BẢN CHUẨN NGUYỄN TIẾN sơn

Xác định sơ bộ kích thước của Dầm phụ: >2 , nên bản thuộc loại bản dầm, bản làm việc 1 phương theo cạnh ngắn L1... Sơ đồ tính- Do bản làm việc theo 1 phương phương cạnh ngắn nên ta cắt

THIẾT KẾ SÀN SƯỜN BÊTÔNG CỐT THÉP TOÀN KHỐI

LOẠI BẢN DẦM

Giáo viên HD : TS NGUYỄN VIỆT PHƯƠNG

Sinh viên TH : NGUYỄN TIẾN SƠN

G¹ch l¸tV÷a lãtBªt«ng Cèt thÐpV÷a tr¸t

Hình 2: Các lớp cấu tạo sàn

Bảng 2: Số liệu tính toán các lớp cấu tạo sàn

STT Tên lớp cấu tạo Bề dày lớp Trọng lượng riêng Hệ số độ tin cậy

Rb = 11,5 (MPa) Rs = 210 (MPa) Rs =350 (MPa)

Rbt = 0,9 (MPa) Rsc = 210 (MPa) Rsc = 350 (MPa)

Rsw = 175 (MPa)

Eb = 27.10 -3 (MPa) Es = 21.10 -4 (MPa) Es = 21.10 -4 (MPa)

4 Chọn sơ bộ kích thước các cấu kiện

4.1 Xác định sơ bộ chiều dày của Bản sàn:

Vậy Chọn h b = 80 (mm) (Thỏa mãn ≥ h min ).

4.2 Xác định sơ bộ kích thước của Dầm phụ:

>2 , nên bản thuộc loại bản dầm, bản làm việc 1 phương theo cạnh ngắn L1

1.2 Sơ đồ tính

- Do bản làm việc theo 1 phương ( phương cạnh ngắn) nên ta cắt theo phương cạnh ngắn (vuông góc với dầm phụ) một dải bản có chiều rộng b=1m (Hình 3)

Hình 3: Cắt 1 dải bản có bề rộng 1m theo phương L 1

Hình 4: Sơ đồ xác định nhịp tính toán của bản

- Xem bản như một dầm liên tục nhiều nhịp, gối tựa là tường biên và các

Dầm phụ (Hình 4)

- Bản sàn được tính theo sơ đồ khớp dẻo, nhịp tính toán lấy theo mép gối tựa.

* Đối với nhịp biên:

Xác định trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo sàn: gb �(  f ,i )i i

Kết quả tính toán được trình bày trong bảng sau :

Bảng 4: Tĩnh tải tác dụng lên sàn

Lớp cấu tạo

Bề dàylớp

Trọng lượngriêng

Giá trị tiêu chuẩn

Hệ số

độ tin cậy

Giá trị tính toán

i (mm) i (kN/m3) g (kN/mtcb 2) f,i gb (kN/m2)

Tổng tải trọng tác dụng lên bản sàn ứng với dải bản có chiều rộng b=1m:

q b = (gb + pb ).b = (3,239 + 7,200 ).1 = 10.439 (KN/m2)

1.4 Xác định nội lực

Tính nội lực bản dựa trên sơ đồ khớp dẻo

1.4.1 Mômen lớn nhất ở nhịp biên và gối thứ 2:

b,max min

Hình 5: Sơ đồ tính toán và biểu đồ nội lực của bản:

a)Biểu đồ Mômen ; b) Biểu đồ Lực cắt

Vì bản tính toán theo sơ đồ khớp dẻo nên ta phải hạn chế chiều cao vùng

bê tông chịu nén bằng giá trị giới hạn dẻo pl  m< pl = 0,3.

