Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán đề 1 gv đặng việt đông file word có lời giải chi tiết

Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau D.. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau Câu 13: M

Trang 1

Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word

bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

ĐỀ THỬ SỨC SỐ 1 Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z có phần thực bằng ‒2.

Câu 4: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất Giả sử con súc sắc xuất hiện mặt b chấm Tính xác suất

sao cho phương trình x2 bx b 1 0 (x là ẩn số) có nghiệm lớn hơn 3.

Câu 5: Trong các dãy số có số hạng tổng quát dưới đây, dãy số nào là dãy giảm?

cos3lim 1

n



C

3 2 3

sinlim

Câu 10: Trong không gian Oxyz cho điểm M1;2;3 Viết phương trình mặt phẳng  P đi qua M cắt các

trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho M là trọng tâm của tam giác ABC.

Trang 2

C Hàm số đồng biến trên 0;  và nghịch biến trên   ;0

D Hàm số nghịch biến trên 0;  và đồng biến trên   ;0

Câu 12: Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

B Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

C Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

D Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

Câu 13: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a Tính

a



D

34

Trang 3

Câu 18: Cho hàm số yf x  có đồ thị là đường gấp khúc như hình vẽ

bên Tính 09 f x dx  .

Câu 19: Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì

a vuông góc với c.

B Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b song song với đường thẳng c thì

a vuông góc với c.

C Cho ba đường thẳng a, b, c vuông góc với nhau từng đôi một Nếu có một đường thẳng d vuông góc

với a thì d song song với b hoặc c.

D Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau Một đường thẳng c vuông góc với a thì c vuông góc

với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng a b , 

Câu 20: Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang?

9

x y

y x







Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn tâm I2; 2 , bán kính R 4 Viết phương trình

đường tròn là ảnh của đường tròn I R qua phép vị tự tâm O, tỉ số ;  1

2.

A x 42y42 4 B x 42y42 64

C x12y12 4 D x12y12 64

Câu 22: Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Nếu hai mặt phẳng có một điêm rchung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa.

B Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

C Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

D Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại Câu 23: Một đoàn tàu được ghép bởi bốn toa tàu A, B, C, D và được kéo bởi một đầu máy Có bao nhiêu

cách sắp xếp các toa tàu sao cho toa A gần đầu máy hơn toa B?

Câu 24: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và

' ' '

A B C Thiết diện tạo bởi mặt phẳng AIJ với hình lăng trụ đã cho là hình gì?

A Tam giác cân B Tam giác vuông C Hình thang D Hình bình hành

Trang 4

Câu 25: Cho hai số thực dương a và b Rút gọn biểu thức

Câu 27: Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và khoảng cách giữa hai đáy bằng r 3 Một hình nón có đỉnh

là tâm mặt đáy này và đáy trùng với mặt đáy kia của hình trụ Tính tỉ số diện tích xung quanh của hình trụ vàhình nón

Câu 30: Cho 0a b c x, , , 1;abc1 Biết loga x,logb x,logc x, tính logabc x theo , ,  

A logabc x      B logabc x 

Câu 33: Cho số phức z 2 5i Tìm phương trình bậc hai nhận 1

Trang 5

Câu 34: Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng  song song với trục Oz và cắt hai đường

Câu 36: Trong mặt phẳng có m đường thẳng song song với nhau và n đường thẳng vuông góc với m đường

thẳng song song đó ( ,m n; ,m n2) Có nhiều nhất bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành từ các đườngthẳng đó nếu m n 15?

Câu 39: Cho m và n là các số nguyên Biết hàm số y2x33 1  m x 26m 2x n có các cực trị đều

là những số dương và một điểm cực trị x  Tìm giá trị nhỏ nhất của 0 2 m n

Câu 40: Cho hàm số 3 2

y x  x  x và điểm A1;m Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m sao

cho có đúng một tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua A Biết S là hợp của một số khoảng rời nhau Có bao

nhiêu khoảng như vậy?

Trang 6

Câu 42: Cho một tam giác vuông có tổng một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng a a 0 Tìm theo a

giá trị lớn nhất của diện tích của tam giác vuông đó

a

C

2 216

a

D

2 28

q m n m n , trong đó

m là số lượng nhân viên và n là số lượng lao động chính Mỗi ngày hãng phải sản xuất được ít nhất 40 sản

phẩm để đáp ứng nhu cầu của khách hàng Biết rằng tiền lương một ngày cho một nhân viên là 16 USD vàcho một lao động chính là 27 USD Tìm giá trị nhỏ nhất của chi phí trong một ngày của hãng sản xuất này

Câu 45: Cho hàm số yf x x3 3x22 có đồ thị như hình vẽ bên Trong bốn

đường cong dưới đây, đường nào là đồ thị của hàm số yf x 1?

