2Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn : thớc đo góc, compa, bảng nhóm, bút 3Phơng pháp dạy học : Nêu và giải quyết vấn đề C/Hoạt động dạy học : Hoạt động i : Giới thiệu nội dung chơng 3 2[r]
Trang 1Trờng thcs Chu Văn An Năm học 2014 – 2015
Chơng iii : góc với đờng tròn
Đ 1.Góc ở tâm số đo cung
A/ Mục tiêu :
1)Kiến thức: -Hiểu đợc góc ở tâm, cung bị chắn, số đo cung
-Biết điều kiện khi so sánh hai cung và khi nào thì có tổng của hai cung
2)Kỹ năng :-Xác định đợc góc ở tâm, số đo cung, so sánh hai cung và cộng hai cung 3)Thái độ : -Cẩn thận, suy luận hợp lý, tham gia phát biểu xây dựng bài,
B/ Chuẩn bị :
1)Giáo viên : Thớc đo góc, compa, bảng phụ, thớc êke, phấn màu
2)Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn : thớc đo góc, compa, bảng nhóm, bút
3)Phơng pháp dạy học : Nêu và giải quyết vấn đề
C/ Hoạt động dạy học :
Hoạt động i : Giới thiệu nội dung chơng 3 ( 2 phút)
Chơng III : Liên hệ giữa góc với đờng tròn, giữa tứ giác và đờng tròn, các công
thức tính độ dài đờng tròn và diện tích hình tròn Chơng III có 22 tiết : 11 tiết lý thuyết;
8 tiết luyện tập; 2 tiết ôn tập và 1 tiết kiểm tra chơng
+Tơng tự 1500 ; 1800 , 00 ,
1200 +Góc ở tâm chia đờng tròn thành hai cung
+Mỗi cung là một nửa đờngtròn
1) Góc ở tâm :
a)Định nghĩa : SGK
x m
n
O
B A
AOB : Góc ở tâm+AmB: cung bị chắn +AnB : cung lớnCung AB kí hiệu là AB
m
n
O
B A
Hoạt động iii Số đo cung (7 phút)-Đ/nghĩa số đo cung
n
O B A
Trang 2-AB bằng CD? Khi nào thì
hai cung bằng nhau?
+Hai cung bằng nhau, kí
đo cung EF
n
B D
C A
+Vẽ hai đờng kính cắt nhau,
AB = CD <=>sđAB=sđ CD
E
D F
EF > CD <=>sđEF >sđCD Hoạt động v : Khi nào thì sđ AB = sđ AC + sđ CB ? (8 phút)
BT: Tính sđ AC, sđ CB, sđ
ACB trong mỗi hình sau :
a)C nằm trờn cung nhỏ AB
O A
C
B
-Hãy so sánh số đo cung
ACB với số đo các cung
BC, AC trong mỗi trờng
+Hình b)sđ AC = 1200, sđ CB = 1000AOB = 3600 - 1200 -1000 =
1400,sđ AmB = 1400 , sđ ACB =
3600 - 1400 = 2200.+ở hình a)
sđ AC + sđ CB = sđ ACB+ở hình b)
sđ AC + sđ CB = sđ ACB+HS đọc định lý :
Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì :
sđ AB = sđ AC + sđ CB +Số đo cung AC = AOC (đ/nghĩa số đo cung)
Số đo cung CB = COB
Số đo cung AB = AOB+Mà C AB, nên tia OC nằm giữa hai tia OA và OB, nên: AOB = AOC + COB sđ AB = sđ AC + sđ CB
4)sđ AB = sđ AC + sđ CB ?
