Chu de 1 99 dạng toán dao dong dieu hoa o day

- Tìm thời gian ngắn nhất để vật dao động từ vị trí x1 đến vị trí x2 - Tìm quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t1 đến t2.. Trong dao động điều hòa thì ki độ, vận tốc và gia

Trang 1

Mr Gia Huy - Giáo viên luyện thi Vật lý tại Hoctroz.com - Điện thoại: 0868.907.806 - 0908.74.99.30

Địa chỉ: 72 – Phú Châu – Tam Phú – Thủ Đức (Đối diện trường THPT Tam Phú)

Chủ đề 1 : Dao động điều hòa

Kiến thức, lý thuyết chung:

Dao động điều hòa là chương đầu tiên trong chương trình Vật lý 12 và cũng là chương kiến thức nền tảng để học tập tốt hơn các chương 2, 3, 4 tiếp theo Vì vậy nắm chắc kiến thức chương này và đặc biệt

là chủ đề 1: Dao động điều hòa là rất quan trọng

Ở chủ đề này, T sẽ đi sâu khai thác lý thuyết và 7 dạng toán đặc trưng nhất của dao động điều hòa:

- Xác định các đại lượng A, f, T, … và viết phương trình dao động điều hòa

- Tìm thời gian ngắn nhất để vật dao động từ vị trí x1 đến vị trí x2

- Tìm quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t1 đến t2

- Tìm quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian  t

- Tìm số lần vật đi qua vị trí x0 trong khoảng thời gian từ t1 đến t2

- Tìm số lần vật đi qua vị trí x0 trong khoảng thời gian từ t1 đến t2 theo 1 chiều bất kỳ (dương hoặc âm)

- Xác định thời điểm vật đi qua vị trí x0

- Các bài tập tham khảo có hướng dẫn giải chi tiết sẽ đi kèm dưới mỗi chuyên đề

Chúc các bạn tìm thấy điều mình cần qua bài giảng tuy nhỏ nhưng nhiều tâm huyết này Mọi ý kiến thắc mắc, hoặc góp ý về sai sót vui lòng liên hệ Gia Huy: 0868.907.806 hoặc qua website hoctroz.com

I Kiến thức nền cần nhớ:

1 Công thức lượng giác sin, cos:

2 Công thức đạo hàm sin, cos:

 

 u u u

u u u

sin''cos

2

cos''sin

II Lý thuyết chung:

1 Dao động tuần hoàn:

Trang 2

a Định nghĩa: Là dao động mà trạng thái chuyển động của vật lặp đi lặp lại như cũ sau những

khoảng thời gian bằng nhau xác định

b Đại lượng đặc trưng:

- Chu kỳ: Là khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ



 2 1



f T

- Tần số: số dao động mà vật thực hiện được trong một đơn vị thời gian

2 Dao động điều hòa:

a Định nghĩa: Dao động điều hòa là dao động tuần hoàn được mô tả bằng một định luật dạng sin hoặc cosin đối với thời gian.

- A là biên độ dao động, A luôn dương

-  : là tần số góc,  luôn dương, , đơn vị là rad/s

-  t   : là pha dao động tại thời điểm t, đơn vị là rad

-  : là pha ban đầu của dao động, đơn vị là rad

c Phương trình vận tốc: Vận tốc là đạo hàm bậc 1 của li độ

- Ở VTCB, vận tốc đạt giá trị cực đại vmax   A

d Phương trình gia tốc: Gia tốc là đạo hàm bậc 1 của vận tốc

 t  x A

x v

a ' '2 cos  2

Đồ thị biểu diễn x, v, a trên đường tròn

Trang 3

 Nhận xét:

2

max 2

x

2

max 2

v

o Với:

A a

A v

A x

2 max max max

c

Trang 8

Trong dao động điều hòa thì ki độ, vận tốc và gia tốc là những đại lượng biến đổi theo hàm sinhoặc cosin theo thời gian t và khác nhau về biên độ:

A. có cùng biên độ

B. có cùng tần số

C. có cùng tần số góc

D. có cùng chu kỳ

Trang 10

D. Cả A và C đều đúng

Trang 11

Khi đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên vật chuyển động chậm dần, không phải chậm dần đều vìgia tốc luôn biến đổi điều hòa theo phương trình (Gia tốc không phải làhằng số)

