Đề thi thử môn Toán sẽ luôn được cập nhật nhanh nhất và chuẩn xác nhất từ nguồn đóng góp của quý thầy, cô giáo gửi về địa chỉ toanmath.com@gmail.com, các đề thi thử sẽ luôn luôn được cập nhật đáp án và lời giải chi tiết thường xuyên.
Trang 1Biên soạn bởi giáo viên
Hoàng Trung Quân
ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 33
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh:
Số báo danh:
Câu 1 Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
1
x
y
x
1
x y x
C y x 1
x
1
x y x
Câu 2 Cho hàm số y x
x
Chọn khẳng định đúng
Câu 3 Tìm các giá trị của m để đồ thị
1
x m y
x
có TCĐ
Câu 4 Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào dưới đây?
-1
1
x
y
x
x y x
1
x y x
Câu 5 Tìm hoành độ điểm cực đại (xCĐ), hoành độ các điểm cực tiểu (xCT) nếu có của đồ thị hàm số
y = (x2 -1)5
Câu 6 Cho hàm số 4 2 2
y mx m x Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại và
1 điểm cực tiểu
A m < -1 B -1 < m < 0 C 0 < m < 1 D m > 1
Câu 7 Tìm GTLN (max), GTNN (min) của
2 2
1
y
x x
trên [1, 3].
Trang 2A
1 max y =
3 1 min
13
y
�
�
�
�
B
2 max y =
3 miny 1
�
�
�
�
C
1 max y =
3 miny 1 3
�
�
�
�
D
1 max y =
13 miny 1
�
�
�
�
Câu 8 Cho ( ) : 2 3
2
x
C y
x
và (d): x – 4y + 6 = 0 Biết () là tiếp tuyến của (C) và //d Tìm tung độ yM
của tiếp điểm
2
M
2
M
3 2 5 2
M
M
y y
�
�
�
�
�
Câu 9 Xác định các giá trị của m để đồ thị hàm số 21
1
x y mx
có tiệm cận ngang
A m > 0 B m < 0 C -1 m < 0 D m R, m 0
Câu 10 Tìm các giá trị thực của m để phương trình 2 1
1
x
m x
có hai nghiệm phân biệt.
A m R B 1 m 2 C 1 m 2 D 1 �m 2
Câu 11 Xét các hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng 1, thì hình nón có thể tích lớn nhất
(Vmax) bằng bao nhiêu?
A max
6 2
V
B max
2
9 3
C max
6
V
D max 2
3 3
V
Câu 12 Tìm tập giá trị G của hàm số 1 2
2 x
y
A G = (0, +) B G = [1, 2] C G = [2, +) D G = (0, 2]
Câu 13 Giải phương trình log 39 x 1 2
A 1 9
3
3
x
C 1 2
1 9
3
3
x
Câu 14 Giá trị nào của x dưới đây là một nghiệm của phương trình 2 1 2 2 1
4 x.3 x x ?1
A x 1 log 43 B x 1 log 34 C 1 3
2
Câu 15 Giải bất phương trình: log5x1�log (6 2 )5 x Gọi tập nghiệm của bất phương trình là S.
Tìm S
3
S � �� ��
7 1, 3
S � � � �
7 ,3 3
S � �� �
7 1, 3
S � � � �� �
Câu 16 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: 2
3x�3 x
A S = (-, 1) B S = [0, 1] C S = [0, +) D S = {0, 1}
Trang 3Câu 17 Cho 6
( ) log
1
x
f x
x
� � Tính f’(x).
A '( ) 2 1
( 1).ln 6
x
f x
x
1 '( )
( 1)(2 1).ln 6
f x
( 1)(2 1).ln 6
f x
ln 6 '( )
3( 1)(2 1)
f x
Câu 18 Có bao nhiêu phương trình dưới đây có nghiệm với m R ?
5
6
log 1 x m
7
log x 1 m
Câu 19 Đặt a2 ,x b Biểu diễn 3y 2 3
2 3x y theo a, b, x, y
2 3x y a b x y B 2 3x2 y3 a b2 3
2 3x y 6
ab xy
Câu 20 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.
4
x x
� ��
� �
� � với x ��
C 2 2
3x � với 4x ��x
Câu 21 Dân số trước đây của quốc gia A là 22,5 triệu người, cho đến hiện tại quốc gia đó trải qua 8
năm chiến tranh Thống kê cho thấy cứ sau một năm thì dân số nước đó giảm 5% so với năm ngay trước
đó Hỏi hiện tại dân số nước đó còn khoảng bao nhiêu?