*C nằm trên cung AB nhỏ
O A
C nằm trong gúc kề bự với gúc AOB
*C nằm trong gúc đối đỉnh của gúc AOB
Hoạt động vi : Củng cố (7 phút)1)Cho hình vẽ, hãy điền dấu < ; = ; > vào +HS đứng tại chỗ trả lời và GV ghi vào Biên soạn : GV Nguyễn Song Tổ Tự nhiên I/ 2
O C
A
B
A' B'
O
C
Trang 3Trờng thcs Chu Văn An Năm học 2014 – 2015chỗ trống trong các trờng hợp sau :
2)Kim phút của đồng hồ quay đợc một
cung có số đo bằng bao nhiêu độ trong thời
gian :
a) 45 phút ?
b) 1 giờ ?
bảng :a) AB = AEb) CD = CFc) AB < BEd) sđ AB = sđ CD e) Không đặt đợc dấu < ; = ; > vì hai đ-ờng tròn này không bằng nhau nên ta không thể so sánh hai cung đợc
a) Cung 2700b) Cung 3600
Hoạt động vii : Dặn dò (1 phút)
1)Học bài ở nhà : Bài tập 2; 3 ; 4 ; 8 (bài tập luyện tập)
2)Chuẩn bị bài : Luyện tập.
Hoạt động viii : Rút kinh nghiệm
Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (7 phút)
1)Phát biểu và chứng minh định lý về cộng hai cung
BOC = AOD = 1400 (đối đỉnh)Vậy hai đờng thẳng cắt nhau có tâm đờng tròn là giao điểm của hai đờng thẳng trong
Trang 4-Tính chất của tứ giác ?
b)Tính số đo mỗi cung AB ?
-Trong hai cung AnB và AmB cung nào là
cung bị chắn bởi goc ở tâm AOB ?
-Hãy tính cung AnB (cung lớn AB)
BT 6/SGK tr 69
-Vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán
a)Để tính các góc này ta làm nh thế nào ?
+Ba góc AOB ; BOC và COA có tổng bằng
3600 Suy ra số đo của mỗi góc
b)Số đo của các cung này đợc tính nh thế
nào ?
Các cung AB , BC, CA có quan hệ nh thế
nào với các góc ở tâm AOB, BOC, COA ?
+Các cung AB; BC và CA và các góc ở tâm
AOB, BOC, COA có cùng số đo vì các góc
ở tâm này chắn các cung tơng ứng là AB,
BC, CA
+Ta có điểm B nằm trên cung AC lớn nên
sđ ABC = sđ AB + sđ BC
Tơng tự nh thế ta tính các số đo của các
cung còn lại BCA và CAB
-Còn số đo của các cung ABC, BCA, CAB
b)Tính số đo cung AnB và AmB ?+Góc ở tâm AOB chắn cung AmB, nên sđ AmB = AOB = 1450
sđAnB = 3600 - sđAmB = 3600 - 1450 = 2150.Vậy AmB = 2150 , AnB = 1450.BT: 6/69(SGK) :
GT ABC đều nội tiếp (O)
KL Tính các góc AOB; BOC; COA ? Tính sđ AB; sđBC ; sđCA; sđABC, sđBCA; sđCAB ?
a)Tính các góc AOB; BOC; COA ?
Giải :
Các AOB ; BOC và COA có :
OA = OB = OC (Bán kính đờng tròn)
AB = BC = CA (Tam giác ABC đều)
=> AOB = BOC = COA (c.c.c)
=> AOB = BOC = COA
Mà AOB + BOC + COA = 3600Nên AOB = BOC = COA = 1200b)Tính số đo của các cung AB, BC, CA , ABC, BCA, CAB ?
Giải
Ta có góc ở tâm AOB chắn cung AB , nên AOB = sđAB = 1200
Tơng tự sđ BC = sđCA = 1200
Điểm B nằm trên cung AC nên sđABC = sđAB + sđBC = 2400
Tơng tự sđBCA = sđCAB = 2400.Vậy sđAB = sđBC = sđCA = 1200 SđABC = sđBCA = sđCAB = 2400
Hoạt động iv : Dặn dò (1 phút)
1)Học bài ở nhà : Bài tập7; 8 ; 9 (SGK/tr 69 - 70)
2)Chuẩn bị bài : “Liên hệ giữa cung và dây”.
