Giáo Án TOÁN 8 ( full đầy đủ chi tiết)

MỞ RỘNG GV giao học sinh khá giỏi về nhà thực hiện : GV gợi ý: Bài 1: Thực hiện nhân đơn thức với đa thức thu gọn các đơn thức đồng dạng.. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng thành thạo các

Trang 1

GIÁO ÁN TOÁN 8

Ngày soạn : 18/8/2020

Ngày dạy: 20/8

Chương I: PHẫP NHÂN VÀ PHẫP CHIA CÁC ĐA THỨC

TIẾT 1 Đ1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

A Mục tiêu:

1 Kiến thức :- HS nêu lên đ-ợc các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:

A(B  C) = AB  AC Trong đó A, B, C là đơn thức

2 Kỹ năng : - HS thực hiện đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá 3

hạng tử & không quá 2 biến

3 Thái độ - Rèn luyện khả năng suy luận, linh hoạt và sáng tạo.- Rèn luyện tính cẩn

thận , chính xác khi giải toán

4 Phát triển năng lực: - Năng lực tính toán

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi cỏc bài tập ? , mỏy tớnh bỏ tỳi;

- HS: ễn tập kiến thức về đơn thức, quy tắc nhõn hai đơn thức, mỏy tớnh bỏ tỳi;

- Phương phỏp cơ bản: Nờu và giải quyết vấn đề, hỏi đỏp

III CÁC BƯỚC LấN LỚP:

GV: Y/c HS thực hiện hoạt động khởi động

Phương thức hoạt động: Cỏ nhõn

Nhiệm vụ của HS:

+ Nhớ lại cụng thức tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật

+ Thực hiện ba hoạt động theo shd/5

GV: Quan sỏt hs hoạt động, kiểm tra đỏnh giỏ hoạt động của HS

GV hỗ trợ

? Dựa vào kết quả cõu c cú nhận xột gỡ diện tớch của hcn ABCD so với diện tớch của hcn AMND và BCNM

? Vậy để tớnh diện tớch của hcn ABCD em làm như thế nào?

GV: Nếu thay k là một đơn thức và (a + b) là một đa thức thỡ nhõn đơn thức với đa thức cú giống như cỏch tớnh trờn hay khụng?

2 HèNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Hỡnh thành

1 Quy tắc

Trang 2

-Hãy cho một ví dụ về đa

-Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau

-Đọc lại quy tắc và ghi bài

-Đọc yêu cầu ví dụ -Giải ví dụ dựa vào quy tắc vừa học

-Ta thực hiện tương tự như nhân đơn thức với đa thức nhờ vào tính chất giao hốn của phép nhân

-Thực hiện lời giải ?2 theo gợi ý của giáo viên

-Đọc yêu cầu bài tốn ?3

đáy lớn+đáy nhỏ chiều cao

S=(8.3+2+3).2 = 58 (m2)

Trang 3

diện tích hình thang khi

biết đáy lớn, đáy nhỏ và

chiều cao?

-Hãy vận dụng công thức

này vào thực hiện bài toán

-Khi thực hiện cần thu gọn

-Lắng nghe và ghi bài

3 LUYỆN TẬP Bài tập 1/6 - SHD

GV: chốt lại cách nhân đơn

thức với đa thức, nhân đa

-Lắng nghe và vận dụng

y2

ta đƣợc: (-8)2

+ 2.(-8).7 - 72 = 64 – 112 - 49 = -97

Trang 4

trước vào biểu thức đã thu

- Bài 2: Tự lấy tuổi của mình

hoặc người thân & làm theo

sách hướng dẫn trang 7

* Đọc trước bài nhân đa thức

với đa thức

* Học thuộc quy tắc nhân dơn thức với đa thức và vận dụng làm bài tập

* Làm bài tập phần vận dụng

Bài 1:

a) 5xy + 5y +y2 b) diện tích mảnh vườn:

5.4.3 + 5.3 + 32 = 84 m2

5 MỞ RỘNG

GV giao học sinh khá giỏi về

nhà thực hiện : GV gợi ý:

Bài 1: Thực hiện nhân đơn

thức với đa thức thu gọn các

đơn thức đồng dạng

Bài 2: Thực hiện như gợi ý

SHD

Thực hiện nhân đơn thức với đa thức thu gọn các đơn thức đồng dạng

Bài 1: kết quả 20 Bài 2: thay 70 bởi x – 1 vào biểu thức đã

cho ta được:

x5 – (x -1).x4 – (x -1).x3 – (x -1).x2 – (x -1).x + 34

= x + 34 Thay x = 71 vào biểu thức x + 34 ta được

tính giá trị của biểu thức bằng 105

4 Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)

-Quy tắc nhân đơn thức với đa thức

-Vận dụng vào giải các bài tập 1a, b; 2b; 3 trang 5 SGK

-Xem trước bài 2: “Nhân đa thức với đa thức” (đọc kĩ ở nhà quy tắc ở trang 7 SGK)

Trang 5

TIẾT2 Đ2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

A.Mục tiêu

1 Kiến thức : - HS phát biểu đ-ợc các qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều

2 Kỹ năng:- HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức

một biến đã sắp xếp )

3 Thái độ:- Rèn luyện t- duy sáng tạo, tính cẩn thận

- Chủ động phát hiện kiên thức, chiếm lĩnh tri thức mới Có tinh thần hợp tác

trong học tập

4 Phát triển năng lực: - Năng lực tính toán

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi cỏc bài tập ? , mỏy tớnh bỏ tỳi;

- HS: ễn tập quy tắc nhõn đơn thức với đa thức, mỏy tớnh bỏ tỳi;

- Phương phỏp cơ bản: Nờu và giải quyết vấn đề, hỏi đỏp, so sỏnh, thảo luận nhúm

III CÁC BƯỚC LấN LỚP:

GV:Yờu cầu HS thực hiện hoạt động khởi động

Phương thức hoạt động: Cặp đụi

+ Thực hiện hai hoạt động theo shd/8

GV: Quan sỏt, hs hoạt động, kiểm tra đỏnh giỏ hoạt động của HS

? Qua phần khởi động gợi cho em kiến thức nào?

