de thi thu lop 10 BRVT 16 17

PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ BÀ RỊA.[r]

Trang 1

PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

Ngày kiểm tra /6/2014

ĐỀ THI THƯ

MÔN : TOÁN

Thời gian làm bài 120 phút

(Đề kiểm tra này gồm 01 trang)

Bài 1 (3,5 điểm)

a) Giải phương trình : x2  5x 6 0

b) Giải hệ phương trình

x y

 





 



c) Rút gọn



d) Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH Tính chu vi tam giác

ABC biết: AB =5cm, HB =

25 13

Bài 2 (1,5 điểm)

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số

2 1 2

và đường thẳng (D):

3 2 2

trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính

Bài 3 (1,5 điểm)

Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 120km với vận tốc dự định trước Sau khi đi được

1

3 quãng đường AB người đó tăng vận tốc lên 10km/h trên quãng đường còn lại Tìm vận tốc dự định của người đi xe máy biết rằng người đó đến B sớm hơn dự định 24 phút

Bài 4 (3 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A và một điểm D nằm trên cạnh AB (D

không trùng với A và B) Đường tròn đường kính BD cắt BC tại E Các đường thẳng CD, AE lần lượt cắt đường tròn tại các điểm thứ hai là F và G Chứng minh:

a) Các tứ giác ADEC, AFBC nội tiếp

b) AC song song với FG

c) Các đường thẳng AC, DE và BF đồng quy

Bài 5 (0,5 điểm)

Cho phương trình x 2 – 2mx + m2 – m + 1 = 0 Gọi x1, x2 là hai nghiệm

của phương trình Tìm m để biểu thức A = x 1 x 2 – x 1 – x 2 đạt giá trị nhỏ nhất

HẾT _

Trang 2

Họ và tên thí sinh Chữ ký giám thị 1 Số báo danh………

PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP

10

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THƯ MÔN : TOÁN

(Hướng dẫn này gồm 03 trang)

Bài 1

a) Tính đúng  1 hoặc a + b + c = 0

Tính được x = 1, x = 6

)

b

c)Tính được 20 2 5, 45 3 5  ;

5



A 2 5 3 5  5 0

d) Tính đúng AC = 12 cm

BC = 13 cm Chu vi ABC:

AB + AC + AC = 30 cm

0,25 đ 0,25 đ 0,25đ x4

0,25 đ 0,25đx 2 0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ

Bài 2 a) Lập bảng giá tri

2 1 2

3 2 2

2

Vẽ đúng mỗi đồ thị (0,25 đ)

0,25 đ

0,25đ

Trang 3

b) Viết đúng phương trình hoành độ giao điểm

2

2x  x 2 Tìm được tọa độ giao điểm (1;

1

2), (3;

9

2)

0,25đx2 0,25 đ 0,25 đ

Bài 3

Gọi x (km/h) là vận tốc dự định của người đi xe máy (x>0)

Lập được phương trình

Giải phương trình được x1 = 40 (nhận), x2 = –50(loại)

Kết luận:

Vận tốc dự định của người đi xe máy là 40km/h

0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ

Bài 4 Vẽ đúng hình câu a

a) Chứng minh được tứ giác ADEC nội tiếp đường tròn vì có

hai góc đối diện DAC DEC  900(có tổng bằng 1800)

*Chứng minh được tứ giác AFBC nội tiếp đường tròn vì có

A, F cùng nhìn BC dưới một góc vuông

b) DCA DEA  (hai góc nội tiếp cùng chắn một cung)

DFG DEG (hai góc nội tiếp cùng chắn một cung)

GFC FCA

Mà GFC FCA ,  ở vị trí so le trong Vậy AC // FG

c) Gọi S là giao điểm của AC và BF

0,5 đ

0,5 đ 0,5 đ

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ

A

D

E G S

F

Trang 4

Xét SBCcó

BA và CF là hai đường cao cắt nhau tại D

 D là trực tâm của SBC

Mà DEBC Nên ba điểm S, D, E thẳng hàng hay đường thẳng DE đi qua S

Vậy ba đường thẳng AC, DE và BF đồng quy tại S

0,25 đ

Bài 5

Phương trình có 2 nghiệm    0 m1

S = x 1 + x 2 = 2m, P = x 1 x2 = m2 – m + 1

Do đó A = x 1 x 2 – x 1 – x 2 = x 1 x 2 – (x 1 + x 2 )

= m2 – m + 1 – 2m = m2 – 3m + 1

=

3

4 4

=

2

m

Dấu = xảy ra khi

0

(thỏa mãn đk m >1) Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là

0,25 đ

Học sinh có thể giải theo cách khác

HẾT

Định dạng
Số trang	4
Dung lượng	66,13 KB