km thứ 2 đến km thứ 24 là 12000 đ, giá từ km thứ 25 trở đi
là 11000 đ Gia đình bạn An thuê xe taxi của hãng trên đi từ Bình Dương lên TP HCM có độ dài 29
km thì phải trả bao nhiêu tiền?
Bài
6 : (3điểm)Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối tiaCAlấy điểm M sao choCM CA Trên tia đối của tiaCBlấy điểm E sao choCE CB
a Chứng minh tứ giác ABME là hình bình hành
b Điểm N là điểm đối xứng của A qua B, tứ giác BCMN là hình gì? Vì sao?
c Hai đường thẳng NC và AE cắt nhau tại F Chứng minh tam giác MNF vuông
ĐỀ 14
Bài 1(2,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a) 4x(x – 3) + (3 – 2x)(3 + 2x) b) (2x – 5)2 + 5x2 – (3x – 1)(3x - 4)
c) x+1
x −
3 x
x−2−
2−7 x
x2−2 x
Bài 2(1,5 điểm) Tìm x, biết:
a) 3x(2x + 5) - 4x = 10 b) 5x(x - 2) – (2x – 3)2 = 7 + 2x
Bài 3(1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – 4y2 + 3x – 6y c) 3(4x + 3y2) – 4x2 - 9
Bài 4(0,75 điểm) Nhân dịp tết dương lịch 2019, một nhóm có 15 sinh viên tổ chức đi tham quan du
lịch, chi phí được chia đều cho mỗi người Tuy nhiên sau khi ký hợp đồng xong thì có 3 người bận việc không đi nên mỗi người còn lại phải đóng thêm 50000 đồng so với dự kiến ban đầu Hỏi tổng chi phí của chuyến tham quan du lịch là bao nhiêu?
Bài 5(0,75 điểm) Trong hình bên, hai điểm A và B ở hai bờ của
một hồ nước, biết độ dài đoạn thẳng DE bằng 100m Hãy xác
định khoảng cách AB
Bài 6(3 điểm) Cho ∆ABC cân tại A có đường cao AD, gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a) Chứng minh tứ giác BEFC là hình thang cân
b) Qua C vẽ đường thẳng song song với AD, đường thẳng này cắt tia DF tại K Chứng minh tứ giác ADCK là hình chữ nhật