A Hình tròn tâm I3; 3 bán kínhR 4 B Đường tròn tâm I3; 3 bán kính R 4

C Hình tròn tâm I3; 3 bán kính R 8 D Đường tròn tâm I3; 3 bán kính R 8

Trang 7

Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng

đáy Gọi B C lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC Tính bán kính mặt cầu đi qua năm điểm ,1, 1 A B , C,1

Câu 49: Cho tam giác vuông OPM có cạnh OP nằm trên trục Ox, cạnh huyền

OM không đổi, OM R (R 0) Tính theo R giá trị lớn nhất của thể tích

khối tròn xoay thu được khi quay tam giác đó xung quanh trục Ox

R



Câu 50: Một hình hộp chữ nhật có kích thước 4 4 h  chứa một khối cầu bán kính bằng

2 và tám khối cầu nhỏ hơn có bán kính bằng 1 Các khối cầu nhỏ đôi một tiếp xúc nhau và

tiếp xúc với ba mặt của hình hộp, khối cầu lớn tiếp xúc với cả tám khối cầu nhỏ (xem hình

vẽ) Tìm giá trị của h

A 2 2 7 B 3 2 5

C 4 2 7 D 5 2 5

Trang 8

Do đó xác suất để phương trình có nghiệm lớn hơn 3 là 2 1

Trang 9

Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản

1

y x

4

cos3cos3

3 2 3

3

sin1sin

5

n n

t t a

Số cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn vừa chọn ra là 4!

Vậy số cách chọn ra 4 bóng đèn từ 6 bóng đèn khác nhau rồi mắc nối tiếp chúng

là 4 64!.C 360 cách

Trang 10

Đồ thị hàm số có điểm cực địa A0; 2 Phương trình tiếp tuyến tại A của đồ thị

333

a b c (phương trình mặt phẳng theo đoạn

chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

Với B: Với khối hộp có kích thước a; b; c thì diện tích toàn phần của khối hộp là

2 ab bc ca  Thể tích của khối hộp là abc Từ hai dữ kiện này và phương án

đề bài ra thì ta không thể kết luận được B đúng hay sai, do vậy ta xét tiếp C

Với C: Tương tự A thì C đúng do công thức tính thể tích khối lăng trụ là V Bh

Với D: Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có cạnh bằng

nhau, suy ra hai khối có thể tích bằng nhau Vậy từ đây ta chọn B

Trang 11

word

Do hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt của một hình lập

phương cạnh a nên đường chéo của mặt hình lập phương chính là đường kính của

hình tròn ngoại tiếp 2

2

a r

  là bán kính của hình tròn đáy hình trụ

Thể tích khối trụ là

3 2

.2

Trang 12

Ta thấy: Trên đoạn 0;5 ,  f x  ; trên đoạn   0 5;9 ,  f x    0

- C sai Xét trường hợp a, b, c vuông góc với nhau từng đôi một và đồng quy tại

một điểm Khi đó ab c,  Do đó a vuông góc với mọi đường thẳng d nằm

trong mặt phẳng b c , trong đó có những đường thẳng cắt cả b và c., 

- D sai vì nếu c nằm trong a b và vuông góc với a thì c không thể vuông góc, 

với mọi đường thẳng nằm trong a b , 

Vậy B đúng (dựa vào định nghĩa góc giữa hai đường thẳng trong không gian cóthể thấy B đúng)

Trang 13

word

Câu 22: Đáp án C.

Ta chọn C do ta có trường hợp sau

Cho hai mặt phẳng  P và  Q song song với nhau.

Gọi d d là hai đường thẳng cắt nhau thuộc 1; 2  P

Do  P / / Q nên  

 

1 2

/ // /

Theo dữ kiện đề bài ta sẽ sử dụng phương pháp vách ngăn để sắp xếp các toa

Trường hợp 1: Hai toa A và B không cạnh nhau.

Sắp xếp X | A | B | theo một hàng ta có 1 cách

Ta có 3 vị trí để xếp các toa C; D vào hàng Số cách xếp là A  32 6

Vậy có 6 cách xếp cho trường hợp 1

Trường hợp 2: Hai toa A và B cạnh nhau.

Buộc hai toa A và B vào với nhau có 1 cách (do A gần X hơn B)

Số cách sắp xếp thỏa mãn yêu cầu là 1.3.2.1 6 cách

Kết hợp hai trường hợp có tất cả 6 6 12  cách

Cách 2: Gọi các vị trí sau đầu máy là 1, 2, 3, 4.

Trường hợp 1: Toa A ở vị trí số 1 Khi đó toa B có thể ở một trong ba vị trí còn

lại

Trường hợp 2: Toa A ở vị trí số 2 Khi đó toa B có thể ở một trong hai vị trí 3,

4

Trường hợp 3: Toa A ở vị trí số 3 Khi đó toa B phải ở vị trí số 4.

Trường hợp 4: Toa A ở vị trí số 4 Khi đó không thể xếp được toa B thỏa mãn

điều kiện đầu bài

Khi xếp xong hai toa A và B thì có hai cách xếp hai toa C và D (giao hoán).Vậy có tất cả: 3 2 1 2 12    cách xếp các toa tàu

Trang 14

Diện tích xung quanh của hình trụ là S tru 2 3 2 3r r  r2.

Đường sinh của hình nón là  2 2

Diện tích xung quanh của hình nón là S non rlr r.2 2r2

2 2

2 3

32

tru non

   tổng các nghiệm trong khoảng

 ;  của phương trình cosx 1 0 bằng 2

Câu 29: Đáp án B.