2 HèNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Hỡnh thành

Trang 6

biểu quy tắc nhân đa thức

-Treo bảng phụ bài toán ?2

-Hãy hoàn thành bài tập

này bằng cách thực hiện

theo nhóm

-Sửa bài các nhóm

-Treo bảng phụ bài toán ?3

-Hãy nêu công thức tính

-Nhắc lại quy tắc trên bảng phụ

-Tích của hai đa thức là một

đa thức

-Đọc yêu cầu bài tập ?1

Ta nhân 1

2xy với (x3-2x-6) và nhân (-1) với (x3-2x-6) rồi sau đó cộng các tích lại sẽ đƣợc kết quả

-Lắng nghe, sửa sai, ghi bài

-Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên

-Đọc lại chú ý và ghi vào tập

-Đọc yêu cầu bài tập ?2

-Các nhóm thực hiện trên giấy nháp và trình bày lời giải

-Sửa sai và ghi vào tập

-Đọc yêu cầu bài tập ?3 -Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân với chiều rộng

(2x+y)(2x-y) thu gọn bằng

mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau Nhận xét: Tích của hai đa thức

2 6 2

6x2-5x+1 x- 2 + -12x2+10x-2 6x3-5x2+x 6x3-17x2+11x-2

2 Áp dụng

?2 a) (x+3)(x2+3x-5)

=x.x2+x.3x+x.(-5)+3.x2+ +3.3x+3.(-5)

=x3+6x2+4x-15 b) (xy-1)(xy+5)

=xy(xy+5)-1(xy+5)

=x2y2+4xy-5

?3 -Diện tích của hình chữ nhật theo x và y là:

(2x+y)(2x-y)=4x2-y2-Với x=2,5 mét và y=1 mét, ta có:

4.(2,5)2 – 12 = 4.6,25-1=

=25 – 1 = 24 (m2)

Trang 7

-Khi tìm đƣợc công thức

tổng quát theo x và y ta

cần thu gọn rồi sau đó mới

thực hiện theo yêu cầu thứ

hai của bài toán

cách thực hiện phép nhân hai

đa thức và thu gọn đơn thức đồng dạng ta đƣợc 4x2

-y2

3 LUYỆN TẬP Tiết 2

& cho kết quả trực tiếp vào

tổng khi nhân mỗi hạng tử

của đa thức thứ nhất với từng

giá hoạt động của HS

? Để điền đƣợc kết quả giá

? Để chứng minh giá trị của

biểu thức không phụ thuộc

vào giá trị của biến, ta làm

nhƣ thế nào?

GV: Chốt cách giải dạng bài

+ Tìm hiểu yêu cầu của bài + Trình bày lời giải

+ Tìm hiểu yêu cầu của bài + Trình bày cách tính giá trị của biểu thức

+ Tính giá trị của biểu thức, điền kết quả + Tìm cách tính nhanh

+ Tìm hiểu yêu cầu của bài + Trình bày cách tính chứng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của

Bài tập 2/10 - SHD

a) (x2y2 - 1

3xy + 3y ) (x - 3y) = x3y2 - 3x2y3 -1

3x2y + xy2 + 3xy - 9y2b) (x2 - xy + y2 )(x - y)

= 3x2 + 3x - 15x - 15 - 3x2 + 9x + 3x + 7

= - 8 Vậy: Biểu thức không phụ thuộc vào biến

x

Trang 8

tập chứng minh giá trị của

biểu thức không phụ thuộc

vào giá trị của biến

+ Đọc đề bài + Nêu cách làm + Trình bày lời giải

- Viết dạng tổng quát của 3 số

tự nhiên chẵn liên tiếp

- Biểu thị mối liên hệ giữa

Bài 2:

Gọi ba số chẵn liên tiếp là x; x + 2; x + 4 theo bài ra ta có:

(x + 2)(x + 4) – x(x + 2) = 192 giải ra ta được số thứ nhất là 46

-Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức

-Vận dụng vào giải các bài tập 7b, 8, 9 trang 8 SGK; bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK

-Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức

-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

Trang 9

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm

III CÁC BƯỚC LÊN LỚP:

1 Ổn định lớp: KTSS (1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ: (7 phút)

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng: Làm tính nhân (x32x2+x-1)(5-x)

-HS2: Tính giá trị của biểu thức (x-y)(x2+xy+y2) khi x = -1 và y = 0

3 Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: Bài tập 10

trang 8 SGK (8 phút)

-Treo bảng phụ nội dung

-Muốn nhân một đa thức

-Đọc yêu cầu đề bài

-Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng

tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau

-Vận dụng và thực hiện

-Nếu đa thức tìm được mà có các hạng tử đồng dạng thì ta phải thu gọn các số hạng đồng dạng

2 3 2

Trang 10

+3x-10x-15-Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

điều đó cho thấy giá trị

của biểu thức không phụ

thuộc vào giá trị của biến

-Sửa hoàn chỉnh lời giải

bài toán

Hoạt động 3: Bài tập 13

-Với bài toán này, trước

-Ba số tự nhiên chẵn liên

tiếp có dạng như thế nào?

