DE KT CII HH 9

Vậy tứ giác ADHE nội tiếp được đường tròn tổng 2 góc đối diện bằng 1800 b Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp ... Nên DE//xy 2 Vậy OA vuông góc với DE Gọi Sq là diện tích hình quạt, ta có:[r]

PHÒNG GD&ĐT HỒNG BÀNG Thứ … ngày… tháng 3 năm 2016 TRƯỜNG: THCS NGÔ GIA TỰ

KIỂM TRA CHƯƠNG III HÌNH HỌC 9

ChươngIII : Góc với đường tròn

Thời gian: 45 phút

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Cấp độ

Chủ đề

Cấp độ Thấp Cấp độ Cao

1 Các góc liên

quan với đường

tròn Liên hệ

giữa cung và dây

Nhận biết được công thức tính các góc liên quan với đường tròn.

Hiểu được công thức tính các góc liên quan đến đường tròn với số

đo cung tròn, dây cung Vẽ được hình

Số câu :

Số điểm:

Tỉ lệ %:

1 0,25đ 2,5%

2 0,5đ 5%

1 1,5đ 15%

4 5,0đ 25%

2 Tứ giác nội

tiếp Đường tròn

nội tiếp.đường

tròn ngoại tiếp

Cung chứa góc

Nhận biết được định lí thuận , đảo

về tứ giác nội tiếp, mối liên hệ giữa

độ dài cạnh của đa giác đều nội tiếp, ngoại tiếp đường tròn với bán kính

Vận dụng được các định lí để giải bài tập liên quan đế tứ giác nội tiếp, cung chứa góc.

Vận dụng được các kiến thức về

tứ giác nội tiếp, đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, cung chứa góc để giải bài toán nâng cao.

Số câu :

Số điểm:

Tỉ lệ %:

2 0,5đ 5%

1 2,0đ 20%

1 0,25đ 2,5%

1 1,5đ 15%

1 1,0đ 10%

6 3,0đ 55%

3 Độ dài đường

tròn, cung tròn ;

diện tích hình

tròn, diện tích

hình quạt tròn

Nhận biết được công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn , hình quạt tròn

Hiểu được công thức tính độ dài cung tròn, diện tích hình tròn , hình quạt tròn để tính các yếu tố của đường tròn trong trường hợp đơn giản.

Vận dụng được công thức tính độ dài đường tròn để giải bài tập

Số câu :

Số điểm:

Tỉ lệ %:

1 0,25đ 2,5%

1 0,25đ 2,5%

1 1,5đ 15%

3 2,0đ 20%

Tổng số câu:

Tổng số điểm:

Tỉ lệ %:

5 3,0đ 30%

5 3,0đ 30%

2 3,0đ 30%

1 1,0đ 10%

13 10,0đ 100%

PHÒNG GD&ĐT HỒNG BÀNG Thứ … ngày… tháng 3 năm 2016

TRƯỜNG: THCS NGÔ GIA TỰ

Lớp: 9A Môn: Hình học 9, thời gian 45 phút

ĐỀ CHẴN

A)Phần trắc nghiệm:(2điểm) Chọn câu trả lời đúng

Câu 1: Cho tam giác ABC nội tiếp (O), khoảng cách từ O đến cạnh AB, AC, BC lần lượt là OI,

OK, OL Cho biết OI < OL < OK Cách sắp xếp nào sau đây đúng:

A AB<AC<BC B.AC<BC<AB C BC<AB<AC D.BC<AC<AB

Câu 2: Cho tam giác ABC có Aµ =80 ; B 50o µ = o nội tiếp đường tròn (O) Khi đó ta có :

A AB BC B sđBC 80 C AOB AOC D AC BC

Câu 3: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có DAB = 120 0 Vậy số đo BCDlà :

Câu 4: Độ dài đường tròn tâm O ; bán kính R được tính bởi công thức.

