Baøi 4: 3,5 ®iÓm Cho O đường kính BC,điểm A nằm trên cung BC.Trên tia AC lấy điểm D sao cho AB=AD.Dựng hình vuông ABED;AE cắt O tại điểm thứ hai F;Tiếp tuyến tại B cắt đường thẳng DE tại[r]
Trang 1Đề ÔN Số 1 Bài 1 (2,5 điểm)
Cho biểu thức
:
P
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P > 1
Bài 2: (1 điểm)
Cho đờng thẳng (d) có phơng trình: y = mx - 2
m
- 1 và parabol (P) có phơng
trình y =
2 2
x
a) Tìm m để (d) tiếp xúc với (P)
b) Tính toạ độ các tiếp điểm
Bài 3 (2,5 điểm)
Một ôtô đi từ A đến B trong một thời gian nhất định Khi có cách tỉnh B 60km, ngời lái xe nhận thấy rằng nếu giữ nguyên vận tốc đang đi thì sẽ tới
B sớm 15 phút, nếu giảm vận tốc đang đi 10km/h thì sẽ đến B chậm 15 phút Tính vận tốc ôtô đi lúc đầu
Baứi 4: (3,5 điểm)
Cho ABC coự caực ủửụứng cao BD vaứ CE.ẹửụứng thaỳng DE caột ủửụứng troứn ngoaùi tieỏp tam giaực taùi hai ủieồm M vaứ N
1 Chửựng minh:BEDC noọi tieỏp.
2 Chửựng minh: goực DEA=ACB.
3 Chửựng minh: DE // vụựi tieỏp tuyeỏn tại A cuỷa ủửụứng troứn ngoaùi tieỏp
tam giaực
4 Goùi O laứ taõm ủửụứng troứn ngoaùi tieỏp tam giaực ABC.Chửựng minh:
OA laứ phaõn giaực cuỷa goực MAN Chửựng minh: AM2=AE.AB
Bài 5 (0,5 điểm)
Giải phơng trình: 4 3x26 19x 5x2 10 14 4 2x x x 2
Đề ÔN Số 2
Trang 2Bài 1 (2,5 điểm) Cho P= x√x+26√x −19
x +2√x − 3 −
2√x
√x − 1+
√x −3
√x +3
a Rút gọn P
b Tính P khi x=4 −2√3
c Với giá trị nào của x thì P đạt giá trị nhỏ nhất Hãy tìm giá trị nhỏ nhất đó?
Bài 2 (1 điểm) Cho (P) y = mx2 (m 0) và 2 đờng thẳng:
(d1) : y = 2x - 5 (d2 ): x - 2y = 4
a Biết (P) đi qua A (4; -4) Tìm m ?
b Viết phơng trình đờng thẳng d qua giao điểm ( d1 ) và (d2 ) và tiếp xúc với (P)
Bài 3 (2,5 điểm) Một ôtô dự định đi từ Hà Nội đến Đồ Sơn cách nhau
120km trong một thời gian đã định Sau khi đi một giờ, ôtô dừng lại 10 phút để mua xăng Do đó, để đến Đồ Sơn đúng giờ, xe phải tăng vận tốc thêm 2km mỗi giờ trên quãng đờng còn lại Tính thời gian xe lăn bánh trên
đờng?