-Tích của hai số cuối lớn

hơn tích của hai số đầu là

192, vậy quan hệ giữa hai

-Với bài toán này, trước tiên ta phải thực hiện phép nhân các

đa thức, rồi sau đó thu gọn và suy ra x

-Thực hiện lời giải theo định hướng

-Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp

có dạng 2a, 2a+2, 2a+4 với

-Tích của hai số cuối lớn hơn tích của hai số đầu là 192, vậy quan hệ giữa hai tích này là phép toán trừ

(2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192

-Thực hiện phép nhân các đa thức trong biểu thức, sau đó thu gọn sẽ tìm được a

= - 8 Vậy giá trị của biểu thức (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 không phụ thuộc vào giá trị của biến

Bài tập 13 trang 9 SGK

16x)=81

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-48x2-12x-20x+5+3x-48x27+

-+112x=81 83x=81+1 83x=83 Suy ra x = 1 Vậy x = 1

Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2a, 2a+2, 2a+4 với a 

Ta có:

2a(2a+2)=192 a+1=24

(2a+2)(2a+4)-Suy ra a = 23 Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp cần tìm là 46, 48

và 50

Trang 11

-Hoạt động nhóm và trình bày lời giải

-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)

-Thực hiện các bài tập còn lại trong SGK theo dạng đã được giải trong tiết học -Xem trước nội dung bài 3: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ” (cần phân biệt các hằng đẳng thức trong bài)

Trang 12

Ngày soạn: Tuần

Bài 3: Tiết 4 - 5: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

A.Mục tiêu

1 Kiến thức: - HS liệt kê đ-ợc tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về bình

ph ơng của tổng bình ph-ph ơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình ph-ph ơng

2 Kỹ năng: - HS biết áp dụng công thức để thực hiện tính nhẩm tính nhanh một cách

hợp lý giá trị của biểu thức đại số

3 Thái độ:- Rèn luyện t- duy sáng tạo, tính cẩn thận

- Chủ động phát hiện kiên thức, chiếm lĩnh tri thức mới Có tinh thần hợp tác

3 Dạy bài mới:

Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Ghi bảng

1.KHỞI ĐỘNG

2 HèNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Tỡm quy tắc

1 Bỡnh phương của một tổng

?1 (a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=

=a2+2ab+b2Vậy (a+b)2

= a2+2ab+b2Với A, B là cỏc biểu thức tựy

Trang 13

?2 và cho học sinh đứng tại

-Xác định theo yêu cầu của giáo viên trong các câu của bài tập

-Đứng tại chỗ trả lời ?4 theo yêu cầu

-Đọc yêu cầu và vận dụng công thức vừa học vào giải

-Lắng nghe, thực hiện

-Thực hiện theo yêu cầu

-Lắng nghe, ghi bài

-Đọc yêu cầu bài toán ?5

-Nhắc lại quy tắc và thực hiện lời giải bài toán

ý, ta có:

(A+B)2=A2+2AB+B2 (1)

Áp dụng

a) (a+1)2=a2+2a+1 b) x2+4x+4=(x+2)2c) 512=(50+1)2

?3 Giải [a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+(-b)2

=a2-2ab+b2(a-b)2= a2-2ab+b2Với A, B là các biểu thức tùy

-=4x2-12xy+9y2c) 992=(100-1)2=

=1002-2.100.1+12=9801

3 Hiệu hai bình phương

?5 Giải (a+b)(a-b)=a2-ab+ab-a2=a2-b2

a2-b2=(a+b)(a-b) Với A, B là các biểu thức tùy

ý, ta có:

A2-B2=(A+B)(A-B) (3)

Áp dụng

Trang 14

-Riêng câu c) ta cần viết 56.64 =(60-4)(60+4) sau đó mới vận dụng công thức vào giải

-Đứng tại chỗ trả lời ?7 theo yêu cầu: Ta rút ra đƣợc hằng đẳng thức là (A-B)2

=(B-A)2

a) (x+1)(x-1)=x2-12=x2-1 b) (x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2=

=x2-4y2c) 56.64=(60-4)(60+4)=

=602-42=3584

?7 Giải Bạn sơn rút ra hằng đẳng thức : (A-B)2

=(B-A)2

-Lắng nghe và

Bài tập 2/14 - SHD: Tính

a) (3+xy2)2 = 9 + 6xy2 + x2y4 b) (10 – 2m2n)2 = 100 – 40m2n + 4m4n2c) (a- b2)(a + b2) = a2 – b4

a) 4x2 + 4xy + y2 = (2x + y)2b) 9m2 + n2 - 6mn = (3m - n)2c) 9m2 + n2 - 6mn = (3m - n)2 d) x2 – x + 1

4 =

2

1 2

x

  

 

Trang 15

b) 4992 = (500 – 1)2 = 5002 – 1000 + 1 = 249001

c) 68 72 = (70 – 2)(70 + 2) = 702 – 4 = 4896

Trang 16

TIẾT 5 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của

một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương vào các bài tập có yêu cầu cụ thể trong SGK

