toa do trong mAT PHANG

www.facebook.com/toihoctoan

Đề Lần 1

[Câu VI.a.1]

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy, cho hình vuông ABCD có các đỉnh A ( 1; 2) − ; C (3; 2) − Gọi E là trung điểm của cạnh AD, BM là đường thẳng vuông góc với CE tại M ; N là trung điểm của củaBM và P là giao điểm của AN với DM Biết phương trình đường thẳng BM: 2 x y − − = 4 0 Tìm tọa

độ điểm P

[Câu VI.b.1]

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đề-các vuông góc Oxy cho tam giác ABC vuông tại A ngoại tiếp hình chữ nhật MNPQ Biết các điểm M(–3; –1) và N(2; –1) thuộc cạnh BC, Qthuộc cạnh AB, P thuộc cạnh

AC, đường thẳng AB có phương trình x y − + = 5 0 Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC

Đ

ề Lần 2

[Câu VI.a.1]

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông Oxy, cho đường tròn (I): 2 2

4 2 11 0

thẳng d :4 x − + = 3 y 9 0 Gọi A;B là hai điểm thuộc đường thẳng d, C là điểm thuộc đường tròn (I) Biết điểm 22 11;

5 5

  là một giao điểm của AC với đường tròn (I) , điểm 6 7;

5 5

  là trung điểm của

cạnh AB Xác định tọa độ các điểm A,B,C biết diện tích tứ giác AHIK bằng 24 và hoành độ điểm A

dương

[Câu VI.b.1]

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy cho điểm A(1;0) và các đường tròn (C1):x2+ y2 = 2; (C2):x2+ y2 = 5 Tìm tọa độ các điểm B và C lần lượt nằm trên (C1) và (C2) để tam giác ABC có diện tích lớn nhất

Đ

ề Lần 3

[Câu VI.a.1]

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy cho hình thoi ABCD có A 60 ) = o.Trên các cạnh AB,BC

lấy các điểm M,N sao cho MB+NB=AB Biết P ( ) 3;1 thuộc đường thẳng DN và đường phân giác trong

của góc MDN ¼ có phương trình là d:x − 3y 6 0 + = .Tìm toạ độ đỉnh D của hình thoi ABCD

[Câu VI.b.1]

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, đỉnh B thuộc đường thẳng d1:2x y 2 0 − + = , đỉnh C thuộc đường thẳng d2:x y 5 0 − − = Gọi H là hình chiếu của B xuống đường chéo AC Biết 9 2;

5 5

 ;K(9;2) lần lượt là trung điểm của AH và CD Tìm toạ độ các đỉnh của hình

chữ nhật ABCD biết hoành độ đỉnh C lớn hơn 4

Đ

ề Lần 4

[Câu VI.a.1]

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy, cho hình thoi ABCD ngoại tiếp đường tròn (I):

( 5) ( 6)

5

x y Biết rằng các đường thẳng AC và AB lần lượt đi qua các điểm M(7;8) và N(6;9) Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi ABCD

[Câu VI.b.1]

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy, cho hai đường tròn (O1) và (O2) có bán kính bằng

nhau và cắt nhau tại A(4;2) và B Một đường thẳng đi qua A và N(7;3) cắt các đường tròn (O1) và (O2)

lần lượt tại D và C Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác BCD biết rằng đường thẳng nối tâm O1,O2 có phương trình x y − − = 3 0 và diện tích tam giác BCD bằng 24

5

Đ

ề Lần 5

[Câu VI.a.1]

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Đề-các vuông góc Oxy, cho đường tròn (C):

2

2

5 ( 1) 2 4

Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết các đỉnh B và C thuộc đường tròn (C), các đỉnh

A và D thuộc trục Ox

[Câu VI.b.1]

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Elip có phương trình: 2 2 1

8 + 4 =

x y và điểm I(1;−1) Một đường thẳng

Δ qua I cắt Elip tại hai điểm phân biệt A,B Tìm tọa độ các điểm A,B sao cho độ lớn của tích IA.IB đạt giá trị nhỏ nhất