Baứi 4: (3,5 điểm)
Cho (O) ủửụứng kớnh BC,ủieồm A naốm treõn cung BC.Treõn tia AC laỏy ủieồm D sao cho AB=AD.Dửùng hỡnh vuoõng ABED;AE caột (O) taùi ủieồm thửự hai F;Tieỏp tuyeỏn taùi B caột ủửụứng thaỳng DE taùi G
1 C/m BGDC noọi tieỏp.Xaực ủũnh taõm I cuỷa ủửụứng troứn naứy
2 C/m BFC vuoõng caõn vaứ F laứ taõm ủửụứng troứn ngoaùi tieỏp
BCD
3 C/m GEFB noọi tieỏp
4 Chửựng toỷ: C;F;G thaỳng haứng vaứ G cuừng naốm treõn ủửụứng troứn ngoaùi tieỏp BCD
Bài 5 (0,5 điểm) Cho hai số dơng x, y thỏa mãn x + y = 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của 2 2
Q
Đề ÔN Số 3 Bài 1: (2,5 điểm)
Cho biểu thức
a) Rút gọn biểu thức M
Trang 3b) Tính giá trị của M với a = 4
c) So sánh M với 1
Bài 2 (1,5 điểm)
Trong hệ trục toạ độ Oxy cho ba điểm A(- 3;6); B(1;0); C(2;8)
1,Biết điểm A nằm trên Parabol(P) có phơng trình y=ax2, xác định a
2, Lập phơng trình đờng thẳng (d) đi qua hai điểm B và C
3, Xét vị trí tơng đối của đờng thẳng (d) và Parabol (P)
Bài 3 (2,0 điểm) Giải toán bằng cách lập phơng trình
Một máy bơm theo kế hoạch bơm đầy nớc vào một bể chứa 50 m3 trong một thời gian nhất định Do ngời công nhân đã cho máy bơm hoạt
động với công suất tăng thêm 5 m3/h, cho nên đã bơm đầy bể sớm hơn dự kiến là 1h 40’ Hãy tính công suất của máy bơm theo kế hoạch ban đầu
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho (O),daõy cung AB.Tửứ ủieồm M baỏt kyứ treõn cung AB(MA vaứ MB),keỷ daõy cung MN vuoõng goực vụựi AB taùi H.Goùi MQ laứ ủửụứng cao cuỷa tam giaực MAN
1 C/m 4 ủieồm A;M;H;Q cuứng naốm treõn moọt ủửụứng troứn
2 C/m:NQ.NA=NH.NM
3 C/m MN laứ phaõn giaực cuỷa goực BMQ
4 Haù ủoaùn thaỳng MP vuoõng goực vụựi BN Xaực ủũnh vũ trớ cuỷa M treõn cung AB ủeồ MQ.AN+MP.BN coự giaự trũ lụựn nhaỏt
Bài 5 (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
A = x-2009 + x- 2010
Đề ÔN Số 4
Bài 1 (2,5 điểm)
Cho biểu thức : Q =
.
x 1
a) Rút gọn biểu thức Q
b) Tìm x để Q > 0
c) Tìm số nguyên x để Q có giá trị nguyên
Bài 2 (1,5 điểm)
Trang 4Cho phương trỡnh bậc hai ẩn số x: x2 – (2k – 1)x + 2k - 2 = 0 (1) a) Chứng minh rằng phương trỡnh (1) luụn luụn cú nghiệm với mọi k b) Tớnh x12 + x22 theo k
c) Giải phơng trình khi k = 2
Bài 3 (2,0 điểm)
Một ngời dự định đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36km trong một
thời gian nhất định Sau khi đi đợc nửa quãng đờng, ngời đó dừng lại nghỉ
18 phút Do đó, để đến B đúng hẹn, ngời đó đã tăng vận tốc thêm 2km mỗi giờ trên quãng đờng còn lại Tính vận tốc ban đầu và thời gian xe lăn bánh trên đờng?
Bài 4 (3,5 điểm)
Treõn hai caùnh goực vuoõng xOy laỏy hai ủieồm A vaứ B sao cho
OA=OB Moọt ủửụứng thaỳng qua A caột OB taùi M(M naốm treõn ủoaùn
OB).Tửứ B haù ủửụứng vuoõng goực vụựi AM taùi H,caột AO keựo daứi taùi I
1 Chứng minh OMHI noọi tieỏp
2 Tớnh goực OMI
3 Tửứ O veừ ủửụứng vuoõng goực vụựi BI taùi K.Chứng minh OK=KH
4 Tỡm taọp hụùp caực ủieồm K khi M thay ủoồi treõn OB
Bài 5 (0,5 điểm) Cho a,b,c > 0 và + b + c = 1.