Thái độ:Có ý thức vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tính nhẩm

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm

III CÁC BƯỚC LÊN LỚP:

1 Ổn định lớp: KTSS (1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ: (8 phút)

HS1: Tính:

a) (x+2y)2b) (x-3y)2 HS2: Viết biểu thức x2+6x+9 dưới dạng bình phương của một tổng

-Đọc yêu cầu bài toán

-Ta dựa vào công thức bình phương của một tổng

để tính (x+2y)2

-Lắng nghe và thực hiện để

có câu trả lời

Ta có:

(x+2y)2=x2+2.x.2y+(2y)2=

=x2+4xy+4y2Vậy x2

+2xy+4y2 x2+4xy+4y2 Hay (x+2y)2 x2+2xy+4y2

Trang 17

-Để biến đổi biểu thức

của một vế ta dựa vào

-Hãy áp dụng vào giải

các bài tập theo yêu cầu

-Cho học sinh thực hiện

-Để biến đổi biểu thức của một vế ta dựa vào công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương đã học

-Thực hiện lời giải theo nhóm và trình bày lời giải

-Đọc yêu cầu vận dụng

-Thực hiện theo yêu cầu

1012=(100+1)2=1002+2.100.1+12

=10000+200+1=10201 b) 1992

Ta có:

1992=(200-1)2=2002-2.200.1+12

=40000-400+1=39601 c) 47.53=(50-3)(50+3)=502-32=

=2500-9=2491

-Chứng minh:(a+b)2=(a-b)2+4ab

Giải Xét (a-b)2+4ab=a2-2ab+b2+4ab

=a2+2ab+b2=(a+b)2Vậy :(a+b)2

=(a-b)2+4ab -Chứng minh: (a-b)2=(a+b)2-4ab

Giải Xét (a+b)2-4ab= a2+2ab+b2-4ab

=a2-2ab+b2=(a-b)2Vậy (a-b)2

Trang 18

Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học sinh Ghi bảng

này ta thấy rằng giữa

bình phương của một

tổng và bình phương của

một hiệu có mối liên

quan với nhau

4 Củng cố: ( 5 phút)

Qua các bài tập vừa giải ta nhận thấy rằng nếu chứng minh một công thức thì ta chỉ biến đổi một trong hai vế để bằng vế còn lại dựa vào các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương đã học

-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)

-Giải tiếp ở nhà các bài tập 21, 24, 25b, c trang 12 SGK

-Xem trước bài 4: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 4, 5 của

bài)

Trang 19

1 Kiến thức - Học sinh nêu lên đ-ợc các công thức và phát biểu thành lời về lập ph-ơng

của tổng lập ph-ơng của 1 hiệu

2 Kỹ năng: - Học sinh biết cách áp dụng công thức để tính hợp lý giá trị của biểu thức

đại sốp

3 Thái độ : Rèn luyện khả năng suy luận, linh hoạt và sáng tạo

Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác khi giải toán

4 Phát triển năng lực: - Năng lực sủ dụng hằng đẳng thức trong tính toán

- Năng lực phát triển t- duy bài toán tính nhanh , tính nhẩm

2 Kiểm tra bài cũ:

? Viết kết quả của phép tính sau: (a + b + 5 )2

Đáp án: a2 +b2+ 25 + 2ab +10a + 10b

phương của một tổng (8

phỳt)

?1

-Hóy nờu cỏch tớnh bài

-Đọc yờu cầu bài toỏn ?1 -Ta triển khai (a+b)2=a2+2ab+b2 rồi sau đú thực hiện phộp nhõn hai đa

Trang 20

-Từ kết quả của (a+b)(a+b)2hãy rút ra kết quả:

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 -Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

-Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo yêu cầu

-Công thức tính lập phương của một tổng là:

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3-Thực hiện lời giải trên bảng

-Đọc yêu cầu bài toán ?3 -Vận dụng công thức tính lập phương của một tổng

-Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức

(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

-Phát biểu bằng lời

=a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+b3=

= a3+3a2b+3ab2+b3Vậy (a+b)3

=a3+3a2b+3ab2+b3 Với A, B là các biểu thức tùy

ý, ta có:

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 ( 4)

?2 Giải Lập phương của một tổng bằng lập phương của biểu thức thứ nhất cộng 3 lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai tổng 3 lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai tổng lập phương biểu thức thứ hai

Áp dụng

a) (x+1)3Tacó:

= a3-3a2b+3ab2-b3Với A, B là các biểu thức tùy

ý, ta có:

Trang 21

với (B-A)3

?

-Ta vận dụng công thức hằng đẳng thức lập phương của một hiệu

-Thực hiện trên bảng theo yêu cầu

-Khẳng định đúng là 1, 3

-Nhận xét:

(A-B)2 = (B-A)2(A-B)3  (B-A)3

(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 ( 5)

?4 Giải Lập phương của một hiệu bằng lập phương của biểu thức thứ nhất trừ 3 lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng 3 lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai trừ đi lập phương biểu thức thứ hai