Gọi ABCD là tứ diện đều cạnh a.

Gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của CD.

Trang 15

word

Do NA NB nên tam giác NAB cân  MN AB

Do MC MD nên tam giác MCD cân  MN CD

Suy ra MN là đoạn vuông góc chung của AB và CD.

Tam giác BMN vuông tại M

Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' Gọi , , , , ,E F G I J K là tâm các mặt của

nó Khi đó các đỉnh , , , , ,E F G I J K tạo thành hình bát diện đều EFGIJK

Trang 16

Vậy tỉ số thể tích cần tìm là

3

166

x y

- Gọi  Q là mặt phẳng song song với trục Oz và chứa ' : 1 2 3

Trang 17

Dễ thấy m và n càng chênh lệch ít thì số hình chữ nhật được tạo ra càng nhiều.

Do đó số hình chữ nhật được tạo ra là lớn nhất nếu m7;n8 hoặc ngược lại

Để cho dễ hình dung ta xét trường hợp có 7 đường nằm ngang và 8 đường thẳngđứng Cứ hai đường nằm ngang kết hợp với hai đường thẳng đứng thì tạo thànhmột hình chữ nhật Vậy số hình chữ nhật là C72C82 588

Trang 18

d d

Phương trình đường tròn tâm O có bán kính R 2 2 là x2y2 8

Ta có parabol và đường tròn như hình vẽ bên

Giao điểm của parabol và đường tròn là nghiệm của hệ phương trình

2 2

2

22

Vậy ta có 2 4

3

S   Do đó ta có a2,b4,c 3 a b c  9 Chọn đáp ánD

Trang 19

word

Với m 4 hàm số có thêm một điểm cực trị 1

212

Gọi M x y là tiếp điểm của tiếp tuyến đi qua A của đồ thị hàm số. 0; 0

Lúc này tiếp tuyến có phương trình

Ta có f x'  cosx 2 cos 2m x cos3x2mcosx cos3x 2mcos 2x1

Hàm số có f x'   0, x  cosx cos3x2mcos 2x1 ,  x  (*)Với cos 2x 1 thì thỏa mãn (*)

Trang 20

Với cos 2x 1 thì  * cos cos3 2 ,

cos 2 1

m x x

Giả sử cạnh góc vuông có độ dài bằng x0x a 

Suy ra độ dài cạnh huyền là a x

Độ dài cạnh góc vuông còn lại là a x 2 x2  a2 2ax

Diện tích tam giác vuông đó được tính bằng công thức 1 2 2

Nhìn vào màn hình ta thấy phương trình 2x   có hai nghiệm phân biệt làx 10; 1

x x Do vậy để tập nghiệm của phương trình đã cho có đúng hai phần tửthì m 0;1 Vậy có 2 giá trị của m thỏa mãn, ta chọn B.

Theo bài ra ta có m n23 13 40 m n2 403

Số chi phí phải trả mỗi ngày là P16m27n Ta cần tìm min P

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có

Trang 21

Tịnh tiến đồ thị hàm số yf x  sang trái 1 đơn vị

Giữ nguyên phần đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung Xóa phần đồ thị hàm sốnằm bên trái trục tung

Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung qua trục tung

Từ đây ta có đồ thị hàm số yf x 1

Câu 46: Đáp án A.

Gọi K là trọng tâm tam giác ABC Qua K kẻ đường thẳng song song với A B' ' lần

lượt cắt AC; BC tại E và F Gọi I là giao của CK và AB Ta có

2 3 ' ' ' '

Trang 22

  2 2  2  2

Vậy tập hợp cần tìm là hình tròn tâm I3; 3 bán kính R 4 Chọn đáp án A.

Bài toán tổng quát: Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn

các số wz trong đó z là số phức tùy ý thỏa mãn z z 0 R (z   , 0, 0

là những số phức cho trước, R là số thực dương cho trước).

Tương tự như lời giải trên, ta có tập hợp cần tìm là hình tròn có tâm là điểm biểudiễn số phức z0, với bán kính bằng R 

Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC IA IB IC  (1)

Ta có SACSAB AB1AC1 Từ đây ta chứng minh được B C1 1/ /BC

Gọi M là trung điểm của BC BCSAM B C1 1SAM

Mặt phẳng SAM đi qua trung điểm H của  B C nên 1 1 B C1 1SAM nên

SAM là mặt phẳng trung trực của  B C Do 1 1 IAM SAM nên IB1IC1(2)

Gọi N là trung điểm của AB, suy ra AB IN IN SAB

R IA   (do ABC là tam giác đều và I là tâm đường tròn

ngoại tiếp  I cũng là trọng tâm tam giác ABC).

Câu 49: Đáp án A.

Tam giác OPM vuông tại P suy ra OP R cos ; MP R sin

Thể tích khối nón được tính bằng công thức

Trang 23

Khoảng cách từ tâm của bi lớn đến đáy của hình hộp là 7 1

Do đó chiều cao của hình hộp là 2. 7 1   2 2 7

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	2,35 MB