Tìm GTNN của A = (1+ 1a ) (1+ 1b ) (1+ 1c )
Đề ÔN Số 5 Bài 1 (2,5 điểm)
Cho biểu thức:
A =
2 x 2 x 1
x x 1 x x 1
:
x 1
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A < 0
c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên
Bài 2 (1,5 điểm)
Cho parabol (P): y =
2
4
x
và đờng thẳng (d): y =
1 2
x + m a) Tìm giá trị của m để đờng thẳng (d) tiếp xúc với (P)
Trang 5b) Tìm giá trị của m để đờng thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm.
c) Xác định toạ độ giao điểm của đờng thẳng (d) với (P) nếu m = 1
Bài 3 (1,5 điểm)
Một đoàn xe vận tải dự định điều một số xe cùng loại để vận chuyển
40 tấn hàng Lúc sắp khởi hành đoàn xe đợc giao thêm 14 tấn hàng nữa do
đó phải điều thêm 2 xe cùng loại trên và mỗi xe chở thêm 0,5 tấn hàng Tính số xe ban đầu biết số xe của đội không quá 12 xe
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho (O) ủửụứng kớnh AB vaứ daõy CD vuoõng goực vụựi AB taùi F.Treõn cung BC laỏy ủieồm M.Noỏi A vụựi M caột CD taùi E
a Chứng minh AM laứ phaõn giaực cuỷa goực CMD
b Chứng minh EFBM noọi tieỏp
c Chứng minh AC2 = AE.AM
d Goùi giao ủieồm CB vụựi AM laứ N; giao ủieồm MD vụựi AB laứ I Chứng minh NI // CD Chửựng minh N laứ taõm ủửụứng tròn noọi tieỏp CIM
Bài 5 (0,5 điểm) Cho x là số dơng
Tìm GTNN của F = x2+15 x+16
3 x
Đề ÔN Số 6 Bài 1 (2,5 điểm)
Cho biểu thức: A =
: 2
x x 1 x x 1 1 x
a) Rút gọn biểu thức A
b) Chứng minh rằng: 0 < A < 2
Bài 2 ( 1,5 điểm)
Cho phương trỡnh bậc hai ẩn x: (m + 1)x2 - 2(m - 1)x + m - 3 = 0 (1) a) Chứng minh rằng phương trỡnh (1) luụn cú hai nghiệm phõn biệt với mọi giỏ trị của m ≠ 1
b) Giải phương trỡnh (1) với m = 4
c) Tỡm cỏc giỏ trị của m để phương trỡnh (1) cú hai nghiệm cựng dấu
Bài 3 ( 2,0 điểm)
Trang 6Một xe tải và một xe con cùng khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B Xe tải
đi với vận tốc 40km/h, xe con đi với vận tốc 60km/h Sau khi đi đợc
3 4 quãng đờng AB, do đoạn đờng còn lại khó đi nên xe con đã giảm vận tốc đi mỗi giờ 10km Tính quãng đờng AB biết xe con đến tỉnh B sớm hơn xe tải
là 48 phút
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho (O) vaứ ủieồm A naốm ngoaứi ủửụứng troứn.Veừ caực tieỏp tuyeỏn AB;AC vaứ caựt tuyeỏn ADE.Goùi H laứ trung ủieồm DE
1 Chửựng minh A;B;H;O;C cuứng naốm treõn 1 ủửụứng troứn
2 Chửựng minh HA laứ phaõn giaực cuỷa goực BHC
3 Goùi I laứ giao ủieồm cuỷa BC vaứ DE Chửựng minh AB2=AI.AH
4 BH caột (O) ụỷ K Chửựng minh AE//CK
Bài 5 (0,5 điểm)
Giải phơng trình: 3x2 6x7 5x2 10x14 4 2x x2
Đề ÔN Số 7 Bài 1 (2,5 điểm)
Cho biểu thức: P =
a 3 a 1 4 a 4
4 a
(a 0; a 4) a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P với a = 9
c) Tính giá trị của a khi P = 16
Bài 2 ( 1,5 điểm)
Cho (P): y = x2 và (d): y = 2x - 1
a) Vẽ (P) và (d) trờn cựng một mặt phẳng toạ độ Oxy
b) Chứng minh rằng: (P) và (d) chỉ cắt nhau tại một điểm duy nhất c) Xỏc định toạ độ giao điểm giữa (P) và (d)
Bài 3 ( 2,0 điểm)
Quãng đờng AB dài 90km Hai ôtô đi ngợc chiều nhau và gặp nhau tại điểm cách B 80km Nếu ôtô xuất phát từ A đi trớc ôtô xuất phát từ B là
40 phút thì hai xe gặp nhau ở chính giữa quãng đờng Tìm vận tốc của mỗi xe
Trang 7Bài 4 ( 3,5 điểm)