Giả thiết: a = 15 mm  Chiều cao làm việc của bê tông:

h o = hb – a = 80 – 15 = 65 (mm)

1.5.1.Tính Cốt thép ở nhịp biên và gối thứ 2:

(mm2)

µ (%)

 Tính lại chiều cao làm việc h o :

Chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ: cbv = 10 mm

Suy ra: ho,tt = hb – a = hb – (c + 0,5.d) = 80 – (10 + 0,5.8) = 66 (mm)

Vậy CT đã chọn thỏa mãn điều kiện agt ban đầu

 a) Cốt thép cấu tạo - chịu mômen âm (Không kể đến trong tính toán)

 Sử dụng các thanh cốt thép mũ đặt dọc theo các gối biên (tường) và dọctheo dầm chính chịu mômen âm đã bỏ qua trong tính toán và làm tăng độcứng tổng thể của bản

- Đoạn vươn của CT tính từ TRỤC dầm chính:

= 825 (mm) => Chọn 750mm

2 Tính toán Dầm phụ

2.1 Sơ đồ tính

Dầm phụ là dầm liên tục 4 nhịp đối xứng, có các gối tựa là tường biên và dầm chính

Dầm phụ tính theo sơ đồ khớp dẻo, nhịp tính toán lấy theo mép gối tựa

* C dp – đoạn dầm phụ kê lên tường: Chọn C dp = 220 (mm)

* Đối với nhịp biên:

dp dc

- Tĩnh tải từ bản sàn truyền vào:

 Nội suy được: k = 0,24

- Tung độ nhánh dương tại các tiết diện của biểu đồ bao mômen :

Mmax = max.qdp.L2

- Tung độ nhánh âm tại các tiết diện của biểu đồ bao mômen :

Mmin = min.qdp.L2

-Trong đó:

*Các tiết diện trên biểu đồ cách nhau 0,2.L

*Tại nhịp biên lấy L=L b ; Gối thứ 2 lấy L = max (L b ,L g ); nhịp giữa lấy L=L g

*Các hệ số max , min lấy trong bảng tra bằng cách nội suy.

- Kết quả tính toán được tóm tắt trong Bảng 5

- Mômen âm ở nhịp biên triệt tiêu cách mép gối tựa (Gối thứ 2) một đoạn:

x 1 = k.Lb = 0,255.5995 = 1528,725(mm)

- Mômen dương triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn:

* Với nhịp biên (cách mép gối 2): x2 = 0,15.Lb = 0,15.5995 = 899,25 (mm)

*Với nhịp giữa (cách mép dầm chính): x3= 0,15.Lg = 0,15.2480 = 885 (mm)

- Mômen dương lớn nhất cách mép gối tựa một đoạn:

*Với nhịp biên (cách mép tường): x4 = 0,425.Lb = 0,425.5995 = 2547,875

Tung độ của biểu đồ bao lực cắt được xác định như sau:

*Đối với gối biên:

QA = 0,4.qdp.Lb = 0,4.39,4536.5,995 = 72,96 (kN)

*Bên trái gối thứ 2:

T B

Q = 0,6.q

dp.Lb = 0,6 39,4536.5,995 = 109,43 (kN)

*Bên phải gối thứ 2, bên trái gối thứ 3:

P B

C

Q = 0,5.q

dp.Lg = 0,5 39,4536.5,9 = 89,73 (kN)

Hình 9 : Sơ đồ tính toán và biểu đồ bao nội lực của dầm phụ

a) Sơ đồ tính ; b) Biểu đồ bao mômen ; c) Biểu đồ bao lực cắt

2.4 Tính cốt thép

Tra bảng các tham số của vật liệu ta được:

- Bê tông có cấp độ bền chịu nén B20 :

Rb = 11,5 (Mpa) ; Rbt = 0,9 (MPa) ; Eb = 27.10 -3 (MPa)

- Cốt thép dọc sử dụng loại CB400 V : Rs = 350 (MPa) ; Rsc = 350 (MPa)

- Cốt thép đai sử dụng loại CB240 T : Rsw = 170 (MPa) ; Es = 21.10 -4

(MPa)

2 4 1 Tính cốt dọc :

*Tại tiết diện ở nhịp:

- Các tiết diện ở nhịp tương ứng với giá trị mômen dương (căng thớ dưới), bảncánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết diện chữ T

*Tại tiết diện ở gối:

Tiết diện ở gối tương ứng với giá trị mômen âm (căng thớ trên), bản cánh chịu

kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật với (b dp x h dp ) = (220 x 450) mm.

