De thi HSG Toan 6

Nếu mỗi lớp đều trồng thêm được 15 cây nữa thì số cây lớp 6B trồng bằng số cây lớp 6A trồng.. Gọi Om và On lần lượt là các tia phân giác của ,.[r]

TRƯỜNG THCS NHÂN HÒA

(ĐỀ XUẤT)

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN

Môn: Toán 6 Thời gian: 120 phút Năm học 2013 - 2014

Câu 1 (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a)

b) 1 + +

Câu 2 (1,5 điểm) Tính nhanh:

S = - - - - -

Câu 3 (2,0 điểm):

a) Tìm x, biết:

 2x -  + 2 = 3 b) Cho phân số A =

Tìm n  Z để A có giá trị nguyên ?

Câu 4 (2,0 điểm):

Hai lớp 6A và 6B cùng trồng cây Số cây lớp 6A trồng bằng số cây lớp 6B trồng Nếu mỗi lớp đều trồng thêm được 15 cây nữa thì số cây lớp 6B trồng bằng số cây lớp 6A trồng Hỏi mỗi lớp trồng bao nhiêu cây ?

Câu 5 (2,5 điểm):

Cho góc bẹt và tia Oz thỏa mãn = Gọi Om và On lần lượt là các tia phân giác của ,

a) Tính số đo và ?

b) Hai góc và có phụ nhau không ? Vì sao ?

c) Tính số đo = ?

-HẾT -TRƯỜNG THCS NHÂN HÒA

(ĐỀ XUẤT)

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN

Môn: Toán 6 Thời gian: 120 phút Năm học 2013 - 2014

Câu 1

a) = = = b) 1 + + = 1 +

= 1 + = 1 + = 1 + =

1,0

0,5 Câu 2

S = - - - - -

= -

= -

= -

=

0,5 0,5

0,5 Câu 3

a)  2x -  + 2 = 3

  2x -  = 3 - 2

 2x -  =

* 2x - =  2x = +

2x =

x =

* 2x - =  2x = +

2x =  x =

0,5

0,25

0,25 b) A = = = 2 -

Để A có giá trị nguyên thì  Z

 5  3n+2 hay 3n + 2  Ư(5)

Ư(5) = 1; 5

Vậy n = 1 thì A có giá trị nguyên

0,5

0,5 Câu 4

Mỗi lớp đều trồng thêm 15 cây

 Số cây lớp 6B hơn số cây lớp 6A bao nhiêu thì khi trồng

thêm số cây lớp 6B vẫn hơn số cây của lớp 6A bấy nhiêu.

Số cây lớp 6B trồng hơn số cây lớp 6A là: 1 - = (số cây lớp

6B chưa trồng thêm)

Sau khi trồng thêm số cây lớp 6B hơn lớp 6A là: 1 - = (số

cây lớp 6B sau khi đã trồng thêm)

Số cây của lớp 6B sau khi đã trồng thêm là: : = (số cây lớp

6B)

Như vậy 15 cây chính là - = (số cây lớp 6B)

 Số cây lớp 6B là: 15 : = 150 cây

 Số cây lớp 6A là 150 = 120 cây

0,5 0,5

0,5

0,5 Câu 5

z n

m

x O y

0,25

a) và là hai góc kề bù

 + = 1800 Mà = (đề bài)

 + = 1800  = 1800

= 1800

 = 1800 : = 1080

Khi đó = 1080 = 720

b) = (vì Om là tia phân giác của )

 = 720 : 2 = 360

Tương tự = (On là tia phân giác của )

 = 1080 = 540

Như vậy + = 360 + 540 = 900

 và là 2 góc phụ nhau

c) Do và là hai góc kề nhau, mà Om là tia phân giác của ,

On là tia phân giác của

 Tia Oz nằm giữa 2 tia Om và On

 + = = 900

Vậy = 900

0,75

0,75