He PT on thi THPT Quoc Gia

Giải hệ phương trình:  Đáp số:.. Giải hệ phương trình: ..[r]

Trang 1

Bài 1 (B.13) Giải hệ phương trình:

2 3 3 2 1 0 (1)







 Đáp số: 0;1 , 1; 2  

Bài 2 Giải hệ phương trình:

2 2 (1)

x y x y xy







 Đáp số: x  y 1 2

Bài 3 (B.14) Giải hệ phương trình:

2







 Đáp số:

3;1 ,  1 5; 1 5

3 2 2 2 1 (1)







 Đáp số: 1;1

3 12 3 1 6 0 (2)







 Đáp số:

 1;1 , 2; 2 ,    111 105; 11 3 105

Bài 6 Giải hệ phương trình:  

2

2 2 2 (1)







 Đáp số:

2;0 ,  30 2 17;

17 17

2 2 (1)

2 1 (2)







 Đáp số:

2

PHÂN TÍCH NHÂN TỬ (ÉP TÍCH)

Trang 2

Bài 8 Giải hệ phương trình: (A.14)

3

8 1 2 2 (2)







 Đáp số: x y  3

1 1 10 (2)







2







 Đáp số: 1; 3

2

2 5 2 2 (1)







 Đáp số:

1 2;

2

 

2







 Đáp số: 7;3

5

2 7

4









 Đáp số:

7 2;

4

 

 







 Đáp số: 1;0 , 2;3  

3

3 2 2 (2)







PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ

Trang 3

 Đáp số: 2;3

4 4

3 2 5 (1)

2 2 8 4 0 (2)







 Đáp số: 2;0 , 3;1  

 

2 1 2 1 2 1 (1)







 Đáp số: 1;1

và

1 6; 6

 2   

4 2 3 4 7 (2)







 Đáp số:

1

;2 2

 

3

2 14 3 2 1 (2)







 Đáp số:

111 7;

98

6 13 10 (1)







 Đáp số: 2;0

3

3 3 6 4 0 (1)

2 3 7 13 3 3 (2)







 Đáp số: 1; 2 , 3;2   

 

2 2







TỔNG HỢP

Trang 4

 Đáp số: 5;2

6 1 7 4 1 (2)







 Đáp số: 2;3

1 (1)

9 6 3 15 3 6 2 (2)

x x y x x y







2 12 25 18 2 9 4 (1)

3 1 3 14 8 6 4 (2)







 Đáp số: 5;1

Bài 26 Giải hệ phương trình:    

2

17 32 6 9 24 (1)











 Đáp số: 3;5 , 8;10  







 Đáp số: 0;0

,

1 1;

3

 

3

2 2 1 3 1 (1)

9 4 2 6 7 (2)







 Đáp số: 1 2; 4 2

và 1 2; 24 

Trang 5

HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1  Phân tích (1): y x  1 y 2x 1 0 Thay vào (2):

 3x2  x  3 3x  1 5x 4  3x2  xx  1 3x 1  x  2 5x 4 0  

 3 3  x 4x  1 9x 4   x  4x  1 1  9x 4 2    0

 Đáp số: 0;1 , 1;2   

Bài 2  Điều kiện: x2 2y Từ (1), ta được: 1 x y x   2  2y   0 xy

 Thay vào (2), ta được: 2 x2 2x1 2  x314 x3 Liên hợp xuất hiện nhân tử x2 2x 1

 Đáp số: x  y 1 2

Bài 3 

1 1

y x y

 y 1 x 3

 y x 1 2x2  x 3 2 x  x2 x1 4  x2  70

 Đáp số:

1515 3;1, ;







Bài 4  Từ (1), đặt a 2 x và b 2y1 a b  ta được: , 0 a3a b 3 b a b  x 3 2y

 Thay vào (2), ta được: y2 3y10 3 y23y Đặt t y23 y t 0 t 2

 Đáp số:  1;1

Bài 5   1  y y  3x 2  y 3x 2  3x 2 0   y 3x 2 y  3x 2  0

 y 3x 2  x 1 x2  11x 4  0

 Đáp số:

