Tuyển chọn câu hỏi Tích phân

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x  và trục hoành... Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị... Liên trường Nghệ An - 2021 Một ô tô sau khi chờ hết đ

TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021

Link lần 1+2+3+4: https://drive.google.com/drive/folders/12dZ3gwX3JRHjlRtndy_uwKlj4z0_0wwp?usp=sharing

Câu 1 (Chuyên Bắc Giang - 2021) Cho  

1

x x



Khi đó

A a b c B a b c C b c a D c b a

Câu 2 (Chuyên Bắc Giang - 2021)Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;3thỏa mãn

 3 14

f  ,  

3

2

0

2187 '

20

f x dx 

3

0

531 20

xf x dx 

3

0

1

f x  dx

A 729

93

531

69

8

Câu 3 (Chuyên Biên Hòa-2021) Cho hàm số f x  liên tục trên  và thỏa mãn 5   

f x  f x  x

với mọi x  Tích phân  

5

1

d

f x x

A 13

3

5 3

3

Câu 4 (Chuyên Biên Hòa-2021) Cho hàm số y f x  liên tục trên 2 5

;

5 2

  thỏa mãn

x

 

  Tính giá trị tích phân

 

5 2

2 2 5

d

f x







A 189

189

189

189 400

Câu 5 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021)Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x liên tục trên

đoạn  0;1 thỏa mãn f 1 1 và 1  

0

f x x 

0

d

f x x

Câu 6 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021) Cho hai hàm f x  và g x  có đạo hàm trên

1; 2021 , thỏa mãn f2021g20210,

 2   2020  1   1

x

x





và

   

3

2

2021 1

x

x    với mọi x 1; 2021 Tích phân    

2021

1

1

d 1





 bằng

A 1.20212 2021 1

2  2 B

2

.2020 2020

.2020 2020

.2021 2021

TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TRÊN CẢ NƯỚC NĂM 2021

NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

TỔNG HỢP LẦN 5

TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 7 (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên  thỏa

mãn f  3 21,  

3

0

f x x 

1

0

I x f x x

A I 15 B I 6 C I 12 D I 9

Câu 8 (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Cho hàm số f x  có đạo hàm cấp 2 liên tục trên

đoạn  0;1 thỏa mãn f 1 0; ' 1f  1 và     2  

10f x 5xf ' x x f '' x 0với mọi x  0;1 Khi đó tích phân  

1

0

f x dx

A 1

15

5

10

17

Câu 9 (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2021) Cho hàm số  

40

7

f x

x x



 



 



Tích

2

2

ln ln

e

e

x x

A 36 40ln 2 15ln 3

  B 6 20ln 2 40ln 3

C 36 40ln 2 20ln 3

Câu 10 (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2021) Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên

 và có đồ thị như hình vẽ

Giá trị của biểu thức    

5

4 3

I  f x dx f x dx

A 8

7

3

Câu 11 (Chuyên Biên Hòa-2021) Cho hàm số y f x  là hàm đa thức bậc bốn Biết diện thích hình

phẳng của phần giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x ,y f x và hai đường thẳng

x  x  có giá trị là 127

50 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x 

và trục hoành

TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021

A 81

91

71

61

50

Câu 12 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021)Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị là đường cong

trong hình bên dưới, với f 1 0; 2

0 3

f  

f   

  Biết hàm số f x  đạt cực trị tại hai điểm x x thỏa mãn 1, 2 3x26x13 7 Gọi 2 S và 1 S là diện tích của hai hình phẳng được 2

gạch trong hình bên dưới Tỉ số 1

2

S

S thuộc khoảng nào dưới đây?

A 7,1; 7, 3 B 6, 5; 6, 7 C 6, 7; 6, 9 D 6, 9; 7,1

f x ax bx  cx g x dx  ex a b c d e Biết đồ thị hàm số y f x  và

 

yg x cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là  2; 1;1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị

A 37

13

9

37 12

Câu 14 (Chuyên Thái Bình - 2021) Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên  và thỏa mãn các điều

kiện sau: f  0  2 và  2     

x  f x xf x      Tính tích phân x x  

3

0

d

I  xf x x

A 5

2

2

2

2

I  

TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 15 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Gọi S là diện tích hình phẳng giới

hạn bởi đồ thị hàm số

2 2 1

y x





 , đường thẳng y x 1 và các đường thẳng xm, x2m

m 1 Giá trị của m sao cho S ln 3 là

A m 2 B m 3 C m 5 D m 4

Câu 16 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Giả sử hàm số f có đạo hàm đến

cấp hai trên  thỏa mãn f  2 2 và   2  

f x x f x  x với mọi x   Giá trị tích phân

  2

0

d

xf x x

4

Câu 17 (Liên trường Nghệ An - 2021) Một ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu chuyển động với vận

tốc được biểu thị bằng đồ thị là đường cong Parabol Biết rằng sau 5 phút thì xe đạt vận tốc cao nhất là 1000m phút và bắt

đầu giảm tốc, đi được 6 phút thì bắt đầu chuyển động đều (hình vẽ )

Hỏi quãng đường xe đi được trong 10 phút đầu tiên kể từ lúc bắt đầu là bao nhiêu mét?

