Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.. Kẻ DI vuông góc với BC I thuộc BC.. Tam giác BDC cân c.
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC KRÔNG NĂNG
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN
…………***…………
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC: 2009 – 2010
Môn: Toán 7
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề )
Bài 1: (2 điểm)
Cho hai đa thức: P(x) = 3x4 – 5x3 + 2x2 + 6x – 1
Q(x) = x4 + 3x3 – 4x2 + 7x + 5
Tính:
a P(x) + Q(x)
b P(x) – Q(x)
Bài 2: (3 điểm)
a Trong các số x = -1, 0, 1, 3, số nào là nghiệm của đa thức P(x) = x2 – 2x –
3 ? Vì sao ?
b Tìm nghiệm của đa thức sau:
A(x) = 2x + 12
c Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm: B(x) = x2 + 2010
Bài 3: (4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có: Bµ = 60 0 Tia phân giác của góc B cắt AC tại
D Kẻ DI vuông góc với BC ( I thuộc BC) Chứng minh:
a BA = BI
b Tam giác BDC cân
c IB = IC
Bài 4: ( 1điểm)
Cho đa thức: P(x) = x2010 – 2010x2009 + 2010x2008 – 2010x2007 + …+ 2010x + 1 Tính giá trị của đa thức P(x) tại x = 2009
………
Trang 2HƯỚNG DẨN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2009 – 2010
Môn: Toán 7 Bài 1: Tính đúng:
a P(x) + Q(x) = 4x4 – 2x3 – 2x2 + 13x + 4 1điểm
b P(x) – Q(x) = 2x4 – 8x3 + 6x2 – x -6 1điểm
Bài 2:
a Tính đúng:
Suy ra: x2 + 2010 > 0 với mọi x
Vậy đa thức P(x) không có nghiệm
Bài 3:
a. Chứng minh: ∆ABD= ∆IBD( cạnh huyền – góc nhọn ) 1,5điểm
BA BI
⇒ =
b. Ta có: · 1 µ 1 0 0
.60 30
2 2
µ 0 µ 0
90 30
C= − =B ⇒·DBC DCB=·
Vậy :∆BDC cân tại D
c Tam giác BDC cân có DI là đường cao nên đồng thời cũng là đường trung
Bài 4:
x2010 – ( x + 1).x2009 + ( x + 1).x2008 - ( x + 1).x2007 +…+ ( x + 1).x + 1
= x2010 – x2010 – x2009 + x2009 + x2008 – x2008 – x2007 + …+x2 + x + 1
= x + 1
Vậy: P(2009) = 2009 + 1 = 2010