Biên soạn : GV Nguyễn Song Tổ Tự nhiên I/ 4
A
Trang 5Trờng thcs Chu Văn An Năm học 2014 – 2015
Hoạt động v : Rút kinh nghiệm
Đ 2 LIÊN Hệ GIữA CUNG Và DÂY
A/ Mục tiêu :
1)Kiến thức : -HS biết đợc mối liên hệ giữa cung và dây để so sánh đợc độ lớn của hai cung theo hai dây tơng ứng và ngợc lại
2)Kỹ năng : -Vận dụng đợc các định lý để giải các bài tập
3)Thái độ : -Thích thú học tập bộ môn thông qua phát biểu xây dựng bài tích cực
Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (5 phút)
1) Khi nào thì sđ AB = sđ AC + sđ CB ? - Phát biểu và định lý và chứng minh đẳng thức trên trong trờng hợp C nằm trên cung nhỏ AB
2) Trên đờng tròn (O; R) lấy hai điểm A và B sao cho số đo cung AB = 1200 lấy điểm C trên cung lớn AB sao cho số đo cung AC = 300 Tính số đo cung BC ?
hoạt động ii : Định lý 1 (12 phút)
+“Cung căng dây” hoặc
“dây căng cung”
-Trong một đờng tròn mỗi
dây căng bao nhiêu cung,
mỗi cung căng bao nhiêu
+HS phát biểu định lý : SGK/71
+Hai cung AB = CD ta suy
ra hai góc ở tâm chắn hai cung đó bằng nhau
+Ta c/m AOB = COD+Hai tam giác bằng nhau theo trờng hợp c.g.c từ đó suy ra điều phải chứng minh
1)Định lý 1: SGK/71
a) AB = CD => AB = CDb) AB = CD => AB = CD
D
A B
a) Chứng minh AB = CD
Ta có AB = CD =>
AOB = CODXét AOB và COD có :
a) AB > CD => AB > CD.b) AB >CD => AB > CD
Biên soạn : GV Nguyễn Song Tổ Tự nhiên I/ 5
Trang 6Trờng thcs Chu Văn An Năm học 2014 – 2015
O C
A
B D
-∆AOB là tam giác gì ? Vì sao ?
+Trờng hợp 2: O nằm trong hai dây song
Nên AOD = 1800 - ( AOI + DOK) (3)
BOC = 1800 - ( BOI + COK) (4)
KL AD = BC
+Kẻ đờng kính MN song song với AB
MN // AB => MN // CD+Tam giác AOB cân vì OA =OB
=> A = B mà A = MoA và B = NoB(SLT)
=> sđAM = sđBN tơng tự ta cũng chứng minh đợc sđDM = sđ CN
Vì D nằm trên cung AM , C nằm trên cung
BN, ta có sđAM - sđDM = sđBN - sđCNHay sđ AD = sđ BC
+Trờng hợp tâm O nằm giữa hai dây song song
Kẻ đờng kính MN // AB // CDTam giác AOB cân => A = B
Mà MOA = A và NOB = B (slt)
=> sđAM = sđBNTam giác COD cân => C = D
Mà MOD = D và NOC = C (slt)
=> sđMD = sđ NCVì M nằm trên cung AD , N nằm trên cung
BC , nên : sđAM + sđMD = sđBN + sđNCHay sđAD = sđ BC
Hoạt động vi : Dặn dò (1 phút)
1) Học bài cũ : Bài tập 10; 11; 12; 14/SGK- 72
2) Chuẩn bị bài :Góc nội tiếp
Hoạt động vii : Rút kinh nghiệm
Đ3 • Góc nội tiếp
A/Mục tiêu :
1)Kiến thức : -Hiểu khái niệm góc nội tiếp Liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn
2)Kỹ năng -Vận dụng đợc định lý để giải các dạng bài tập
3)Thái độ : Có thói quen dùng thớc, compa khi vẽ hình Ham thích học tập bộ môn thông qua việc tích cực tham gia phát biểu xây dựng bài
C
Trang 7Trờng thcs Chu Văn An Năm học 2014 – 20153)Phơng pháp dạy học : Nêu và giải quyết vấn đề
C/ Hoạt động dạy học :
Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (7 phút)
1) Phát biểu và chứng minh định lý 1 trờng hợp AB = CD => AB = CD
2) Phát biểu định lý 2, vẽ hình, ghi GT và KL của định lý
là hai dây của đờng tròn+Đ/n góc nội tiếp (SGK/tr 72)
+ ở hình 14 các góc a, b, c,
d không là góc nội tiếp vì
các đỉnh không nằm trên ờng tròn
đ-+Trong hình 15 các góc a) , b) không là góc nội tiếp vì
hai cạnh của góc không chứa hai dây cung của đờngtròn
1 Định nghĩa : SGK
+ BAC : góc nội tiếp+ BC : Cung bị chắn cung nhỏ
Hoạt động iII : Định lý (15 phút)
-Đo các góc ở hình 16, 17,
18(SGK/74)
-Số đo BC nhỏ?