Đ

ề Lần 6

Câu VIa.1

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(3;5), B(1;2), C(6;3) Gọi Δ là đường thẳng đi qua A cắt BC sao cho tổng khoảng cách từ hai điểm B,C đến Δ là lớn nhất Hãy lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm E(−1;1) đồng thời cắt cả hai đường thẳng Δ và d1: x y 14 0 − + = lần lượt tại hai điểm H,K sao cho 3HK=IH 10với I là giao điểm của Δ và d1

Câu VIb.1

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho cho đường tròn (C): (x 1) − 2+ − (y 3) =162 và hai điểm

B(5;3) , C(1;−1) Tìm tọa các đỉnh A,D của hình bình hành ABCD biết A thuộc đường tròn (C) và trực tâm H của tam giác ABC thuộc đường thẳng d:x 2y 1 0 + + = và hoành độ điểm H bé hơn hơn 2

Đ

ề Lần 7

Câu VIa.1

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A Gọi H là hình chiếu của A trên

BC Tam giác ABH ngoại tiếp đường tròn (C):

 −   + −  =

    Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ACH là I 26 22 ;

5 5

  Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

Câu VIb.1

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn (C) có tâm I(1;2) Tiếp tuyến của (C) tại B,C,D cắt nhau tại M,N Giả sử H(1;−1) là trực tâm tam giác AMN Tìm tọa độ các điểm A,B,M,N biết rằng chu vi tam giác AMN bằng 28+4 10

Đ

ề Lần 8

Câu VIa.1

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (C): ( )2 9 2 25

x 4 y

− +  − ÷ =

  và hai điểm A(2;3),B(6;6) Gọi M,N là hai điểm khác nhau nằm trên đường tròn (C) sao cho các đường thẳng AM

và BN cắt nhau tại H, AN và BM cắt nhau tại C Tìm tọa độ điểm C, biết tọa độ điểm H 4; 5

2

 .

Câu VIb.1

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có điểm M(3;2) nằm trên đường chéo BD

Từ M kẻ các đường thẳng ME,MF lần lượt vuông góc với AB tại E(3;4) và AD tại F(−1;2) Hãy xác định tọa độ điểm C của hình vuông ABCD

Đề Lần 9

Câu VIa.1

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đề-các Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C1):

( ) (2 )2

x 2 − + − y 3 = 45 Đường tròn (C2) có tâm K 1; 3 ( − − ) cắt đường tròn (C1) theo một dây cung song song với AC Biết diện tích tứ giác AICK= 30 2 , chu vi tam giác ABC= 10 10trong đó I là tâm đường tròn (C1) Hãy tìm những điểm B có hoành độ âm

Câu VIb.1

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đề-các Oxy cho tam giác ABC cân tại A , phương trình cạnh bên AC:

x y 3 0 + − = Trên tia đối của tia CA lấy điểm E Phân giác trong góc BAC ¼ cắt BE tại D Đường thẳng d đi qua D song song với AB cắt BC tại F Tìm tọa độ giao điểm M của AF và BE biết phương trình đường thẳng AF:2x y 5 0 + − = và I 1; 3 ( − − ) là trung điểm của DF

Đ

ề Lần 10

Câu VIa.1

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đề-các Oxy cho B 2;3 ( ) ; C 2;7 ( ) Tìm điểm A trên đường thẳng d: 3x y 0 − = sao cho đường cao AH của ∆ ABC có độ dài bằng 3 lần bán kính đường tròn nội tiếp∆ ABC

Câu VIb.1

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đề-các Oxy cho A 4;5 ( ); B 3;0 ( ) ; C 2; 2 ( ) Gọi H;I lần lượt là trực tâm

và tâm đường tròn nội tiếp ∆ ABC Trung trực của AH cắt AB và AC lần lượt tại M và N Phân giác trong

