Đề Thi Thử Lớp 10 Toán Học 2013 - Phần 4 - Đề 16 pot

Đường thẳng CE và đường thẳng DF cắt nhau tại I.. Chứng minh: 1 IA vuông góc với CD.. 2 Tứ giác IEBF nội tiếp.. 3 Đường thẳng AB đi qua trung điểm của EF... Khi đó phải xét thêm 2 trường

Câu I (2đ)

Cho hàm số y = f(x) = 3x2

2 1) Hãy tính f(2), f(-3), f(- 3), f( 2

3

)

2) Các điểm A 1;3

2

, B 2; 3, C2;6, D 1 ;3

4 2



có thuộc đồ thị hàm số không ?

Câu II (2,5đ) Giải các phương trình sau :

x 4 x4 3

2) (2x – 1)(x + 4) = (x + 1)(x – 4)

Câu III (1đ) Cho phương trình: 2x2 – 5x + 1 = 0

Tính x1 x2 x2 x1 (với x1, x2 là hai nghiệm của phương trình)

Câu IV (3,5đ)

Cho hai đường tròn (O1) và (O2) cắt nhau tại A và B, tiếp tuyến chung của hai đường tròn về phía nửa mặt phẳng bờ O1O2 chứa B, có tiếp điểm với (O1) và (O2) thứ tự là E và F Qua A kẻ cát tuyến song song với EF cắt (O1) và (O2) thứ tự ở C và D Đường thẳng CE và đường thẳng DF cắt nhau tại I Chứng minh:

1) IA vuông góc với CD

2) Tứ giác IEBF nội tiếp

3) Đường thẳng AB đi qua trung điểm của EF

Câu V (1đ) Tìm số nguyên dương m để 2

m m23 là số hữu tỉ

Hướng dẫn-Đáp số:

Câu III: x 1 và x 2 > 0 nên tính được A 2 = 5 1

4 2=> A =

Câu IV: 1) IEF AEE(g c g)  AEEIEC đpcm

2) IEB+IFB = BAC + BAD = 180 o => đpcm

(2k2m 1)(2k 2m 1) 91.

Vì 2k + 2m + 1 > 2k – 2m -1 > 0 nên xảy ra hai trường hợp sau

TH 1: 2k + 2m + 1 = 91 và 2k – 2m – 1 =1 => m = 22

TH 2: 2k + 2m + 1 = 13 và 2k – 2m – 1 = 7 => m = 1

Nhận xét: nếu đầu bài chỉ yêu cầu m là số nguyên thì 2k + 2m + 1 chưa chắc đã dương

Khi đó phải xét thêm 2 trường hợp nữa

-