Cho (O) ủửụứng kớnh AB=2R;xy laứ tieỏp tuyeỏn vụựi (O) taùi B CD laứ
1 ủửụứng kớnh baỏt kyứ Goùi giao ủieồm cuỷa AC;AD vụựi xy theo thửự tửù laứ M;N
1 Chửựng minh MCDN noọi tieỏp
2 Chửựng minh AC.AM=AD.AN
3 Goùi I laứ taõm ủửụứng troứn ngoaùi tieỏp tửự giaực MCDN vaứ H laứ trung ủieồm MN Chửựng minh AOIH laứ hỡnh bỡnh haứnh
4 Khi ủửụứng kớnh CD quay xung quanh ủieồm O thỡ I di ủoọng treõn ủửụứng naứo?
Bài 5 ( 0,5 điểm)
Tìm GTNN của f(x) = x
2
+2 x+6
x2−2 x+1
Đề ÔN Số 8 Bài 1 ( 2,5 điểm)
Cho biểu thức P=(√2x +3√x +
√x
√x − 3 −
3 x+3
x −9 ):(2√√x −3 x −2 − 1)
a Rút gọn P
b Tìm x để P<−1
2
c Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Bài 2 ( 1,5 điểm)
Cho hàm số y= x+m (d) Tìm các giá trị của m để đờng thẳng (d)
a Đi qua A(1;2010)
b Song song với đờng thẳng x-y +3=0
c Tiếp xúc với Parabol y=
2
1
4x
Bài 3 ( 2,0 điểm)
Hai máy cày cùng làm chung sẽ cày xong cánh đồng trong 5 giờ Nếu máy thứ nhất chỉ cày trong 2 giờ rồi máy thứ hai cày tiếp trong 6 giờ nữa thì chỉ xong đợc 1415 cánh đồng Hỏi nếu mỗi máy làm riêng thì sau bao lâu cày xong cánh đồng
Bài 4 ( 3,5 điểm)
Trang 8Cho tam giaực ABC noọi tieỏp trong ủửụứng troứn taõm O.Goùi D laứ 1 ủieồm treõn cung nhoỷ BC Keỷ DE;DF;DG laàn lửụùt vuoõng goực vụựi caực caùnh AB;BC;AC.Goùi H laứ hỡnh chieỏu cuỷa D leõn tieỏp tuyeỏn Ax cuỷa (O)
1 Chửựng minh AHED noọi tieỏp
2 Goùi giao ủieồm cuỷa AB vaứ DH vụựi (O) laứ P vaứ Q; ED caột (O) taùi M Chửựng minh HA.DP=PA.DE
3 Chửựng minh DE.DG=DF.DH
4 Chửựng minh E;F;G thaỳng haứng
Bài 5 ( 0,5 điểm)
Cho a,b,c dơng và a + b + c = 3
Tìm GTLN của C = √5 a+4 b+√5 b+4 c+√5 c +4 a
Đề ÔN Số 9
Bài 1 ( 2,5 điểm) Cho A=
1 :
a Rút gọn A
b Tìm x để A < 1
c Tìm x Z để A nguyên
Bài 2 ( 1,5 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho đờng thẳng (d) : y= 2(m-1)x - (m2 -2m) và
đờng Parabol (P) : y=x2
a.Tìm m để đờng thẳng d đi qua gốc toạ độ 0
b Tìm toạ độ của (d) và (P) khi m=3
c Tìm m sao cho (d) cắt (P) tại hai điểm có tung độ y1 và y2 thoả mãn: y1 y2 8
Bài 3.( 2,0 điểm)
Một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất 1200 sản phẩm Trong 12 ngày
đầu họ làm theo đúng kế hoạch đề ra, những ngày còn lại họ đã làm vợt mức mỗi ngày 20 sản phẩm, nên hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm
Bài 4 ( 3,5 điểm)
Cho tam giaực ABC coự A = 900 ; AB<AC Goùi I laứ trung ủieồm BC, qua I keỷ IKBC(K naốm treõn AC) Treõn tia ủoỏi cuỷa tia AC laỏy ủieồm M sao cho MA=AK
Trang 9a Chửựng minh ABIK noọi tieỏp ủửụứng troứn
