KIỂM TRA BÀI CŨ• Nêu định nghĩa và tính chất của phép đối xứng tâm?. ĐN: ĐOO=O ĐOM=M’ sao cho O là trung điểm của MM’ M TC1: phép đối xứng tâm bảo toàn koảng cách giữa 2 điểm bất kì
Trang 1KIỂM TRA BÀI CŨ
• Nêu định nghĩa và tính chất của phép đối
xứng tâm?
ĐN: ĐO(O)=O
ĐO(M)=M’ sao cho O là trung điểm của MM’
M
TC1: phép đối xứng tâm bảo toàn koảng cách giữa 2
điểm bất kì
TC2: Phép đối xứng tâm biến:
+ đường thẳng thành đường thẳng // hoặc ≡ với nó;
+ đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó;
+ tamgiác thành tam giác bằng nó;
Trang 2Tiết 5: PHÉP QUAY
Trang 3M ’
α
Tiết 5: PHÉP QUAY
I Định nghĩa
Kí hiệu: phép quay tâm O góc quay αlà Q(O,α)
Như vậy :
⇔
)
(
) ,
=
=
α
)' ,
(
'
OM OM
OM OM
● O: tâm quay
● : góc quay (góc lượng giác)α
Một phép quay xác định khi nào?
● Phép quay xác định khi biết:
M O
(SGK)
Nhìn vào hình vẽ em hãy cho biết phép biến hình biến M thành M’ như vậy có đặc
điểm gì?
O O
Q(O,α)( ) =
●
●
Em hãy nêu định nghĩa phép quay?
Phiếp biến hình như vậy gọi là phép quay
tâm O góc α
OM’=OM và (OM,OM’)=α
Trang 4M ’
α
M
M
α
O
Tiết 5: PHÉP QUAY
giác
(SGK)
I Định nghĩa
Trang 5HĐ2: Khi bánh xe A quay theo chiều dương thì bánh xe B quay theo chiều nào?
Tiết 5: PHÉP QUAY
I Định nghĩa
Trang 6B’ A
B
) 2 , (O − π
Q
Tiết 5: PHÉP QUAY
O
I Định nghĩa
Trang 7VD2: Tìm ảnh của điểm M qua các phép quay:
a) b) c) Q(O,−π )
≡
) 2 , (O π
Q
M
M ’
0
60
O
a)
M
M ’
π
−
O
b)
M
π
2
c)
M’
) 60 , (O 0
Q
Hãy nhận xét ảnh M’ của
M trong các phép quay
và(O ,− π)
Q Q(O,2π )
Vậy : 1) Phép quay là phép đối xứng tâm O 2) Phép quay là phép đồng nhất
(với k€ Z)
) 2
, (O kπ
Q
) ) 1 2
( , (O k+ π
Q
O
Tiết 5: PHÉP QUAY
I Định nghĩa
Trả lời:
• M’ đối xứng với
M qua O
• M’ ≡ M
Trang 8Kim giờ quay một góc -900
Kim phút quay một góc -3.3600 =-10800
Trả lời : Từ lúc 12 giờ đến 15 giờ
HĐ3: Trên một chiếc đồng hồ từ lúc 12 giờ đến 15 giờ kim giờ và kim phút đã quay một góc bao nhiêu
độ ?
Tiết 5: PHÉP QUAY
I Định nghĩa
Trang 9Tiết 5: PHÉP QUAY
I Định nghĩa
Tính chất 1:
II Tính chất
(SGK -18)
' )
(
' )
(
) , (
) , (
B B
Q
A A
Q
O
O
=
=
α
' '
A’
B’ A
B
O
Trang 10Tiết 5: PHÉP QUAY
I Định nghĩa
Tính chất 1:
II Tính chất
(SGK -18)
Tính chất 2 : (SGK -18)
I ’
R ’
α
o
I
R
A ’
B ’
C ’
C
O
Trang 11Tiết 5: PHÉP QUAY
I Định nghĩa
Tính chất 1 :
II Tính chất
(SGK -18) Tính chất 2: (SGK -18)
Nhận xét:
Phép quay biến d →d’ Q(O,α) (0<α<π)
H’
d’
d
I
O
α
α
H
d
d’ O
I
Π-α
α
H
H’
• nếu 0 < α ≤ π/2 thì (d,d’)= α
• nếu π/2 ≤ α <π thì (d,d’)= π - α
Trang 12Bài tập củng cố HĐ4(sgk-18): Vẽ ảnh của ΔABC qua
A ’
B ’
C ’
C
O
) 60 , (O 0
Q
0 60
Trang 13Bài tập củng cố
Bt1 (SGK-19): Cho hình vuông ABCD tâm O
a Tìm ảnh của điểm C qua phép quay tâm A góc 900
B
O
A
b Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc 900
LG:
a Q(A,90o) ( C ) = C '
(C’ đối xứng với C qua D)
) (
) (
) 90 , ( )
90
,
(
) 90
,
(
C BC
Q D
C Q
C B
Q
O O
O
O O
O
=
⇒
=
=
Trang 14HD về nhà:
• Vẽ ảnh của đường thẳng, đường tròn qua phép quay.
• Giải thích nhận xét về liên hệ góc giữa 2 đường thẳng với góc quay.
• BT 2(sgk-19)
Trang 15Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo và các
em học sinh!
Trang 16Kiến thức liên quan
B
A O
● Chiều trên đường tròn lượng giác:
Chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ
là chiều dương
●Góc lượng giác: trên đường tròn lượng giác
cho góc lượng giác (OA,OB)
Trong đó: OA: tia đầu
OB: tia cuối
