Chứng minh rằng: là số vô tỉ.. Người ta nhập vào kho A thêm số gạo của kho đó, xuất ở kho B đi số gạo của kho đó, xuất ở kho C đi số gạo của kho đó.. Khi đó số gạo của ba kho bằng nhau..
Trang 1PHÒNG GD&ĐT HOÀ VANG ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THCS NGUYỄN PHÚ HƯỜNG NĂM HỌC 2008 – 2009
-
-Ngày 16 tháng 4 năm 2009
Môn TOÁN 7
Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1 (1,5đ)
Thực hiện phép tính một cách hợp lý
A = - + + - + +
B =
Bài 2 (1,5đ)
a. Tìm x biết: (x + 5) – (x – 4) – (x + 1) = (x + 4) – (x – 3)
b. Rút gọn biểu thức: P = 2x – y - { 2x – y - [ y + 3x – (5y – x)]}
với x = a2 + 2ab + b2, y = a2 - 2ab + b2.
Bài 3 (2đ)
a. Chứng minh rằng: là số vô tỉ
b. Chứng minh rằng với x = , y = thì biểu thức A = có giá trị là một số nguyên
Bài 4 (2 đ)
Có ba kho A, B, C chứa một số gạo Người ta nhập vào kho A thêm số gạo của kho đó, xuất ở kho B đi số gạo của kho đó, xuất ở kho C đi số gạo của kho đó Khi đó
số gạo của ba kho bằng nhau Tính số gạo ở mỗi kho lúc đầu Biết rằng kho B chứa nhiều hơn kho A là 20 tạ gạo
Bài 5 (3đ)
Cho ΔABC Từ B vẽ tia Bx (Bx nằm trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A) Vẽ tia Cy (Cy nằm trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A) sao cho Bx // Cy Trên tia Bx lấy điểm D, trên tia Cy lấy điểm E sao cho BD = CE Gọi M là trung điểm BC
a Chứng minh: ΔMBD = ΔMCE
b Chứng minh: D, M, E thẳng hàng
c Gọi G là trọng tâm ΔABC Chứng minh G cũng là trọng tâm của ΔADE
-PHÒNG GD&ĐT HOÀ VANG THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THCS NGUYỄN PHÚ HƯỜNG NĂM HỌC 2008 – 2009
-
-Đáp án, biểu điểm môn: TOÁN 7
Trang 2Bài 1.
Bài 2
Bài 3
b Thay mỗi giá trị của x và tính đúng 0,5đ Bài 4
- Chọn x, y, z (tạ) là số gạo có ở mỗi kho, lý luận để lập được
x = y = z và y – x = 20 (tạ) 0,75đ
- Lập được các tỉ số bằng nhau
Bài 5
b Chứng minh: D, M, E thẳng hàng đúng 1,0đ
c Chứng minh G cũng là trọng tâm của ΔADE 0,5đ