Trang 15

D. dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm sin (hoặc cosin) theothời gian

Trang 17

Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng là chuyểnđộng nhanh dần

Trang 18

Chủ đề 1: Dao động điều hòa

Các dạng toán liên quan:

I Dạng 1: Xác định các đại lượng: biên độ, tần số, tần số góc, pha ban đầu, pha dao động, từ

đó viết phương trình dao động

- Từ phương trình li độ: x  A cos   t    , suy ra các đại lượng cần tìm

+ Ví dụ 1: Xác định biên độ, chu kỳ và pha ban đầu của dao động điều hòa sau:

- Từ phương trình vận tốc: vAcos tv , suy ra các đại lượng cần tìm

+ Ví dụ 2: Cho phương trình của vận tốc là v  8  cos  2  t   / 3  Tìm phương trình của li độ x

x

Trang 19

2

max 2

x

2

max 2

x coscos  Ta sẽ tìm được 2 giá trị của  Dựa vào chiều của chuyển động để xác định chính xác góc 

 Đường tròn xác định nhanh pha ban đầu:

Trang 20

Mẹo:

o Trong dao động điều hòa, chiều dương là ngược chiều kim đồng hồ Nên:

+ Nửa trên của đường tròn, vật đi về biên âm, tức đi theo chiều âm

+ Nửa dưới của đường tròn, vât đi về biên dương, tức vật đi theo chiều dương

o Vật đi theo chiều dương (tức v>0) chọn góc  ở nửa dưới của đường tròn

o Và ngược lại, vật đi theo chiều âm (tức v<0) chọn góc  ở nửa trên của đường tròn

Ví dụ 3: Một vật nhỏ dao động điêu hòa theo trục Ox (VTCB là O) với biên độ 4cm và tần số 10Hz Tại thời điểm t = 0, vật có li độ 4cm Phương trình dao động của vật là:

Vậ ptdd là: x  2 cos  8 t   / 3  cm

Trang 21

A.

Trang 23

Vậy phương trình dao động điều hòa là: cm

Đáp án đúng: C

6. Vật dddh có vận tốc cực đại bằng 16 cm/s và gia tốc cực đại bằng 128 cm/s Chọn gốc thờigian lúc vật có li độ 1 cm và đang đi về vtcb. Lập phương trình dao động

Trang 43

B. 1/4 s

C. 1/2 s

D. 1 s

Trang 53

73. Một vật dao động điều hòa khi qua VTCB có tốc độ 20 cm/s. Biết gia tốc cực đại của vật là 2

m/s Khi vận tốc của vật bằng 10 cm/s và vật đang chuyển động nhanh dần thì vật có li độ bằngbao nhiêu ?

Trang 55

77. Một vật dao động điều hòa thực hiện 10 dao động trong 1 s. Tại vị trí li độ x = 3 cm vật có vận

tốc 251,2 cm/s. Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương, phương trình daođộng của vật là ?

Trang 59

86. Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 10 cm. Thời gian vật đi từ vị trí biên này đến vị trị

biên kia là 0,25 s. Chọn gốc thời gian lúc vật chuyển động chậm dần theo chiều dương với vậntốc 10 cm/s. Phương trình dao động của vật là:

Trang 61

Đáp án đúng: C

90. Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là (cm/s). Gốc tọa độ ở

vị trí cân bằng, mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là (TSCD khối A 2009)

Trang 62

thời điểm t, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x = 3cm với vận tốc v = 18 cm/s. Khi đó vật thứhai có tốc độ bằng (TSCD khối A 2012)

Trang 64

Đáp án đúng: B

97. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được

100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âmvới tốc độ là 40 cm/s. Lấy = 3,14. Phương trình dao động của chất điểm là (TSDH 2011)

Trang 65

II Dạng 2: Tìm thời gian ngắn nhất để vật dao động từ vị trí x1 đến vị trí x2

- Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x1 đến vị trí x2 bằng thời

gian vật chuyển động tròn đều từ M1 đến M2

- Sử dụng công thức tính thời gian chuyển động tròn đều đã

Trang 66

ừ vị tr x 0 đến x à

…… Và các vị tr hác được t m tắt trong bảng au:

Trang 68

1 2

Bài giải

Nhận xét: Khi vật ở gần vị trí cân bằng thì tốc độ sẽ nhanh hơn khi vật ở xa vị trí cân bằng. Vìvậy trong cùng 1 quãng đường, nếu vật ở gần vị trí cân bằng thì sẽ mất ít thời gian hơn vàngược lại

Trang 69

Đáp án đúng: B

6. Một vật dao động trên trục Ox với phương trình cm. Tìm khoảng thời gianngắn nhất đề vật đi từ li độ 2,5 cm đến li độ cm ?

Trang 70

Từ vị trí cân bằng đến vị trí mất 1 khoảng thời gian là t = T/8

Từ vị trí cân bằng đến vị trí x = A/2 mất 1 khoảng thời gian là t = T/12

=> Từ vị trí x = A/2 đến vị trí mất 1 khoảng thời gian t = t t = T/8 T/12 = T/24 = /24 s

Trang 79

=> Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ 40 cm/s đến 40 cm/s là:

Đáp án đúng: B

30. Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 128 N/m và vật nhỏ có khối lượng

200 g. Lấy , khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp tốc độ dao động của con lắc có độ lớncực đại là ?

Trang 81

III Dạng 3: Tìm quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t1 đếsn t2

1 Kiến thức cơ bản:

- Quãng đường vật đi được trong 1 chu kỳ là 4A  quãng đường vật đi được trong n chu kỳ là n.4A

- Quãng đường vật đi được trong nửa chu kỳ là 2A.

2 Phương pháp giải toán:

- Để tính quãng đường S’ ta làm như sau:

+ Tìm li độ x’1, chiều chuyển động (v’1) của vật ở thời điểm t’1 = t2 - t0.T

+ Tìm li độ x2, chiều chuyển động (v2) của vật ở thời điểm t2

+ Biểu diễn trên trục tọa độ để xác định S’

- Cũng từ đó ta suy ra được vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian trên:

A A S

T T t

T

t

s T

cm

A

44 22 2 4 5 2

5

5 , 0 5 5 , 5 2 , 0

1 , 1

2 , 0 10

Trang 82

'4.5225

,052

25,05225,52

1,020

2

225,55225,10

S A S

T T

t

T

t

s T

s t

.80

2)6/5225,10.20cos(

4225

,10

040)6/52,10.20sin(

.80

'

32)6/52,10.20cos(

4'2,10

'

2

2 2

1

1 1

v

x s t

+ Ta biểu diễn trên đường tròn để xác định S’: là đoạn trên

Trang 83

1. Một vật dao động điều hòa với phương trình cm. Quang đường vật điđược trong 1,1 s đầu tiên là ?

Trang 86

7. Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kỳ dao động T, ở thời điểm ban đầu t = 0 vậtđang ở vị trí biên. Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 là

A. 4 cm

B. 8 cm

Trang 88

Vị trí của vật lúc t = 0:

Quãng đường vật đi được từ lúc t = 0 đến lúc vật qua vị trí x = 4 cm theo chiều dương lần thứnhất:

Trang 92

Các dạng toán liên quan:

IV Dạng 4: Tìm quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian tvới

để để giải bài toán.

Phương pháp giải:

- Góc quét     

- Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ

M1 đến M2 đối xứng qua trục sin

(hình 1)

+

2 sin 2max





 A S

- Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ

M1 đến M2 đối xứng qua trục cos

min



A S

- Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất trong khoảng thời gian t:

cm A

A A

3 sin 2 2 sin 2

Trang 93

cm A

A

3cos122cos12



6 sin 2

+

32

6cos12

'2

Trang 94

1. Vật dao động điều hòa với biên độ A = 6 cm. Quãng đường lớn nhất vật đi được trong thời gianT/3 là ?

A. 100 cm/s

Trang 96

Vậy quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian là: 6A + A = 7A

Đáp án đúng: C

5. Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Quãng đường nhỏ nhất vật đi được trongkhoảng thời gian là ?

