Tuyển chọn câu hỏi Oxyz

Gọi khối nón N có đỉnh là điểm M và có đường tròn đáy là tập hợp các tiếp điểm vẽ từ M đến mặt cầu S.. Xét khối trụ  T có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu  S và có trục nằm tr

Trang 1

TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021

Link lần 1+2+3+4: https://drive.google.com/drive/folders/12dZ3gwX3JRHjlRtndy_uwKlj4z0_0wwp?usp=sharing

Câu 1 (Chuyên Biên Hòa-2021) Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;1; 2và mặt phẳng

 P :xm1ymz 1 0, với m là tham số Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng

 P lớn nhất Khẳng định đúng trong bốn khẳng định dưới đây là

A  2 m2 B  6 m 2 C Không có m D 2m6

Câu 2 (Chuyên Biên Hòa-2021) Trong không gian Oxyz , xét số thực m 0;1 và hai mặt phẳng    :

2xy2z10 và 0    : 1

m m  Biết rằng, khi m thay đổi có hai mặt cầu cố định tiếp xúc đồng thời với cả hai mặt phẳng    ;    Tìm hiệu bán kính của hai mặt cầu đó:

Câu 3 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021) Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có tọa độ

các đỉnh A1;1;1 , B2;0; 2,C   1; 1;0,D0;3; 4 Trên các cạnh AB AC AD lần lượt lấy các , , điểm M N P thỏa mãn , , AB AC AD 6

AM  AN  AP  Viết phương trình mặt phẳng MNP, biết khối tứ diện AMNP có thể tích nhỏ nhất

A 8x20y22z110 B 8x20y22z110

C 8x20y22z110 D 8x20y22z110

Câu 4 (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Trong không gian với hệ tọa độOxyz,cho ba

điểmA1; 2; 1 ,B2;1;1,C0;1; 2.Gọi Hlà trực tâm của tam giácABC Tọa độ AH

là

A 1; 1; 2  B 1; 2; 0 C 2;0; 4 D 1;1; 2

Câu 5 (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

( ) :S x (y1) (z2)  Xét một điểm 1 M thay đổi trên mặt

phẳng ( )P Gọi khối nón ( )N có đỉnh là điểm M và có đường tròn đáy là tập hợp các tiếp điểm

vẽ từ M đến mặt cầu ( )S Khi ( )N có thể tích nhỏ nhất, mặt phẳng chứa đường tròn đáy của

( )N có phương trình dạng x ay bz c   0 Tính a b c 

Câu 6 (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2021) Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng

1

:

 và đường thẳng 2

1 3

4

 





 



  



Đường thẳng d đi qua điểm A1;2; 1 

và cắt d tại 1 M, cắt d tại 2 N Khi đó AM2AN2 bằng

Câu 7 (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2021) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S

đường kính AB, với điểm A2;1;3 và B6;5;5 Xét khối trụ  T có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu  S và có trục nằm trên đường thẳng AB Khi  T có thể tích lớn nhất thì hai mặt

TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TRÊN CẢ NƯỚC NĂM 2021

OXYZ

TỔNG HỢP LẦN 5

Trang 2

TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

phẳng lần lượt chứa hai đáy của  T có phương trình dạng 2x by czd1 và 0

2

2x by cz  d  , 0 d1d2 Có bao nhiêu số nguyên thuộc khoảng d d1; 2?

Câu 8 (Chuyên Thái Bình - 2021) Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng

:

x y z

 và mặt phẳng  P :x3y z 6 Vec-tơ nào dưới đây là một vec-tơ 0 chỉ phương của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng  lên mặt phẳng  P

A u 1 27; 7; 6 

B u 2 27; 7; 6  

C u 3 27; 7; 6

D u  4  27; 7; 6

Câu 9 (Chuyên Thái Bình - 2021) Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1 1 1

:

x y z



:

x y z

 Gọi  P là mặt phẳng chứa 1 và tạo với 2 một góc lớn nhất Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P ?

A n 1 1; 4;1



B n 1 1; 4; 1 



C n 1 1; 4;1 



D n 1 1; 4; 1  



Câu 10 (Chuyên Thái Bình - 2021) Trong không gian tọa độ Oxy , Cho hai điểm A2;1;3 , B6;5;5

Xét khối nón  N ngoại tiếp mặt cầu đường kính AB có B là tâm đường tròn đáy khối nón Gọi

S là đỉnh khối nón  N Khi thể tích của khối nón  N nhỏ nhất thì mặt phẳng qua đỉnh S và song song với mặt phẳng chứa đường tròn đáy của  N có phương trình 2xbyczd 0 Tính T   b c d

A T 12 B T 24 C T 36 D T 18

Câu 11 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz, cho điểm A(1; 2;3), B(0; 4;5) Gọi M là điểm sao cho MA2MB Khoảng cách từ điểm

M đến mặt phẳng  P : 2x2y  z 6 0 đạt giá trị nhỏ nhất là:

A 14

7

11

17

9

Câu 12 (Liên trường Nghệ An - 2021) Trong không gian cho mặt cầu

   2 2  2

S x y  z  Từ gốc tọa độ O kẻ tiếp tuyến

OM bất kì ( M là tiếp điểm của mặt cầu  S ) Khi đó điểm M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình nào sau đây?