Giả thiết: a gối = 35 (mm)  h o,gt = h – agối = 450 - 35 = 415 (mm)

Hình 10: Tiết diện tính cốt thép dầm phụ

a) Tiết diện ở nhịp ; b) Tiết diện ở gối

- Tính Cốt thép theo các công thức sau:



Kiểm tra hàm lượng cốt thép: min = 0,1%   =

s o

A 100%

agt

(mm) (mm)ho,gt m  (mmAs2)

(%)Nhịp biên

99,502 35 415 0,025 0,025 693 0,76(2020x450

)

Gối thứ 2

78,108 35 415 0,177 0,196 588 0,65(220x450)

Các Phương án Phương

án chọn

 Từ các phương án trên, ta chọn Phương án 1 để chọn và bố trí thép dọc cho

dầm phụ, vì tất cả các phương án chọn thép đều đảm bảo an toàn, nhưng Phương

án 3 là phương án hợp lý nhất về bố trí thép và khả năng phối hợp, cắt thép tại các

nhịp và gối

Hình 11: Bố trí cốt thép dọc lên các tiết diện chính

 Cốt giá thành: Do h=450 mm < 700mm  Không cần đặt cốt giá

- Kiểm tra:

+ Chọn lớp BT bảo vệ: cbv = 25 mm ≥ max (max =16, co=20) mm

+ Khoảng hở nhỏ nhất tại nhịp biên (do 318 bố trí 1 lớp):

t =[220 – (3*18+25*2)]/2 = 58 mm ≥ max (max = 20 ,to= 25) mm

+ Chiều cao làm việc nhỏ nhất tại nhịp biên (do 2 18 + 116

Chọn khoảng cách giữa 2 lớp thép theo phương chiều cao dầm là: 25 mm

Chọn giá trị lớn nhất để tính toán cốt đai: Q = 109,73 (kN)

Chiều cao dầm h=450 mm => chọn cốt đai 6

Thỏa mãn điều kiện => Bê tông không bị nén vỡ bởi ứng suất chính

*Kiểm tra điều kiện đặt cốt đai

Kiểm tra điều kiện q sw  65,94mm� 0, 25 .R b bt  0, 25.0,9.220 49,5  mm

Tính toán chiều dài hình chiếu nguy hiểm nhất:

0 0

w

2 2.0,9.220.416

1019, 45 65,94

Vậy, Chọn Cốt đai 6a150 đủ khả năng chịu lực cắt

Kết Luận: Bố trí cốt đai 6, 2 nhánh, s = 150 mm cho 2067=L/3 mm đoạn đầu gối tựa; s = 300 mm cho những đoạn còn lại.

Nhịp biên Cắt 118, còn 218 71,2 % 1/3.L = 2067 ; 0,2.L=1240

Gối thứ 2 và

gối thứ 3 Cắt 116, còn 218 71,2 % 1/3.L = 2067

Nhịp giữa Giữ nguyên 218 100 %

Kiểm tra neo, nối cốt thép:

- Nhịp biên bố trí 218 + 116 có As = 701 mm2, neo vào gối 218 có As =

508 mm2 > 763/3 = 254,5 mm2

- Chọn chiều dài đoạn neo CT: vào gối biên kê tự do L an1 = 300 mm ≥ 12

=240 mm ; vào các gối giữa L an2 = 400 mm ≥ 20 = 400 mm

- Do chiều dài 1 cây thép (11,7m) không đủ để bố trí dọc chiều dài dầm (>20,7m) cần phải nối thép