-So sánh số đo góc nội tiếp
BAC và số đo cung bị chắn
a)Tâm O nằm trên một cạnhcủa góc:
O C
A
B
b)Tâm O nằm trong BAC +Kẻ đờng kính AD
=> BOC = A + B
=> BOC = 2 BAC
Mà BÔC = sđ BC Nên sđ BC = 2.BACHay BAC = 1
2 sđ BC
b)Tâm O nằm trong BAC
=> D BC sđ BD + sđ DC = sđ BC BAD + DAC = BAC
3) Hệ quả : a)
Biên soạn : GV Nguyễn Song Tổ Tự nhiên I/ 7
C B
O
A
C B
O A
Trang 8Trờng thcs Chu Văn An Năm học 2014 – 2015Thảo luận nhóm: BT 17 Dùng êke, đặt đỉnh góc
vuông của êke nằm trên
đ/tròn, hai cạnh cắt đ/tròn tại 2 điểm Vẽ đ/thẳng đi qua hai điểm đó ta đợc một
đ/kính của đ/tròn Tơng tự xoay êke một góc bất kỳ ta
đợc đ/kính thứ 2 Hai đ/kínhnày cắt nhau tại một điểm
Điểm này là tâm của đờng tròn cần tìm
O B
A C
D
b)
O
D C
B
A
c)
1) Học bài cũ :Bài tập ở SGK bài 15, 16, 17, 18/SGK tr 75
2) Chuẩn bị bài: Luyện tập Đ 2; 3
Hoạt động vi : Rút kinh nghiệm
Luyện tậpA/mục tiêu :
1)Kiến thức: -HS hiểu đợc các khái niệm về góc ở tâm, số đo cung, góc nội tiềp
2)Kỹ năng : -Vận dụng đợc các định lý để chứng minh các bài toán hình học.
3)Thái độ : Thích thú học tập bộ môn, tích cực phát biểu, giải các bài tập,
Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (7 phút)
1)Cho (O; R), từ điểm A trên đờng tròn vẽ hai dây AB và AC (tâm O nằm bên ngoài góc BAC) Chứng minh BAC = 1
2 sđ BC
2) Phát biểu các hệ quả của định lý Tìm tâm của một đờng tròn chỉ dùng ê ke
Hoạt động ii : Chữa bài tập về nhà (12 phút)
BT 16/SGK tr75
-Vẽ hình và nêu GT và KL
GT : Cho (B); (C) B ∈ (C), PBQ nội tiếp
(C) chắn PQ, MAN nội tiếp (B) chắn MN
Mà sđMN = MBN(Góc ở tâm chắn MN) => MBN = PBQ = 600
*Trong (C) : sđPQ = 2.PBQ (góc nội tiếp Biên soạn : GV Nguyễn Song Tổ Tự nhiên I/ 8
N C
B A
M
P
Q
Trang 9Trờng thcs Chu Văn An Năm học 2014 – 2015
+GV nêu lại cách giải bài toán
Vận dụng về liên hệ giữa số đo của góc nội
tiếp và số đo của góc ở tâm với cung bị
*Trong (C): sđPQ = PCQ = 1360(góc ở tâmchắn PQ ) và PBQ= 1
BM và AN là các đ/cao của SAB
Dựa vào GT bài toán
Giải :
Xét ∆MAD và ∆MCB có : AMD = BMC (đối đỉnh)MDA = MBC (góc nội tiếp cùng chắn AC)
+Phát biểu định lý về liên hệ giữa số đo
của góc nội tiếp và cung bị chắn
+Hệ quả
+GV đa bài toán sau lên bảng phụ : Cho
tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O,
biết B = 600 , C =450 sđ BC là :
+HS trả lời+HS nêu đầy đủ và đúng 4 hệ quả đã học+Chọn d) vì góc A = 750 theo tính chất tổng ba góc trong tam giác, mà góc  là góc nội tiếp chắn cung BC, nên sđ BC bằngBiên soạn : GV Nguyễn Song Tổ Tự nhiên I/ 9
C
B O
M
D
A
Trang 10Trờng thcs Chu Văn An Năm học 2014 – 2015a) 750 , b) 1050 , c) 1350 , d) 1500 2 lần số đo góc BAC.