Trang 97

6. Một vật dao động điều hòa với phương trình Tìm quãng đường lớn nhấtvật đi được trong khoảng thời gian 17/30 s. Từ đó suy ra tốc độ trung bình lớn nhất trong thờigian trên

Trang 101

Các dạng toán liên quan:

V Dạng 5: Tìm số lần vật đi qua vị trí x0 trong khoảng thời gian từ t1 đến t2

- Số lần vật đi qua vị trí x0 trong thời gian nT l 1 = n.2

- a tính số lần vật đi qua vị trí x0 trong thời gian t0 b ng cách sau:

+ ìm li độ, chiều chuyển động (v1) của vật ở thời điểm t1

+ ìm li độ, chiều chuyển động (v2 ) của vật ở thời điểm t2

+ Biểu diễn trên trục tọa độ để xác định vật có đi qua vị trí x0 lần nào nữa hay không (N2)

- ừ đó ta tìm được số lần vật đi qua vị trí x0 trong thời gian từ t1 đến t2 : N = N1 + N2

- Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa có phương trình x  2 cos  2  t   / 2  cm Sau 7/6 giây kể

từ thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí x = 1 cm mấy lần ?

66

11

12

2

T T t T

t

s T

7

0

00

2

2 2

1

1 1

t

v

x t

+ Căn cứ trên đường tròn chuyển động ở trên ta thấy trong thời gian

Trang 102

+ Vậy sau 7/6 giây kể từ thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí x = 1 cm 3 lần

VI Dạng 6: Tìm số lần vật đi qua vị trí x0 trong khoảng thời gian từ t1 đến t2 theo 1 chiều bất kỳ

(dương hoặc âm)

- Số lần vật đi qua vị trí x0 trong thời gian nT l 1 = n.2

- a tính số lần vật đi qua vị trí x0 trong thời gian t0 b ng cách sau:

+ ìm li độ, chiều chuyển động (v1) của vật ở thời điểm t1

+ ìm li độ, chiều chuyển động (v2 ) của vật ở thời điểm t2

+ Biểu diễn trên trục tọa độ để xác định vật có đi qua vị trí x0 theo chiều cho trước lần nào nữa hay không (N2)

- ừ đó ta tìm được số lần vật đi qua vị trí x0 theo chiều xác định trong thời gian từ t1 đến t2 : N

= N1 + N2

- Ví dụ: Một vật dao động điều hòa với phương trình x  10 cos   t   / 6  cm Tính từ thời điểm

t1 = 4 s đến thời điểm t2 b ng 21,5 s vật qua vị trí x = 3 cm theo chiều dương bao nhiêu lần ?

T T

t T

t

s t

s

T

75 , 0 8 75

, 0 8

+ Số lần vật qua vị trí x = 3 theo chiều dương trong 8T là N1 = 8 lần

+ Ta tính số lần vật qua vị trí x0 theo chiều dương trong khoảng thời gian

0,75T còn lại:

0

5 5

,

21

0

3 5 4

2

2 2

1

1 1

v

x s

t

+ Căn cứ trên đường tròn chuyển động ở trên ta thấy trong thời gian

0,75T còn lại, vật đi qua vị trí x = 3cm theo chiều dương một lần nữa x2

x1

5

Trang 103

+ Vậy vật đi qua vị trí x = 3 cm theo chiều dương 9 lần

Trang 106

B. 5

C. 6

D. 7

Trang 107

B. 1/15s

C. 1/10 s

Trang 108

Trong mỗi chu kỳ dao động, thời gian mà vật nặng có li độ lớn hớn hoặc bằng 2 cm là 2T/6 =1/15 s

Đáp án đúng: D

D. 1/15 s

8. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Gọi v là tốc độ trung bình của chất điểm trongmột chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà

Trang 109

1. Một vật DĐĐH trên trục x0x với phương trình cm.Thời điểm vật đi qua x = +5cmtheo chiều âm lần thứ hai kể từ lúc dao động:

Trang 111

Đáp án đúng: B

4. Vật dao động điều hòa theo phương trình cm. Các thời điểm vật chuyểnđộng qua vị trí có tọa độ x = 5 cm theo chiều dương là ?

Định dạng
Số trang	131
Dung lượng	4,25 MB