3 Tính toán Dầm chính

3.1 Sơ đồ tính

- Dầm chính là kết cấu chịu lực chính trong sàn nên cần được tính theo sơ

đồ đàn hồi để đảm bảo an toàn

- Do dầm chính được đổ toàn khối với cột, xét tỉ lệ độ cứng đơn vị của dầm

- Cdc _ Đoạn dầm chính kê lên tường: Chọn C dc = 330 (mm) Do Cdc chọn =

330 mm < 340 mm nên cần phải dùng đệm bê tông để kê đầu dầm

- Nhịp tính toán lấy theo khoảng cách từ trục đến trục, cụ thể như sau:

- Trọng lượng bản thân dầm chính là tải phân bố, nhưng để đơn giản sẽ quy thành các lực tập trung

- Tải trọng tác dụng bao gồm Tĩnh tải G và hoạt tải P

3.2.1 Tĩnh tải tập trung:

- Trọng lượng bản thân phần sườn của dầm chính nằm trong đoạn giữa 2 truc của dầm phụ (vì trong đó có tính cả 1 phần sườn của dầm phụ nên có thể bỏ qua lớp vữa trát do chênh lệch không đáng kể):

3.2.2 Hoạt tải tập trung:

Hoạt tải từ dầm phụ truyền lên dầm chính:

 Xác định biểu đồ mômen cho từng trường hợp đặt tải:

- Tung độ của biểu đồ mômen tại tiết diện bất kì của từng trường hợp đặttải được xác định theo công thức:

M G = .G.L = .79,96.8,1 = 663. (kN.m)

M Pi = .P.L = .120,5.8,1 = 976. (kN.m)

 : Hệ số tính được tại các mặt cắt tiết diện bằng phương

pháp lực trong cơ học kết cấu phụ thuộc vào sơ đồ dầm, dạng tải trọng và sơ đồ chất tải lên từng nhịp.

- Do tính chất đối xứng nên chỉ cần tính cho 2 nhịp Kết quả tính biểu đồmômen cho từng trường hợp tải được trình bày trong Bảng 9:

(f)

4

21

3

P

41

MP5

P (g)

1

MP4

(e)

43

21

4 3

2 1

Hình 14: Các trường hợp đặt tải của dầm 3 nhịp

Bảng 9: Xác định tung độ biểu đồ mô men (kN.m)

Trong các sơ đồ b, c, d, e bảng tra không cho các trị số  tại một số tiết diện, ta

phải tính nội suy theo phương pháp cơ học kết cấu:

Tính M0 của dầm đơn giản kê lên hai gối tự do

3

4, 2 3

2 325,35 3, 123

3 1 325,35 303,5 86,8 86,8 166,3

 Chọn Mmg Mmg Mmg = 446 (kN.m)

Hình 17: Biểu đồ Bao mômen dầm chính (đơn vị: kN.m)

3.3.2 Biểu đồ bao lực cắt:

 Xác định biểu đồ lực cắt cho từng trường hợp đặt tải

- Ta có quan hệ giữa mômen và lực cắt: “Đạo hàm của mômen chính

136.

104.4

-15.9 -16.2 -16.0 120.4 0.0 120.- 16.0 16.2 15.9

e QP4

26.7 -26.8 -26.7

Hình 18: Biểu đồ Bao lực cắt dầm chính (đơn vị: kN) 3.4 Tính Cốt thép

Tra bảng các tham số của vật liệu ta được:

- Bê tông có cấp độ bền chịu nén B20 :

Rb = 11,5 (Mpa) ; Rbt = 0,9 (MPa) ; Eb = 27.10 -3 (MPa)

*Tại tiết diện ở nhịp:

- Các tiết diện ở nhịp tương ứng với giá trị mômen dương (căng thớ dưới), bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết diện chữ T

M f = Rb.bf’.hf’.(ho-hf’/2) = 11.5.10 1,26.0,08.(0,66-0,08/2) = 718 (kN.m)

NX: M max = 443,7 < M f =718  TTH đi qua cánh, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật với (b f ’ x h dc ) = (2300 x 700) mm.

*Tại tiết diện ở gối:

Tiết diện ở gối tương ứng với giá trị mômen âm (căng thớ trên), bản cánh

chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật với (b dc x h dc ) = (300 x 700) mm.

