CHỦ đề 3 NC ĐẶNG VIỆT ĐÔNG

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho.. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho.. Chọn mệnh đề đúng... Biết 4 C có tiệm cận n

CHỦ ĐỀ 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Câu 1: Trên đoạn [ 2; 2] , hàm số 2

1

mx y x



 đạt giá trị lớn nhất tại x1 khi.

Câu 2: Cho hàm số y x22x a   Tìm a để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ 2;1]4  đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x32(1 x3 1) x32(1 x3 là.1)

Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y(x77x44)( x x1)3 là

Câu 5: Cho hàm số

2

y

x



 Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số đã

cho Khi đó M m bằng

Câu 6: Cho hàm số 2sin 1

x y





  Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho. Chọn mệnh đề đúng

3

2

2

M  m

Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số

2

2sin ( )

sin cos

x

f x



Câu 8: Tìm m để bất phương trình 3sin 2 cos 22 1

sin 2 4cos 1

m

A 3 5

4

4

4

4

Câu 9: Cho x�0,y� thay đổi thỏa mãn 0 (x y xy x )  2y2xy Giá trị lớn nhất M của biểu thức

A

  là:

Câu 10: Cho các số thực ,x y thỏa mãn x y 2( x 3 y Giá trị nhỏ nhất của biểu thức3)

2 2

P x y  xy là:

A minP 80 B minP 91 C minP 83 D minP 63

Câu 11: Cho ,x y là các số thực thỏa mãn x y  x 1 2y Gọi ,2 M m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị

nhỏ nhất của biểu thức 2 2

2( 1)( 1) 8 4

P x  y  x y    Khi đó, giá trị của M m x y  bằng

Câu 12: Cho ,x y là hai số không âm thỏa mãn x y  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức2

1

1

3

P x  x y    Khi đó, giá trị của x M m bằng

A minP 5 B min 7

3

3

3

P

TIỆM CẬN Câu 1: Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 4x2 21 3x2 2

x x



Câu 2: Tập hợp các giá trị của m để đồ thị hàm số 2 2

x y





    có đúng một tiệm cận là

A {0} B ( �; 1) (1;� �) C .� D ( �; 1) {0} (1;� � �)

Câu 3: Cho hàm số 2 3 ( )

2

x

x





 Gọi M là điểm bất kì trên đồ thị ( ) C , d là tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị ( )C Giá trị nhỏ nhất của d là

Câu 4: Số điểm thuộc đồ thị ( )H của hàm số 2 1

1

x y x





 có tổng khoảng cách đến hai đường tiệm cận của đồ thị ( )H nhỏ nhất là

Câu 5: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 2 ( 1) 2 1

1

y

x



 có đúng hai tiệm cận ngang là

A m1 B m�(1; 4) (4;� � C ) m1 D m1

Câu 6: Số các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y mx24x mx  có tiệm cận ngang là1

Câu 7: Cho hàm số

2

2

1

ax x y

x bx

 



  có đồ thị là ( )C , ( , a b là các hằng số dương, ab ) Biết ( )4 C có tiệm

cận ngang y c và có đúng một tiệm cận đứng Tổng T 3a b 24c bằng

Câu 8: Cho hàm số 2

1

x y x





 có đồ thị là ( )C , Tiếp tuyến  là của đồ thị ( ) C tạo với hai đường tiệm cận một

tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất Khi đó, khoảng cách từ tâm đối xứng của ( )C đến  bằng.

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

2

4

2 3

x y mx





 có hai đường tiệm cận ngang là

Câu 10: Cho hàm số 2

1

mx m y

x





 Với giá trị nào của tham số m thì đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang là của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích bằng 8

2

Câu 8: Cho hàm số 2

1

x y x





 có đồ thị là ( )C Gọi , P Q là hai điểm phân biệt nằm trên ( ) C sao cho tổng

khoảng cách từ P hoặc Q đến hai đường tiệm cận là nnhor nhất Độ dài đoạn thẳng PQ là