R 2



D 2 2R

Câu 5: Cung nhỏ AB của đường tròn (O;R) có số đo là 1000 Cung lớn AB của đường tròn đó là một cung chứa góc  dựng trên đoạn thẳng AB với  là :

A 500 ; B 1000 ; C 2600 ; 1300

Câu 6 Trong hình 3, khẳng định nào sai?

A AD = BC ; B AD CB

C ABD BDC ; D ABD BDC

Câu 7: Bán kính hình tròn là bao nhiêu nếu có diện tích là 36 (cm2)

A 3 cm B 4 cm C 5 cm D 6 cm

Câu 8: Cho (O;R) và cung AB có sđAB 30

.Độ dài cung (tính theo R) là:

A 6

R



;B 5

R

 ;C 3

R

 ;D 2

R



II Tự luận (8 điểm):

Bài 1.(6 điểm) Cho ABC có 3 góc nhọn,   0

C 50 nội tiếp đường tròn (O; 2cm) Hai đường cao BD

và CE cắt nhau tại H

a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp

b) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp

c) Tính độ dài cung nhỏ AB

d) Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với DE

Bài 2.(2 điểm) So sánh diện tích hình gạch sọc và hình để trắng trong hình vẽ bên.

A

B

D

C

Hình 3 O

4cm

4cm

1200 O

A

B

PHÒNG GD&ĐT HỒNG BÀNG Thứ … ngày… tháng 3 năm 2016 TRƯỜNG: THCS NGÔ GIA TỰ

Lớp: 9A Môn: Hình học 9, thời gian 45 phút

ĐỀ LẺ

A)Phần trắc nghiệm:(2đ) Chọn câu trả lời đúng

Câu 1: Khi đồng hồ chỉ 10 giờ thì kim giờ và kim phút tạo thành 1 góc ở tâm là bao nhiêu:

A: 300 B: 600 C: 900 D: 1200

Câu 2: Tứ giác ACBD nội tiếp đường tròn thì:

A: A B C D    B: A B C D     C: A C B D    D: A C B D    

Câu 3: : Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn khi:

A: ABCD là hình vuông B: ABCD là hình thang

C: ABCD là hình thang vuông D: ABCD là hình thang cân

Câu 4: Trong hình 1, số đo AOB bằng

A 300 ; B 600

C 150 ; D 450

Câu 5: Trong hình 2, số đo MKPbằng

A 37030’ ; B 500

C 600 ; D 750

Câu 6: Độ dài cung tròn 0, tâm O, bán kính R :

A

2

Rn

180



B

2

R n 180



C

R 180

 

D

R 360

 

Câu 7: Diện tích hình tròn tâm O, bán kính R là :

R 2



D

2

R 2



B ) Phần tự luận:

Bài 1: ( 2,0 điểm)

Cho hình vẽ bên

Tính diện tích hình quạt tròn OAB có bán kính 5cm

Bài 2: ( 6 điểm)

Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao

BM, CN của ABC cắt nhau tại H Chứng minh:

a) Tứ giác BCMN nội tiếp Xác định tâm E của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCMN

b) AMN ∽ABC

c) Tia AO cắt đường tròn (O) tại K, cắt MN tại I Chứng minh : Tứ giác BHCK là hình bình hành

O

Hình 1

C

A

B

M

P

N

300

450

Hình 2 K

d) Chứng minh: AK  MN

PHÒNG GD – ĐT HỒNG BÀNG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ Năm học : 2015 – 2016

Môn : Hình Học

A Trắc nghiệm: ( 2 điểm)

Học sinh chọn đúng mỗi câu ghi 0.25điểm

B.TỰ LUẬN: (8 điểm)

ĐỀ CHẴN

1.a

(2,0 đ)

Hình vẽ đúng

Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp

Xét tứ giác ADHE có :

  0

90

AEH (gt)

 900

ADH (gt)

90 90 180

AEH ADH

Vậy tứ giác ADHE nội tiếp được đường tròn

(tổng 2 góc đối diện bằng 1800)

