Bảng biến thiên của hàm số y f' x được cho như hình vẽ sau.. Bảng biến thiên của hàm số y f x được cho như hình vẽ bên... Mệnh đề nào dưới đây sai?. Tìm khoảng đồng biến của... Hà
Trang 1THẦY LƯƠNG VĂN HUY
KHÓA LIVESTREAM MÔN TOÁN - LUYỆN THI
Trang 2A 2;3 B 0; 2 C 3;5 D 5;
Lời giải Cách 1:
Vậy hàm số nghịch biến trên ; 2và 3; 4
Cách 2: (xét dấu thông thường)
Dấu y
Trang 31 -1
ta có u , vậy u : nghịch biến 2 0
Bài toán trở thành f u đồng biến 3 1 3 5 2 1 3 4
Vậy hàm số nghịch biến trên ; 2và 3; 4
Ví dụ 3:(Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị hàm số
1
y f x như hình vẽ
Trang 4x x
Trang 5f (x 2 - 1)
2 1 0
Vậy hàm số đồng biến trên ; 2và 0; 2
x x
Trang 6Vậy hàm số đồng biến trên ; 2và 0; 2
Vậy hàm số đồng biến trên ; 2và 0; 2
Trang 7BÀI TẬP VẬN DỤNG
SỰ ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM HỢP – PHẦN 1
Câu 1: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x có đạo hàm trên thỏa f 2 f 2 và đồ 0
thị hàm số y f x có dạng như hình vẽ bên dưới
Hàm số yf x 2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:
Trang 9
Câu 8: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Hàm số g x f3 2 x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A 2; B ; 0 C 0;2 D 1;3
Câu 9: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên 1, 3 Bảng biến thiên
của hàm số y f' x được cho như hình vẽ sau Hàm số 1
Câu 10: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên Bảng biến thiên của
hàm số y f x được cho như hình vẽ bên
Trang 10x y
-1
A 0;1 B 1; 3 C 1;0 D 3; 0
Câu 12: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số f x Hàm số y f x có bảng xét dấu như sau
Hàm số y fx2 2x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Trang 11Hàm số 3 2
3
y f x f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A 2 ;3 B 1; 2 C 3; 4 D ; 1
Câu 16: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x có đạo hàm trên Đường cong trong hình vẽ
bên dưới là đồ thị của hàm số y f x ( y f x liên tục trên ) Xét hàm số g x f x 22
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A Hàm số g x nghịch biến trên ; 2 B Hàm số g x đồng biến trên 2;
C Hàm số g x nghịch biến trên 1; 0 D Hàm số g x nghịch biến trên 0; 2
Câu 17: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Trang 12A 1; 2 B 0;3 C ; 1 D 0;1
Câu 19: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x Biết hàm số /
y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới Hàm số 2
Câu 21: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x có đạo hàm trên và có đồ thị như hình vẽ
dưới đây Nhận xét nào đúng về hàm số 2
Trang 13A Hàm số g x đồng biến trên khoảng ;
B Hàm số g x nghịch biến trên khoảng ;1
C Hàm số g x đồng biến trên khoảng 2;
D Hàm số g x đồng biến trên khoảng ; 2
Câu 22: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ Tìm khoảng đồng biến của
Trang 14Hàm số nghịch biến trên khoảng dưới đây?
A 2;0 B 0; 2 C 4; 2 D 2; 4
Câu 25: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm y f x( ) có đồ thị như hình vẽ:
Hàm số y f x 22x12018 giảm trên khoảng
A ;1 B 2; C 0;1 D 1;2
Câu 26: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Hàm số g x f3x2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A 2; 4 B 1; 1 C 1; 2 D 0; 1
Câu 27: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x xác định trên và có bảng xét dấu như sau
Hàm số g x 2f x 13f x 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Trang 15Câu 29: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số y f2 3 x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Trang 17Câu 34: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ:
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số mthỏa mãn m 10;10sao cho hàm số
Trang 18Câu 39: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x có đạo hàm f x liên tục trên và f x có
đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây Hãy chọn khẳng định đúng
Trang 19Câu 41: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x( ) là hàm số có đạo hàm trên , biết rằng đồ thị
hàm số y f'( )x như hình dưới Hàm số y(a2 2a3)2 (f x 1) 3 đồng biến trên khoảng nào?