A 4x3z 9 0 B 4x3z 9 0 C 4x3z60 D 4x3z150

Câu 13 (Sở Hà Tĩnh - 2021) Trong không gian Oxyz, cho các điểm

 1 ; 0 ; 2

A  , B1: 2: 1,C2 ; 1 ; 1  và D0;1;3 Đường thẳngd đi qua A và vuông góc với mặt phẳng BCD có phương trình là

A

2 3 1

4 2

  





  



   



1 3

2 2

  





 



  



3 1

2 2

y

 









  



2 3 1

4 2

 





 



  



Câu 14 (Sở Hà Tĩnh - 2021) Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;1;1), (0;1; 2), ( 2;0;1)B C  và mặt

phẳng ( ) :P x   y z 1 0 Gọi I là điểm thuộc ( )P sao cho 2 2 2

2

SIA  IB IC đạt giá trị nhỏ nhất Độ dài OI bằng

46

4

Trang 3

Câu 15 (Sở Hà Tĩnh - 2021) Trong không gian Oxyz, cho A(3; 0;0), (0;3;0), (0;0;3).B C Gọi ( )P là mặt

phẳng chứa cạnh AB và vuông góc với (ABC) ( )C là đường tròn đường kính AB và nằm trong mặt phẳng ( )P Gọi S là một điểm bất kỳ nằm trên ( )C , S khác A B, Khi đó khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S ABC đến mặt phẳng ( ) : 2Q x3y  z 1 0 bằng

A 7

3

6

3

14

Câu 16 (Sở Hưng Yên - 2021) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho bốn điểm

 ; 0; 0 , 0; ; 0 , 0; 0; , 1; 2; 1

A a B b C c D  , với a b c, , là các số thực khác 0 Biết rằng bốn điểm

, , ,

A B C D đồng phẳng khi khoảng cách từ gốc toạ độ O đến mặt phẳng ABC là lớn nhất, giá 

trị a b c  bằng

Câu 17 (Sở Lào Cai - 2021) Trong không gian Oxyz cho hai điểm , A(3; 2; 0); B( 1; 2; 4). Xét trụ ( )T

nội tiếp mặt cầu đường kính AB và có trục nằm trên đường thẳng AB Thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất thì chứa đường tròn đáy đi qua điểm nào dưới đây?

A C0; 1; 2 3    B C0; 1; 2 3   C C1; 0; 2 3   D C  1; 0; 2 3 

Câu 18 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 S tâm I2; 1; 2   và đi qua gốc tọa độ O Gọi d d d là ba đường thẳng thay đổi không 1, 2, 3

đồng phẳng cùng đi qua O và lần lượt cắt mặt cầu  S tại điểm thứ hai là A B C, , Khi thể tích

của khối tứ diện OABC đạt giá trị lớn nhất thì mặt phẳng ABC đi qua điểm nào sau đây?

A P1; 2; 6   B Q2; 3;5  C F1; 2; 8   D E  1; 2; 8 

Câu 19 (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương - 2021) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba

điểm A2; 3;7 ,  B0; 4; 3 ,  C4; 2;5 Biết điểm M x y z 0; 0; 0 nằm trên mặt phẳng Oxy sao

cho MA MB   MC

đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó tổng Px0y0z0 bằng

A P 0 B P 6 C P 3 D P  3

Câu 20 (Liên trường Hoàng Mai-Quỳnh Lưu-2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai

điểm A1; 2;3 B 0; 4;5 Gọi M là điểm sao cho MA2MB Khoảng cách từ điểm M đến mặt

phẳng  P : 2x2y  z 6 0 đạt giá trị nhỏ nhất là

A 14

7

11

17 9

Câu 21 (Liên trường Hoàng Mai-Quỳnh Lưu-2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường

thẳng : 1

 và điểm A1;6;0 Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài MA với Md

Câu 22 (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 đường thẳng

1

3

2

 





 



   



  và 3

:

d      Đường thẳng d song song

với d cắt 3 d và 1 d có phương trình là 2

x y z

x y z

x y z

x y z

Trang 4

Câu 23 (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng    :

3x2y2z 7 0 và    : 5x4y3z 1 0 Phương trình mặt phẳng  P đi qua gốc tọa độ đồng thời vuông góc với    và    là