¼

IMN cắt AC tại P Tính diện tích ∆ MNP

Đề Lần 11

Câu VIa.1

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình đường cao AH:

3x 2y 1 0 + − = , phân giác trong CK: 2x y 5 0 − + = và trung điểm M 2; 1 ( − )của cạnh AC

Gọi lần lượt là chu vi và diện tích của tam giác ABC

Tính giá trị của 30 +2013

3 SABC

Câu VIb.1

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy ,cho đường tròn ( ) C : ( ) (2 )2

x 2 + + + y 3 = 16và điểm M 2;1 ( ) Gọi A;B lần lượt là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến ( ) C Tìm trực tâm H của tam giác MAB.

Đề Lần 12

Câu VIa.1

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d:x y 2 0 − + = và hai đường tròn có phương trình lần lượt là ( ) C1 : ( ) (2 )2

x 1 − + − y 1 = 1, ( ) ( ) (2 )2

C2 : x 3 + + − y 4 = 4 Hãy tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho từ M kẻ được lần lượt hai tiếp tuyến MA;MB ( với A;B là tiếp điểm) đến đường tròn ( ) C1 và đường tròn ( ) C2 đồng thời đường thẳng d là đường phân giác trong của góc AMB

Câu VIb.1

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tứ giác ABCD biết A 1;7 ( ); B 6; 2 ( ); C 2; 4 ( − ); D 1;1 ( ) Hãy viết phương trình đường thẳng đi qua C và chia tứ giác ABCD thành hai phần có diện tích bằng nhau

Đ

ề Lần 13

Câu VIa.1

Câu 7a: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy; cho hai đường tròn ( ) ( ) (2 )2

C1 : x 2 − + − y 1 = 9, ( ) ( ) (2 )2

C2 : x 2 + + − y 5 = 4 tiếp xúc ngoài tại A.Tìm B ∈ ( ) C1 ; C ∈ ( ) C2 sao cho tam iác ABC vuông tại A và có diện tích lớn nhất

Câu 7b: Trong mặt phẳng tọa dộ Oxy; cho đường tròn( ) C : x2+ y2 = 25và B 5 5 3 ;

2 2

 .Điểm C có hoành độ dương thuộc (C) sao cho BOC 120 ¼ = o Tìm M thuộc cung nhỏ BC (M khác B và C) sao cho

MB MC + đạt giá trị nhỏ nhất

Đề Lần 14

Câu VIa.1

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy;cho tam giác ABC có I 3 1 ;

2 16

  và E 1;0 ( ) lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác.Đường tròn (T) tiếp xúc với cạnh BC và các cạnh AB,AC kéo dài có tâm

là F 2; 8 ( − ) Tìm tọa độ các điểm A,B và C biết A có tung độ âm

Câu VIb.1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ;cho elip (E) thỏa mãn khoảng cách giữa hai đường chuẩn của

(E) bằng 8 3

3 ,điểm M có hoành độ dương thuộc (E) sao cho độ lớn 2 bán kính qua tiêu là 5

2 và 3

2 Tìm điểm N thuộc (E) sao cho MN= 37

6

Đ

ề Lần 15

Câu VIIa

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng Δ1:x y 2 0 − + = ; Δ2:2x y 2 0 − − = ; Δ3:

2x y 2 0 + − = và điểm E(4;3) Viết phường trình đường tròn có tâm I thuộc đường thẳng Δ1 , cắt Δ2 tại A,B và Δ3 tại C,D sao cho : AB+CD=16

5 Biết rằng, tâm I có hoành độ nguyên thoả mãn: IO=2IE

Câu VIIb

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD có AB//CD Biết hai đỉnh B(3;3) và C(5;−3) Giao điểm I của hai đường chéo thuộc đường thẳng 2x y 3 0 + − = Gọi K là trung điểm của CD Tìm tọa độ các đỉnh A,D, biết rằng IC=2BI, tam giác IDK có diện tích bằng 8

5và các điểm I,A có hoành độ dương