A ;0 B 0; 2 C 2;1 D 1;2
Câu 42: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số f x có đạo hàm và liên tục trên Biết hàm số
y f x có đồ thị như hình vẽ bên
Trang 20Hỏi hàm số 2
y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A 2; 1 B 1;1 C 1; 2 D 0;
Câu 43: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu f ' x như sau
Hàm số y f2 3 x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A 2;3 B 1;2 C 0;1 D 1;3
Câu 44: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị như hình bên Hàm
số y f2x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Trang 21A ; 0 B 0;1 C 0; D 1;1
Câu 47: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x , bảng xét dấu của đạo hàm f x như sau
Hàm số y f3 4 x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Trang 23Câu 54: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới
đây Hàm số y f x 21 đồng biến trên khoảng
Trang 24A ; 2 B 1;1 C 1; 2 D 0;1
Câu 55: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ Hàm
số y f x 2 đồng biến trên khoảng
A 1; 2 B 1;1 C 1; D 2; 1
Câu 56: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ
Hàm số y f2e x đồng biến trên khoảng:
A ;1 B 1; 4 C 0; ln 3 D 2;
Câu 57: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm liên tục trên Bảng biến thiên của
hàm số y f x( ) được cho như hình vẽ bên Hàm số 1
Trang 26Câu 63: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục liên tục trên Biết đường
cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số y f x Khi đó, hàm số 2
1
y f x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
211
1
x
Trang 27Câu 66: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ
Hàm số y f x 2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Câu 67: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên , dấu của đạo hàm
được cho bởi bảng sau
Trang 28Hàm số y f 2x2 nghịch biến trong khoảng nào?
Trang 29
Câu 71: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số f x , bảng xét dấu của f x như sau:
Hàm số f5 2 x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A 2;3 B 0; 2 C 3;5 D 5;
Câu 72: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x xác định trên , hàm số y f ' x liên tục
trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Hàm số y f 42x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A 0; B 1;0 C 0;1 D 1;3
Câu 73: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f ' x như hình vẽ
Hàm số y f3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A 4 ;7 B ; 1 C 2;3 D 1; 2.
Câu 74: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ
Trang 30Câu 76: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x( ) có bảng xét dấu f '( )x như sau:
Hàm số y f(5 2 ) x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Trang 31Hàm số y f 3 x 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 80: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x , có bảng xét dấu f x như sau:
Hàm số y f3 2 x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Trang 32Câu 82: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trong khoảng 0; và có
bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Trang 33Hàm số y g x f e ( x 2) 2021 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 88: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x Hàm số ( ) y f '( )x có đồ thị như hình bên Hàm
số y f(2x đồng biến trên khoảng )
Trang 34A 1;3 B 2; C 2;1 D ; 2
Câu 89: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số f x có đạo hàm 2
f x x x x g x x , trong đó g x 0, x Hàm số 2
f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Trang 35Câu 98: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị là đường parabol
như hình bên Hàm số y f1x26x2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Trang 36Hàm số y f2 3 x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A 2;3 B 1;2 C 0;1 D 1;3
Câu 103: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị như hình bên
Hàm số y f2x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Trang 37Hàm số y f3 4 x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Trang 38A 1;1 B 1; 2 C ; 0 D 1; 0
Câu 112: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x( ) có đồ thị hàm số y f x( ) như hình vẽ
Trang 39Câu 114: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ Hàm
số y f x 2 đồng biến trên khoảng
A 1; 2 B 1;1 C 1; D 2; 1
Câu 115: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ
Trang 40Hàm số y f2e x đồng biến trên khoảng:
A ;1 B 1; 4 C 0; ln 3 D 2;
Câu 116: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm liên tục trên Bảng biến thiên
của hàm số y f x( ) được cho như hình vẽ bên Hàm số 1
Trang 41Hàm số y fx2 1 đồng biến trên khoảng:
Câu 120: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x Đồ thị của hàm số y f x như hình bên
Đặt g x f x x Mệnh đề nào dưới đây đúng?
211
1
x
Trang 42Hàm số f2x1
g x e đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A 0; 1 B 1;1 C 1; D 0; 2
Câu 122: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục liên tục trên Biết đường
cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số y f x Khi đó, hàm số 2
1
y f x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Trang 43Câu 126: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên , dấu của đạo hàm
được cho bởi bảng sau
Hàm số y f 2x2 nghịch biến trong khoảng nào?
