a/ Học sinh tìm đúng điều kiện của x để giá trị của phân thức A được xác định:... Chứng minh : AF = EM c Chứng minh tứ giác AFEM là hình bình hành.[r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
BÙ ĐĂNG NĂM HỌC 2015-2016
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài 90 phút
( Đề này có 01 trang )
A/ PHẦN LÝ THUYẾT (2 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm)
a) Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể thực hiện như thế nào?
b) Áp dụng : Quy đồng mẫu thức hai phân thức : 12 x12
y và 6 xyx 3
Câu 2: (0,5 điểm) Nêu định nghĩa hình bình hành ? B/ BÀI TẬP ( 8 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ):
a) Làm tính nhân : 3 x (2 x2−5)
b) Phân tích đa thức thành nhân tử : x3−2 x2+2 x −4
c) Tìm x, biết rằng : (x − 1)( x +1)− x2
+2 x=− 9
Câu 2 (2,0 điểm):
Cho phân thức : A= x
2
− 4 x +4
2 x2− 4 x
a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức A được xác định
b/ Rút gọn phân thức A
c/ Tính giá trị của phân thức A khi x=−1
Câu 3: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH Từ H kẻ HE AC tại E, kẻ
HF AB tại F
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật ;
b) Lấy N là điểm đối xứng với H qua F; M là điểm đối xứng với H qua E
Chứng minh : AF = EM
c) Chứng minh tứ giác AFEM là hình bình hành
d) Chứng minh : điểm A là trung điểm của đoạn MN
-Hết -PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2BÙ ĐĂNG
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA MÔN TOÁN LỚP 8
HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015 – 2016 A- Lý thuyết : ( 2 điểm )
Câu 1:
a) SGK- toán 8 tập 1 – trang 42 0,75đ
b) Áp dụng : Thực hiện đúng quy tắc đã nêu để tìm đúng kết quả sau khi quy đồng là :
1
12 x2y =
2
2 3
12
y
x y ;
x
6 xy 3
=
2
2 3
2 12
x
x y 0,75đ
Câu 2: Định nghĩa hình bình hành
SGK- toán 8 tập 1 – trang 90 0,5 đ
B- Bài tập :
Câu 1 ( 3,0 điểm ):
a) Thực hiện phép biến đổi hợp lí, tính đúng kết quả là :
3 x (2 x2−5) = 6x3 15x 1,0đ
b) Thực hiện phép biến đổi hợp lí, tính đúng kết quả là :
x3−2 x2+2 x −4 = (x 2)(x 2 2) 1,0đ
c) Thực hiện phép biến đổi hợp lí, tính đúng kết quả là : x = - 4 1,0đ
Câu 2(2,0 điểm):
A= x2− 4 x +4
2 x2− 4 x
a/ Học sinh tìm đúng điều kiện của x để giá trị của phân thức A được xác định:
2
x
0,5 điểm
b/ Rút gọn đúng phân thức :
2 2
x A
x
1,0 điểm c/ Tại x = -1 , ta có :
1 2 3 3 2( 1) 2 2
A
0,5 điểm
Câu 3 (3,0 điểm):
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH Từ H kẻ HE AC tại
E, kẻ HF AB tại F
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật ;
b) Lấy N là điểm đối xứng với H qua F; M là điểm đối xứng với H qua E
Trang 3Chứng minh : AF = EM
c) Chứng minh tứ giác AFEM là hình bình hành
d) Chứng minh : điểm A là trung điểm của đoạn MN
Giải :
** Vẽ hình đúng , ghi GT-KL chính xác : 0,25 đ
a) Lập luận được:
Tứ giác AEHF là hình chữ nhật do có 3 góc vuông theo giả thiết 0,5 đ
b) Lập luận được: AF = EM ( Do cùng bằng HE) 0,75đ c) Lập luận được:
Tứ giác AFEM là hình bình hành do có AF = EM và AF // EM 0,5 đ
d) ( Tổng điểm : 1 đ) Cụ thể :
Học sinh lập luận , chứng minh được :
+ Do tứ giác AFEM là hình bình hành ⇒
¿
AM=EF(1)
AM // EF(2)
¿ {
¿
0,25đ
+ HS c/m được tứ giác AEFN là hình bình hành ( do c/m được AE = NF ( cùng bằng FH) ; AE // NF ( vì AE // FH theo CM trên AEHF là hình chữ nhật) ) ⇒
¿
AN=EF(3)
AN // EF(4 )
¿ {
¿
0,25đ
Từ (2), (4) ⇒ 2 đoạn thẳng AM và AN cùng nằm trên 1 đường thẳng ⇒ 3 điểm N, A, M thẳng hàng 0,125đ
Do AM=AN và 3 điểm N, A, M thẳng hàng
⇒ điểm A là trung điểm của đoạn MN 0.25đ
Hết