A Giữa 13 triệu và 14 triệu B Giữa 14 triệu và 15 triệu
C Giữa 15 triệu và 16 triệu D Giữa 16 triệu và 17 triệu
Câu 22 Tìm họ nguyên hàm của ( ) 5 x
f x
A �f x dx( ) 5xC B �f x dx( ) 5 ln 5x C
ln 5
x
ln 5
x
�
Câu 23 Tìm họ nguyên hàm của 3
1
x
f x
x
A
2
( )
x
x
2
1 1 2 ( )
x
x
�
C
3
( )
x
x
1
x
x
�
Câu 24 Tính tích phân 2 4
0
sin 2 cos
Trang 4A 1
5
5
3
3
I
Câu 25 Tính tích phân 2
1
1 ln
I �x xdx
A I 14ln 2 B 4ln 2 7
4
4
Câu 26 Tính diện tích S D của miền phẳng D giới hạn bởi: y x y, và 0 x1
3
D
2
D
Câu 27 Cho miền phẳng D: 0, cos , 0,
2
y y x x x Cho D quay quanh Ox tạo thành khối tròn xoay
có thể tích V Tính V.
4
V
D
2
4
V
Câu 28 Số phức z nào dưới đây là nghiệm phương trình: 5
2 1
z i
i z
Câu 29 Bốn điểm A, B, C, D là các điểm biểu diễn các nghiệm phức của phương trình z4 = 4 Tính diện tích SD của tứ giác lồi có 4 đỉnh 4 A, B, C, D
Câu 30 Số phức z nào dưới đây thỏa mãn hệ 3 1
�
�
A 1 2
7
7
z i
Câu 31 Tìm {M} biểu diễn số phức z thỏa mãn z i
z i
là số phức thuần ảo.
A {M} là trục Oy
B {M} là đường thẳng y = x
C {M} là { (0, -1), (-1, 0), (1, 0), (0, 1)}
D {M} là đường tròn x2 + y2 =1 trừ (0, 1)
Câu 32 Tìm số nghiệm của phương trình z2 z 0
A Có 4 nghiệm B Có 3 nghiệm C Có 2 nghiệm D Có 1 nghiệm
Câu 33 Biết số phức z thỏa mãn z2i Tìm GTNN (min |z|).1
A min 1
2
2
z
Câu 34 Cho hình chóp S.ABC có mp(SAB) và mp(SAC) cùng vuông góc với mp(ABC), SA = a, góc
giữa mp(SBC) và mp(ABC) bằng 60° Tính khoảng cách h từ A xuống mp(SBC)
Trang 5A 3
4
a
4
a
2
a
3
a
h
Câu 35 Hình chóp tam giác đều SABC, ABC đều cạnh a, góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng
60° Tính thể tích V của hình chóp
A
24
a
12
a
3
12
a
3
12 3
a
V
Câu 36 Hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có A'BD là tam giác đều cạnh a Tính thể tích V của hình lập
phương
A
3
8
a
3
4
a
3
3 3
a
3
2 2
a
V
Câu 37 Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, SA (ABCD) biết AB = BC
= 1
2AD Khi đó tâm I của mặt cầu ngoại tiếp S.ACD là trung điểm của đoạn nào dưới đây.
Câu 38 Lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có mp(AA’C’C) mp(ABC), AA’C là tam giác đều cạnh a,
ABC vuông cân đỉnh B Tính thể tích V của lăng trụ
A
3 3
8
a
3 2 4
a
3
4
a
3
3
a
V
Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Biết M, N, I là trung điểm của BC,
CD, SA Tính tỉ số V1
V với V1, V lần lượt là thể tích của các hình chóp AIMN và S.ABCD.
A 1 1
8
V
13
V
16
V
6
V
V
Câu 40 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a.
Câu 41 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA’ = 3a, AB = a, AD = 2a Tính thể tích V của
hình nón tròn xoay có đỉnh là tâm của A’B’C’D’ còn đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp ABCD
3
13 16
a
9
a
4
a
V
Câu 42 Một hình trụ tròn được cắt bởi một mặt phẳng chứa trục của hình trụ thu được thiết diện là một
hình vuông cạnh a Tính diện tích xung quanh (S xq ) của hình trụ đó
A
2
2
xq
a
S B S xq 2a2 C S xq a2 D
2
3
xq
a
S
Câu 43 Cho (P): x - 2y + 2z - l = 0 và điểm A( 1, -2, 2) Điểm M di động trên (P) thì đoạn AM có độ dài
ngắn nhất (AMmin) bằng bao nhiêu?
A min
8 3
3
AM
Câu 44 Cho (S) : x 2 +y 2 + z 2 =3 và mặt phẳng (P) : x + y + z - 3 = 0 Gọi (Q) là mặt phẳng song song với (P) và (Q) tiếp xúc (S) tại M Tìm tọa độ tiếp điểm M của (Q) và (S).