Hoạt động v : Dặn dò ( 1 phút)
1) Học bài cũ :BT 20, 21, 22, 24, 26 SGK tr 76, các bài tập 16, 17, 20 SBT /76-77 2) Chuẩn bị bài :Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Hoạt động vi : Rút kinh nghiệm
Tiết 42 Ngày soạn 06/02/2015
Đ 4.Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cungA/mục tiêu :
1)Kiến thức : -HS nhận biết đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
2)Kỹ năng : -Vận đợc các định lý và hệ quả để chứng minh các bài toán hình học
3)Thái độ : Tinh thần xây dựng bài, yêu thích môn học Tích cực học tập
Cách 1: Sử dụng hệ thức lợng trong tam giác vuông
Cách 2: Chứng minh MAC ∾ MBA
hoạt động ii : Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (17 phút).
-Góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung là gì?
+Giới thiệu về góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây cung
+Lu ý: Đặc điểm của góc
1)Đỉnh nằm trên đờng tròn
2)Một cạnh là một tia tiếp
tuyến của đơng tròn
3)Cạnh còn lại là dây của
đ-ờng tròn đi qua tiếp điểm
+ BAy cũng là góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây cung
+BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây cung AB điqua tiếp điểm A
+Dây AB căng AB lớn và
AB nhỏ+Cung nhỏ AB nằm trong Bax=> BAx chắn AB nhỏ+BAy là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ay và dây AB vì có1)Đỉnh A (O)
2)Cạnh Ay là tia tiếp tuyến 3)Cạnh AB là một dây đi qua tiếp điểm A của (O)
1)Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung : BAx : Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung:
c)BAx = 1200
Biên soạn : GV Nguyễn Song Tổ Tự nhiên I/ 10
C
B O
A M
Trang 11Trờng thcs Chu Văn An Năm học 2014 – 2015
Nếu BAx = 300 Nếu BAx = 900
Thì sđAB = 600 Thì sđAB = 1800
Nếu BAx = 1200 thì sđAB = 2400
Hoạt động v : Định lý và hệ quả(15 phút )
Định lý
GT : BAx là góc tạo bởi tia
t/tuyến Ax và dây AB
-Hãy so sánh số đo của
BAx, ACB với sđAmB?
Hệ quả (SGK/79)
+Định lý : SGK tr 78+C/m a; b: Xem SGK/tr78Cm: Tâm O nằm trong BAx+Vì O nằm trong BAx nên tia AD nằm giữa hai tia AB
và Ax; điểm D nằm trên cung AB lớn nên ta có : BAx = BAD + DAx
và sđAB = sđ BD + sđ DA+Góc BAD = 1
Kẻ đờng kính AOD
BAx = BAD + DAx
và sđAB = sđ BD + sđ DA+BAD = 1
1)Học bài cũ :Bài tập 27, 28, 29 và bài 30/SGK tr 79
2) Chuẩn bị bài: Luyện tập
Hoạt động viii : Rút kinh nghiệm
Luyện tập
A/Mục tiêu :
1)Kiến thức : -Hiểu góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
2)Kỹ năng : -Vận dụng định lý để giải toán.
3)Thái độ : -Cẩn thận, chính xác Tích cực học tập thông qua việc giải toán.
