OM,OM’=α ’ thành như vậy có M đặc mỗi điểm MMkhác OM’thành điểm sao gì?lượng giác cho OM’ = Phép OM biến vàđiểm góc hình như ’ OM;OM bằng được gọi là phép quay vậyα gọi là phép quay tâm[r]
Trang 1KIỂM TRA BÀI CŨ
NHẬN DẠNG CÁC PHÉP BIẾN HÌNH
1
Trang 2BÀI 5: PHÉP QUAY
2
Trang 3NỘI DUNG BÀI GIẢNG
I ĐỊNH NGHĨA PHÉP QUAY.
II TÍNH CHẤT CỦA PHÉP QUAY.
III BÀI TẬP VẬN DỤNG.
3
Trang 4BÀI 5: PHÉP QUAY
I Định nghĩa
M ’
M O
Nhìn vào hình vẽ em hãy cho biết phép biến hình biến
M thành M’ như vậy có đặc
điểm gì?
OM’=OM và (OM,OM’)=α
Phép biến hình như vậy gọi là phép quay
tâm O góc α
Em hãy nêu định nghĩa phép quay?
Cho điểm O và góc lượng giác α Phép
biến hình biến O thành chính nó, biến
mỗi điểm M khác O thành điểm M ’ sao
cho OM ’ = OM và góc lượng giác
(OM;OM ’ ) bằng α được gọi là phép quay
tâm O góc α .
Kí hiệu: Phép quay tâm O góc quay là Q (O,)
● O: tâm quay
● : góc quay (góc lượng giác).
4
Trang 5( , )O ( )
Q O O
Phép quay xác định khi biết: tâm quay và góc quay
)' ,
(
'
OM OM
OM
OM
)
(
) , ( M M
Q O
I Định nghĩa
●
●
Một phép quay xác định khi nào?
(HÌNH MINH HỌA)
BÀI 5: PHÉP QUAY
5
Trang 6M ’
M
M
O
BÀI 5: PHÉP QUAY
lượng giác
Chiều quay dương Chiều quay âm
I Định nghĩa
6
Trang 7Ví dụ: Khi bánh xe A quay theo chiều dương thì bánh xe
B quay theo chiều nào?
BÀI 5: PHÉP QUAY
I Định nghĩa
7
Trang 8B’ A
B
Ví dụ : Tìm ảnh của các điểm A, B, O qua
O
Q
BÀI 5: PHÉP QUAY
O
I Định nghĩa
8
Trang 9VD2: Tìm ảnh của điểm M qua các phép quay:
) , (O
Q
) 2 , (O
Q
M
O
M
2
M’
Vậy : 1) Phép quay là phép đối xứng tâm O
) 2
, (O k
Q
) ) 1 2
( ,
Q
O
BÀI 5: PHÉP QUAY
I Định nghĩa
a)
b)
Hãy nhận xét ảnh
M’ của M qua hai phép quay trên
9
Trang 10BÀI 5: PHÉP QUAY
Tính chất 1:
II Tính chất
Phép quay bảo toàn
khoảng cách giữa hai điểm
bất kì.
' )
(
' )
(
) ,
(
) ,
(
B B
Q
A A
Q
O
O
AB B
A
'
B’ A
B
O
10
Trang 11Tiết 5: PHÉP QUAY
II Tính chất
Tính chất 2 :
Phép quay biến:
● Đường thẳng thành đường thẳng, biến
đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
A’
B’
A
B
O
11
Trang 12BÀI 5: PHÉP QUAY
II Tính chất
Tính chất 2 :
Phép quay biến:
● Tam giác thành tam giác bằng nó.
A ’
B ’
C ’
C
Trang 13BÀI 5: PHÉP QUAY
II Tính chất
Tính chất 2 :
Phép quay biến:
● Đường tròn thành đường tròn có
cùng bán kính.
I ’
R ’
o
I
R
13
Trang 14BÀI 5: PHÉP QUAY
II Tính chất
Tính chất 2 :
Phép quay biến:
● Đường thẳng thành đường thẳng, biến
đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
● Tam giác thành tam giác bằng nó.
● Đường tròn thành đường tròn có
cùng bán kính.
14
Trang 15BÀI 5: PHÉP QUAY
II Tính chất
Nhận xét:
Phép quay biến d →d’ Q(O,) (0<α<π)
● Nếu 0 < α ≤ π/2 thì (d,d’)= α
● Nếu π/2 ≤ α <π thì (d,d’)= π – α
15
Trang 16III BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Cho tam giác ABC và điểm O Xác định
ảnh của tam giác ABC qua phép quay
Giải:
A ’
B ’
C ’
C
O
) 60 , (O 0
Q
0
60
16
Trang 17Bài 2: Cho hình vuông ABCD tâm O.
a) Tìm ảnh của điểm C qua phép quay
b) Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay
0
( ,90 )O
Q
0
( ,90 )A
Q
(C’ đối xứng với C qua D)
) (
) (
) 90 , ( )
90
,
(
) 90
,
(
C BC
Q D
C Q
C B
Q
O O
O
O O
O
GIẢI :
B
O
A
C’ C ' D B ' C
17
III BÀI TẬP VẬN DỤNG
Trang 18 Định nghĩa phép quay.
đường tròn qua phép quay.
Củng cố toàn bài
18
Trang 19Xin chân thành cảm ơn thầy và
các bạn đã theo dõi!
19