a/ Dấu hiệu ở đây là điểm số đạt được của một xạ thủ sau mỗi lần bắn súng... Viết được GT, KL và vẻ hình đúng.[r]
Trang 1Ma trận đề kiểm tra học kỳ ii Môn: toán 7 - Năm học: 2015 - 2016
Cấp độ
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Số điểm, Tỉ lệ 0.5đ
5%
1.0đ
10%
0.5đ
5%
2đ 20%
Đa thức Cõu: 2(a) Cõu: 2(b)Cõu: 4 Cõu: 2(c) Cõu: 3 5
Số điểm, Tỉ lệ 1.0đ
10%
1.5đ
15%
0.5đ
5%
1.0đ
10%
4đ 40%
Số điểm, Tỉ lệ 2.0đ
20%
1.0đ
10%
1.0đ
10%
4đ 40%
Tổng 3.5 đ -35% 3.5 đ -35% 2.0 đ - 20% 1 đ - 10% 10.0 điểm
Tr
ờng thcs quách xuân kỳ
đề kiểm tra học kỳ II môn toán 7 - NĂM HọC: 2015 - 2016
Mã đề 02 - Đề Chẵn - Thời gian làm bài: 90 phút
Đề bài
Câu 1: (2.0 đ) Một xạ thủ thi bắn sỳng Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được
ghi vào bảng sau
Trang 29 10 10 7 8 10 8 9 8 9
a/ Dấu hiệu ở đõy là gỡ ? cú bao nhiờu giỏ trị của dấu hiệu
b/ Lập bảng tần số Nờu nhận xột
c/ Tớnh số trung bỡnh cộng của dấu hiệu
Câu 2: (2.0đ) Cho hai đa thức:
P(x) = 11 – 2x3 + 4x4 + 5x – x4 – 2x Q(x) = 2x4 – x + 4 – x3 + 3x – 5x4 + 3x3 a/ Thu gọn và sắp xếp cỏc đa thức trờn theo lũy thừa giảm của biến
b/ Tớnh P(x) + Q(x) c/ Tỡm nghiệm của đa thức H(x) = P(x) + Q(x)
Câu 3: (1.0đ) Tỡm m để x = - 1 là nghiệm của đa thức P(x) = x + 2x + m – 1
Câu 4: (1.0đ).) Cho hai đa thức : A = 7a2 4ab b 2 ; B = 2a2 ab b 2
Tớnh : A – B
Câu 5: (4.0đ) Cho ABC cõn tại A, kẻ AHBC Biết AB = 5cm, BC = 6cm
a) Tớnh độ dài cỏc đoạn thẳng BH, AH?
b) Gọi G là trọng tõm của tam giỏc ABC Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng? c) Chứng minh: gúc ABG = gúc ACG
Biểu điểm và hớng dẫn chấm môn toán 7 - NĂM HọC: 2015 - 2016
Mã đề 02 - Đề Chẵn
Câu 1:
(2.0 đ) a/ Dấu hiệu ở đõy là điểm số đạt được của một xạ thủ sau mỗi lần bắn
sỳng Cú 30 giỏ trị
b/ Bảng tần số
Xạ thủ đó bắn 30 phỏt sỳng
- Điểm số cao nhất là 10; điểm số thấp nhất là 7
- Điểm số xạ thủ bắn đạt nhiều nhất là 9 cú tần số là 13
- Điểm số xạ thủ bắn đạt thấp nhất là 7 cú tần số là 2 c/ Số trung bỡnh của dấu hiệu
0.25đ 0.25đ
0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ
Trang 3X = 307 2+8 7+9 13+10 8= 8 9
C©u 2:
(2.0 ®)
a) P(x) = 11 – 2x3 + 4x4 + 5x – x4 – 2x
= 4x4 – x4 – 2x3 + 5x – 2x +11
= 3x4– 2x3 + 3x +11
Q(x) = 2x4 – x + 4 – x3 + 3x – 5x4 + 3x3
= 2x4 – 5x4 – x3 + 3x3 – x + 3x + 4
= – 3x4 + 2x3 + 2x + 4
0.25đ 0.25đ
0.25đ 0.25đ b) P(x) = 3x4– 2x3 + 3x + 11
Q(x) = – 3x4 + 2x3 + 2x + 4
P(x) + Q(x) = 5x + 15
0.5đ
c) Có : H(x) = P(x) + Q(x) = 5x + 15
H(x) có nghiệm khi H(x) = 0
=> 5x + 15 = 0 => x = - 3
Vậy nghiệm của H(x) là x = -3
0.5đ
C©u 3:
(1.0 ®)
Tìm m để x = - 1 là nghiệm của đa thức P(x) = x2
+ 2x + m – 1 Giải: Thay x = -1 vào đa thức P(x) ta có
P(-1) = ( - 1 )2
+ 2.(-1) + m – 1 = 0 1 – 2 + m – 1 = 0
m – 2 = 0
m = 2
Vậy với m = 2 thì đa thức P(x) = x + 2x + m – 1
có nghiệm x = - 1
0.25đ
0.25đ 0.25đ 0.25đ
C©u 4:
(1.0 ®)
A – B = ( 7a2 – 4ab – b2 ) – ( 2a2 – ab + b2 )
= 7a2 – 4ab – b2 – 2a2 + ab – b2
= 5a2 – 3ab – 2b2
0.5đ 0.5đ
C©u 5:
(4.0 ®)
Viết được GT, KL và vẻ hình đúng
a) Xét ∆ABC cân tại A có AH
là đường cao nên AH cũng là trung tuyến BH = HC = 2
BC
= 6 : 2 = 3 (cm)
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông AHB,
Ta có AB2 = BH2 +AH2
52 = 32 + AH2
AH2 = 52 – 32 = 25 – 9 = 16