A 2x y 2z0 B 2x y 2z0 C 2xy2z 1 0 D x y 2z0

Câu 24 (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng

:

d   , điểm A3; 1; 1   và mặt phẳng  P :x2y2z 3 0 Gọi  là đường thẳng đi qua A và tạo với mặt phẳng  P một góc  Biết khoảng cách giữa  và d là 3 Tính giá trị nhỏ nhất của cos

A 1

2

4

5

9

Câu 25 (THPT Ngô Quyền - Quảng Ninh - 2021) Trong không gian Oxyz, cho hình chóp tứ giác đều

S ABCD có S5; 4; 6, A  1; 4;3, C5; 2;3  K là trung điểm của AC và H là trực tâm của

tam giác SAB Tính độ dài đoạn thẳng KH

A 3 3

3 2

3 5

2

Câu 26 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Trong không gian tọa độ Oxyz , cho ba điểm

1;0; 2

A , B2;3; 1 , C0;3; 2 và mặt phẳng  P :x2y2z 7 0 Khi điểm M thay đổi

trên mặt phẳng  P , hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức E MA MB   MC

?

Câu 27 (THPT Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh - 2021) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

S x y  z  và hai điểm A4;6;0 , B 0;3;0 Gọi M là điểm di động trên

 .S Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức TMA2MB

457

457 4

Câu 28 (THPT Thanh Chương 1 - Nghệ An - 2021) Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng

  và điểm M1; 2;3 Gọi  là đường thẳng qua M và

cắt cả hai đường thẳng d và d Đường thẳng  có một véctơ chỉ phương là:

A a  7; 1; 1  

B u  7; 1;1 

C v  7;1; 1 

D v  7; 3; 1  

Câu 29 (THPT Thanh Chương 1 - Nghệ An - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các

điểm A2; 0;1,B2; 2;1 , C4; 2;3 Gọi d là đường thẳng đi qua tâm I của đường tròn ngoại

tiếp tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng ABC Đường thẳng d đi qua điểm

 ; ; 1

M a b  , tổng a b bằng

Câu 30 (THPT Thanh Chương 1 - Nghệ An - 2021) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu

  S : x12y22z22 25 và các điểm A1; 2;3, B1; 2;1  Gọi

 P :ax by cz   1 0 là mặt phẳng đi qua hai điểm ,A B và cắt mặt cầu  S theo thiết diện là đường tròn có diện tích nhỏ nhất Tổng T   a b c bằng

Trang 5

Câu 31 (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2021) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A0;0; 1 ,

 1;1; 0

B  , C1;0;1 Tìm điểm M sao cho 3MA22MB2MC2 đạt giá trị nhỏ nhất

A 3 1; ; 2

4 2

M 



3 1

; ; 1

4 2

M 

 

3 1

; ; 1

4 2

M   D

3 3

; ; 1

4 2

M 

 

Câu 32 (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2021) Trong không gian cho hai điểm I2;3;3và J4; 1;1  Xét

khối trụ  T có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính IJ và có hai tâm nằm trên đường thẳng IJ Khi có thể tích  T lớn nhất thì hai mặt phẳng chứa hai đường tròn đáy của  T

có phương trình dạng x by czd1 và 0 x by czd2 Giá trị của 0 2 2

d d bằng:

Câu 33 (THPT Triệu Sơn 2 - Thanh Hóa - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm

3;3;1

A , B0; 2;1 và mặt phẳng  P :xy z 70 Đường thẳng d nằm trong  P sao cho

mọi điểm của d cách đều hai điểm A B, có phương trình là

A

2

7 3

z t







 



 



2

x t







 



 



2

 





 



 



2

x t







 



 



Câu 34 (THPT Triệu Sơn 2 - Thanh Hóa - 2021) Trong không gian Oxyz, cho các điểm A B C, , (không

trùng với O) lần lượt thay đổi trên các trục Ox, Oy, Oz và luôn thỏa mãn điều kiện: tỉ số giữa diện tích của tam giác ABC và thể tích khối tứ diện OABC bằng 3

2 Biết rằng mặt phẳng ABC 

luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, bán kính của mặt cầu đó bằng

Câu 35 (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Trong không gian cho mặt cầu

mặt cầu sao cho là tiếp tuyến của mặt cầu Biết rằng mặt phẳng đi qua điểm Khi đó z gần nhất với số nào trong các số sau: 0

Câu 36 (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Trong không gian Oxyz, cho A1;1;3, B1; 4;3,

5;1;3

C Ba mặt cầu tiếp xúc nhau từng đôi một và tiếp xúc với mặt phẳng ABC tại ba đỉnh

A, B, C Tổng bán kính của ba mặt cầu trên bằng

769

37

5

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

,

Oxyz

( ) :S x y z 9  0 0 0

1

2 3

 





   

  



, ,

A B C

1;1; 2

D

Trang 6

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	289,37 KB