0,5đ

0,5đ 0,5đ 0,5đ

1.b

(1,5đ)

b) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp

Ta có: BECBDC  900 (gt)

Hai đỉnh E, D kề nhau cùng nhìn đoạn BC dưới 1 góc vuông

Vậy tứ giác BEDC nội tiếp

0,5đ 0,5đ 0,5đ 1.c

(1,5 đ)

Tính độ dài cung nhỏ AB

Ta có : s®AB 2ACB 2.500 1000( t/c góc nội tiếp)

Vậy 

  .2.100 10 ( )

AC

Rn

0,5đ

1 đ

1.d

(1đ)

Qua A vẽ tiếp tuyến xy với (O)  xy OA (1)( t/c tiếp tuyến )

Ta có: yAC ABC (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cùng chắn cung AC )

Ta lại có : ABC ADE ( vì cùng bù với EDC)

Do đó : yAC ADE, là hai góc ở vị trí so le teong

0,25đ

0,25đ 0,25đ

A

B

C

D E

H x

y

Nên DE//xy (2)

Vậy OA vuông góc với DE

0,25đ

2 Gọi Sq là diện tích hình quạt, ta có:

Sq =

2

.4 90

4 360







(đvdt) Gọi S là diện tích nữa hình tròn, ta có:

S =

2

1 2 2

Suy ra: S =

1

2Sq Vậy diện tích hình gạch sọc và hình để trắng bằng nhau và bằng

1

2Sq.

0.5đ

0.5đ 0.5đ

0.5đ

ĐỀ LẺ

Bài 1

( 2,0 điểm)

( 2,0 điểm)

Có AOB= sđAB ( Đ/n số đo cung~)

Mà AOB = 1200 nên sđAB= 1200

0,5

Ta có Squạt AOB =

2

.5 120 25

( )

R n

cm

Bài 2

( 6,0 điểm)

1

1

1

M N

E

I

A

K

a) ( 1,5 điểm)

Xét tứ giác BCMN có:

BMC BNC  900( Vì BM  AC, CN  AB )

 2 đỉnh M và N kề nhau cùng nhìn cạnh BC dưới 1 góc vuông Nên tứ giác BCMN nội tiếp ( Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

1,0

Tâm E của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCMN là trung điểm của BC 0,5

b) ( 1,5 điểm)

Có tứ giác BCMN nội tiếp đường tròn (E) ( cmt)

 B1NMC1800( T/c tứ giác nội tiếp)

Mà NMC M 1 1800 suy ra M 1B1

0,75 Xét AMN và ABC có:

4cm

4cm

Bài Đáp án Điểm

A : chung

M 1 B1

Do đó AMN ∽ ABC ( g.g)

0,75

c) ( 1,0 điểm)

Có ACK 900( Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))

 CK  AC

Có BM  AC ( gt)

 CK // BM ( T/c từ vuông góc đến song song)

Có H  BM nên CK // BH

0,25

Có ABK 900( Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))

 BK  AB

Mà CN  AB ( gt)

Suy ra BK //CN ( T/c từ vuông góc đến song song)

Có H  CN  BK // CH

0,25

Xét tứ giác BHCK có:

CK // BH ( cmt)

BK // CH

Suy ra tứ giác BHCK là hình bình hành ( Dấu hiệu nhận biết hình bình

hành - Tứ giác có các cạnh đối song song)

0,5

d) ( 1,5 điểm)

Xét tứ giác MCKI có :

B1K1( 2 góc nội tiếp cùng chắn ACcủa đường tròn (O))

mà B1 M 1 ( cmt)

 K1 M 1, có M 1là góc ngoài tại đỉnh M của tứ giác MCKI

 Tứ giác MCKI nội tiếp ( Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp – Góc

ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối diện)

1,0

MIK MCK  1800( T/c tứ giác nội tiếp)

Mà ACK 900( cmt)  MCK 900( Vì M AC)

MIK  900 MI  IK hay MN  AK tại I

0,5

Lưu ý : Học sinh làm bằng cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa của câu đó