Khi tien di truoc thi se thanh cong

[r]

GIẢI ĐỀ TOÁN LẠNG SƠN 2016 - 2017 (16/6/2016)

Câu 1 (2 điểm)

a Tính giá trị các biểu thức:

A = 49  4 7 2 9  

B =

2 ( 2 5 )  5  2 5  5 2  5  5 2

b

4 x

2 x 2 x

2 x 2( 2 x ) 4 x 2 x 4 2 x 4 x

P

( 2 x )( 2 x ) ( 2 x )( 2 x )

3( 2 x )

( 2 x )( 2 x ) ( 2 x )( 2 x ) 2 x







Câu 2 (1,5 điểm)

a Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2

Bảng biến thiên:

Vẽ đồ thị y = 2x2 HS tự vẽ

Đồ thị hàm số y = 2x2 là đường cong Parabol đi qua O(0; 0) và nhận Oy là trục đối xứng …

b Phương trình x2 + (m+1)x + m = 0 (1)

Có  = (m+1)2 - 4 1 m = m2 + 2m + 1 - 4m = m2 - 2m + 1 = (m - 1)2  0 với

m

 Phương trình luôn (1) có 2 nghiệm

Theo Vi ét: x1 + x2 = - m - 1

x1 x2 = m Mặt khác theo đầu bài 2 1 1 2 1 2

x x x x 2 x x ( x x ) 2

1  2      m( m 1 )  2 2

m m 2

     m 2 m 2 0  Có a b c 1 1 2 0       m 1; m 2

Vậy với m 1; m 2 thì Phương trình (1) luôn có 2 nghiệm thỏa mãn:

x x x x 2 x x ( x x ) 2

1  2    

Câu 3 (2 điểm)

a GPT:

x y 4 x y 4 x 2 4 x 2

b Gọi chiều rộng là x(m) (x > 0) thì chiều dài sẽ là 2x (m)

Diện tích sẽ là x.2x = 2x2 (m2)

Theo đầu bài tăng chiều dài 4m, tăng chiều rộng 5m thì diện tích tăng 160

m2 nên ta có phương trình:

(2x + 4).(x + 5) = 2x2 + 160

 2x2 + 10x + 4x + 20 = 2x2 + 160

 14x = 140

 x = 10

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 10 (m) chiều dài là 20 (m)

Câu 4 (3,5 điểm)

a Xét tứ giác ABEM có:

MAB 90 (gt)

MEB 90 (kề bù với MEC )

Mà MEC 90  0

(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Do đó: MAB MEB 90   0 90 0 180 0

Vậy tứ giác ABEM nội tiếp đường tròn

Đường kính BM

b Ta có MBECBD

Vì: B chung

MEB CDB( 90 ) 

(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Suy ra:

ME MB

CD CB hay ME.CB = MB.CD

c J là tâm đường tròn ngoại tiếp IBC nên J giao điểm của 3 đường trung trực

IBC …

Câu 5 cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P

b c a c a b a b c