Số trang của một quyển vở loại 2 chỉ bằng 3 số trang của một quyển vở loại 1.. Tính số trang của mỗi quyển vở mỗi loại.[r]
Trang 1Phòng GD&ĐT Hoằng Hóa ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 6
Môn: Toán
(Thời gian làm bài: 120 phút)
Bài I (4,0 điểm)
1 Tính giá trị của các biểu thức sau:
a A =
13 2 6 4
18
2 5 2 3
8.2 81.5
b Tính tỷ số A B Biết A = 347 13 + 5113 22 + 8522 37 + 6837 49
và B = 397 16 + 6516 31 + 5231 43 + 2643 49
Bài II (4,0 điểm)
a Khi chia số tự nhiên a cho các số 5;7;11 có số dư lần lượt là 3;4;6
Tìm a biết 100 < a < 200
b Cho p và p + 4 là các số nguyên tố (p > 3) Chứng minh rằng p + 8 là hợp số
Bài III(4,0 điểm)
a Tìm số tự nhiên n để phân số A = 8 n+193 4 n+3 là số tự nhiên
b Chứng tỏ: 1.3.5.7.9 197.199 =
101 102 103 200
Bài IV (3,0 điểm)Tổng số trang của 8 quyển vở loại 1; 9 quyển vở loại 2 và 5 quyển vở
loại 3 là 1980 trang Số trang của một quyển vở loại 2 chỉ bằng 32 số trang của một quyển vở loại 1 Số trang của 4 quyển vở loại 3 bằng số trang của 3 quyển vở loại 2 Tính
số trang của mỗi quyển vở mỗi loại
Bài V(3,0 điểm) : Cho tia Oz nằm trong góc vuông xOy Vẽ tia Ot sao cho Ox là tia phân
giác của góc tOz Vẽ tia Om sao cho tia Oy là phân giác của góc zOm
a, Chứng minh rằng tia Om và tia Ot là hai tia đối nhau
b, Gọi Ox’ là tia đối của tia Ox, biết góc x’Om bằng 300 Tính góc tOz
c, Vẽ thêm 2014 tia phân biệt gốc O (không trùng với các tia Ox,Oz,Oy,Om,Ox’ và Ot)
Bài VI(2,0 điểm)
Cho các số tự nhiên khác 0 là a, b, c sao cho p = bc + a, q = ab + c , r = ca + b là số nguyên
tố Chứng minh rằng hai trong các số p, q, r phải bằng nhau