 1;1 , 2;2 ,    111 105; 11 3 105

Bài 6   1  2 x y hoặc 2 x 2y

 y 2  x 2 x 2 4 2   x 8 4  x2  34 15  x

 Đặt t x 2 4 2 x t hoặc 0 t  2

 Đáp số:

2;0 ,  30 2 17;

Bài 7  Từ (1), ta được:

2

Trang 6

 Thay vào (2), ta được:

3

 Đáp số:

2

Bài 8  Từ  1  y12  x2 12  x 12  y2   12  y x 2   0 y 12  x2

 Thay vào (2), ta được:

2

x

 Thử lại, ta được nghiệm: x  y 3

Bài 9  Từ

x y

Bài 10   1   x2 2 y x2 2 y21  0 y x22

 Thay vào (2): x x x 2   2 x 2 x2 x222 0  f x f x 2(*)

 Xét hàm

2

t





  *  x x 2 x 1

Bài 11  Từ (2)

1

y

 Thay vào (1)  2 x2 5 2 x1x2  2 x2 5 3 2 x1 1 x2 4

1 1

5 3

x

x x

 

 

Bài 12  Phân tích (1): x y  x y y   1  2y1  0 x2y 1

 Thay vào (2): 4 y 1 3 7 2 y4y210y11 0

Bài 13  Đặt a x 2, b y 2 ,a b 0,

2

 Với

2

Thay vào (2), ta được:2 2 2 0 2

2

x









 Với 2a2 2b 7 0 , kết hợp với (2), ta được hệ:

2

1

4





(Tới đây dùng PP thế, chia đa thức)

Trang 7

Bài 14  Từ (2), suy ra: x23 y13  y x 1

 Thay vào (1): 3 x x2x32x2 5x 3

1

x

  hoặc x 2

Bài 15   1  x3 x y13y1  y  x 1

2 2

x

 

Bài 16  Từ (2), suy ra: y 0

 1  4 x 2  x 2 5  y y4  5  xy4  2

(Xét hàm f t   t t41

, với t 0)

 Thay vào

1

y





(Có thể dùng liên hợp)

 Thay vào (2):

5

x



 Đáp số:  1;1 , 6;1

6

 

Bài 18 

0

2

x

y











 Thay vào (2):  

2

 Đáp số:

1

;2 2

Bài 19   1 2 4 32 13 2 2 y 3 2y

3

 Thay vào (2): x 2 315 x1 0  x 7

Bài 20   1  x 23 x 2y3y y x  2

Trang 8

 Thay vào (2):  3x  3 3  1  5 2  xx3  3x2  10x 24

2

Bài 21   1  x3 3xy133 y1  y x 1

 Thay vào (2): x 1  2x  3 3 7x 6 3x 3

Bài 22   1  x y 3 x y y   1  4y1  0 x2y1

 Thay vào (2):  y1 1  4y2 2y 3 2 y1  0 y2

Bài 23   1  2y2 x 1  x y   0 y x 1

 Thay vào (2): 6 x1  x 8 4x2 x1 2 x 3 x 2

Bài 24   1  x y 1 0 (vì x2 1 0, ) x

 Thay vào (2):x133x1 6x223 63 x22  x136x22

3

Bài 26   3  f x  2f y  3  x 2 y 3 y x 1

 Thay vào (2): x3 x4x9 x11x29x10

Bài 27   1  x133x1  y 133 y 1  y x 2

 Thay vào (2): 2x11  3x 8 x15

Bài 28   1  2t2 5t  1 t 2  4  t  0

 2t t  3 t 2 t 2 1    1  4  t  0 t 3

Suy ra x3y

 Thay vào (2): x1 x2x1 x22 f x f x   x0,x1

Bài 29 

3

2

0

1

y





 



 Thay vào (2): 4x 5 2x2 6x1

 Nghiệm: 1 2; 4 2

và 1 2; 24 

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	305,28 KB