Giả thiết: a gối = 60 (mm)  h o = h – agối =700-60 = 640 (mm)

Hình 19: Tiết diện tính cốt thép dầm chính

a) Tiết diện ở nhịp ; b) Tiết diện ở gối

- Tính Cốt thép theo các công thức sau:



Kiểm tra hàm lượng cốt thép: min = 0,1%   =

s o

A 100%

b.h  max = 2,75%

Chọn cốt thépChọn As,chọn

Nhịp biên

(2300x700

0,0385

0,039

3 1960 1,00 2 25 +322 2122

Gối thứ 2

(300x700) 480,5 0,34 0,434 2738 1,42 3 28+225 2829

+ Chọn lớp BT bảo vệ:

cbv,nhịp = 25 mm ≥ max (max = 25, co=20) mm

cbv,gối = 40 mm ≥ max (max =25 , co=20) mm

+ Khoảng hở nhỏ nhất tại gối thứ 2 (do 328+225 bố trí 2 lớp):

t =[300 – (40.2 + 28.3)]/2 = 68 mm ≥ max (max =25,to= 25) mm

+ Chiều cao làm việc nhỏ nhất tại nhịp biên (do 322 + 225bố trí 2 lớp ):

Chọn khoảng cách giữa 2 lớp thép theo chiều cao dầm là 30 mm

sTính được: att =

si i

si

A aA

Chiều cao hàm việc của dầm h0=h-att=700-63=647 mm

Thỏa mãn điều kiện => Bê tông không bị nén vỡ bởi ứng suất chính

*Kiểm tra điều kiện đặt cốt đai

(N/mm)

Kiểm tra điều kiện q sw  76,5mm� 0, 25 .R b bt  0, 25.0,9.250 67,5  mm

Tính toán chiều dài hình chiếu nguy hiểm nhất:

Điều kiện về cường độ :  

Cốt đai 8a200 đủ khả năng chịu lực cắt

Kết Luận: Bố trí cốt đai 8, 2 nhánh, s = 200 mm cho 2100 mm đoạn đầu gối

tựa; s = 400 mm cho những đoạn còn lại giữa nhịp.

3.4.3 Tính cốt treo: nằm ở vị trí dầm phụ kê lên dầm chính

- Tại vị trí dầm phụ kê lên dầm chính, do tải trọng tập trung lớn, để tránh phá hoại cục bộ cho dầm chính, ta phải đặt thêm cốt treo gia cường

- Lực tập trung do dầm phụ truyền lên dầm chính :

F = P + Gl = 120 + 68,16 = 188,16 (kN)

- Sử dụng cốt treo dạng đai, chọn 10 (asw = 78,5 mm2), n = 2 nhánh

- Chiều cao làm việc tại nhịp: h o  700 – 25 – 22/2 = 664 (mm)

- Diện tích tất cả các cốt đai treo cần thiết là:

n.a  2.50,2 

�

Kết hợp với yêu cầu cấu tạo

Chọn m = 8 đai, bố trí mỗi bên dầm phụ 4 đai, trong đoạn hs = ho – bdp = 664 – 400 = 24 mm

 khoảng cách giữa các cốt treo là 60 mm

Biểu đồ bao vật liệu được thiết lập để xác định điểm cắt lí thuyết, điểm

cắt thực tế của các thanh thép Điểm cắt lí thuyết phụ thuộc vào momen thiết kế.Cần thiết phải đảm bảo thanh thép được kéo dài 1 đoạn neo vượt qua điểm mà tại đó đủ yêu cầu chịu cắt và chịu uốn Vì vậy trong biểu đồ bao momen, thanh thép nên kéo dài 1 đoạn W vượt quá điểm cắt lí thuyết Điểm cắt thép thực tế trong vùng kéo được tính từ điểm cắt lí thuyết kéo dài them 1 đoạn W

3.5.1 Tính khả năng chịu lực của tiết diện:

Trình tự tính như sau:

- Tại tiết diện đang xét, cốt thép bố trí có diện tích As

- Xác định lại vị trí trục trung hòa cho tiết diện ở nhịp:

