DE THI TOAN HOC KI 1

12 Câu 42: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy ABCD và mặt bên SCD hợp với đáy một góc 60 o.. Khi quay tam giác vuông OAB quanh cạnh góc vuông OA [r]

ĐỀ THI HỌC KÌ I KHỐI 12 NĂM HỌC: 2016-2017 THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT

NỘI DUNG ĐỀ

Câu 1: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  (trên toàn trục)

x y

x



x y

x



 C y 1 3x3x2 x3 D ytanx Câu 2: Hoành độ các điểm cực trị của hàm số yx31 x2 là:

A

3

0;

3 0; ;1

3

;1

Câu 3: Cho  C :y x 3 3x2 Tọa độ điểm cực đại của đồ thị (C) là:2

Câu 4: Hàm số y x 3 ax2  luôn đồng biến trên x 1  khi:

Câu 5: Số nghiệm của phương trình x33x m 0 là:

3

y x  mx  m x

có cực trị và xCĐ.xCT < 0 khi:

A

3 2

m  

B

3 2

m 

C

3 2

m 

D

3 2

m  

Câu 7: Hàm số y x33x 2 Khi đó hàm số đồng biến trong khoảng:

A. 1;1 B. 0;3

C.  ;0 và 1;

D. 2;0

Câu 8: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x 3 x2 3x1

là:

A. 210 3

9

y x

B. 210 3

9

y x

C. 210 3

9

y x

D. 210 3

9

y x

Câu 9: Hàm số

1

4

có khoảng nghịch biến là:

A.   ; 2 và 0;2

B. 1;0 và 1;

C. 2;0 và 2;

D.  ;0 và 1;

Câu 10: Hàm số

1

2

y x x

có hoành độ các điểm cực trị là:

A  3; 3 B 0

C  3;0; 3 D Cả A, B, C đều sai.

Câu 11: Hàm số

3 2

mx y

x m





  nghịch biến trên từng khoảng xác định khi:

A. 3 m1 B. m 3 m1

C. 3 m1 D. m3 m1

Câu 12:Phương trình các tiệm cận của  : 6 2

3

x

C y

x





 là:

A. x3;y2 B. x3;y2 C. x2;y3 D. x = -2; y = 3

Câu 13: Phương trình các tiệm cận của  

2 2

1 :

1

x

C y

x





 là:

C. Không có tiệm cận đứng; y 1 D. x1;x1;y1

Câu 14: Hàm số

1

x x y

x

 



 có khoảng đồng biến là:

A.   ; 2 và 0;

B. 2;0

C.   ; 1 và 1; D. Một kết quả khác

Câu 15: Tập giá trị của hàm số

2 1

y x  x  x

trên đoạn 0;3 là:

A.   ;  B. 0;3 C.

5 1;

2

 

 

5 5

;

2 2



Câu 16: Tổng các hoành độ giao điểm của đồ thị (d): y 2x 5  và (C): y x 33x21 là:

Câu 17: Số giao điểm của đồ thị (P): yx24x 3 và (H):

2x 2 y

x 2

 



 là:

Câu 18: Phương trình tiếp tuyến của (C):

x 2 y

x 1





 tại điểm có hoành độ bằng 2 là:

A.y 3x 10  B.y3x 10 C.y3x 10 D.y 3x 10 

Câu 19: Phương trình tiếp tuyến của (C):

x 1 y

x 1





 tại giao điểm với trục hoành là:

A.y 1x 1

2

B.y 1x 1

2

 

C.y 1x 1

2

D.y 1x 1

2

Câu 20: Phương trình tiếp tuyến của (C): y x 3 3x22 song song với đường thẳng (d):

y3x là:

A.y3x 3 B.y3x 1 C.y3x 3 D.y3x 1

Câu 21: Số điểm thuộc đồ thị (C):

x 1 y

x 1





 có toạ độ nguyên là:

Câu 22: Cho (C):

x 1 y

x 1





 Tìm mệnh đề đúng:

A.Đồ thị có tiệm cận ngang y 2

B.Đồ thị có tâm đối xứng là I(-1;2)

C.Hàm số nghịch biến trong 2 khoảng xác định của nó.

D.Đồ thị có đúng 2 điểm có toạ độ nguyên.

Câu 23: Bảng biến thiên ở hình bên là của hàm số:

A

.

3 3 2 2

yx  x 

B. yx33x22 C

.

