On tap Chuong IV So phuc

Chuyên đề: Dạng đại số và các phép toán trên tập số phức.. Câu 1: Trong các kết luận sau kết luận nào sai?[r]

Trang 1

Chuyên đề: Dạng đại số và các phép toán trên tập số phức

(Nhận biết: câu 1 – 20 Thông hiểu: 21 – 30.) Câu 1: Trong các kết luận sau kết luận nào sai?

A Môđun của số phức z là một số

thực

B Môđun của số phức z là một số thực dương

C Môđun của số phức z là một số

phức

D Môđun của số phức z là một số thực không âm

Hướng dẫn giải:

z a bi với  2 

;

a b  z mà 2 2

0

z  a b 

Đáp án: C.

Câu 2: Cho số phức z 5 4i Mô đun của số phức z là:

Ta có: 2  2

Đáp án: B.

Câu 3: Cho số phức z 5 4i Số phức đối của z có điểm biểu diễn là:

A  5; 4 B 5; 4  C  5; 4 D 5; 4

Số phức đối của z là    z 5 4i  5 4i

Ta suy ra điểm biểu diễn của z là:5; 4

Đáp án: B.

Câu 4: Cho số phức z 6 7i Số phức liên hợp của z là:

A z 6 7i B z 6 7i C z  6 7i D z  6 7i

z    i z i

Đáp án: A.

Trang 2

Câu 5: Các số thực x y, thỏa mãn: 3x y 5xi2y 1 xy i là:

A   1 4

7 7

  

7 7

x y   

C   1 4

7 7

x y   

x y    

5





x y

  



   



1 7 4 7

x

y

  



 

 



Đáp án: C.

Câu 6: Cho hai số phức z1  1 2i và z2   2 3i Phát biểu nào sau đây là không

đúng?

A z z1  2  65

B 5z11   z2 1 i

C 2

1

4 7

5 5

z

i

z   

D z1z z1 2  9 i

1 2 1 2 2 3 8 1 2 8 1 65

z z   i  i   i z z   

1

1 2

5

1 2

i



2

1

2 3 1 2

i



1 1 2 1 2 8 9 3

z z z      i i i

Đáp án: D.

Câu 7: Cho hai số phức z   1 2i và z   2 3i Hãy xác định phần ảo của số

Trang 3

phức: w  3z1 2z2

A 1 B 11 C 12 D 12i

1 2

w3z 2z 3 1 2 i 2 2 3 i   1 12i

Ta suy ra phần ảo của w là: 12

Đáp án: C.

Câu 8: Cho số phức z 4 3i Phần thực, phần ảo của số phức z lần lượt là:

A  4; 3 B 4;3 C 4; 3 D 4; 3

z    i z i  Phần thực của z là 4, phần ảo của z là 3

Đáp án: D.

Câu 9: Điểm M1;3 là điểm biểu diễn của số phức:

A z  1 3i B z  1 3i C z 2i D z2

Đáp án: B.

Câu 10: Số phức 7 17

5

i z

i





 có phần thực là:

A 1 B 2 C 3 D 3

7 17 5

2 3

 phần thực của z là: 2

Đáp án: B.

Câu 11: Các số thực x y, thỏa mãn:

2x3y   1  x 2y i  3x2y 2 4x y 3i là:

A Kết quả

khác B

9 11 4 11

x

y

  





 



C

9 11 4 11

x

y

 





  



D

9 11 4 11

x

y

 





 



2x3y   1  x 2y i  3x2y 2 4x y 3i

Trang 4

2 3 1 3 2 2



      



9

11

x

y

 



  



Đáp án: D.

Câu 12: Cho hai số thực x y, thỏa mãn 2x  1 1 2y i 2 2   i yi x

Khi đó: 2

x  xy y

A 3 B 1 C 2 D 1

 2x  1 1 2y i 2 2   i yi x

2x 1 1 2y i 4 x y 2 i

x  xy  y   

Đáp án: A.

Câu 13: Cho số phức z 3 4i Khảng định nào sau đây là sai:

A Số phức liên hợp của z là:3 4i B Môđun của số phức z là: z 5

C Số phức đối của z là

3 4

   

D Điểm biểu diễn của z là:

 4;3

M

Điểm biểu diễn của z là M 3; 4 nên D sai

Đáp án: D.

Câu 14: Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo:

A  7 i  7i B 10 i 10i

C 5i 7   5 i 7 D 3   i  3 i

  7 i  7 i 2 7 là số thực

Trang 5

 10 i 10 i 20 là số thực

 5i 7   5 i 7 2i 7 là số thuần ảo

 3    i  3 i 6 là số thực

Đáp án: C.