b Chửựng minh BMC=2ACB
c Chửựng minh BC2=2AC.KC
d AI keựo daứi caột ủửụứng thaỳng BM taùi N Chửựng minh NMIC noọi tieỏp Chửựng minh AC=BN
Bài 5 ( 0,5 điểm)
Tìm GTLN, GTNN của f(x) = x2+4 x+6
x2+2 x +3
Đề ÔN Số 10 Bài 1 ( 2,5 điểm)
Cho A =
với x0 , x1
a Rút gọn A
b Tính P khi x=4 −2√3
c Tìm GTLN của A
Bài 2 ( 1,5 điểm)
Cho pt bậc hai ẩn x: x2 – 2mx + 2m - 1 = 0 (1)
a) Chứng tỏ rằng pt cú nghiệm x1, x2 với mọi m
b) Tính A = 2(x12+ x22 ) - 5x1x2
c) Tỡm m sao cho phơng trình cú nghiệm này bằng hai nghiệm kia
Bài 3 ( 2,0 điểm)
Một đội công nhân xây dựng hoàn thành một công trình với mức 420 ngày công thợ Hãy tính số ngời của đội, biết rằng nếu đội vắng 5 ngời thì
số ngày hoàn thành công việc sẽ tăng thêm 7 ngày
Bài 4 ( 3,5 điểm)
Cho (O) ủửụứng kớnh AB coỏ ủũnh,ủieồm C di ủoọng treõn nửỷa ủửụứng troứn.Tia phaõn giaực cuỷa ACB caột (O) tại M Goùi H; K laứ hỡnh chieỏu cuỷa
M treõn AC vaứ BC
1 Chửựng minh MOBK noọi tieỏp
2 Chửựng minh Tửự giaực CKMH laứ hỡnh vuoõng
3 Chửựng minh H;O;K thaỳng haứng
Trang 104 Goùi giao ủieồm HKvaứ CM laứ I Khi C di ủoọng treõn nửỷa ủửụứng troứn thỡ I chaùy treõn ủửụứng naứo?
Bài 5 ( 0,5 điểm)
Cho a 4 Chứng minh rằng :
1 17 4
a a
Đề ÔN Số 11 Bài 1 ( 2,5 điểm)
Cho A =
x x x x x
a Rút gọn A
b Tớnh A khi x=7+4√ 3
c Chứng minh rằng : 0 A 1
Bài 2 ( 1,5 điểm)
Cho phương trỡnh bậc hai ẩn số x: x2 - 2(m – 1)x + 2m - 3 = 0 (1) a) Chứng minh rằng phương trỡnh (1) luụn luụn cú nghiệm với mọi m b) Tỡm cỏc giỏ trị của m để phương trỡnh trờn cú hai nghiệm trỏi dấu c) Tỡm biểu thức liờn hệ giữa hai nghiệm khụng phụ thuộc vào m
Bài 3: ( 2,0 điểm)
Hai tỉnh A và B cách nhau 180 km Cùng một lúc , một ôtô đi từ A
đến B và một xe máy đi từ B về A Hai xe gặp nhau tại thị trấn C Từ C đến
B ôtô đi hết 2 giờ , còn từ C về A xe máy đi hết 4 giờ 30 phút Tính vận tốc của mỗi xe biết rằng trên đờng AB hai xe đều chạy với vận tốc không đổi
Bài 4 ( 3,5 điểm) Cho hỡnh chửừ nhaọt ABCD coự chieàu daứi AB=2a,chieàu roọng BC = a Keỷ tia phaõn giaực cuỷa goực ACD, tửứ A haù AH vuoõng goực vụựi ủửụứng phaõn giaực noựi treõn
1/ Chửựng minh tứ giỏc AHDC nội tiếp
2/ HB caột AD taùi I vaứ caột AC taùi M;HC caột DB taùi N Chửựng toỷ HB=HC vaứ AB.AC=BH.BI
3/ Chửựng toỷ MN song song vụựi tieỏp tuyeỏn taùi H cuỷa (O)
4/ Tửứ D keỷ ủửụứng thaỳng song song vụựi BH;ủửụứng naứy caột HC ụỷ K vaứ caột (O) ụỷ J.Chửựng minh HOKD nội tiếp
Bài 5 ( 0,5 điểm)
Trang 11Cho a, b, c thỏa mãn hệ thức
2