AH = 4cm
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
b) Ta có BH = HC (Theo cm trên)
Trang 4Vậy AH là trung tuyến tuyến của tam giỏc ABC
Mà G là trọng tõm của tam giỏc nờn G AH
Vậy A; G; H thẳng hàng (đpcm)
0.5đ 0.5đ
c) Xột ∆ABG và ∆ACG
Cú AB = AC (gt)
∠BAG = ∠GAC (∆ABH = ∆ACH)
AG cạnh chung Vậy ∆ABG = ∆ACG (c.g.c) ∠ABG = ∠ACG
0.5đ
0.5đ
Tr
ờng thcs quách xuân kỳ
đề kiểm tra học kỳ II môn toán 7 - NĂM HọC: 2015 - 2016
Mã đề 02 - Đề Lẽ - Thời gian làm bài: 90 phút
Đề bài
Câu 1: (2.0 đ) Một xạ thủ thi bắn sỳng Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được
ghi vào bảng sau
a/ Dấu hiệu ở đõy là gỡ ? cú bao nhiờu giỏ trị của dấu hiệu
b/ Lập bảng tần số Nờu nhận xột
c/ Tớnh số trung bỡnh cộng của dấu hiệu
Câu 2: (2.0đ) f(x) = 4x2 3 x3 3x4
h(x) = 3x4 3 x3 5x 10x2
a) Sắp xếp cỏc đa thức trờn theo lũy thừa giảm của biến
a) Tớnh Q(x) = f(x) + h(x)
b) Tỡm nghiệm Q(x)
Câu 3: (1.0đ) Tỡm m để x = - 1 là nghiệm của đa thức P(x) = x + 2x + m – 1
Câu 4: (1.0đ).) Cho hai đa thức : A = 7a2 4ab b 2 ; B = 2a2 ab b 2
Tớnh : A + B
Câu 5: (4.0đ) Cho MNQ cõn tại M, kẻ MINQ Biết MN = 5cm, NQ = 6cm
d) Tớnh độ dài cỏc đoạn thẳng NI, MI?
Trang 5e) Gọi G là trọng tõm của tam giỏc MNQ Chứng minh rằng ba điểm M, G, I thẳng hàng? f) Chứng minh: gúc MNG = gúc MQG
Biểu điểm và hớng dẫn chấm môn toán 7 - NĂM HọC: 2015 - 2016
Mã đề 02 - Đề Lẽ
Câu 1:
(2.0 đ)
a/ Dấu hiệu ở đõy là điểm số đạt được của một xạ thủ sau mỗi lần bắn
sỳng Cú 30 giỏ trị
b/ Bảng tần số
Xạ thủ đó bắn 30 phỏt sỳng
- Điểm số cao nhất là 10; điểm số thấp nhất là 7
- Điểm số xạ thủ bắn đạt nhiều nhất là 8 cú tần số là 11
- Điểm số xạ thủ bắn đạt thấp nhất là 7 cú tần số là 3 c/ Số trung bỡnh của dấu hiệu
X = 307 3+ 8 11+9 10+10 6=8 6
0.25đ 0.25đ
0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ
Câu 2:
(2.0 đ)
a) f(x) = 4x2 3 x3 3x4
= 3x4 + x3 + 4x2 - 3
h(x) = 3x4 3 x3 5x 10x2
= 3x4 + x3 +10x2 - 5x - 3
0.25đ 0.25đ
0.25đ 0.25đ b) f(x) = 3x4 + x3 + 4x2 - 3
h(x) = 3x4 + x3 + 10x2 - 5x - 3
f(x) - h(x) = - 6x2 + 5x
0.5đ
c) Cú : Q(x) = f(x) - h(x) = - 6x2 + 5x
Q(x) cú nghiệm khi Q(x) = 0
=> - 6x2 + 5x= 0 => x = 0 hoặc x = 65
Vậy Q(x) cú hai nghiệm là x = 0 hoặc x = 65
0.5đ
Trang 6C©u 3:
(1.0 ®)
Tìm m để x = - 1 là nghiệm của đa thức P(x) = x2
+ 2x + m – 1 Giải: Thay x = -1 vào đa thức P(x) ta có
P(-1) = ( - 1 )2 + 2.(-1) + m – 1 = 0
1 – 2 + m – 1 = 0
m – 2 = 0
m = 2
Vậy với m = 2 thì đa thức P(x) = x + 2x + m – 1
có nghiệm x = - 1
0.25đ
0.25đ 0.25đ 0.25đ
C©u 4:
(1.0 ®)
A + B = ( 7a2
– 4ab – b2
) + ( 2a2
– ab + b2
) = 7a2
– 4ab – b2
+ 2a2
– ab + b2 = 9a2
– 5ab
0.5đ 0.5đ
C©u 5:
(4.0 ®)
Viết được GT, KL và vẻ hình đúng
a) Xét ∆MNQ cân tại M có MI là đường cao nên MI cũng là trung tuyến
NI = IQ = 2
NQ
= 6 : 2 = 3 (cm)
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông MIN
Ta có MN2 = NI2 +MI2
52 = 32 + MI2
MI2 = 52 – 32 = 25 – 9 = 16
MI = 4cm
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
b) Ta có NI = IQ (Theo cm trên)
Vậy MI là trung tuyến tuyến của tam giác MNQ
Mà G là trọng tâm của tam giác nên G MI
Vậy M, G, I thẳng hàng (đpcm)
0.5đ 0.5đ
c) Xét ∆MNG và ∆MQG
Có MN = MQ (gt)
∠NMG = ∠QMG (∆MNI = ∆MQI)
MG cạnh chung Vậy ∆MNG = ∆MQG (c.g.c) ∠MNG = ∠MQG
0.5đ
0.5đ