Câu 15: Môđun của số phức z 3 i là:

A 3 B 2 C 1 D 2

 2

2

Đáp án: D.

Câu 16: Phần thực của z2 3 i i là:

A 3i B 2 C 3 D 3

z  i i i i    i

 phần thực của z là 3

Đáp án: C.

Câu 17: Số zz là:

A Số thực B 0 C Số ảo D 2

z a bi với 2

a b i     z a bi

z z a bi a bi a

Đáp án: A.

Câu 18: Số zz là:

A Số thực B 0 C Số thuần ảo D 2i

z a bi với a b,  ;i2   1   z a bi

z z a bi a bi bi

Đáp án: C.

Trang 6

Câu 19: Cho số phức z 1 6i  2 4i Phần thực, phần ảo của z lần lượt là:

A 1; 2 B  1; 2 C 2;1 D 2;1

1 6  2 4  1 2

z  i   i    i

phần thực là: 1, phần ảo là: 2

Đáp án: B.

Câu 20: Trong tập số phức phương trình 3

1 0

z   có tối đa bao nhiêu nghiệm:

A Một nghiệm B Hai nghiệm C Ba nghiệm D Bốn nghiệm

Đáp án: C.

Câu 21: Cho số phức z 2 5i Tìm số phức w iz z

A w 7 3i B w  3 3i C w 3 7i D w  7 7i



2 5



        



 Vậy w iz         z 5 2i 2 5i 3 3i

Đáp án: B.

Câu 22: Cho số phức   2

3 2 1

z  i i Môđun của w iz z là:

A 2 2 B 2 C 1 D 2

4 6



 



 w iz         z 6 4i 4 6i 2 2i

 Vậy    2 2

z      

Đáp án: A.

Câu 23: Phần thực, phần ảo của số phức z thỏa mãn 5 3

1 2

i

 lần lượt là:

A 1;1 B 1; 2 C 1; 1 D 1; 2

Trang 7

 

5

1

    phần thực, phần ảo của z lần lượt là: 1;1

Đáp án: A.

Câu 24: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện:

1

i



 Môđun của số phức

2

1 2

w  zz là:

A 100 B 100 C 10 D 10

 Ta có:   1

1

i





   1 2 

i



2

i

2

i

 2   2  2 2

w  zz  z   i  i   i

 Vậy 2  2

w    

Đáp án: D.

Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: 1 i z    1 3i 0 Phần ảo của số

phức w  1 iz z là:

A 1 B 2 C 2 D 1

 1 i z    1 3i 0

1 3 1

2

Do z    2 i z 2 i

 w    1 iz z 1 i2    i 2 1 1 2i

 Vậy phần ảo của w là: 2

Trang 8

Đáp án: B.

Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn:  2

3z2z 4 i Môđun của số phức z là:

A 73 B 73 C  73 D 73

Gọi z a bi với 2

a b i     z a bi

3z2z 4 i 3 a bi 2 a bi  15 8i

5a bi 15 8i

 2 2

Đáp án: B.

Câu 27: Số phức z thỏa mãn: z2 3  i z   1 9i là:

A  3 i B  2 i C 2 i D 2 i

a b i     z a bi

z  i z    i a bi  i a bi   i

  



    



2

2 1

a

b





     

Đáp số: C.

Câu 28: Có số các số phức z thỏa mãn hệ thức z  2 i 10 và z z 25 là:

A z 3 4 ;i z 5 B z 3 4 ;i z5

C z  3 4 ;i z5 D z 3 4 ;i z 5

Gọi z a bi với a b,  ;i2   1   z a bi

Trang 9

 z  2 i 10    a 2 b 1i  10

  2 2

  2 2  

z z  abi a bi  a b 

Từ      2 22 2 12 10 3 5

* **

25



 

 Vậy z   3 4i z 5

Đáp án: B.

Câu 29: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  2 và 2

z là số thuần ảo là:

A 1 B 3 C 4 D 2

2 2 2

2

 



 z  2 a2b2  2

 

2 2

2 *

 Vì 2

z là số thuần ảo nên 2 2  

0 **

a b 

* **

1

a

b

 

        

Đáp án: C.

Câu 30: Tìm số thực x y, để 2 5

1 9 4 10

2 8 20

z  y  i là liên hợp của nhau?

A x2;y 2 B x 2;y2

C x2;y2 D x 2;y 2

z  y   xi  y   xi i  y   xi

 2 11 2  2 5 2

Trang 10

 z1 và z2 là liên hợp của nhau khi và chỉ khi:

2

4

10 20

x

y x

 





2 2

x y

 



   



Đáp án: D.

Vũ Văn Tiến – 01652229720

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	517,4 KB