Đường thẳng qua C và vuống góc với AB cắt nửa đường tròn tại K.. Gọi M là điểm bất kì trên cùng KB.[r]
Trang 1Trường THCS Phương Trung
ĐỀ THI THỬ VÀO 10 – LẦN I – MÔN TOÁN
Năm Học: 2017 – 2018 Thời gian :90 phút Câu 1 (2 điểm)
Cho P = 15√x−11
x +2√x −3 + 31−√x−2
√x −¿
a) Rút gọn P b) Tìm giá trị x để P = 12 c) Tìm giá trị lớn nhất của P
Câu 2 (2 điểm)Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Một ca nô chạy trên sông trong 7 giờ thì xuôi dòng 108 km và ngược dòng 63 km Lần khác cũng trong 7 giờ ca nô xuôi dòng 81 km và ngược dòng 84 km Tính vận tốc nước chảy
và vận tốc thực của ca nô
Câu 3 (2 điểm)
a) Giải hệ phương trình
{2 x−3 y4 +
5
3 x+ y=−2
3
3 x+ y−
5
2 x−3 y=21
b) Cho phương trình: x2−2 (m−1) x +m2−3 m=0 Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: x12+x22=8
Câu 4 ( 3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB Lấy điểm C trên đoạn OA (C ≠ A, C ≠O) Đường thẳng qua C và vuống góc với AB cắt nửa đường tròn tại K Gọi M là điểm bất kì trên cùng
KB CK cắt đường thẳng AM, BM lần lượt tại H và D BH cắt nửa đường tròn tại N
a) Chứng minh tứ giác ACMD nội tiếp b) Chứng minh: CA.CB = CH.CD c) Chứng minh 3 điểm A, N, D thẳng hàng và tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn đi qua trung điểm của DH
d) Khi M di động trên cùng KB Chứng minh đường thẳng MN luôn đi qua 1 điểm cố
địnhCâu 5 ( 0,5 điểm)
Cho x,y>0 và x ≥ 2y Tìm giá trị nhỏ nhất của M= x2+y2
xy