Uoc chung lon nhat

Để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ta cần lưu ý: * Trước hết hãy xét xem các số cần tìm ƯCLN có rơi vào một trong ba trường hợp đặc biệt sau hay không: 1 Nếu trong các số cần tìm ƯCLN có m[r]

CHÀO MỪNG THẦY CÔ VỀ DỰ GI THAO GI NG Ờ Ả

NĂM HỌC: 2016-2017

TRƯỜNG THCS

KHÁNH BÌNH

LỚP

GV: Nguyễn Thị Mỹ Hạnh – Tổ: Tốn

Kiểm tra kiến thức cũ:

1/ Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số?

2/ Tìm Ư(12); Ư(30); ƯC(12, 30)

2/ Giải:

Ư(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}1 2 3 6

ƯC(12, 30) = { }

1/ Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất

cả các số đó

Trả lời:

Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12}1 2 3 6

; ; ;

ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

§17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

1 Ước chung lớn nhất

Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30

Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Ư(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6}6

nhất trong tập hợp ƯC(12, 30)?

Số lớn nhất trong tập các ước chung của 12 và 30

là 6 Ta nói 6 là ước chung lớn nhất (ƯCLN) của

12 và 30

Kí hiệu: ƯCLN (12, 30) = 6

Ta nói 6 là ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 12 và 30

Ta có: ÖC (12, 30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }

ÖCLN ( 12 , 30 ) = 6

Nhận xét:Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là

ước của ƯCLN (12, 30)

Thế nào là ước chung lớn nhất của hai hay

nhiều số?

Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.



§17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

1 Ước chung lớn nhất

Vd1: ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6}

Kí hiệu: ƯCLN (12, 30) = 6

Nhận xét:Tất cả các ước chung của

12 và 30 đều là ước của ƯCLN (12,

30)

Ước chung lớn nhất của hai hay

nhiều số là số lớn nhất trong tập

hợp các ước chung của các số đó.

Tìm ƯCLN(7, 1);

ƯCLN(15, 24, 1).?

Áp dụng

Giải:

ƯCLN(7, 1) = 1

Như vậy ƯCLN(a, b, 1)

= 1 với mọi số tự nhiên a; b.

Như vậy ƯCLN (a, 1) =

1 với mọi số tự nhiên a

ƯCLN(15, 24, 1) = 1

Chú ý: Số 1 chỉ có một ước

là 1 Do đó với mọi số tự

nhiên a và b ta có: ƯCLN (a,

1) = 1; ƯCLN (a, b, 1) = 1

§17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

2 Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích

các số ra thừa số nguyên tố

Ví dụ 2: Tìm ƯCLN (36, 84, 168)

36 = 2 2 3 2

84 = 2 2 3 7 168 = 2 3 3 7

Phân tích các số

36, 84, 168 ra thừa số nguyên tố

2 2 3 1

ƯCLN (36, 84,168) = Tính tích các thừa

số đã chọn mỗi thừa

số lấy số mũ nhỏ

nhất

= 4 3 = 12

168 2

84 2

2 42

7

3 7

21 1

84 2

2

21 3 7

42

7 1

36

2

18

2

3

3

9

1 3

Chọn ra các thừa

số nguyên tố chung

36 = 2 2 3 2

84 = 2 2 3 7

168 = 2 2 3 3 7 3 3

2 3

2 3 3

2 ,3 , 3

Giải:

Muốn tìm ƯCLN

của hai hay nhiều

số lớn hơn 1, ta

thực hiện như thế

nào?

§17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

2 Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi

thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó Tích

đó là ƯCLN phải tìm

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1,

ta thực hiện ba bước sau:

§17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

2 Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Muốn tìm ƯCLN của hai

hay nhiều số lớn hơn 1, ta

thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra

thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa

số nguyên tố chung.

Bước 3: Lập tích các thừa

số đã chọn, mỗi thừa số lấy

với số mũ nhỏ nhất của nó

Tích đó là ƯCLN phải tìm.

Hoạt động theo nhóm (7

phút)

Nhóm 1: tìm ƯCLN(12,30) Nhóm 2: tìm ƯCLN(8,9) Nhóm 3: tìm ƯCLN(8,12,15) Nhóm 4: tìm ƯCLN(24,16,8)

§17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

2 Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Muốn tìm ƯCLN của hai hay

nhiều số lớn hơn 1, ta thực

hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra

thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số

nguyên tố chung.

