HS hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng .. Kĩ năng: Biết vận dụng vào giải các bài toán có liên qua[r]
Trang 1Tiết 05
Bài 2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: HS nắm vứng các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một
góc nhọn HS hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng Tính được các tỉ số lượng giác của góc 450 và 600 thông qua VD1 và VD2
2 Kĩ năng: Biết vận dụng vào giải các bài toán có liên quan.
3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1 Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập,com pa, e ke, thước đo góc.
2 Học sinh: Thước thẳng, com pa, thước đo độ.
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức lớp:
2 Kiểm tra bài cũ:
- Cho 2 vuông ABC (Â = 900) và A'B'C' (Â' = 900) có ^B ' = ^B Chứng minh hai tam giác đồng dạng
- Viết các hệ thức tỉ lệ giữa cạnh của chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác)
3 Bài mới:
- GV chỉ vào tam giác vuông ABC Xét
góc nhọn B giới thiệu: cạnh kề, cạnh
huyền, cạnh đối như SGK
- Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau
khi nào ?
- Ngược lại khi hai tam giác vuông đồng
1 Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn:
a) Mở đầu:
Trang 2_c _b
_a
dạng có các góc nhọn tương ứng bằng
nhau thì ứng với mỗi góc nhọn tỉ số giữa
cạnh đối với cạnh kề là như nhau
Vậy trong tam giác vuông, các tỉ số này
đặc chưng cho độ lớn của góc nhọn đó
- GV yêu cầu HS làm ?1.
c
b
a
c
b
a
- GV chốt lại: Độ lớn của góc nhọn
trong tam giác vuông phụ thuộc tỉ số giữa
cạnh đối và cạnh kề của góc nhọn đó và
ngược lại
?1
a) = 450 ABC là tam giác vuông cân
AB = AC
Vậy:
AC
AB=1
Ngược lại nếu
AC
AB=1
AC = AB ABC vuông cân
= 450 b) B = = 600 C = 300
AB =
BC
2 (đ/l ) BC = 2AB Cho AB = a BC = 2a
AC = √ BC2− AB2 (Pytago).
= √ (2a)2−a2 = a√ 3
Vậy
AC
AB =a√3
a = √ 3.
Ngược lại nếu:
AC
AB=√ 3
Trang 3 AC = √ 3AB = √ aa
BC = √ AB2+ AC2
BC = 2a
Gọi M là trung điểm của BC
AM = BM =
BC
2 = a = AB
AMB đều = 600
- Cho là góc nhọn Vẽ một tam giác
vuông có 1 góc nhọn
- Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền
góc nhọn
- GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng
giác của như SGK
- Yêu cầu HS tính
c
b
a
- Căn cứ vào các định nghĩa trên hãy giải
thích: Tại sao tỉ số lượng giác của góc
nhọn luôn dương ?
Tại sao Sin < 1 ; Cos < 1
- GV yêu cầu HS làm ?2.
- Viết các tỉ số lượng giác của góc ?
GV nhận xét và cho điểm
b) Định nghĩa:
Sin =
Cos = (¿BC AB)
Tan = (¿ AC AB)
Cot = (¿ AB
AC)
?2
c b
a
Trang 4Vớ dụ 1:
- Yờu cầu HS nờu cỏch tớnh?
a a
45
b
a
- Tương tự GV đưa ra Vớ Dụ 2.
60
a
a 3 2a
c
b
a
- Yờu cầu HS nờu cỏch tớnh?
CỦNG CỐ
- Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa tỉ số
lợng giác của góc nhọn ?
Sin = ; Cos =
AC BC
Tan =
AB
AC ; Cot = AC AB
Vớ dụ 1:
BC = √ a2+a2
= √ 2a2=a √ 2
Sin450 =
AC
2
Cos450 =
AB
AC=√2
2
Tan450 =
AC
AB =a a=1
Cot450 =
AB
AC=1.
