Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=sinx+cosx mx+ luôn đồng biến trên ¡.. Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào sau đây?
Trang 1CHỦ ĐỀ 1: SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ
Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y mx 1
x m
+
= + luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
A m≤ −1 hoặc m≥1 B m< −1 hoặc m>1
C m≤2 hoặc m≥ −1 D m≤2 hoặc m≥1
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=sinx+cosx mx+ luôn đồng biến trên ¡
A − 2≤ ≤m 2. B m≤ − 2. C − 2< <m 2. D m≥ 2.
Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=(m−3)x−(2m+1) cosx luôn nghịch biến trên ¡
3
m
− ≤ ≤ B m≥2 C m>3 D m≤2
Câu 4: Cho hàm số sin ,2 [0; ]
2
x
y= + x x∈ π Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào sau đây?
A 0;7 11 ;
12 và 12
7 11
;
12 12
π π
C 0;7 7 ;11
12 và 12 12
12 12 và 12
Câu 5: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 2
y= x + − m+ x m+ + nghịch biến trên khoảng (−∞ +∞; )
A m∈ −∞ −( ; 3] B m∈[3;+ ∞) C m∈ −∞ −( ; 3) D m∈ −[ 3;3]
Câu 6: Hàm số
y
x m
−
= + đồng biến trên [1;+∞) khi giá trị của m là:
A 1; 2 \{-1}
2
m∈ −
1
; 2 2
m∈ −
1 1; 2
m∈ −
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 1 3 2 1
y= mx − m− x + m− x+ đồng biến trên [2;+∞)
A 2
3
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y= − +x3 3x2+3mx−1 nghịch biến trên khoảng (0;+∞)
Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x= −3 6x2+mx+1 đồng biến trên khoảng (0;+∞)
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 4 2
y x= − m− x + −m đồng biến trên khoảng (1;3)
A m∈[-5;2) B m∈ −∞( ;2] C m∈(2;+∞) D m≤0
Câu 11: Tìm tam số m để hàm số 3 2
y x= + mx + m+ m+ nghịc biến trên một đoạn có độ dài lớn hơn 4
A 1 21
2
2
m< − hoặc 1 21
2
m> +
C 1 21
2
− < < +
Câu 12: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 1 3 1 2 2 3 4
y= x − mx + mx− m+ nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3
A m= −1;m=9 B m= −1 C m=9 D m=1;m= −9
Trang 2Câu 13: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
3
2
3
mx
y= f x = + mx + x m− + giảm trên nửa khoảng [1;+∞)là
A ; 14
15
−∞ −
14
15
−∞ −
14
15
− −
14
15
− +∞÷
Câu 14: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số
2
2x (1 m x) 1 m y
x m
+ − + +
=
khoảng (1;+∞)?
Câu 15: Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 4 2
y= − +x m− x +m nghịch biến trên khoảng (1; 2) là nửa khoảng ; p
q
−∞
, trong đó phân số
p
q tối giản và q>0 Tổng p q+ bằng?
Câu 16: Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 3 2
y= x + m− x + m− x+ nghịch biến trên khoảng ( ; )a b sao cho b a− >3là
A m>6 B m=9 C m<0 D m<0 hoặc m>6
Câu 17: Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số cos 4
cos
y
x m
−
=
− nghịch biến trên khoảng 3 2;
π π
.
A 1− ≤ <m 2. B 2− < ≤m 0 hoặc 1 2
2≤ <m C m≥2 D 2− < ≤m 0
Câu 18: Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số tan 2
tan
x y
x m
−
=
− đồng biến trên khoảng 0;4
π
÷
A m≤0 hoặc 1≤ <m 2. B m≤0 C 1≤ <m 2 D m≥2
Câu 19: Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số cot 1
cot 1
x y
−
=
− đồng biến trên khoảng 4 2;
π π
A m∈ −∞( ;0) (1;∪ +∞). B m∈ −∞( ;0). C m∈ +∞(1; ) D m∈ −∞( ;1)
Câu 20: Tìm các giá trị của m sao cho hàm số y x= −3 mx2−(2m2−7m+7)x+2(m−1)(2m+3) đồng biến trên khoảng (2;+∞)
2
m
− ≤ ≤ B 1 5
2
m
− < ≤ C 1 5
2
m
− < < D 1 5
− < ≤