Áp dụng

3

1 ) 3

Bài tập 2/17 - SHD: Bài tập trắc nghiệm

(1) Đúng (2) Sai vì: A3 = - (- A)3(3) đúng

(4) Sai

Bài tập 3/17 – SHD: Tính

a) (2y – 1)3 = 8y3 - 12y2 + 6y - 1

Trang 22

+ Trình bày lời giải

+ Đai diện lên trình bày

b) (3x2 + 2y)3

= 27x6 + 36x4y + 54x2y2 + 8y3c) (

3

1 2

và lập phương của một hiệu

rồi thay các giá trị đã cho vào

tính cho nhanh

* Đọc trước bài những hđt

đáng nhớ tiếp theo

* Học thuộc quy tắc nhân dơn thức với đa thức và vận dụng làm bài tập

5 MỞ RỘNG

- Lµm bµi 29/trang14 ( GV dïng b¶ng phô)

+ H·y ®iÒn vµo b¶ng

Trang 23

-Vận dụng vào giải các bài tập 26a, 27a, 28 trang 14 SGK

-Xem trước bài 5: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 6, 7 của

bài)

Trang 24

Bà i 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

A.Mục tiêu

1 Kiến thức - Học sinh phát biểu đ-ợc các HĐT : Tổng của 2 lập ph-ơng, hiệu của 2 lập

ph-ơng, phân biệt đ-ợc sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập ph-ơng", " Hiệu 2 lập ph-ơng" với khái niệm " lập ph-ơng của 1 tổng" " lập ph-ơng của 1 hiệu"

2 Kỹ năng: - Học sinh viết đ-ợc các HĐT " Tổng 2 lập ph-ơng, hiệu 2 lập ph-ơng" và áp

dụng vào giải BT

-Rèn luyện khả năng suy luận, linh hoạt và sáng tạo

- Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác khi giải toán

3 Thái độ: H-ởng ứng và có thái độ nghiêm túc trong học tập

B Chuẩn bị:

1 Giáo viên: : Bảng phụ Bài tập in sẵn

2 Học sinh : Bài tập về nhà Thuộc năm hằng đẳng thức đã học

c Tiến trình bài dạy:

1.Tổ chức lớp: Kiểm diện

2 Kiểm tra bài cũ:

+ HS1: Tính a) (3x-2y)3 = 27x 3 - 54x 2 y + 36xy 2 - 8y 3 ;

+ GV chốt lại : 2 CT chỉ khác nhau về dấu

( Nếu trong hạng thức có 1 hạng tử duy nhất bằng số thì:

+ Viết số đó d-ới dạng lập ph-ơng để tìm ra một hạng tử

Trang 25

+ Tách ra thừa số 3 từ hệ số của 2 hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm ra hạng tử thứ 2 + HS3: Viết các HĐT lập ph-ơng của 1 tổng, lập ph-ơng của 1 hiệu và phát biểu thành lời?

GV kiểm tra nhận xột – ĐVĐ vào bài mới

2 HèNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Tỡm cụng

thức tớnh tổng hai lập

phương (8 phỳt)

-Treo bảng phụ bài tập ?1

-Hóy phỏt biểu quy tắc

nhõn đa thức với đa thức?

phương thiếu của hiệu A-B

-Yờu cầu HS đọc nội dung

?2

-Gọi HS phỏt biểu

-Gợi ý cho HS phỏt biểu

-Chốt lại cho HS trả lời ?2

gọi học sinh giải

-Sửa hoàn chỉnh lời giải

-Thực hiện theo yờu cầu

-Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) -Với A, B là cỏc biểu thức tựy ý ta sẽ cú cụng thức

-Cõu b) Xỏc định A, B để viết về dạng A3

+B3-Lắng nghe và thực hiện

-Đọc yờu cầu bài tập ?3 -Vận dụng và thực hiện tương tự bài tập ?1

6 Tổng hai lập phương

?1

(a+b)(a2-ab+b2)=

=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3Vậy a3

+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

Với A, B là cỏc biểu thức tựy ý

ta cũng cú:

A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) (6)

? 2 Giải

Tổng hai lập phương bằng tớch của tổng biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai với bỡnh phương thiếu của hiệu A-B

Áp dụng

a) x3+8

=x3+23

=(x+2)(x2-2x+4) b) (x+1)(x2-x+1)

=x3+13

=x3+1

7 Hiệu hai lập phương

?3 (a-b)(a2+ab+b2)=

=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3Vậy a3

-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

Trang 26

quy tắc nhân hai đa thức để

-Gợi ý cho HS phát biểu

-Chốt lại cho HS ghi nội

A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)

-Đọc nội dung ?4 -Phát biểu theo sự gợi ý của

GV -Sửa lại và ghi bài

-Đọc yêu cầu bài tập áp dụng

-Câu a) có dạng vế phải của hằng đẳng thức hiệu hai lập phương

-Câu b) biến đổi 8x3=(2x)3 để vận dụng công thức hiệu hai lập phương

-Câu c) thực hiện tích rồi rút

ra kết luận

-Thực hiện theo nhóm và trình bày kết quả

-Ghi lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học

Với A, B là các biểu thức tùy ý

ta cũng có:

A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) (7)

?4 Giải Hiệu hai lập phương bằng thích của tổng biểu thức thứ nhất , biểu thức thứ hai vời bình phương thiếu của tổng A+B

Áp dụng

a) (x-1)(x2+x+1)

=x3-13=x3-1 b) 8x3-y3

=(2x)3-y3=(2x-y)(4x2+2xy+y2) c)

x3+8 X

x3-8 (x+2)3(x-2)3

Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

1) (A+B)2=A2+2AB+B22) (A-B)2=A2-2AB+B23) A2-B2=(A+B)(A-B) 4)

