DE thi thu THPT quoc gia 2016

Tìm m để hàm số Cm có cực đại ,cực tiểu đồng thời các điểm cực trị của Cm cùng với O0;0 tạo thành một tam giác vuông tại O.. Câu III 1đ.[r]

ĐỀ LUYỆN THI SỐ 7 Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7đ ).

Câu I (2đ).Cho hàm số : yx33x23m21x 3m21 (C m)

1 ưKhảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên với m = 1

2 Tìm m để hàm số ( Cm) có cực đại ,cực tiểu đồng thời các điểm cực trị của (Cm) cùng với O(0;0) tạo thành một tam giác vuông tại O

Câu II ( 2đ).

1 Giải phương trình :

9 cos 2 3sin 2 5 2 sin 3

4

x x x  

2 Giải hệ phương trình :

¿

x3+4 y= y3+16 x

1+ y2=5 (1+ x2

)

¿{

¿

Câu III (1đ) Tính tích phân

2

0 sin 2 cos





Câu IV (1đ) Cho hình chóp đều S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc 600 Gọi M

là trung điểm của SC, mặt phẳng (P) đi qua AM và song song với BD cắt SB tại E, cắt SD tại F Tính thể tích khối chóp S.AEMF

Câu V ( 1đ) Cho 2 số thực x, y thay đổi và thỏa mãn : x2y2 8 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức : P x 3y3 3xy

Phần riêng ( 3đ ).( Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần A hoặc B)

A.Chương trình chuẩn

Câu VIa (2đ)

1 Trong mặt phẳng Oxy cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 12, hai đỉnh A(-1;3), B(-2;4) Tìm tọa độ 2 đỉnh còn lại biết giao điểm 2 đường chéo nằm trên trục Ox

2 Chứng minh rằng :

2

n n



Câu VIIa ( 1đ ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;3) và đường thẳng

d:

¿

x=1− t y=2+2 t z=3

¿{ {

¿ Hãy tìm trên đường thẳng d các điểm B và C sao cho tam giác ABC đều.

B.Chương trình nâng cao.

Câu VIb (2đ).

1 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A Điểm M( 1; 1) là trung điểm của BC và

2

;0 3

G  

  là trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác

2 Giải bất phương trình :

trình: (P): 2x  y  2z  2 = 0; (d):

1 2

1 2 1

 



Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 2 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3