Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dư
Trang 1TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỘC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN
ĐỀ ÔN TẬP TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
(GV: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN)
SĐT:0389301719 Câu 1 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào
dưới đây?
A ; 1
B 0;1
C 1;1
D 1; 0
Câu 2 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2 B Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 0
C Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 D Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2
Câu 3 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây Mệnh đề nào sau đây là
đúng?
A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1;
2
B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; 3
C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3;
D Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng ; 1
2
và 3;
Câu 4 Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào
dưới đây?
A 1
B 1;1
C 1; 0
Trang 2D 0;1
Câu 5 Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên
Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
A 0;1 B ;0 C 0; D 1;1
Câu 6 Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A 0;1 B ;0 C 1; D 1;0
Câu 7 Cho hàm số 3 2
3
yx x Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2
C Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 D Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;
Câu 8 Cho hàm số 3 2
y x x x Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1
3
C Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1
3
D Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1
3
Câu 9 Cho hàm số
3 2 2019 3
x
y x x
A Hàm số đã cho đồng biến trên
B Hàm số đã cho nghịch biến trên ;1
C Hàm số đã cho đồng biến trên ;1 và nghịch biến trên 1;
D Hàm số đã cho đồng biến trên 1; và nghịch biến trên ;1
Trang 3TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỘC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN
A ; B 3; C 1; D ; 0
Câu 11 Cho hàm số yx4 2x22 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;
C Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 D Hàm số đồng biến trên khoảng 2;
Câu 12 Cho hàm số ( )f x x cos 2x Gọi P là số khoảng đồng biến của hàm số ( )f x trên khoảng
(0; 2020 ) Tính min P
A 2019 B 2020 C 2021 D 2022
Câu 13 Hàm số 5 2
3
x y
x
nghịch biến trên
A R\ 3 B R C ; 3 D 3;
2018
y xx nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A 1010; 2018 B 2018; C 0;1009 D 1; 2018
Câu 15 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 23, với mọi x Hàm số đã cho nghịch
biến trên khoảng nào dưới đây?
A 1; 3 B 1; 0 C 0; 1 D 2; 0
Câu 16 Cho hàm 2
y x x Mệnh đe nào sau đây là đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng 5; B Hàm số đồng biến trên khoảng 3;
C Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 D Hàm số nghịch biến trên khoảng ;3
Câu 17 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số 1 3 2
3
f x x mx x đồng
biến trên
Câu 18 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
2
4
x m y
x
đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
Câu 19 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 1
3
x y
nghịch biến trên khoảng 6; ?
Câu 20 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2
yx x m x đồng biến trên khoảng 2; là
A ;1 B ; 4 C ;1 D ; 4
Trang 4Câu 21 Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số 1 3 2 2
6
f x x mx m x đồng biến trên khoảng 0; ?
Câu 22 Cho hàm số (4 ) 6 3
6
y
x m Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng
10;10 sao cho hàm số đồng biến trên 8;5?
Câu 23 Tìm m để hàm số cos 2
cos
x y
x m đồng biến trên khoảng 0;
2
2
m
m
m D 1 m 1
Câu 24 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 2018; 2018 để hàm số 2
y x mx đồng biến trên ;
Câu 25 Cho hàm số y f x có đạo hàm 2
f x x x x Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc 2020; 2020 của tham số m để hàm số g x f x 2m4x5 nghịch biến trên 0; 2?
Câu 26 Cho hàm số 4 2 2
ymx m x m Tìm m để hàm số đã cho nghịch biến trên
khoảng 2;
A m 2 5 B m 2 5 C m 2 5 D m 2 5
f x m x m m x m x m x m .Số các giá trị nguyên dương của m
để hàm số đồng biến trên là
y x x m m xm Có bao nhiêu số nguyên m
để hàm số đồng biến trên khoảng 1;
Câu 29 Hỏi có bao nhiêu số nguyên để hàm số = + cos + √ + 5 − + 1 đồng
biến trên khoảng (−∞; +∞)?
Trang 5TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỘC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN
Câu 30 Hỏi có bao nhiêu số nguyên của để hàm số = ( − )( − 2 + 1) đồng biến trên
khoảng (−∞; +∞)?
Câu 31 Hỏi có bao nhiêu cặp số tự nhiên ( ; ) để các hàm số = + + + và = +
+ + là các hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)?
Câu 32 Có bao nhiêu số nguyên âm để hàm số = − đồng biến trên mỗi khoảng xác
định
Câu 33 Với , là các số thực lớn hơn −1 thay đổi sao cho hàm số = đồng biến trên
mỗi khoảng xác định Giá trị nhỏ nhất của biểu thức + bằng
A 2√2 − 1 B √2 − 2 C 2√2 − 3 D 6 − 4√2
Câu 34 Có bao nhiêu số nguyên ∈ (−20; 20) để hàm số = ( ) đồng biến trên mỗi
khoảng xác định
Câu 35 Với , là các số thực dương thay đổi sao cho hàm số = đồng biến trên mỗi
khoảng xác định Giá trị nhỏ nhất của biểu thức + bằng