Đồ án Bê tông cốt thép 1

Xác định biểu đồ momen cho từng trường hợp tải trên 2 nhịp sau của dầm chính Vì 2 nhịp sau của dầm bảng tra không cho các trị số α và β nên ta phải tính theo phương pháp cơ học kết cấu..

5100 5100

A A

D?M PH?

D?M CHÍNH

1700 200

3.1 Momen nhịp biên và gối 2:

3.2 Momen nhịp giữa và gối giữa:

- Nội lực theo sơ đồ dẽo gồm 2 giá trị:

+ Tại nhịp biên, gối thứ 2: M = 1,343 (kNm).

+ Tại nhịp giữa, gối giữa: M = 1.06 (kNm).

(kNm) (mm 2 ) Ø a (mm) (cm 2 ) Nhịp biên,

= 21,68 (kNm)  <  trục trung hòa qua cánh

Vậy việc tính toán ở tiết diện tại nhịp dầm đựợc tính toán như đối với tiết diện hình chữ nhật h.

[Document title]

ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP I

- Tiết diện chữ T có cánh nằm trong vùng chịu kéo nên = 0 Không có lực dọc nên =0.

b.2 Điều kiện tính toán:

= 0,6×0,9×200×310 = 28080 (N) = 28,080 (kN)

Vậy < Qmax = 45,79 kN Nên cần phải tính toán

V T ÍNH DẦM CHÍNH THEO SƠ ĐỒ ĐÀN HỒI:

3 Tính nội lực và vẽ biểu đồ bao momen:

- Tung độ biểu đồ bao momen của tĩnh tải: MG = α×G×l = α × 35,981×5,1 = 183,503α (kNm)

- Tung độ biêu đồ bao momen của hoạt tải: MPi = α × Pi × l = α × 32,84 × 5,1 = 167,484α (kNm)

4 Biểu đồ bao mômen

4.1 Các trường hợp đặt tải

Sơ đồ tính dầm chính đối xứng, các trường hợp đặt tải được trình bày như hình 14

M4 M3

C B

8.040

M4 M3

C B

M1A

B

Đoạn dầm BC

=-4.020 kN.m

=-14.070 kN.m

Hình 12 Biểu đồ momen của từng trường hợp tải ( kNm)

3.1.2.2 Xác định biểu đồ momen cho từng trường hợp tải trên 2 nhịp sau của dầm chính

Vì 2 nhịp sau của dầm bảng tra không cho các trị số α và β nên ta phải tính theo phương pháp

cơ học kết cấu

Sơ đồ (a)

14.497 20.369

34.866

E

8

7 D

6 5

M

Viết phương trình ba momen cho gối tựa D:

λ1MC + 2(λ1 + λ2)MD +λ2ME + 6 EI.∆1P = 0Tại các gối biên MC=ME=0 thay vào phương trình ta được:

2(λ1 + λ2)MD + 6 EI.∆1P = 0

Với: λ1 =

*

I I

l1= l1 (

*

I I

=1) ; λ2 =

*

I I

l2= l2 (

*

I I

=1)

∆1P = (

0 P

M

).(M1) Thế vào phương trình ta được:

7 D

6

23.655

34.506 37.186

C

Sơ đồ (c)

1

M gối tựa

Viết phương trình ba momen cho gối tựa D:

λ1MC + 2(λ1 + λ2)MD +λ2ME + 6 EI.∆1P = 0Tại các gối biên MC=ME=0 thay vào phương trình ta được:

2(λ1 + λ2)MD + 6 EI.∆1P = 0

Với: λ1 =

*

I I

l1= l1 (

*

I I

=1) ; λ2 =

*

I I

l2= l2 (

*

I I

M

ta được biểu đồ momen của sơ đồ c

46.21236.588

28.8724.551

20.232(c)

2(λ1 + λ2)MD + 6 EI×∆1P = 0

Với: λ1 =

*

I I

l1= l1 (

*

I I

=1) ; λ2 =

*

I I

l2= l2 (

*

I I

M

ta được biểu đồ momen của sơ đồ d1

6 5

(d)

MP3

45.558 35.282

23.233 15.637

2(λ1 + λ2)MD + 6 EI×∆1P = 0

Với: λ1 =

*

I I

l1= l1 (

*

I I

=1) ; λ2 =

*

I I

l2= l2 (

*

I I

MP4

6.95713.913

20.87

25.95316.941

2(λ1 + λ2)MD + 6 EI×∆1P = 0

Với: λ1 =

*

I I

l1= l1 (

*

I I

=1) ; λ2 =

*

I I

l2= l2 (

*

I I

=1)