Câu 18 (Liên trường Nghệ An - 2021) Cho hàm số f x  liên tục và luôn nhận giá trị dương trên ,

thỏa mãn   2

0 e

2sin 2x f x e x f x  f x 0, x

3

f  

  thuộc

khoảng nào

A 1; 2  B 2;3  C 3; 4  D 0;1 

Câu 19 (Sở Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số y f x  liên tục trên  và thỏa mãn

2021f x f x xsin ,x   x Giá trị của tích phân  

2

2





A 1

2

1

3

2022

Câu 20 (Sở Hưng Yên - 2021) Cho f x ; g x  là hai hàm số liên tục trên 0; 2 thỏa mãn điều kiện

   

2

0

d 10

f x g x x

2

0

3f x g x dx6

TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021 Câu 21 (Sở Hưng Yên - 2021) Cho hình thang cong  H giới hạn bởi các đường y x, y  , 0 x 0,

4

x  Đường thẳng xk 0k4 chia  H thành hai phần có diện tích S và 1 S như hình 2

vẽ

Để S13S2 thì giá trị k thuộc khoảng nào sau đây?

Câu 22 (Sở Hưng Yên - 2021) Cho hàm sốf x có đạo hàm và liên tục trên  , thỏa mãn

f x xf x  xe và f  0  2.Tính f 1

A f 1  e B f  1 2

e

e

e

Câu 23 (Sở Lào Cai - 2021) Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m thỏa mãn: 2

0

m

x  x dxm

Câu 24 (Sở Lào Cai - 2021)Hàm số bậc ba y f x  có đồ thị   C1 đi qua điểm A  1;0 ; hàm số bậc

hai yg x  có đồ thị  C2 đi qua điểm B  1; 4      C1 , C2 cắt nhau tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là  1;2;3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị    C1 , C2?

A 115

32

71

112

3

Câu 25 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên 

Đồ thị hàm số y f x  như hình vẽ

2 2

1

4



3

2

Câu 26 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số   4 2  

f x ax bx  a a b 

mà đồ thị hàm số f x và đồ thị hàm số f x  có một điểm chung duy nhất và nằm trên Oy

(hình vẽ), trong đó  là nghiệm của x1 f x  và x2 là nghiệm của f x x10;x20 Biết

1 3 2

x  x , tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số f x ; f x và trục Ox:

TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

A 73

73

152

152

15

Câu 27 (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương - 2021) Cho hàm số f x  liên tục trên  thoả

  2021

0

f x x 

2021 1

2 2

0

1

e x

x







Câu 28 (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương - 2021) Biết  

4 2

0

ln 9 d ln 5 ln 3 ,

, ,

a b c là các số nguyên Giá trị của biểu thức Ta b c là

A T 11 B T 10 C T 9 D T 8

Câu 29 (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương - 2021) Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình

dạng Parabol, chiều rộng 8 m , chiều cao 12, 5 m Diện tích của cổng là:

A 200 2

m

m

100 m Câu 30 (Liên trường Hoàng Mai-Quỳnh Lưu-2021) Giả sử hàm số f có đạo hàm đến cấp hai trên  ,

thỏa mãn f ' 2 2 và   2  

f x x f x x với mọi x  Giá trị của tích phân 2  

0 '

 xf x

bằng

4

Câu 31 (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Cho hàm số y f x  với   1 x 4 có đồ thị các đoạn thẳng

như hình bên

Tích phân  

4

1 d



  bằng

TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021 Câu 32 (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Cho a b c, , là các số thực và   3 2

f x x ax bx c thỏa mãn

   5 2

f t  f t  với t là hằng số Giá trị  

5

d

t

t

f x x





A 105

2

1 2

4

Câu 33 (THPT Lý Thánh Tông - Hà Nội - 2021) Cho hàm số f x  liên tục trên  và thỏa

2

2

2



2 1

f x x

 

5

1

f x dx

A 0 B 13 C 15 D  2

Câu 34 (THPT Ngô Quyền - Quảng Ninh - 2021) Cho hàm số

2

( )

y f x



Tính tích

phân 5  

0

d

x x





A 133

56

59

37

9

Câu 35 (THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2021) Cho hàm số f x  liên tục trên 0;   và thỏa mãn

1 4

f x

x

x x

17

1

ln 4

f x dxa b

 với a b  , Giá trị của a2b bằng

Câu 36 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên

Đặt 1 ( ) ; 2 ( ) ; 3 ( ) ; 4 ( )

I  f x dx I  f x dx I  f x dx I  f x dx

Phát biểu nào dưới đây đúng?

