bai 1 NGUYEN HAM

Mọi hàm số fx liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K... Ví dụ 2: Tìm một nguyên hàm Fx của hàm số.[r]

( ) 2

f(x)dxF(x) C

Chứng minh

Giả sử cũng là một nguyên hàm của trên K, tức

là

Khi đó

Vậy là một hàm số không đổi trên K Ta có

( )

'( ) ( ),

G x  f x x K

( ( ) G x  F x ( )) '  G x '( )  F x '( )  f x ( )  f x ( ) 0,  x K 

( ) ( )

G x  F x

G x  F x   C G x  F x  C x K 

'( ) ( )

f x dx  f x  C



 f ' ( x ) dx  f ( x )  C

 kf ( x ) dx  k  f ( x ) dx

( Với k là hằng số khác 0 )

Mọi hàm số f(x) liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K

 

 x x dx

I ( 2 3 cos )

2 3sin

x x C

Ví d 2 ụ : Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số

f(x) = 3x2+1

thỏa mãn F(3) =1

2

3

3

( ) (3 1)

(3) 1 3 3 1 29

( ) 29

C

 

    

    

 

   