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B35) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B36) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) 7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)

3 LUYỆN TẬP Tiết 2:

*Kiểm tra bài cũ

GV yêu cầu HS làm bài tập

Trang 27

+ Thảo luận cách điền

Bài tập 2/20 - SHD:

a) (x – 3)(x2 + 3x + 9) – (54 + x3) = x3 – 33 – 54 – x3

= – 27 – 54 = – 81 b) (3x+y)(9x2–3xy+y2

) – (2x–y)( 4x2+2xy+y2)

Bài tập 3/20 – SHD:

Chứng minh rằng:

a) a3 + b3 =(a+b)3 – 3ab(a+b) BĐVP: (a+b)3

– 3ab(a+b) = a3 + 3a2b+ 3ab2 +b3 – 3a2

b – 3ab2 = a3 + b3 = VT (đẳng thức đƣợc chứng minh)

b) a3 - b3 =(a - b)3 + 3ab(a-b) BĐVP: (a-b)3

+ 3ab(a- b) = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 + 3a2b – 3ab2 = a3 - b3 = VT (đẳng thức đƣợc chứng minh)

a) (x + 3y)(x2 – 3xy + 9y2

) = x3 + 27y3

b) (2x – 3y)( 4x2 + 6xy + 9y2) = 8x3 – 27y3

a) 532 + 472 + 47 106

= 532 + 472 + 2 47 53

= (53 + 47)2 = 1002 = 10000 b) 54 34 – (152 – 1)(152 + 1) = 154 – (154 – 1) = 1 c) C = 502 – 492 + 482 – 472 + + 22 – 12

= (50 – 49 )(50 +49) +(48 – 47 )(48 + 47) + +(2 – 1 )(2 + 1)

Trang 28

+ Thảo luận cách làm

– 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = (24 – 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = (28 – 1)(28 + 1)(216 + 1) = (216 – 1)(216 + 1) = 232 – 1 rồi so sánh với D

Bài 2:

M = x3 – 3xy(x – y) – y3 – x2 + 2xy – y2 = (x3 – 3x2y + 3xy2 – y3) – (x2 – 2xy + y2 )

= (x– y)3 – (x – y)2 thay x – y = 11 vào tính giá trị biểu thức

Bài 3:

a) – 9 x2 + 12x – 17 = – (9 x2 – 12x + 4) –13 Luôn nhận giá trị âm với mọi x

b) – 11 – ( x – 1)(x + 2) = – 11 – ( x2 + x – 2) Luôn nhận giá trị âm với mọi x

* Đọc trước bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

5 MỞ RỘNG

- ViÕt c«ng thøc nhiÒu lÇn

§äc diÔn t¶ b»ng lêi

Làm bài tập phần mở rộng

-Học thuộc công thức và phát biểu được bằng lời bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

-Vận dụng vào giải các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK

-Tiết sau luyện tập + kiểm tra 15 phút (mang theo máy tính bỏ túi)

Trang 29

Luyện tập A.Mục tiêu

1 Kiến thức - Học sinh trình bày đ-ợc và ghi nhớ một cách có hệ thống các Hằng Đẳng

Thức đã học

2 Kỹ năng: - Học sinh thu thập vận dụng các Hằng đẵng thức vào chữa bài tập

- Rèn luyện khả năng suy luận, linh hoạt và sáng tạo

- Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác khi giải toán

3 Thái độ: Hợp tác và chấp hành nghiêm túc các ph-ơng pháp cũng nh- nội dung học tập

B Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn

2 Học sinh: Bài tập về nhà Thuộc các hằng đẳng thức đã học

+ HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu của 2 lập ph-ơng

III TIẾN TRèNH DAỲ HỌC

Hoạt động 1:Kiểm tra 15 phỳt

-Giỏo viờn treo bảng phụ

ghi đề bài

Cõu 1 1) (A+B)2=A2+2AB+B22) (A-B)2=A2-2AB+B23) A2-B2=(A+B)(A-B) 4)

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B35) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-

B36) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)

7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) ( Mỗi hằng đẳng thức đỏng

Cõu 1 : ( 3,5 điểm )Hóy viết

cụng thức bảy hằng đẳng thức đỏng nhớ

Cõu 2: (6,5 điểm ) Tớnh

a) ( x – y )2 b) ( 2x + y)3 c) ( x + 3 ) ( x2 – 3x +9)

Trang 30

= 8x3+3.4x2 y +6xy2 +y3.( 1 đ)

=8x3 + 12x2y + 6xy2+y3 ( 1

đ ) c) ( x + 3 ) ( x2 – 3x +9) = x3 + 33 ( 1 đ)

= x3 + 27 ( 0,5 đ)

Hoạt động 2: Luyện tập (25 phút) Hoạt động 1: Bài tập 33

yêu cầu bài toán

-Với câu a) ta giải như thế

nào?

-Với câu b) ta vận dụng

công thức hằng đẳng thức

nào?