Vớ Dụ 2:
Sin450 =
Cos600 =
Tan600 =
Cot600 =
Trang 5NX:Cho góc nhọn , ta tính được các tỉ số
lượng giác của nó Ngược lại cho một trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn , ta có thể dựng được góc đó
4 Củng cố: Cho tam giác MPQ vuông tại M Tính các tỉ số lượng giác của góc M Biết
MP = 2MQ
5 Hướng dẫn về nhà:
- Ghi nhớ các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác của góc 450 , 600
- Làm bài tập: 10 , 11 <76 SGK> ; 21 , 22 <92 SBT>
IV RÚT KINH NGHIỆM:
Tiết 06
Bài 2 TỈ SỐ LỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (Tiếp)
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của 1 góc
nhọn Tính đợc các tỉ số lợng giác của 3 góc đặc biệt 300, 450, 600 Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau
2 Kĩ năng: Biết dựng các góc khi cho 1 trong các tỉ số lợng giác của nó Biết vận
dụng vào giải các bài toán liên quan
3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1 Giáo viên: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập Thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo độ.
2 tờ giấy cỡ A4
Trang 62 Học sinh: Ôn tập công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn; Các
tỉ số lợng giác của góc 150 , 600 Thớc thẳng, com pa, ê ke, A4
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức lớp:
2 Kiểm tra bài cũ:
- Cho tam giác vuông và góc nh hình vẽ
Xác định vị trí các cạnh kề, đối, huyền với
góc
- Viết công thức định nghĩa các tỉ số lợng
giác của góc nhọn
HS2: Chữa bài tập 11 <76>
P
M
N
3 Bài mới:
- Yêu cầu HS làm VD3.
- GV đa H17 /SGK lên bảng phụ
- Tiến hành dựng nh thế nào ?
- Tại sao với cách dựng trên tg bằng
2 3
- GV yêu cầu HS làm ?3.
- Nêu cách dựng góc nhọn và c/m ?
*VD3:
- Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị
- Trên tia Ox lấy OA = 2
- Trên tia Oy lấy OB = 3
Góc OBA bằng góc cần dựng
CM: Ta có tg = tgOBA =
OA
OB=23
?3.
- Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị
- Trên tia Oy lấy OM = 1
Trang 72 1
m
n
x o
y
- Yêu cầu HS đọc chú ý <74 SGK>.
- Vẽ cung tròn (M ; 2)cung này cắt Ox tại N
- Nối MN Góc OMN là góc cần dựng
Chứng minh:
Sin = SinONM =
OM
NM= 12 = 0,5
* Chú ý: SGK/tr74
- Yêu cầu HS làm ?4.
c b
a
- Đa đầu bài lên bảng phụ
- Cho biết các tỉ số lợng giác nào bằng nhau
?
- Vậy khi hai góc phụ nhau, các tỉ số lợng
giác của chúng có mối liên hệ gì ?
- HS nêu định lí
- Góc 450 phụ với góc nào ?
Có: Sin450 = Cos450 =
√2 2
- Góc 300 phụ với góc nào ?
2 Tỉ số lợng giác của hai góc phụ:
?4
-Tổng hai góc : ( Hai góc phụ nhau)
- Lập các tỉ số của hai góc và
Sin = cos cos = sin
tan = cotg cot = tg
* Định lí SGK/tr74
Sin450 = Cos450 =
√2 2
Tan450 = cotg450 = 1
Sin300 = cos600 =
1 2
Trang 8- Từ đó ta có bảng tỉ số lợng giác của các
góc đặc biệt SGK/tr75
- VD7:
17
- Tính y ?
- Gợi ý: cos300 bằng tỉ số nào và có giá trị
bằng bao nhiêu ?
- GV nêu chú ý SGK.
Cos300 = sin600 =
√3 2
Tan300 = cotg600 =
√3
3
Cot600 = tg300 = √ 3
Ví dụ 7:
Cos300 =
y
17 =√3
2 ị y = 17√3
2
* Chú ý: SGK/tr75
4 Củng cố:
- Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ?
- Làm bài tập 12SGK/tr76
5 Hướng dẫn về nhà:
Ghi nhớ tỉ số lượng giác của góc nhọn, các góc đặc biệt : 300 ; 450 ; 600 Làm bài tập
13 , 14 SGK/tr77 ; 25 , 26 SBTtr 93