C
T
B O
A
P
Trang 12-Vẽ hình và ghi GT, KL bài toán
GT : (O) có MT OT, MAB là cát tuyến
ATM = MBT(cùng chắn cung AT)
Cho xMy ; T Mx ; A, B My sao cho
MT2 = MA.MB Chứng minh MT là tiếp
tuyến của đ/tròn đi qua ba điểm A, B, T
-MT là tiếp tuyến của đờng tròn (ABT)?
+GV lu ý cho HS : Kết quả của bài toán
này đợc coi là hệ thức lợng trong đờng tròn
mà trớc đây ngời ta thờng gọi là phơng tích
của đờng tròn
+BT 30/SGK tr 79 - HS đọc đề bài Cách 1: C/minh trực tiếp
Kẻ OH AB, AOB cân tại O (OA = OB)
=> OH cũng là phân giác AOB => AOH =
=>BAx + OAH = 900 = OAx
=> OA Ax Vậy Ax là tia tiếp tuyến (O)
Cách 2: C/minh gián tiếp (phản chứng)
Giả sử Ax không là tia tiếp tuyến => Ax là cát tuyến vì A (O) => Ax cắt (O) tại
Cách 3: Vẽ tia tiếp tuyến Ax’
+HS đọc đề toán
B
T
O A
=> ∆MAT∾∆MBTBiên soạn : GV Nguyễn Song Tổ Tự nhiên I/ 12
B
Trang 132)Chuẩn bị bài: Góc có đỉnh ở bên trong, góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn
Hoạt động iv : Rút kinh nghiệm
Đ5.Góc có đỉnh ở bên trong đờng trònGóc có đỉnh ở bên ngoài đờng trònA/Mục tiêu :
1)Kiến thức : -Hiểu góc có đỉnh ở bên trong, góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn
2)Kỹ năng : -Vận dụng đợc các định lý đó vào giải toán
3)Thái độ : -Tích cực tham gia xây dựng bài học, ham thích học tập bộ môn
góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo
bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Trong các góc đó có cặp góc nào
bằng nhau? Vì sao?
2) Hình 2: có BAC = CBx
Ch/minh Bx là tia tiếp tuyến của (O)
Hoạt động ii : Góc có đỉnh ở bên trong đờng
tròn (15 phút)+GV đa hình 31/80 (SGK)
lên bảng phụ
+Giới thiệu BEC là có đỉnh
ở bên trong đờng tròn BEC
có đặc điểm gì khác so với
+ BEC có E nằm ở bên trong (O) gọi là góc có đỉnh
ở bên trong đờng tròn +Cung bị chắn bởi góc có
đỉnh nằm ở bên trong đờng
1.Góc có đỉnh ở bên trong
đ ờng tròn:
Biên soạn : GV Nguyễn Song Tổ Tự nhiên I/ 13
x
D H O
Trang 14Trờng thcs Chu Văn An Năm học 2014 – 2015các góc của đờng tròn mà
số đo của hai cung BnC và
AmD với số đo góc BEC ?
+Ta có định lý sau đây Gọi
HS phát biểu định lý
-Cho làm ?1
+GV H/dẫn HS ch/minh
-Kẻ dây BD (hoặc AC)
Vận dụng BEC là góc ngoài
của ∆BED tại đỉnh E
+Củng cố : Làm bài tập
36/SGK - 82
-Tìm hiểu đề toán
-Bài toán yêu cầu điều gì ?
-Khi nào ∆AEH là tam giác
+Hai cung bị chắn của góc BEC là BnC và AmD
+Góc ở tâm là trờng hợp
đặc biệt của góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn, nó chắn hai cung bằng nhau+Để đo các cung đó ta đo góc ở tâm chắn cung tơng ứng
+HS đo góc BEC
+Số đo của tổng hai cung bịchắn BnC và AmD gấp hai lần số đo góc BEC
+HS phát biểu định lý : Số
đo của góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn
+HS đọc ?1 : Chứng minh định lý đó+36/82(SGK)
+HS đọc đề toán+C/minh tam giác AEH cân
C B
A
D
E O
+Góc BEC là góc có đỉnh E nằm ở bên trong đờng tròn (O) và góc BEC chắn hai cung BnC và AmD
Định lý : SGK
GT : BEC chắn cung BnC
và AmD của (O)
KL : BEC= 1
2 sđBC +
1 2
sđAD = 1
O A
B
C M
N
Trang 15Trờng thcs Chu Văn An Năm học 2014 – 2015bên ngoài đờng tròn.