b c Chứng minh rằng ít nhất một trong hai phơng trình sau có nghiệm:
x bx c x cx b
Đề ÔN Số 12
Bài 1 ( 2,5 điểm)
Cho A =
1 :
a Rút gọn A
b Tìm x Z để A Z
c Tớnh A khi x = 9
Bài 2 ( 1,5 điểm)
Cho phơng trình: x2- mx + m -1 = 0
a Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt
b Tìm một hệ thức liên hệ giữa các nghiệm của phơng trình không phụ thuộc m
c Tính giá trị biểu thức
2 2
1 2
1 2 2 1
x x E
x x x x
Bài 3 ( 2,0 điểm)
Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi lại ngợc dòng từ bến B
về bến A mất tất cả 4 giờ Tính vận tốc của ca nô khi nớc yên lặng ,biết rằng quãng sông AB dài 30 km và vận tốc dòng nớc là 4 km/h
Bài 4 ( 3,5 điểm)
Cho nửỷa ủửụứng troứn (O) ủửụứng kớnh AB,baựn kớnh OCAB.Goùi M laứ
1 ủieồm treõn cung BC.Keỷ ủửụứng cao CH cuỷa tam giaực ACM
a Chửựng minh AOHC noọi tieỏp
b Chửựng toỷ CHM vuoõng caõn vaứ OH laứ phaõn giaực cuỷa goực COM
c Goùi giao ủieồm cuỷa OH vụựi BC laứ I.MI caột (O) taùi D Chứng minh CDBM laứ hỡnh thang caõn
d BM caột OH taùi N Chửựng minh: BN.MC=IN.MA
Trang 12Bài 5 ( 0,5 điểm) Cho x,y,z > 0 và x+y+z =1
Tìm giá trị lớn nhất của S = xyz.(x+y).(y+z).(z+x)
Đề ÔN Số 13
Bài 1 (2,5 điểm) Cho biểu thức
x 1
a) Tìm điều kiện để P có nghĩa, rút gọn biểu thức P;
b) Tìm các số tự nhiên x để
1
P là số tự nhiên;
c) Tính giá trị của P với x = 4 - 2 3
Bài 2 (1,5 điểm)
Cho phương trỡnh bậc hai ẩn số x: x2 + 2(m + 1)x + m2 = 0 (1) a) Giải phương trỡnh (1) với m = 1
b) Tỡm cỏc giỏ trị của m để phương trỡnh (1) cú hai nghiệm phõn biệt c) Tớnh A = x13 + x23
Bài 3 (2,0 điểm)
Một đội công nhân gồm 20 ngời dự đinh sẽ hoàn thành công việc đợc giao trong thời gian nhất định Do trớc khi tiến hành công việc 4 ngời trong
đội đợc phân công đi làm việc khác, vì vậy để hoàn thành công việc mỗi ngời phải làm thêm 3 ngày Hỏi thời gian dự kiến ban đầu để hoàn thành công việc là bao nhiêu biết rằng công suất làm việc của mỗi ngời là nh nhau
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho ủeàu ABC noọi tieỏp trong (O;R).Treõn caùnh AB vaứ AC laỏy hai ủieồm M, N sao cho BM=AN
a Chửựng minh OMN caõn
b Chửựng minh OMAN noọi tieỏp
c BO keựo daứi caột AC taùi D vaứ caột (O) ụỷ E Chửựng minh
BD2+DC2=3R2
d ẹửụứng thaỳng CE vaứ AB caột nhau ụỷ F Tieỏp tuyeỏn taùi A cuỷa (O) caột FC taùi I;AO keựo daứi caột BC taùi J Chửựng minh BI ủi qua trung ủieồm cuỷa AJ
Bài 5 (0,5 điểm)
Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác Chứng minh rằng
ph-ơng trình: x2 (a b c x) abbcca 0 vô nghiệm