3 3 2 2

yx  x 

D. yx33x22

x   0 2 

'

y  0  0 

y

Câu 24: Đồ thị hàm số y4x3 6x21 có dạng:

-3

-2

-1

1

2

3

x y

-3 -2 -1 1 2 3

x y

-3 -2 -1 1 2 3

x y

-3 -2 -1 1 2 3

x y

Câu 25: Đồ thị hàm số yx4 x2 2 có dạng:

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

-3

-2

-1

1

2

3

4

5

x y

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

-3 -2 -1 1 2 3 4 5

x y

-3 -2 -1 1 2 3

x y

-3 -2 -1 1 2 3

x y

Câu 26: Tập xác định của hàm số yln 9  x2

là:

A.  ; 3  3;B.  ; 3  3; C.3;3 D.3;3

Câu 27: Nếu   

 x

f x x e thì f ' 1 

bằng:

Câu 28: Nếu y x e 2. xthì y'' 2 ' y y bằng:

Câu 29: Nghiệm thực của phương trình log2xlog2x 6 log 72

là:

A.x1 B.x1 C.x7 D.x7

Câu 30: Nghiệm thực của phương trình 2 3 x  2 3x 4

là:

A.x1;x1 B.x2;x2 C.x 2;x 2 D.x 3;x 3

Câu 31: Nếu

4 3 5

4 

a a và

log log



thì:

A.a1;b1 B.0a1;b1 C.a1;0 b 1 D.0 a 1;0 b 1 Câu 32: Giá trị của biểu thức a4 loga25 (với 0a1) bằng:

Câu 33: Nếu log 6 a12 và log 7 b12 thì:

A.log 72 1

a

a B.log 72 1

a

b C.log 72 1

a

b D.log 72 1

b a

Câu 34: Cho biết chu kì bán rã của một chất phóng xạ là 24 giờ (1 ngày đêm) Sau 1,5 ngày

đêm, 250 gam chất đó sẽ còn lại là:

A.

125

2 (gam) B.

125

250

2 (gam) D.

125

4 2 (gam)

Câu 35: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105mét khối Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4% mỗi năm Vậy sau 5 năm, số mét khối gỗ của khu rừng đó là:

A.4.10 45 5m3 B.4.10 10,45 5m3 C.4.10 1,045 5m3 D.4.10 1,045 5m3

Câu 36: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt phẳng

(ABCD) Gọi I, O lần lượt là trung điểm của SC, BD Qua phép đối xứng mặt (COI), ta có:

Câu 37: Xác định câu sai trong các câu sau:

A Một đa diện đều có tất cả các mặt là những đa giác đều có cùng số cạnh.

B Nếu mỗi đỉnh của đa diện có cùng số cạnh thì đa diện đó là đa diện đều.

C Hai đa diện bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

D Nếu đa diện được chia thành nhiều đa diện bé hơn thì thể tích đa diện bằng tổng các

thể tích cá đa diện bé ấy

Câu 38: Khối đa diện đều nào sau đây có mỗi mặt không phải là tam giác đều?

Câu 39: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA

vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o Thể tích khối chóp SABC bằng:

A

3 6

3 6

3 6

3 6

24 a

Câu 40: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy

ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 60o Thể tích khối chóp SABC bằng:

A

3 3

3 3

3 3

3 3

24 a

Câu 41: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông ABCD và SA vuông góc đáy

ABCD và cạnh bên SC hợp với đáy một góc 30o.Biết SC = 2a Thể tích khối chóp SABCD bằng:

3 1

3 1

3 1

12a

Câu 42: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy

ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60o Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) là:

A

3

3

3

3

6 a

Câu 43: Cho hình chóp tam giác đều SABC cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy (ABC)

một góc 600 Thể tích chóp đều SABC bằng:

A

3 3

3 3

3 3

3 3

12 a

Câu 44: Cho khối chóp đều SABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh bên bằng a 3.

Thể tích khối chóp SABCD là :

A

3 10

3 10

3 10

3

3 10

2 a

Câu 45: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh BC

= a 2 và biết A'B = 3a Thể tích khối lăng trụ này bằng:

3 2

3 3

3 a

Câu 46: Trong không gian cho tam giác vuông OAB tại O có OA = 4, OB = 3 Khi quay tam

giác vuông OAB quanh cạnh góc vuông OA thì đường gấp khúc OAB tạo thành một hình nón tròn xoay Khi đó diện tích xung quanh của hình nón này là:

Câu 47: Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và thiết diện qua trục là một hình vuông Khi đó

diện tích toàn phần của hình trụ này là:

Câu 48: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA = 2a và vuông

góc với mp(ABCD) Bán kính của mặt cầu nói trên bằng:

A

6 9

a

B

6 4

a

C

6

2 a

D

6

3 a

Câu 49: Giả sử viên phấn viết bảng có dạng hình trụ tròn xoay đường kính đáy bằng 1 cm,

chiều dài 6 cm Người ta làm những hộp carton đựng phấn dạng hình hộp chữ nhật kích thước

6 x 5 x 6 cm Muốn xếp 350 viên phấn vào 12 hộp, Ta đượng kết quả nào trong 4 nội dung sau:

Câu 50: Cho hình vuông ABCD hình tròn (O) nội tiếp hình vuông Quay toàn bộ hình quanh

đường trung trực của cạnh AB thì được hình trụ ngoại tiếp một mặt cầu Khi đó, tỉ lệ thể tích của khối trụ và khối cầu bằng:

3

5 3

-HẾT -ĐÁP ÁN CHI TIẾT

1

 A

Câu 2:

2 2

0

3 5



 











x kep

x

 C Câu 3:

0









x

Câu 4:y' 3 x2 2ax1,  ' a2 3 0  a  3  B

Câu 5:y VT y ; ' 3 x2 3 0  B

Câu 6:

2

 D Câu 7:

1









x

Câu 8: '   210 3

9

y y p x x

 C

Câu 9:

3

0

2









 



x

Câu 10:

3

0

3













x

Câu 11:ad bc 0 m m 2 3 0   3 m1 A

Câu 12:  ; 

c c  A

Câu 13: Mẫu vô nghiệm  C

2 2

0 2

2 1









x

x x

x

Câu 15: Sử dụng bảng  C

Câu 16:

1

1 5







            

  



x

Câu 17:

2 2

4 2





 

           

x x

x

Câu 18:

 

3

1





2 1





0

Câu 21:

2 1

1

 



y

x ; số 2 có 2 ước số  B

Câu 22:  2

2 '

1







y

x  C

Câu 23: BBT suy ra a > 0 và y' = 0 có hai nghiệm 0; 2  D

Câu 24: Từ y suy ra a > 0 (loại câu B, D) và x = 1, y = -1  A

Câu 25:Từ y suy ra a < 0 (loại câu A, C) và a, b cùng dấu  B

Câu 26:9 x2 0  3 x3 C

Câu 27: Dùng máy bấm đạo hàm tại điểm x = -1  B

Câu 28: Tính y' và y'' rồi thế vảo biểu thức  C

Câu 29:Dùng máy bấm shift solve  D

Câu 30: Dùng máy tính nhập 2 3  2 3  4

, ấn calc rồi thử các giá trị x, giá trị x

nào làm cho biểu thức bằng 0 thì nó là nghiệm  A

Câu 31: Ta thấy hàm a nghịch biến, hàm log x b x đồng biến B

Câu 32: Ta thay a = 2 và dùng máy tính ấn 4 log 5 2

Câu 33:Ta thay alog 6;12 blog 712 vào các đáp án hoặc dùng tổ hợp phím shift sto D

Câu 34: Sử dụng công thức 2T

m

với m là khối lượng ban đầu, T là chu kì bán rã  B Câu 35:Sử dụng công thức A1r  Cn

Câu 36: Ta có COI  SAC A, SAC  C

Câu 37: Tứ diện bất kì thì số cạnh ở mỗi đỉnh đều bằng 3 như nó đâu phải là tứ diện đều  C Câu 38: Mỗi mặt của khối 12 mặt đều là ngũ giác  A

Câu 39: ΔABC

2

S =1BA.BC =a

a 6 h=SA =AB.tan60 =

2 ; Vậy

ABC

3 3 4 2 24  D

Câu 40:

o 3a

SA =AMtan60 =

2 ; V =

3 ABC

Câu 41:Ta có: SA (ABC)  góc(SC,(ABCD)) = SCA = 30o

+ΔSACvuông nên: SA = SC.sin30o = a; AC = SC.cos300 = a 3

+ Trong hình vuông ABCD nên AC = 2AB  AB=

a 3 a 6

= 2 2 ABCD

2 2

AB

1 B.h = 3

1

1 3a. .a a

SAD

AH SA AD 3a a 3a Vậy AH = a 3 2  A

Câu 43:Ta có tam giác ABC đều nên SABC 

2

a 3 4

AO =

3 3 2 3 Trong tam giác vuông SAO vuông tại O

a SO=OA.tan30 =

3

tan30

1

V = S SO=

a 3 a a 3.

4 3 12  D Câu 44:SABCD a2 Trong SODcó: SO2SD2OD2

2

BD a OD

2

2

a SO

3 2

 C Câu 45: + ABC vuông cân tại A nên AB = AC = 2

BC a



2 2 1

ABC

a

S AB

ABC A'B'C' là lăng trụ đứng  AA' AB   h=AA'

Trong A'AB: AA' =A'B -AB =8a2 2 2 2

AA' 2a 2

  Vậy V = B.h = SABC AA' = a 23  A

Câu 46: Sxq = Rl = .OB.AB = 15  C

Câu 47: Sxq = 2Rl = 2.OA.AA’ = 2.R.2R = 4R2

OA =R; AA’ = 2R

Stp = Sxq + 2Sđáy = 4R2 + R2 = 5R2  D

Câu 48:R = 2

SC

=

1

2 SA2AB BC2 2 =

6 2

a

 C Câu 49: Mỗi hộp xếp đúng 30 viên phấn, 12 hộp xếp đúng 360 viên phấn  B

Câu 50: Thể tích của khối trụ V1R h2  2 a3; Thể tích của khối cầu 2 3 3

   

 C

HẾT