Thêm một số đề thi Toán học kì 1 (2010 – 2011)

Tính xác suất hạ được máy bay khi bắn ba quả đạn.[r]

Trường THPT Vinh Xuân KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2010 – 2011

-A/ PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7điểm )

Câu 1: ( 2 điểm ) Giải các phương trình sau:

1)

3 sin cos 2sin

4

x x x  

2)

sin 4x 3 sin 2x4cos 2x 2 3 0

Câu 2: ( 2 điểm ) Một lớp có 48 học sinh,

trong đó có 20 học sinh giỏi môn toán, 16 học

sinh giỏi môn văn và 12 học sinh giỏi môn

lịch sử, (giả sử mỗi học sinh giỏi không quá

một môn).Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh

1) Tính xác suất cả ba học sinh đều

giỏi môn toán

2) Tính xác suất có ít nhất một học

sinh giỏi toán

Câu 3: ( 1 điểm ) Tìm n  *, biết hệ số của

2

x trong khai triển của biểu thức 1 4 xn

là 240

Câu 4: ( 2 điểm )

1) Cho hai tam giác đều ABC và ECF

như hình vẽ

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của

BE và AF

Chứng minh rằng tam giác CMN là

tam giác đều

2) Cho tứ diện ABCD, gọi I , J lần lượt là

trung điểm của AC và BC Gọi K là điểm trên

BD

sao cho BK 3KD Tìm giao điểm của AD với mặt phẳng (IJK) và suy ra thiết diện của tứ diện

cắt bởi mặt phẳng (IJK)

B/ PHẦN TỰ CHỌN ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần sau:

Phần 1: Theo chương trình chuẩn

Câu 5a: ( 2 điểm )

1) Từ các số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số khác nhau và trong

đó mỗi số phải có mặt chữ số 9

2) Cho dãy số  u n

xác định bởi công thức

1

2 1

3 7

u







 Bằng phương pháp quy nạp chứng minh rằng  u n

là dãy số tăng

Câu 6a: ( 1 điểm ) Cho đường tròn (C) có phương trình

x y  x y  Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo v  ( 1;1)



Phần 2: Theo chương trình nâng cao

Câu 5b: ( 2 điểm )

1) Từ các số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu

số tự nhiên có năm chữ số khác nhau và trong đó mỗi số phải có mặt chữ số 3 và chữ số 5

2) Xác suất trúng máy bay của mỗi quả đạn là 0,3, biết rằng muốn hạ máy bay cần ít nhất một quả trúng Tính xác suất hạ được máy bay khi bắn ba quả đạn

Câu 6b: ( 1 điểm ) Trong mặt phẳng(O )xy ,cho phép vị tự

tâm O tỉ sốk 0biến ba điểm thẳng hàng A B C, , lần lượt thành ba điểm A B C', ', ' Chứng minh rằng A B C', ', ' thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa ba điểm đó

… Hết…

N

M

E A

C