Bước 3: Lập tích các thừa số

đã chọn, mỗi thừa số lấy với

số mũ nhỏ nhất của nó Tích

đó là ƯCLN phải tìm.

?1

?1 Tìm ƯCLN (12, 30)

2

12 2 3 

30 2.3.5 

2

2 3 3

Giải:

ƯCLN (12, 30) = 2.3 = 6

Đ17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

2 Tỡm ước chung lớn nhất bằng cỏch phõn tớch cỏc số

ra thừa số nguyờn tố

Tìm ƯCLN ( 8, 9 )

a/ Nếu các số đã cho không

có thừa số nguyên tố chung thỡ ƯCLN của chúng bằng 1 Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên

tố cùng nhau.

b/ Trong các số đã cho, nếu

số nhỏ nhất là ớc của các ư

số còn lại thỡ ƯCLN của các

số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.

Chú ý

S 8 và 9 đ ố ược gọi là hai

số nguyên tố cùng nhau

a ) ƯCLN(8,9)

8 = 2 3 ; 9 = 3 2

=> ƯCLN(8,9) = 1

b) ƯCLN(8,12,15)

8 = 2 3 ; 12 = 2 2 3; 15 = 3.5

=> ƯCLN(8,12,15) = 1

c) ƯCLN(24,16,8)

24 = 2 3 3 ; 16 = 2 4 ; 8 = 2 3

=>ƯCLN(24,16, 8) = 2 3 = 8

S 8, 12 và 15 đ ợc gọi là ố ư

ba số nguyên tố cùng nhau

§17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

3 Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN.

VD: Tìm ƯC(16, 24):

4

16 2 

3

ƯCLN(16, 24) =

3

2

ƯC (16, 24) = Ư(8) = {1; 2; 4; 8}

2 2

= 8

Theo nhận xét mục 1: ƯC ( 12 , 30 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }

ÖCLN ( 12 , 30 ) = ( Ư 6) 

Nêu cách tìm ƯC thông

qua ƯCLN?

Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có

thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó.

Để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ta cần lưu ý:

* Trước hết hãy xét xem các số cần tìm ƯCLN có rơi vào một trong ba trường hợp đặc biệt sau hay không:

1) Nếu trong các số cần tìm ƯCLN có một số bằng 1

thì ƯCLN của các số đã cho bằng 1.

2) Nếu số nhỏ nhất trong các số cần tìm ƯCLN là ước của các

số còn lại

thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.

3) Nếu các số cần tìm ƯCLN mà không có thừa số nguyên tố chung (Hay nguyên tố cùng nhau)

* Nếu không rơi vào ba trường hợp trên khi đó ta sẽ làm theo một trong hai cách sau:

+Cách 1: Dựa vào định nghĩa ƯCLN.

+Cách 2: Dựa vào qui tắc tìm ƯCLN.

thì ƯCLN của các số đã cho bằng 1.

A

C B

ƯCLN (30, 60, 180) là:

15

30 60 180

Câu 1: Chọn đáp án đúng

ĐÚNG

SAI SAI

SAI

A

C

B

c) ƯCLN( 15, 19 ) là:

19

285

Rất tiếc bạn sai rồi Rất tiếc bạn sai rồi

C©u 2: Chọn đáp án đúng

A

C B

a và b có ƯCLN bằng 1, thì

a và b phải là hai số nguyên tố

a là số nguyên tố, b là hợp số

a là hợp số, b là số nguyên tố

a và b là hai số nguyên tố cùng nhau

Câu 3: Chọn đáp án đúng

ĐÚNG

SAI

SAI

SAI

B Sai

A Đúng

Câu 4: Hãy chọn đáp án đúng

N u x ế  ƯCLN (a, b) thì

x

x  a ; x b

a

a  x ; b x; x l n nh t x ; b x; x l n nh t ớ ớ ấ ấ

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

1/ Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là gì?

2/ Hai hay nhiều số được gọi là các số nguyên tố cùng nhau khi nào?

3/ Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố ta thực hiện theo mấy bước? Là những bước nào?

4/ Cách tìm ước chung thông qua ước chung lớn nhất

Làm bài tập: 139,140, 142, 143 (sgk trang 56)