A ; 1 B 1; 2 C 1;1 D 2;
Câu 127: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x liên tục trên có đồ thị như hình vẽ
Trang 44
Câu 130: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số f x , bảng xét dấu của f x như sau:
Hàm số f5 2 x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A 2;3 B 0; 2 C 3;5 D 5;
Câu 131: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x xác định trên , hàm số y f ' x liên tục
trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Trang 45Hàm số y f 42x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A 0; B 1;0 C 0;1 D 1;3
Câu 132: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f ' x như hình vẽ
Hàm số y f3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Trang 46Câu 135: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x( ) có bảng xét dấu f '( )x như sau:
Hàm số y f(5 2 ) x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A 3; 4 B 1;3 C ; 3 D 4;5
Câu 136: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x Hàm số y f ' x có đồ thị như hình vẽ bên
dưới Hàm số g x f 1 2 xx2xnghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
2
C 2; 1 D 2;3
Câu 137: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của f x như sau:
Hàm số y f 3 x 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
( ;1)
Câu 138: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới
đây Hàm số y f x 21 đồng biến trên khoảng
A ; 2 B 1;1 C 1; 2 D 0;1
Trang 47Câu 139: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x , có bảng xét dấu f x như sau:
Hàm số y f3 2 x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 141: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trong khoảng 0; và có
bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Trang 48 C 2; 1 D 2;3
Câu 144: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x( ) có đồ thị hàm số y f( )x như hình vẽ
Hàm số y g x f e ( x 2) 2021 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Trang 49Câu 147: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x Hàm số ( ) y f x có đồ thị như hình bên Hàm '( )
số y f(2x đồng biến trên khoảng )
A 1;3 B 2; C 2;1 D ; 2
Câu 148: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số f x có đạo hàm 2
f x x x x g x x , trong đó g x 0, x Hàm số 2
f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A 1; 2 B 1;1 C 2; 1 D ; 2
Trang 50Câu 149: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số f x xác định và liên tục trên và có đạo hàm f x
Trang 51A ; 1 B 2; C 2; 0 D 1; 2
Câu 158: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ:
Xét hàm số g x f x 22 Hàm số g x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Câu 160 Cho hàm số y f x ( ) Hàm số y f x ( ) có đồ thị như hình bên
Hàm số y f (2 x ) đồng biến trên khoảng
A 2; B 2;1 C ; 2 D 1;3
Câu 161 Cho hàm số f x ( ) Bảng xét dấu của f x ( ) như sau
Hàm số y f (5 2 ) x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A 3; 4 B 1;3 C ; 3 D 4;5
Câu 162 Cho hàm số f x ( ) Biết hàm số f x ( ) có bảng xét dấu như sau:
Hàm số y f x( 22 )x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Trang 52
Câu 164 Cho hàm số f x ( ), đồ thị hàm số y f x ( ) như hình vẽ dưới đây
Hàm số y f 3 x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Trang 53B Hàm số g x nghịch biến trên khoảng 0; 2
C Hàm số g x nghịch biến trên khoảng ; 2
D Hàm số g x đồng biến trên khoảng 2;
Câu 166 Cho hàm số y f x( ) Đồ thị hàm số y f( )x như hình bên dưới
Hàm số g x( ) f32x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A 1;3 B 1; C ; 1 D 0 ; 2 Câu 167 Cho hàm số y f x có đạo hàm trên Đồ thị hàm số y f x như hình vẽ
Hàm số 2
2
y f x x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A 1; 2 B ; 3 C 0; 1 D 2; 0
Câu 168 Cho hàm số y f x có đồ thị y f ' x như hình vẽ dưới đây:
Hỏi hàm số g x fx25 nghịch biến trên khoảng nào?
Trang 54Hàm số 2
y f xx nghịch biến trên khoảng nào?
A 1
; 2
D 1;
Câu 171 Cho hàm số f x có đồ thị hàm số f ' x như hình vẽ dưới đây
Hàm số y f3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A 4; 6 B 1; 2 C ; 1 D 2;3
Câu 172 Cho hàm số y f x xác định trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Trang 55Biết f x 2, x Xét hàm số g x f 3 2 f x Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số g x đồng biến trên khoảng 2;1
B Hàm số g x nghịch biến trên khoảng 0;1
C Hàm số g x đồng biến trên khoảng 3; 4
D Hàm số g x nghịch biến trên khoảng 2;3
Câu 173 Cho hàm số f x có bảng xét dấu của biểu thức f ' x như sau
Hàm số 2
2
y f x x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A 2;1 B 4; 3 C 0;1 D 2; 1
Câu 174 Cho hàm số y f x , hàm số f' x x3ax2bx c a b c , , có đồ thị như hình vẽ
Hàm số g x f f' x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 175 Cho hàm số y f x( ) Hàm số y f x'( ) có đồ thị như hình bên
Hàm số y f(2x) đồng biến trên khoảng nào?
A 2; B 2;1 C ; 2 D 1;3