HS aùp duïng được các hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giaùc vuoâng vaøo giaûi baøi taäp.. Hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giaùc vuoâng.[r]
Trang 1Tuần 9 Ngày soạn : 15/ 10/ 2015
Ngày dạy : 16/ 10/ 2015 Tiết 17 KIỂM TRA CHƯƠNG I
I MỤC TIÊU :
- Kiến thức : Kiểm tra khả năng tiếp nhận kiến thức của HS trong chương I.
- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng giải bài toán hình học của HS.
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác của HS.
II CHUẨN BỊ :
GV : Đề – đáp án
HS : Xem lại kiến thức toàn chương, thước kẻ, máy tính bỏ túi
III MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA :
Cấp
độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cộng Cấp độ
thấp Cấp độ cao
1 Hệ thức giữa
cạnh và đường
cao trong tam
giác vuông
HS áp dụng được các hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào giải bài tập
2 Tỉ số lượng
giác của góc
nhọn Một số hệ
thức về cạnh và
góc trong tam
giác vuông
Vận dụng được các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để giải tam giác vuông
Tổng số
điểm
IV ĐỀ KIỂM TRA :
Đề 1 : Bài 1 : (3 điểm) Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DK
Cho DK = 6cm, EK = 8cm Tính DE, DF, EF, FK
Bài 2 : (3 Điểm) Giải tam giác IMN vuông tại I, biết rằng IN = 10cm, M = 600
Bài 3 : (4 điểm)
Cho tam giác PQR vuông ở P, có PQ = 9cm ; QR = 15cm
a) Tính PR
b) Vẽ đường cao PH Tính Q; R và đường cao PH
c) Phân giác của góc P cắt QR tại N Từ N kẻ NK và NL lần lượt vuông góc với PQ và
PR Tứ giác PKNL là hình gì? Tính diện tích của tứ giác PKNL
Trang 2Đề 2 : Bài 1 : (3 điểm) Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DK
Cho DE = 20cm, EK = 16cm Tính DK, DF, EF, FK
Bài 2 : (3 Điểm) Giải tam giác IMN vuông tại I, biết rằng IN = 10cm, N = 300
Bài 3: (4 điểm)
Cho tam giác PQR vuông ở P, có PQ = 15cm ; PR = 20cm
a) Tính QR
b) Vẽ đường cao PH Tính Q; R và đường cao PH
c) Phân giác của góc P cắt QR tại N Từ N kẻ NK và NL lần lượt vuông góc với PQ và
PR Tứ giác PKNL là hình gì? Tính diện tích của tứ giác PKNL
V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM :
Đề 1 :
Bài 1
Aùp dụng định lí Py – ta – go vào tam giác vuông ABH ta có
DE = DK + EK
DE = DK + EK
2 2
DE 6 8 100 10 (cm)
Ta lại có 2 2 2
= +
DK DE DF
Suy ra 2 2 2
=
DF DK DE
2 2 2
DF 6 10
2
DF 225
2 225 DF
4
225 15
DF 7,5
(cm) Aùp dụng định lí Py – ta – go vào tam giác vuông DEF ta có
EF = DE + DF
EF = DE + DF
EF 10 (7,5) 12,5 (cm)
FK = EF EK 12,5 8 4,5 (cm)
0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ
0,25 đ 0,25 đ
0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ
Bài 2
Ta có : N = 900 – M = 900 – 600 = 300
IM = IN.tan C = 10.tan300 5,77 cm
11,55 Cos30 0,866 cm
(1 đ) (1 đ) (1 đ)
D
E
F K
6 8
I
1 0
6 0 0
Trang 3Bài 3
Vẽ đúng hình
a) Aùp dụng định lí Py – ta – go vào tam giác vuông ABC ta có
QR = PQ + PR
PR = QR PQ
PR = QR PQ
2 2
PR 15 9 12 (cm)
b) sin Q =
PR
QR =
12
15 = 0,8
Q 5308’
R = 90 0 – Q 36052’
QR.PH = PQ.PR
PH =
PQ.PR
QR =
9.12
15 = 7,2cm c) Tứ giác PKNL có
P = K = L = 900
PKNL là hình chữ nhật
Mà PN là phân giác góc P
Nên PKNL là hình vuông
Ta có
RN PR =
NQ PQ (tính chất tia phân giác của tam giác)
=
RN + NQ PR + PQ
Hay
RN PR =
QR PR + PQ PR.QR 12.15 60
RN = = =
PR + PQ 12 + 9 7
Tam giác vuông RLN và RPQ có R chung
Nên Δ RLN Δ RPQ
Suy ra
RN NL =
RQ PQ
PQ.RN 9.60 36
LN = = = 5,14
RQ 15.7 7
cm Diện tích PKNL là :
2
2 36
LN =
7
26,45cm2
0,25 đ
0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ
0,25 đ 0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Đề 2 :
P
L
K
6 0 0
Trang 4Bài 1
Aùp dụng định lí Py – ta – go vào tam giác vuông DEK ta có
DE = DK + EK
DK = DE EK
DK = 20 16 = 144 = 12 (cm)
Ta lại có 2 2 2
= +
DK DE DF
Suy ra 2 2 2
=
DF DK DE
2 2 2
=
DF 12 20
2
=
DF 225
2
DF = 225
DF = 225 = 15 (cm)
Aùp dụng định lí Py – ta – go vào tam giác vuông ABC ta có
EF = DE + DF
EF = DE + DF
EF = 20 + 15 = 25 (cm)
FK = EF EK = 25 16 9 (cm)
0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ
Bài 2
Ta có : M = 900 – N = 900 – 300 = 600
IM = IN.tan N = 10.tan300 5,77 cm
IN cos30 = 0
10 cos30 = 11,55 cm
(1 đ) (1 đ) (1 đ)
Bài 3 Vẽ đúng hình
a) Aùp dụng định lí Py – ta – go vào tam giác vuông PQR ta có
QR = PQ + PR
QR = PQ + PR
QR = 15 + 20 = 25 (cm)
b) sin Q =
PR
QR =
20
25 = 0,8
Q 5308’
0,25 đ
0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ
D
E
F K
2
01 6
P
H N L
K
Trang 5R = 90 0 – Q 36052’
QR.PH = PQ.PR
PH =
PQ.PR
QR =
15.20
25 = 12cm c) Tứ giác PKNL có
P = K = L = 900
PKNL là hình chữ nhật
Mà PN là phân giác góc P
Nên PKNL là hình vuông
Ta có
RN PR =
NQ PQ (tính chất tia phân giác của tam giác)
=
RN + NQ PR + PQ
Hay
RN PR =
QR PR + PQ PR.QR 20.25 100
RN = = =
PR + PQ 20 + 15 7
Tam giác vuông RLN và RPQ có R chung
Nên Δ RLN Δ RPQ
Suy ra
RN NL =
RQ PQ
PQ.RN 15.100 60
LN = = = 8,57
RQ 25.7 7
cm Diện tích PKNL là :
2
2 60
LN =
7
73,47cm2
0,25 đ 0,5 đ
0,25 đ 0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
VI HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
- Xem lại kiến thức đã học trong chương I
- Xem trước bài mới
&