-Câu c) giải tương tự

-Gọi học sinh giải trên

-Tìm dạng hằng đẳng thức phù hợp với từng câu và đền vào chỗ trống trên bảng phụ giáo viên chuẩn bị sẵn

-Vận dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu khai triển ra, thu gọn các đơn thức đồng dạng sẽ tìm được kết quả

-Với câu b) ta vận dụng công thức hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu khai triển ra, thu gọn các đơn thức đồng dạng sẽ tìm được kết quả

2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2

=z2

Trang 31

-Câu a) ta sẽ biến đổi về

-Trước khi thực hiện yêu

cầu bài toán ta phải làm

-Câu a) ta sẽ biến đổi về dạng công thức của hằng đẳng thức bình phương của một tổng

-Thực hiện lời giải trên bảng

-Trước khi thực hiện yêu cầu bài toán ta phải biến đổi biểu thức gọn hơn dựa vào hằng đẳng thức

-Thảo luận nhóm và hoàn thành lời giải

x3+3x2+3x+1=(x+1)3 (**) Thay x=99 vào (**), ta có: (99+1)3=1003=100000

-Xem lại các bài tập vừa

giải (nội dung, phương

pháp)

HS:Lắng nghe

HS: nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

Trang 32

Bài 6: Tiết 9 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG

PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

A.Mục tiêu

1 Kiến thức - Học sinh nhận biết đ-ợc cách phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là

biến đổi đa thức đó thành tích của đa thức HS biết PTĐTTNT bằng p2đặt nhân tử chung

2.Kỹ năng: - Biết cách tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức

không qua 3 hạng tử

3 Thái độ : -Học sinh h-ởng ứng và rèn luyện khả năng suy luận, linh hoạt và sáng tạo Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác khi giải toán

4 Phát triển năng lực: -Nhận biết đ-ợc nhân tử chung

- Biết cách đ-a nhân tử chung ra ngoài làm nhân tử

B Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn

2 Học sinh: Bài tập về nhà Thuộc các hằng đẳng thức đã học

1.Tổ chức lớp: Kiểm diện

2 Kiểm tra bài cũ: Tính nhanh biểu thức sau và hoàn thành biểu thức tổng quát:

a) 27.63 + 27.37 = 27(63 + 37) = 27 100 = 2700

b) a.m + b.m = m( a + b) ; a.m - b.m = m( a - b)

3 Dạy bài mới:

-Vậy ta thấy hai hạng tử

của đa thức cú chung thừa

số gỡ?

-Nếu đặt 2x ra ngoài làm

-Đọc yờu cầu vớ dụ 1

2x2 – 4x = 2x.x - 2x.2 -Hai hạng tử của đa thức cú chung thừa số là 2x

= 2x(x-2)

1/ Vớ dụ

Vớ dụ 1: (SGK)

Giải 2x2 – 4x=2x.x - 2x.2=2x(x-2)

Trang 33

-Vậy phân tích đa thức

-Nếu xét về biến thì nhân

tử chung của các biến là

nhận xét quan hệ giữa x-y

và y-x do đó cần biến đổi

thế nào?

-Phân tích đa thức thành nhân

tử (hay thừa số) là biến đổi

đa thức đó thành một tích của những đa thức

-Đọc yêu cầu ví dụ 2 ƯCLN(15, 5, 10) = 5

-Nhân tử chung của các biến

là x -Nhân tử chung của các hạng

tử trong đa thức là 5x 15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2-x+2)

-Đọc yêu cầu ?1

-Nhân tử chung là x -Nhân tử chung là5x(x-2y) -Biến đổi y-x= - (x-y)

-Thực hiện -Đọc lại chú ý từ bảng phụ -Đọc yêu cầu ?2

-Khi a.b=0 thì a=0 hoặc b=0

Học sinh nhận xét

3x2 - 6x=3x(x-2)

3x(x-2)=0 3x=0  x 0x-2 = 0  x 2

Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức

Ví dụ 2: (SGK)

Giải 15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2-x+2)

2/ Áp dụng

?1 a) x2 - x = x(x - 1) b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y)

= 5x(x-2y)(x-3) c) 3(x - y) - 5x(y - x)

=3(x - y) + 5x(x - y)

=(x - y)(3 + 5x)

Chú ý :Nhiều khi để làm xuất

hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử (lưu ý tới tính chất A= - (- A) )

?2

3x2 - 6x=0 3x(x - 2) =0 3x=0  x 0hoặc x-2 = 0  x 2Vậy x=0 ; x=2

Trang 34

-Gọi học sinh hoàn thành

-Trước tiên ta phân tích đa

thức đề bài cho thành nhân

Bài tập 1/23 - SHD: Phân tích đa thức

thành nhân tử c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy(2x – 3y + 4xy)

d) 2

7x(3y – 1) –2

7 y(3y – 1) = 2

7(3y – 1)(x – y)

f) (x + y)2 – 4x2 = (x + y – 2x)(x + y + 2x)

= (y – x )(y + 3x) g) 8x3+1

8 = (2x)3 +

3

1 2

= (x +y –x + y)[(x +y)2 +(x + y) (x – y)+(x– y)2]

= 2y(3x2 + y2)

Bài tập 2/24 - SHD: Tìm x, biết:

a) x2(x +1) + 2x(x + 1) = 0

 x(x + 1)(x + 2) = 0

Trang 35

+ Thảo luận cách tính nhanh

x

 

Bài tập 3/24 – SHD: Tính nhanh:

a) 17.91,5 + 170.0,85 = 17.91,5 + 17.10.0,85

= 17.91,5 + 17 8,5 = 17.(91,5 + 8,5) = 17.100 = 1700 b) 20162 – 162 = (2016 – 16 )(2016 + 16) = 2000.2032 = 4064000 c) x(x – 1) – y (1 – x) = x(x – 1) + y (x – 1)

= (x – 1) (x + y) (*)