1

MP5

7.84915.697

32.09731.906

2(λ1 + λ2)MD + 6 EI×∆1P = 0

Với: λ1 =

*

I I

l1= l1 (

*

I I

=1) ; λ2 =

*

I I

l2= l2 (

*

I I

ta được biểu đồ momen của sơ đồ d

EC

8

7D

65

46.21136.588

28.8713.942

3.1.3 Xác định biểu đồ bao momen

Bảng 8 Xác định tung độ biểu đồ momen thành phần và biểu đồ bao momen (kNm)

Vẽ biểu đồ bao :

- Tổ hợp (a)+(b): cho giá trị dương cực đại ở nhịp 1, nhịp

3 - Tổ hợp (a)+(c): cho giá trị dương cực đại ở nhịp 2,

nhịp 4 - Tổ hợp (a)+(d): cho giá trị âm cực tiểu ở gối 2

- Tổ hợp (a)+(e): cho giá trị âm cực tiểu ở gối 3

- Tổ hợp (a)+(f): cho giá trị dương cực đại ở gối thứ

2 - Tổ hợp (a)+(g): cho giá trị dương cực đại ở gối

49.003 57.555

76.436

D

76.138

7 10.328

8 35.635

E 6.776

50.779

M 2

10.328 35.635

A 1 2

M 3

46.230 81.587

B 10.477 6.2993 4 C

58.987 46.453

1.416 20.369 18.953 84.309

19.384 0.555

62.829 89.886

5

81.353

Hệ số β và kết quả Q được trình bày trong bảng 10

Trong các sơ đồ, bảng tra không cho các trị số  tại một số đoạn, phải tính theo phươngpháp cơ học kết cấu

Ta có quan hệ giữa momen và lực cắt : “ Đạo hàm của momen là lực cắt” Vậy ta có:

M’=Q= tanα

Xét hai tiết diện a và b cách nhau một đoạn x, chênh lệch momen của hai tiết diện là ∆M

= Ma – Mb Do đó lực cắt giữa hai tiết diện đó là

M Q=

Hình 15 Biểu đồ lực cắt của từng trường hợp tải (kN)

3.2.2 Biểu đồ lực cắt 2 nhịp sau của dầm

Vì 2 nhịp sau bảng tra không cho các trị số  tại một số đoạn, phải tính theo phương pháp cơ học kết cấu

Ta có quan hệ giữa momen và lực cắt : “ Đạo hàm của momen là lực cắt” Vậy ta có: M’=Q= tanα

Xét hai tiết diện a và b cách nhau một đoạn x, chênh lệch momen của hai tiết diện là ∆M

= Ma – Mb Do đó lực cắt giữa hai tiết diện đó là

M Q=

Hình 16 Biểu đồ lực cắt của từng trường hợp đặt tải

Bảng 11 Xác định tung độ biểu đồ lực cắt thành phần và biểu đồ bao lực cắt (kN)

81.24

12.42 5.91

71.67 23.17

23.71

70.64

1.11 11.82

73.61 6.67

50.4

85.20

16.30 14.35

1.49 52.88

5.1 Tại tiết diện ở nhịp (ứng với giá trị momen dương ):

- Tính theo tiết diện chữ T quy đổi ( Bản cánh chịu nén ):

= 91.581 (kNm)  <  trục trung hòa qua cánh

Vậy việc tính toán ở tiết diện tại nhịp dầm đựợc tính toán như đối với tiết diện hình chữ nhật Nhận xét: M = 120.086 kNm < Mf =362,44 kNm, nên trục trung hòa đi qua cánh, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật =1700x450mm

Tính nội lực và tra bảng được ξ

hoặc tính từ : ξ = −1 1 2− αm

b o s

s

R bh A

5.2 Tính toán:

Tại tiết diện ở gối

Tương ứng với giá trị mômen âm, bản cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật = 300x450 mm

Giả thiết agối = 70 mm ⇒ ho = h - agối = 450 – 70 = 380 mm

Điều kiện hạn chế αm ≤ αR = 0,449

Tính nội lực và tra bảng được ξ

hoặc tính từ : ξ = −1 1 2− αm

b o s

s

R bh A

μ(%)

Chọn cốt thép

(cm2)Nhịp biên

Tính cốt đai cho tiết diện bên trái gối 2 có lực cắt lớn nhất Q =89.65 kN.Kiểm tra điều kiện tính toán:

⇒

⇒ Bêtông không đủ chịu cắt, cần phải tính cốt đai chịu cắt

Chọn thép đai ∅8 (asw = 50,3 mm2), số nhánh cốt đai n = 2

⇒ Asw = n.asw = 2.50,3 = 100,6 mm2 =56,6x10-6 m2

Xác định bước cốt đai:

dp ct

L 4 đoạn đầu dầm

 Chọn thép đai là ∅8a150

Đoạn dầm giữa nhịp:

dp 2

= 200 mm

[Document title]

ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP I

Chọn s = 200 mm bố trí trong đoạn

L 2

ở giữa dầm

 Chọn thép đai là ∅8a200

4.4.3 Cốt treo

Lực tập trung do dầm phụ truyền lên dầm chính:

Nếu dùng đai ϕ8, hai nhánh thì số đai cần thiết:

⇒ chọn 6 đaiVậy bố trí mỗi bên 3 đai, bước đai:

→

Chọn khoảng cách giữa các cốt treo là 50mm

4.5 Biểu đồ bao vật liệu

4.5.1 Tính khả năng chịu lực của tiết diện

- Tại tiết diện đang xét, cốt thép bố trí có diện tích As

- Chọn chiều dày lớp bêtông bảo vệ cốt thép dọc ao,nhịp = 25 mm và ao,gối = 40 mm; khoảng cách thông thủy giữa hai thanh thép theo phương chiều cao dầm t = 30 mm

Kết quả tính toán được tóm tắt trong bảng 14.

Bảng 13 Tính khả năng chịu lực của dầm chính

mm2

athmm

1030628

5435

396415

0,050,029

0,0490,0286

111.0371.175

Gối B

(300×450)

3ϕ20 + 2ϕ18 Cắt 2ϕ18, còn 3ϕ20Cắt 1ϕ20, còn 2ϕ20

1451942628

755050

375400400

0.420,260,17

0.330.230,16

118.3493.8465.28Nhịp giữa

0,029

0,0286

71.175Gối C

(300×450)

2ϕ20 + 2ϕ16Cắt 2ϕ16, còn 2ϕ20

10.30628

5435

396415

0,050,029

0,0490,0286

111.0371.175

5.2 Xác định tiết diện cắt lý thuyết

− Vị trí tiết diện cắt lý thuyết, x, được xác định theo tam giác đồng dạng

− Lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, Q, lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao mômen

[Document title]

ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP I

Bảng 14 Xác định vị trí và lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết

Tiết diện Thanh thép Vị trí điểm cắt lý thuyết x

(mm)

Q(kN)

Nhịp biên

bên trái

5(2ϕ16)

31ϕ20

4.5.3 Xác định đoạn kéo dài W

Đoạn kéo dài W được xác định theo công thức:

s,inc sw

Trong đó: Q - lưc cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao mômen

Qs,inc - khả năng chịu cắt của cốt xiên nằm trong vùng cắt bớt cốt thép dọc, mọicốt xiên đều nằm ngoài vùng cắt bớt cốt dọc nên Qs,inc=0;

Qsw - khả năng chịu cắt của cốt đai tại tiết diện cắt lý thuyết,

sw sw sw

R na q

s

=

;Trong đoạn dầm có cốt đai ϕ8a150 thì:

Bảng 15 Xác định đoạn kéo dài W của dầm chính

Tiết diện Thanh thép Q

(kN)

qsw(kN/m)

Wtính(mm)

20d(mm)

Wchọn(mm)Nhịp biên

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1) TCVN5574-2012: Tiêu chuẩn thiết kế bê tông và bê tông cốt thép

2) Võ Bá Tầm-Kết cấu bê tông cốt thép (tập 1: cấu kiện cơ bản), NXB Đại học Quốc gia TpHCM

3) Phan Quang Minh (chủ biên), Ngô Thế Phong, Nguyễn Đình Cống Kết cấu bêtông cốt thép (phần cấu kiện cơ bản) NXB Khoa học và kỹ thuật, 2012

4) Nguyễn Đình Cống, Sàn sườn bêtông toàn khối NXB Xây dựng, 2011

5) Võ Bá Tầm – Hồ Đức Duy, Đồ án môn học kết cấu bêtông sàn sườn toàn khối loại bản dầm theo TCXDVN 365:2005 NXB Xây dựng, 2011

6) Nguyễn Văn Hiệp, Hướng dẫn đồ án môn học bêtông cốt thép 1 sàn sườn toàn khối

có bản dầm NXB ĐH Quốc gia Tp Hồ Chí Minh

[Document title]

ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP I

MỤC LỤC