Trang 6A M(1, 0, 0) B M(0, 3,0) C M(1, 1,1) D M(-1, -1, -1)
Câu 45 Cho (P): x – y + 2z + 1 = 0, ( ) : 1 2 3
và A(4, -1, 2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) // (d), (Q) (P) và (Q) qua A
A (Q): 5x + y + z – 21 = 0 B (Q): -x + 3y + 2z + 3 = 0
C (Q): x - y + 2z – 9 = 0 D (Q): x - 3y - 2z – 6 = 0
Câu 46 Cho A( 1, 1, -2), 1 2
() qua A, () cắt (d1), () (d2)
x y z
x y z
x y z
x y z
Câu 47 Cho 1 2
Tìm vị trí tương đối của (d1) và (d2)
A (d1) // (d2) B (d1) (d2)
C (d1), (d2) chéo nhau D (d1), (d2) cắt nhau
Câu 48 Cho hai mặt cầu:
(S1): (x - 3)2 + (y + 1)2 + (z - 2)2 = 1 và (S2): (x - 2)2 + (y + 2)2 + (z - l)2 = 16 Xác định vị trí tương đối giữa (S1) và (S2)
A (S1) chứa (S2) B (S1), (S2) tiếp xúc trong
C (S1), (S2) tiếp xúc ngoài D (S1), (S2) ngoài nhau
Câu 49 Cho điểm M( 1, -2, -3) và N(1, 2, -3) Chọn khẳng định đúng.
A M, N đối xứng nhau qua Oy B M,N đối xứng nhau qua mp(Oxz)
C M, N đối xứng nhau qua O D Cả ba đáp án trên đều sai
Câu 50 Cho A(4, 0, 0), B(0, 2, 0), C(0, 0, 1) và D(2, 2, 0) Có bao nhiêu tam giác vuông có ba đỉnh là ba
trong năm điểm O, A, B, C, D?
Trang 7ĐÁP ÁN
11 B 12 D 13 C 14 A 15 D 16 B 17 C 18 C 19 A 20 C
21 B 22 D 23 A 24 C 25 B 26 A 27 D 28 C 29 A 30 D
31 D 32 A 33 B 34 C 35 A 36 D 37 B 38 A 39 C 40 B
41 D 42 C 43 A 44 D 45 B 46 C 47 C 48 A 49 B 50 D
HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ CÂU HỎI
2 2
1
y
x x
với x [1; 3].
Câu 8 ' 1 0
4
2
M
x �M� �� ��d
5
4;
2
M � �
Câu 10 Lưu ý: lim 1x� � còn lim 1
x� � và ' 0y � x1 và (1)y 2
V r h h h V �h ��V ��
Câu 12 Có 21 x2 �212
Câu 18 Chỉ có phương trình 2 2
6
log 1x m� x 6m1 0� chỉ có nghiệm khi m ≥ 0
Câu 21 Dân số hiện tại là (0,95)8 22,5 (triệu)
1
3
0
Câu 25 2 2
1
1 ln
2
x
Câu 26
1
0
D
S �xdx
Câu 29 Thử lần lượt hoặc đặt z = a + bi hệ phương trình.
Câu 31 Đặt z = a + bi M(a, b), z i M (0; 1) Lúc đó z i
z i
thuần ảo
a2 + b2 =1
Câu 33 z = x + yi, lúc đó z2i 1�x2 (y 2)2 1 là một đường tròn tâm I và M(x; y) biểu diễn z. Lúc đó z OM �IO IM 4 1 1.
Câu 34 Có SA (ABC), hạ AE BC � 0 1
3
Hạ AH SE thì AH = d( A, (SBC))
Trang 8Câu 35 Hạ SH (ABC) H là tâm tam giác đều ABC, hạ HE BC � 0
60
SEH
Câu 37 Lưu ý ACD vuông cân tại C � � 0
90
SAD SCD
�
8
S S S S S S
Chiều cao hình chóp I.AMN bằng 1
2chiều cao hình chóp S.ABCD
Câu 40 Tâm mặt cầu là tâm hình vuông đáy bán kính 2
2
a
R
Câu 43 AMmin = d (A, (P))
Câu 44 Do (P) tiếp xúc với (S) tại điểm H(1; 1; 1) nên (Q) // (P) sẽ tiếp xúc với (S) tại M là đối xứng của
H qua tâm mặt cầu (S) là O(0; 0; 0)
Câu 45 Lưu ý (Q) � �� �n vr r, với nr 1; 1; 2 và vr5;1;1
Câu 50 Lưu ý trong số 3
C (tam giác) có BCA và ABD không phải là tam giác vuông (vì hệ trục Oxyz) có OACB là hình thang vuông tại A, B