Thay x = 2001 và y = 2999 vào biểu thức (*) ta được : (2001 – 1) (2001 + 2999) = 2000 5000 = 10000

4 VẬN DỤNG

GV giao học sinh về nhà thực hiện :

* Học lý thuyết

? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

? Có mấy phương phấp phân tích đa thức thành nhân tử

? Nêu cách tìm nhân tử chung của các đa thức có hệ số nguyên

? Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng PP dùng hđt cần lưu ý điều gì

* Làm bài tập phần vận dụng và tìm tòi mở rộng

Trang 36

4 H-ớng dẫn học sinh tự học

+ Nắm vững khái niệm PT đa thức thành nhân tử

+ Biết phân tích triệt để 1 đa thức

+ BTVN: 39c,40,41,42(SGK – tr19)

+ Đọc tr-ớc bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng ph-ơng pháp dùng hằng đẳng thức

Trang 37

BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

A.Mục tiêu

1 Kiến thức - Học sinh nêu đ-ợc các Phân tích da thức thành nhân tử bằng p2 dùng hằng

đẳng thức thông qua các ví dụ cụ thể

2 Kỹ năng: - Rèn kỹ năng Phân tích da thức thành nhân tử bằng p2 dùng hằng đẳng thức.Thực hiện đúng khai triển của các hắng đẳng thức

3 Thái độ : Rèn luyện khả năng suy luận, linh hoạt và sáng tạo

Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác khi giải toán H-ởng ứng nhiệt tình

phong trào học tập

4 Phát triển năng lực: HS biết cách vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức ( viết từ VT

qua VP) để phân tích đa thức thành nhân tử, Từ đó khắc sâu công thức HĐT

B.Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Bảng phụ , bài tập in

2 Học sinh Bài tập về nhà Thuộc các hằng đẳng thức đã học

2 HèNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Vớ dụ (20

(A-B)2 = A2-2AB+B2

x2 - 4x + 4=x2-2.x.2+222)2

=(x-1 Vớ dụ

Vớ dụ 1: (SGK)

Giải a) x2 - 4x + 4

Trang 38

-Với mỗi đa thức, trước

tiên ta phải nhận dạng xem

-Nếu một trong các thừa số

trong tích chia hết cho một

A3-B3=(A-B)(A2+AB-B2)

1 - 8x3 =(1-2x)(1+2x+4x2)

-Đọc yêu cầu ?1 -Nhận xét:

Câu a) đa thức có dạng hằng đẳng thức lập phương của một tổng; câu b) đa thức có dạng hiệu hai bình phương -Hoàn thành lời giải

-Đọc yêu cầu ?2

1052-25 = 1052-(5)2-Đa thức 1052-(5)2 có dạng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương

-Thực hiện

-Đọc yêu cầu ví dụ -Nếu một trong các thừa số trong tích chia hết cho một số thì tích chia hết cho số đó

(2n+5)2-25 =(2n+5)2-52

-Đa thức (2n+5)2-52 có dạng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương

Các ví dụ trên gọi là phân tích

đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

?1 a) x3+3x2+3x+1=(x+1)3b) (x+y)2 – 9x2

4 với mọi số nguyên n

Trang 39

* HS làm bài 43/20 (SGK):

Phân tích đa thức thành nhân tử

b) 10x – 25 - x2 = -(x2 - 2.5x + 52) = - (x - 5)2

= (1

5x - 8y)(1

5x + 8y) Phân tích đa thức thành nhận tử a) 4x4+4x2y+y2 = (2x2)2+2.2x2.y+y2

= [(2x2)+y]2b) a2n-2an+1 Đặt an= A Có: A2-2A+1 = (A-1)2Thay vào: a2n-2an+1 = (an-1)2 + GV chốt lại cách biến đổi

4 Hướng dẫn học ở nhà: (2 phỳt)

-Xem lại cỏc vớ dụ trong bài học và cỏc bài tập vừa giải (nội dung, phương phỏp)

-ễn tập lại bảy hằng đẳng thức đỏng nhớ

-Vận dụng giải bài tập 43; 44b,d; 45 trang 20 SGK

-Xem trươc bài 8: “Phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng phương phỏp nhúm hạng tử

“(đọc kĩ cỏch giải cỏc vớ dụ trong bài)

Trang 40

2 Kỹ năng : Biết cách nhóm các hạng tử với nhau

3 Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập Tích cực

hang hái phát biểu xây dựng bài

4 Phát triển năng lực: Phát hiện ra các hạng tử sau khi nhóm ta có thể phân tích thành

nhân tử chung Nhận biết đ-ợc các hạng tử có nhân tử chung một cách thành thạo

B Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập mẫu và những điều l-u ý khi phân tích đa thức thành

nhân tử bằng ph-ơng pháp nhóm các hạng tử

2 Học sinh: Học và làm bài đầy đủ ở nhà

? Tớnh nhanh: 872 + 732 – 272 – 132

GV kiểm tra nhận xột – ĐVĐ vào bài mới

GV Yờu cầu HS thực hiện hoạt động

2 HèNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Vớ dụ (20

phỳt)

-Xột đa thức: x2 - 3x + xy

- 3y

-Cỏc hạng tử của đa thức

cú nhõn tử chung khụng?

-Đa thức này cú rơi vào

= x(x - 3) + y(x - 3)

= (x - 3)(x + y)

Định dạng
Số trang	186
Dung lượng	4,37 MB