de thi tham khao toan 9 ki 1

GV ra đề và đáp án: Trần văn Hứa – Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc MA TRẬN ĐỀ THI MÔN TOÁN 9 – HỌC KÌ I.. Hệ thức lượng trong tam giác vuông 4.[r]

Hình 1

4 2

B

A

THI HỌC KÌ I – TOÁN LỚP 9 (tham khảo)

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề )

Bài 1 (2,5 điểm)

a) Tìm x để 2x  3 có nghĩa ?

b) Tính giá trị biểu thức  50 1    50 1  

c) Chứng minh đẳng thức: 1  12

1

x x

x



 (với x0;x1 )

Bài 2 (1,5 điểm)

Cho hàm số y = 2x – 4 có đồ thị là đường thẳng (d)

a) Xác định giao điểm A, B của (d) với trục Ox và Oy Vẽ (d )

b) Cho C(m 2 1; 2) Tìm m để ba điểm A, B, C thẳng hàng

Bài 3 (2,5 điểm)

a) Xem hình vẽ 1, tính độ dài AH, AB, AC

b) Cho biết tan

3 4

  Tính sin , cos

Bài 4 (2,5 điểm) Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới

đường tròn (A, B là hai tiếp điểm) Gọi H là giao điểm của MO và AB

a) Tính tích OH OM theo R

b) Kẻ đường kính AC của đường tròn (O) Chứng minh OM // BC

c) Gọi D là hình chiếu của B trên AC MC cắt BD tại E Chứng minh ED = EB

Bài 5 (1 điểm)

Giải phương trình: x2 2x 5 2

==== hết ====

Hình 1

4 2

B

A

1a

(1 điểm) 2x  3 có nghĩa  2x 3 0

0,25 điểm

3

2

Vậy 2x  3 có nghĩa

3 2

x

0,25 điểm 0,25 điểm

1b

(0,75 điểm)  50 1    50 1     502 1 2

= 50 1  49

0,25 điểm 0,5 điểm

1c

(0,75 điểm)

Biến đổi vế trái ta có:

1

x x



= x2  x  1 x  x2  2 x  1  x 12

1

x x

x



 (với x0;x1 )

0,25 điểm

0,25 điểm 0,25 điểm

2a

(0,75 điểm)

- Giao điểm A của (d) với trục Ox: (2; 0)

- Giao điểm B của (d) với trục Oy: (0; – 4)

- Vẽ đúng đồ thị

0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm

2b

(0,75 điểm) - Ba điểm A, B, C thẳng hàng thì C(

m  2)  (d )

- Suy ra: 2(m 2 1 ) – 4 = 2

- Tìm được m 2

0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm

3a

(1,5 điểm)

Tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao nên ta có:

+ AH2 BH CH. hay AH 2 2.4 8   AH  8 2 2

+ AB2 BH BH CH.    AB2 2 2 4   12  AB 12 2 3

0,25 điểm 0,25 điểm

0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm

K

M

D

C B

A

+ AC2 CH BH CH.   AC2 4 2 4   4.6  AB 4.6 2 6

0,25 điểm

3b

(1 điểm) + Ta có

sin tan

cos









mà

tan







+

2 2



2

cos



Do sin2 cos2  1 nên

+

3 3 4

5 4 5

cos      

0,25 điểm 0,25 điểm

0,25 điểm 0,25 điểm

Lưu ý: Hình vẽ chỉ phục vụ cho câu a, b cho 0,25 điểm

0,5 điểm

4a

(0,75 điểm)

Tính tích OH OM theo R.

+ OA = OB = R; MA = MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) => OM là đường trung trực AB Vậy OM  AB + Tam giác AOM vuông tại A (do MA là tiếp tuyến), AH

là đương cao nên ta có: OA = OH.OM2 hay OH OM = R2

0,5 điểm 0,25 điểm

4b

(0,5 điểm)

+ Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), AC là đường kính nên tam giác ABC vuông tại B => AB  BC + AB  OM, AB  BC => OM // BC

0,25 điểm 0,25 điểm

4c

(0,75 điểm)

+ Gọi K là giao điểm AM và CB + Tam giác AKC có OA = OC, OM // CK => MA = MK + Tam giác ACM có ED // AM (cùng  AC) nên ta có:

ED CE

AM CM (1) Tam giác KCM có EB // KM (cùng  AC) nên ta có:

EB CE

KM CM (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

ED EB

ED EB

AM KM  

(vì AM = KM)

0,25 điểm 0,25 điểm

0,25 điểm

5

2

x  x   x  

+ Đẳng thức xảy ra khi x12  0 x1 + Vậy PT có một nghiệm x = 1

0,25 điểm 0,25 điểm

0,25 điểm 0,25 điểm

GV ra đề và đáp án: Trần văn Hứa – Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc

MA TRẬN ĐỀ THI MÔN TOÁN 9 – HỌC KÌ I

Chủ đề chính Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

1

1 0,75

2 1,75

4

3,5

2 Hàm số bậc nhất 1

0,75

1 0,75

2

1,5

3 Hệ thức lượng

trong tam giác

vuông

1 1,5

1 1

2

2,5

4 Đường tròn

0

2 1,25

1 0,75

3

2+0,5

3,25

5 3,75

3 2,5

11 10,0