TIET 22 PHAN THUC DAI SO

Định nghĩa: Một phân thức đại số hay nói gọn là phân thức là một biểu thức có A dạng B , trong đó A, B là những đa thức, B khác đa thức 0 A được gọi là tử thức hay tử, B là mẫu thức hay [r]

Hãy quan sát các biểu thức có dạng sau đây:

3

)

x a



15 )

b

12 )

1

x

Em có nhận xét gì về tử và mẫu của các biểu thức trên?

Thế nào là phân thức đại số?

Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một

biểu thức có dạng , trong đó A, B là những đa thức, B khác đa thức 0

A được gọi là tử thức (hay tử), B là mẫu thức (hay mẫu)

A B

B

Tử và mẫu của các biểu thức trên đều là các đa thức

1 Định nghĩa:

Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có

dạng , trong đó A, B là những đa thức, B khác đa thức 0

A được gọi là tử thức (hay tử), B là mẫu thức (hay mẫu)

A B

1 1

x x





a 1

Em hãy viết một phân thức đại số?

?1

1 VD:

1

x x





?2

Một số thực a bất kỳ có phải là một phân thức không? Vì sao?

a 1

a 1

a 

THỜI GIAN 2 phút

Thảo luận nhóm

Một số thực a bất kỳ có là một phân thức Vì:

a viết được thành ( )



Vận dụng: Mỗi biểu thức sau đây là một phân thức đại số Đúng hay sai?

3

2  x

0

3

2 x  y

xy

x 4

0



71

6



1

1

2 1





x x x

;

;

;

;

1 Định nghĩa:

Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có

dạng , trong đó A, B là những đa thức, B khác đa thức 0

A được gọi là tử thức (hay tử), B là mẫu thức (hay mẫu)

A

B

Hai phân thức và gọi là bằng nhau nếu A.D = B.C

2 Hai phân thức bằng nhau:

A B

C D

nếu A.D = B.CA C

B D

Có thể kết luận hay không?3 2 3 2

?3

vì

2

3

3 x y y 2  6 xy x  6 x y

Trả lời:

?4 Xét xem hai phân thức và có bằng nhau

không?

x 3

2 2

3 6

x





Trả lời: vì2 2

x







x x   x  x  x  x

Hai phân thức và gọi là bằng nhau nếu A.D = B.CA

B

C D

nếu A.D = B.CA C

B D

?5 Bạn Quang nói rằng , còn bạn

Vân thì nói Theo em, ai nói đúng?

3 3

3 3

x x





3



Thảo luận

nhóm

Trả lời:

Bạn Vân nói đúng vì 3 3 1

3

 (3 x  3) x  3 ( x x  1) 3  x2  3 x

Bạn Quang nói sai vì (3 x  3).3 3 3 9  x  x



THỜI GIAN 2 phút

1 Định nghĩa:

Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có

dạng , trong đó A, B là những đa thức, B khác đa thức 0

A được gọi là tử thức (hay tử), B là mẫu thức (hay mẫu)

A

B

Hai phân thức và gọi là bằng nhau nếu A.D = B.C

2 Hai phân thức bằng nhau:

A B

C D

nếu A.D = B.CA C

B D

A = B.C: D

B = A.D: C

C = A.D: B

D = B.C: A

ĐỂ TÌM MỘT

ĐA THỨC CHƯA BIẾT

nếu A.D = B.CA C

B D

A = B.C: D

B = A.D: C

C = A.D: B

D = B.C: A

2 Hai phân thức bằng nhau:

Tìm đa thức A trong đẳng thức 2A

4 16

x x

x   

2

A

4 16

x x

x   

2 A.( x 4) ( x 16) x

2

A ( x 16) : ( x x 4)

A (x 4)(x 4) : (x x 4)

A ( x 4) x

Giải:

2

A = x 4 x

3 Bài tập vận dụng

Bài tập 1: (Sgk Tr 36) Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:

)

y xy a

x

)

b

x







vì

)

a

x

 5 28 y x  7.20 xy  140 xy

Giải:

3 ( 5) 3 )

b

x





 vì 3 ( x x  5).2 2(  x  5).3 x  6 x2  30 x

3 Bài tập vận dụng

Bài tập 2: (SBT Tr 24) Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau để tìm đa thức A trong đẳng thức sau

2

4 3 7 4x 7 )

2 A.(4 x 7) (4 x 3 x 7)(2 x 3)

A ( x 1)(2 x 3)

2

A (4 x 7)( x 1)(2 x 3) : (4 x 7)

Giải:

Bài trắc nghiệm nhanh

1

2 Số 0 không phải là một phân thức đại số.

3

4

Đa thức A trong đẳng thức

là:

2 3

4

x y

x y

( 1)

1

x x

x x







2 2

x



3 ( x y  )

X

X

X X

3 Hướng dẫn học ở nhà:

+ Nắm vững định nghĩa phân thức, hai phân thức bằng nhau + Ôn lại tính chất cơ bản của phân số.

+ Làm bài tập: 1(c,d,e), 2,3 (Sgk – Tr 36)

1, 2, 3 và 1.1; 1.2; 1.3(SBT – Tr 23; 24)

Một phõn thức đại số (hay núi gọn là phõn thức) là một biểu thức cú

dạng , trong đú A, B là những đa thức, B khỏc đa thức 0

A được gọi là tử thức (hay tử), B là mẫu thức (hay mẫu)

A

B

Hai phõn thức và gọi là bằng nhau nếu A.D = B.C

2 Hai phõn thức bằng nhau:

A B

C D

nếu A.D = B.CA C

B D