D
O E
đờng tròn , hai cạnh đều có
điểm chung với đờng tròn
B A
O E
C
Thảo luận nhómBAC là góc ngoài ∆AEC
C
B
Định lý : SGK/81Chứng minhCAx = ACE + E (góc ngoài của ∆ACE)
A
C M
-So sánh ASC và MCA ta làm ntn ?
-Hãy tính số đo góc của ASC và MCA ?
1) Học bài cũ : Bài tập 38; 39 và 41/SGK trang 82 và 83
2) Chuẩn bị bài : Luyện tập
Hoạt động vi : Rút kinh nghiệm
-Tiết 45 Ngày soạn 12/02/2015
Biên soạn : GV Nguyễn Song Tổ Tự nhiên I/ 15
Trang 16Trờng thcs Chu Văn An Năm học 2014 – 2015
Luyện tậpA/Mục tiêu :
1)Kiến thức : -Hiểu góc có đỉnh ở bên trong, ở bên ngoài đờng tròn
2)Kỹ năng -Vận dụng đợc các định lý để giải toán và chứng minh bài toán hình học
3)Thái độ : Tinh thần tham gia xây dựng bài, tính tự lực trong học tập
D C
2 (sđAB-sđCD)=
1
2 (1800-600)=
600 BTC = 1
2 (sđ BAC - sđBDC)
= 1
2 [(1800 + 600) - (600 + 600)] = 600
Vậy AEB = BTC (=600)b) CD là tia phân giác của góc BCT
BCD là góc nội tiếp chắn cung BDTCD là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây chắn cung CD
2 (sđ NC + sđ BM) (góc đỉnh ở
bên trong đờng tròn) (2)
Cộng (1) và (2) vế theo vế ta đợc :
A + BSM = sđ NC (3)CMN = 1
2 sđ NC (góc nội tiếp chắn NC)
Biên soạn : GV Nguyễn Song Tổ Tự nhiên I/ 16
Trang 17Trờng thcs Chu Văn An Năm học 2014 – 2015-Tìm hiểu đề toán
I
P
Q R
O B
-Gọi HS lên bảng trình bày bài giải
-Khi nào ∆CPI là tam gíac cân ?
-Để chứng minh hai góc này bằng nhau ta
CIP là góc có đỉnh ở bên trong (O)
1)Học bài cũ :Bài tập SGK trang 83 (BT.43) BT 31; 32 SBT/78
2)Chuẩn bị bài : Cung chứa góc và cách giải một bài toán quỹ tích
Hoạt động iv : Rút kinh nghiệm
Đ 6.Cung chứa góc
A/m ục tiêu:
1)Kiên thức : Hiểu quỹ tích “cung chứa góc”
2)Kỹ năng : Vận dụng quỹ tích cung chứa góc vào bài toán quỹ tích và dựng hình đơn giản
3)Thái độ : Tính linh hoạt, dự đoán các vấn đề tơng đối chính xác.
Hoạt động i (7 phút): Kiểm tra bài cũ
1)Cho (O) BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây AB chắn AB
a)Thực hiện nh SGKb)T/chất trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam
I.Bài toán quỹ tích cung chứa góc
1)Bài toán : SGK Kết luận (SGK)
Biên soạn : GV Nguyễn Song Tổ Tự nhiên I/ 17
Trang 18+Thực hiện ?2 +Điểm M chuyển động trênhai cung tròn có hai đầu mút là A và B
(SGK/86)
Hoạt động iv : Cách giải bài toán quỹ tích (10 phút)
-Để giảibài toán quỹ tích nh thế nào ?