A I1I2I3I4 B I2I1I4I3

C I2I1I3I4 D I1I2I4I3

Câu 37 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021)Cho hàm số f x 

liên tục trên  và thỏa mãn

Tính 1  



I f x dx

TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

A 1

1

1

1

15

Câu 38 (THPT Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh - 2021) Biết

1

ln d 1

e

x x x



a

b , c  Tính a b c

Câu 39 (THPT Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số F x  là một nguyên hàm của hàm số

sin

x

f x

x



 trên khoảng 0;  Biết rằng giá trị lớn nhất của F x  trên khoảng 0;  là 3 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh

đề sau

3

F 

 

 



 

 

 

6

F  

 

 

F  



Câu 40 (THPT Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số f x liên tục trên   1; 3 thỏa mãn 

  1   2  12   4 0;

f x   f x   x f x  

 1 1,   0,  1;3

f  f x   x Giá trị của  

3

1 d

f x x

 thuộc khoảng nào trong các khoảng sau?

A 0;1  B 1;3

2

 

 

3

; 1 2

  D 1; 0 

Câu 41 (THPT Thanh Chương 1 - Nghệ An - 2021) Cho hàm số f x 2x1

Gọi F x 

là một nguyên hàm của hàm số f x 

Biết rằng F 2 F 0 5

Giá trị của PF 3 F 2

bằng

Câu 42 (THPT Thanh Chương 1 - Nghệ An - 2021) Cho hàm số đa thức bậc năm y f x  có đồ thị

hàm số như hình vẽ Biết x x x x lập thành cấp số cộng có công sai 1, 2, 3, 4 d 1 Tỉ số 1

2

S

S bằng

A 16

8

11

17

11

TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021 Câu 43 (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số f x  xác định trên \2; 2 thỏa mãn

  2

4 4

f x

x

 , f 3  f 3  f  1  f 1 2 Giá trị của biểu thức f 4  f  0  f 4

bằng

Câu 44 (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2021) Cho hình  H giới hạn bởi các đường

2

yx y x x Đường thẳng yk0k16 chia hình  H thành hai phần có diện tích S S (hình vẽ) Tìm 1, 2 k để S1S2

A k 3 B k 8 C k 5 D k 4

Câu 45 (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2021) Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đường

  2

y f x x  x và yg x   x 6 (phần tô đậm trong hình) Khối tròn xoay tạo thành khi quay  H xung quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?

A 817

15



B 216

5



C 836

15



D 949

15



Câu 46 (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2021) Cho  H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

2

yx  y   và hai đường thẳng x x 1;x1

Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay  H quanh trục Ox bằng

TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 47 (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2021) Giả sử  

5 2

3

Giá trị của biểu thức b c a  bằng

Câu 48 (THPT Triệu Sơn 2 - Thanh Hóa - 2021) Một thùng chứa rượu làm bằng gỗ là một hình tròn

xoay như hình bên có hai đáy là hai hình tròn bằng nhau, khoảng cách giữa hai đáy bằng 8 dm Đường cong mặt bên của thùng là một phần của đường elip có độ dài trục lớn bằng 10 dm, độ dài trục bé bằng 6 dm

Hỏi chiếc thùng gỗ đó đựng được bao nhiêu lít rượu?

A 1516

25

 (lít) B 1616

25

 (lít) C 1316

25

 (lít) D 1416

25

 (lít)

Câu 49 (THPT Triệu Sơn 2 - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số f x  liên tục trên  0;1 và

2 2 3 1

1

x

 ,  x  0;1 Tính  

1

0 d

f x x



A 3 2 ln 2

3

ln 2

Câu 50 (THPT Triệu Sơn 2 - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số f x  liên tục trên 0;  thỏa mãn

  2   2 

3 x f x x f x 2f x , với f x   0  x 0; và  1 1

3

f  Gọi M m lần lượt là giá , trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x  trên đoạn  1; 2 tính Mm?

A 21

7

5

9

10

Câu 51 (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người thiết

kế phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa hình tròn, hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu) và cách nhau một khoảng bằng 4m Phần còn lại của khuôn viên (phần không

tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết các kích thước cho như hình vẽ, chi phí để trồng hoa và

cỏ Nhật Bản tương ứng là 150.000 đồng/m và 2 100.000 đồng/m Hỏi số tiền cần để trồng hoa 2

và trồng cỏ Nhật Bản trong khuôn viên đó gần nhất với số nào sau đây?

A 3.739.000 (đồng) B 1.948.000 (đồng) C 3.926.000 (đồng) D 4.115.000 (đồng)

TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021 Câu 52 (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ và gọi A;

B là hai hình phẳng được gạch trong hình bên dưới lần lượt có diện tích bằng 14 và 5

Giá trị của  

0

1

3 1 d



   bằng:

Câu 53 (THPT Yên Định 2 - Thanh Hóa - 2021)Cho hàm số y f x( ) liên tục trên  và thỏa mãn

 

3

f x  f x x  x Tính

2

0 ( )

I f x dx

A 14

5

4

4

5

I  

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!