Kết quả tính toán được tóm tắt trong Bảng 14:

Bảng 14: Tính khả năng chịu lực của dầm chính

225+122 1362 37,5 662,5

0,02

7 0,027 311Cắt 122, còn 225 981,8 37,5 662,5 0,02

4 39,0 661,0

0,28

4 0,243 367Cắt 128, còn 228 1231,6 39,0 661,0 0,18

9 0,171 258Nhịp giữa

đoạn W được xác định theo công thức:

c.Xác định đoạn kéo dài W

Đoạn kéo dài W được xác định theo công thức:

Q - Khả năng chịu cắt của cốt xiên nằm trong vùng cắt bớt cốt dọc,bài toán không

sử dụng cốt xiên nên:Qs,inc 0

sw

q -Khả năng chịu cắt của cốt đai tại tiết diện cắt lí thuyết: sw sw sw

R Aq

s



Trong đoạn dầm có cốt đai

Kết quả tính toán được tóm tắt trong bảng sau:

Tiết diện Thanh thép Q(kN) qsw W tính toán 20d

- Nhịp giữa bố trí 222 +220 có As = 1388 mm2, neo vào gối 222 có As = 760

mm2 > 1388/3 = 462 mm2

- Chọn chiều dài đoạn neo CT: vào gối biên kê tự do L an1 = 300 mm ≥ 10

=220 mm ; vào các gối giữa L an2 = 450 mm ≥ 20 = 440 mm

- Tại nhịp biên, nối thanh số 1 (222) và thanh số 2 (222), chọn chiều dài đoạn nối là 500 mm > 20 = 440 mm

- Tại nhịp giữa, nối thanh số 2 (222) và thanh số 8 (220) , chọn chiều dài đoạn nối là 500 mm > 20 = 440 mm

Số liệu đề bài: Kích thước tính từ giữa trục dầm và trục tường L1= 4,05m; L2= 6,2m Tường có chiều dày bt= 330m.

Hoạt tải tiêu chuẩn Ptc = 6 (kN/m2); hệ số độ tin cậy của hoạt tải n = 1,2

1.Tính bản sàn

Lớp cấu tạo lớp riêng tiêu chuẩn độ tin cậy tính toán

n

p

Tải trọng toàn phần : qb = (pb + gb).1(m)= 3,239 +7,2 = 10,439 (kN/m);

Ô sàn 6

- Mô men dương

với L2/L1 = 1,53 ; tra theo sơ đồ 6

α61= 0,0308 ; α62=0,0096 (ứng với trường hợp bản có 2 cạnh ngàm)

β61= 0,0635 ; β62=0,0196 (ứng với trường hợp bản có 2 cạnh ngàm)

α11= 0,0485 ; α12=0,0148 (ứng với trường hợp bản có 4 cạnh kê tự do)

M1= α11P’+ α61P” = 0,0485 90,396+ 0,0308.171,72= 9,67(kN.m)

Ô sàn 7

- Mô men dương

với L2/L1 = 1,53 ; tra theo sơ đồ 7

α71= 0,0203 ; α72=0,0054 (ứng với trường hợp bản có 2 cạnh ngàm)

β71= 0,0442 ; β72=0,0102 (ứng với trường hợp bản có 2 cạnh ngàm)

α11= 0,0485 ; α12=0,0148 (ứng với trường hợp bản có 4 cạnh kê tự do)

- Mô men dương

với L2/L1 = 1,53 ; tra theo sơ đồ 8

- Mô men dương

với L2/L1 = 1,53 ; tra theo sơ đồ 8

α91= 0,0195 ; α92=0,006 (ứng với trường hợp bản có 2 cạnh ngàm)

Vật liệu :+/ Bê tông B20 : Rb = 11.5 Mpa Rbt = 0.9 MPa

+/ Thép -CI Rs = 225 Mpa Rsw = 175 Mpa Rsc = 225 Mpa

-CII Rs = 280 Mpa Rsw = 225 Mpa Rsc = 280 Mpa