+Ta ch/minh Mọi điểm M có t/chất τ thì
thuộc hình H
-Ch/minh quỹ tích các điểm M thỏa mãn
tính chất τ là một hình H, ta ch/minh
ntn?
-Hình H trong bài tóan là gì ?
+GV lu ý :Có nhiều trờng hợp ta phải tìm
giới hạn của quỹ tích, nếu không hình
không tồn tại
Chứng minh:
Mọi điểm M có t/chất τ thì thuộc hình H
Kết luận : Quỹ tích các điểm M có tính
chất τ là hình H-Trong bài toán quỹ tích cung chứa góc , Tập hợp các điểm M có tính chất τ là :
M nhìn đoạn thẳng AB dới một góc bằng (Hay AMB = α )
+Hình H trong bài toán này là hai cung chứa góc α dựng trên đoạn thẳng AB
H oạt động v : Luyện tập; củng cố (10 phút)
-Phát biểu quỹ tích cung chứa góc
-Khi α = 900, quỹ tích các điểm M?
-Khi A di động, dự đoán quỹ tích điểm I?
-Khi A trùng với B hoặc với C thì điểm I
nh thế nào? (Khi A trùng với B hoặc C thì I
cũng trùng với B hoặc C, nên B và C cũng
thuộc quỹ tích này)
HS đọc kết luận SGK+Các yếu tố cố định là : Cạnh BC, BAC+Yếu tố di động : Điểm A, điểm I
+C/m bài toán quỹ tích phải cm cả hai phần: Phần thuận và phần đảo
+HS vẽ hình theo h/dẫn của GV
Chứng minh :
∆ABC có góc  = 900 => B + C = 900 Vì I là giao điểm của ba phân giác trong của tam giác ABC, do đó, ta có BI, CI là phân giác của B và C, nên IBC = 1
Trang 19Trờng thcs Chu Văn An Năm học 2014 – 2015
2) Chuẩn bị bài: Luyện tập về chứng minh bài toán quỹ tích
Hoạt động vii : Rút kinh nghiệm
Luyện tậpa/Mục tiêu :
1)K iến thức : -Hiểu cách giải bài toán “quỹ tích cung chứa góc”
2)Kỹ năng : -Vận dụng quỹ tích vào bài toán dựng hình
3)Thỏi độ : - T duy linh hoạt, tích cực học tập, giải bài tập
1)Phát biểu quỹ tích cung chứa góc Nếu AMB = = 900, quỹ tích các điểm M ?
2) Nêu cách dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC = 3cm
Hoạt động II : Chữa bài tập về nhà (12 phút)
+Chữa bài tập 45/86(SGK)
+GV nêu các bớc giải bài toán này bằng
cách đặt các câu hỏi để củng cố cho HS
*Đảo lại : Lấy điểm O’ nằm trên đờng
tròn đờng kính AB Trên tia AO’ lấy điểm
C’ sao cho O’A = O’C’, trên tia BO’ lấy
điểm D’ sao cho O’B = O’D’ Tứ giác
ABC’D’ là hình thoi => O’ là giao điểm
của hai đờng chéo AC’ và BD’.
= 900 nên O thuộc đ/tròn đờng kính AB
Vậy : Quỹ tích giao điểm O của hai đờng
chéo các hình thoi ABCD có cạnh AB cố
định là đờng tròn đờng kính AB
H oạt động iii : Luyện tập (25 phút)
*Bài tập 48/SGK tr 87
-Tìm hiểu bài toán
-Tìm yếu tố cố định trong bài toán
-Nếu hai điểm A, B cố định ta suy ra đợc
điều gì ?
-Yếu tố nào thay đổi ?
-Dự đoán : Khi bán kính đờng tròn tâm B
thay đổi thì các tiếp điểm của các tiếp
tuyến kẻ từ A di chuyển trên đờng nào ?
BT 48/SGK/tr 87+Các yếu tố cố định là : hai điểm A, B
=> đoạn thẳng AB không đổi+Bán kính đờng tròn tâm B thay đổi -> các tiếp điểm thay đổi
+Khi bán kính đờng tròn tâm B thay đổi -> các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ A thay đổi và chúng di chuyển trên đờng tròn