Chuong II 3 Logarit

Giaùo vieân Nguyeãn Thanh Haûi TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI –T-NINH... KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Nêu TXĐ của hàm số luỹ thừa..[r]

KÝnh chµo quý thÇy c« gi¸o!

Giáo viên Nguyễn Thanh Hải

TR ƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI –T-NINH NG THPT NGUY N V N TR I –T-NINH ỄN VĂN TRỖI –T-NINH ĂN TRỖI –T-NINH ỖI –T-NINH

KIỂM TRA BÀI CŨ

) 3x 27

1 ) 7

49

x

1

5

x

c     

 

3

2

3



TÌNH HUỐNG

Cho a là số dương ,xét phương trình



TH1:Nếu biết thì ta tính b

TH2: Nếu biết b thì ta tính 



Với a,b >0, luôn tồn tại duy nhất số

sao cho số gọi là lôgarit cơ

số a của b

1





Ký hiệu: loga b  

5x 7   x log 7

I)KHÁI NIỆM LÔGARIT

BÀI 3

1) Định nghĩa:

loga b a b



  

a b  a 

+ + Lôgarit cơ số a của b

Ví dụ:

3 1)log 81  4 vì 34  81

1 2

2)log 8 

3

1 -3 vì 8

2



 



 

 

HOẠT ĐỘNG (4phút)

1) Tính:

5

1 ) log

125

a

3 2

81 )log

16

b

2) Có x,y nào để:

3 0 ; 2x y 3

hay không ?

=-3

=4

Không có lôgarit của số âm và số 0

Chú ý:

I)KHÁI NIỆM LÔGARIT

BÀI 3

1) Định nghĩa:

loga b a b



  

a b  a 

+

2) Tính chất:

Cho a b,  0; a  1

Từ định nghĩa lôgarit hãy tính:

log 1a

loga a

loga b

a

log ( )a a

log

log 1 0 ; log 1

;log ( )

a

b

a

a



a b  a 

+

0 1 b



I)KHÁI NIỆM LÔGARIT

BÀI 3

log

log 1 0 ; log 1

;log ( )

a

b

a

a



Ví dụ:

a) 8log 5 2  23.log 5 2

 log 52  3

2

3

log 81

4

1 3

1 log

3



 

 

4



HOẠT ĐỘNG (4 phút)

1) Tính:

1 3

log 2 )27

a

5

log 3

1 )

25

b  

=1/8

=1/9

3

) log ( 3 3 )

c

3 2 3

3 log (3 )

2

I)KHÁI NIỆM LÔGARIT

BÀI 3

VÍ DỤ:

II)QUY TẮC TÍNH LÔGARIT b 1 3 ; b3 2  35

3 1 3 2 3 1 2

log b  log ; log ( ) b b b

Cho

và so sánh hai kết quả

Tính:

1)Lôgarit của một tích:

Định lý1: a b b, ,1 2  0;a  1

log ( ) loga b b  a b  loga b

Ví dụ:

Tính: log 9 log 4 6  6

log (9.4) log 36 2

Chú ý:

1 2 1 2

log ( ) loga b b bn  a b  loga b   loga bn

1 2

, , , , n 0, 1.

Với

Ta có:

1 2 1 2

log ( ) loga b b bn  a b  loga b   loga bn

HOẠT ĐỘNG (4 phút)

log 2 2log log

Tính:

1 2

1 1 3 log (2 )

3 3 8



1 2

1 log

12



BÀI 3

VÍ DỤ:

II)QUY TẮC TÍNH LÔGARIT

1 5 ; b 2 5

1

5 1 5 2 5

2

log b log ; log ( ) b b

b



Cho

và so sánh hai kết quả

Tính:

1)Lôgarit của một tích:

Định lý 1:

1

log ( ) loga b b  a b  log b

Ví dụ: Tính

3 3

log 2 log 162 

2)Lôgarit của một thương

Định lý 2:

1

2

log ( ) loga b a b loga b

1 2

, , 0; 1

a b b  a 

1 loga

b  log 1 loga  a b

loga b



1

= -4

CỦNG CỐ

1) ĐN lôgarit: loga b a b



  

log

log 1 0 ; log 1

;log ( )

a

b

a

a



log ( ) loga b b  a b  loga b

2) TC của lôgarit:

3) Lôgarit của một tích:

4) Lôgarit của một thương:

1

2

log ( ) loga b a b loga b

b  

1 loga loga b

b 

DẶN DÒ

Học bài và làm bài tập 1,2,3 trang 68 (sgk) Xem trước phần còn lại của bài học

Bài họctạm dừng ở đây

Cảm ơn quý thầy cô

Cảm ơn các em đã chú ý theo dõi

Bài tập:

Không sử dụng máy tính,hãy tính:

3

1 ) log

27

2

8 ) log

125

 

2 2

4 log 3

3

1

27

3

b



2

log 3

) 4

c

Giải

loga b loga c b c

log ( )a a b

loga b

log ( )a a







loga b

b



loga b ?

log ( ) ?a a



Định lý 1:

log ( ) loga b b  a b  loga b

log

a a

b b











1 2 1 2

loga b log a b =    (1 )

1 2

1 2















1 2

1 2

( ) b b a  

1 2 log (a b b1 2 ) ( 2 )



log ( ) log b +log b b b 