Giáo án Toán 8 soạn theo Chủ đề và theo cv5512

Kiến thức, kĩ năng, thái độ * Kiến thức: - Biết khái niệm hình chóp, hình chóp đều đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, trung đoạn, đường cao.. - Biết cách tính diện tích xung quanh của hìn

Ngày soạn: 10/4/2021

Chủ đề 22: HÌNH CHÓP ĐỀU

Tổng số tiết: 4; từ tiết: 63 đến tiết: 66

Giới thiệu chung chủ đề: Chủ đề ghép và cấu trúc từ §7, §8, §9 và Luyện tập

- Hình chóp đều

- Hình chóp cụt đều

- Diện tích xung quanh và diện tích toàn phấn của hình chóp đều

- Thể tích hình chóp đều

I Mục tiêu

1 Kiến thức, kĩ năng, thái độ

* Kiến thức:

- Biết khái niệm hình chóp, hình chóp đều (đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, trung đoạn, đường cao)

- Biết gọi tên hình chóp theo đa giác đáy

- Củng cố khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

- Biết hình chóp cụt đều

- Biết cách tính diện tích xung quanh của hình chóp đều

- Biết công thức tính thể tích hình chóp đều

* Kĩ năng:

- Nhận biết các yếu tố của hình chóp, hình chóp đều, hình chóp cụt đều, tên hình chóp

- Biết cách vẽ hình chóp tứ giác đều

- Biết áp dụng công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của hình chóp đều vào giải toán

- Luyện kĩ năng phân tích hình để tính được diện tích đáy, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình chóp đều

- Rèn kĩ năng gấp, dán hình chóp, kĩ năng vẽ hình chóp đều

* Thái độ:

- Rèn tính cẩn thận, tinh thần hợp tác đồng đội, biết giúp đỡ nhau trong học tập

- Liên hệ thực tế

2 Định hướng phát triển năng lực HS:

- Năng lực tự học, Năng lực tự giải quyết vấn đề, Năng lực tính toán, Năng lực giao tiếp, Năng lực hợp tác, chia sẻ thông tin.

- Năng lực quan sát, Năng lực phân tích, tổng hợp, Năng lực thu thập, lưu trữ thông tin.

3 Phẩm chất: Yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1 Giáo viên: Nội dung bài dạy, hệ thống bài tập theo năng lực HS, phấn màu, thước, bảng phụ, phiếu học tập, mô hình hình chóp đều, mô

hình triển khai của hình chóp đều

2 Học sinh: Nội dung bài học, thước, bảng nhóm, bìa cứng (khổ 50x50cm) để làm mô hình hình chóp như H.118 tr117 SGK

III Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Tình huống xuất phát/khởi động ( 5ph)

1 Nội dung: HS đưa ra mô hình, vật thể, tranh ảnh nói về hình chóp, hình chóp đều

2 Mục tiêu hoạt động: HS nhận biết được hình chóp thông qua mô hình, hình ảnh, vật thể trong thực tế.

* Nội dung học tập của HS

- HS đưa ra mô hình, vật thể, tranh ảnh nói về hình chóp, hình

chóp đều

* Phương thức tổ chức hoạt động học tập của HS: GV thuyết

trình

* Dự kiến sản phẩm

- Bánh ít

- Kim tự tháp Ai Cập

- Viện bảo tàng (bằng kính ở Pháp)

…

* Dự kiến đánh giá kết quả HĐ

- GV đánh giá HĐ của HS, đánh giá mức độ hứng thú của HS

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (85ph)

1 Nội dung 1: Hình chóp đều ( 40ph)

2.Mục tiêu hoạt động:

- HS biết được mặt đáy, mặt bên, đỉnh, đường cao của hình chóp và cách đặt tên của hình chóp

- HS biết được mặt đáy, mặt bên, đỉnh, đường cao, trung đoạn của hình chóp đều

- Thực hành làm mô hình hình chóp đều đáy tam giác và đáy hình vuông

- HS nắm được khái niệm cơ bản về hình chóp cụt đều: 2 mặt đáy, các mặt bên

Nội dung 1: Hình chóp

1) Cho HS hoạt động nhóm nhỏ, nghiên cứu SGK và trình bày

các hiểu biết của mình về hình chóp?

* Phương thức tổ chức: Nhóm - Thuyết trình

* Dự kiến sản phẩm

1 Hình chóp.

- Hình chóp có 1 mặt đáy là 1 đa giác, các mặt bên là các tam giác có chung 1 đỉnh Đỉnh chung này gọi là đỉnh của hình chóp

2) GV hỏi

- Nêu tên các mặt bên, mặt đáy, đường cao và đỉnh của hình

chóp?

A

H B

C D S

* Phương thức tổ chức: Vấn đáp

A

H B

C D

- Đường thẳng đi qua đỉnh và vuông góc với mp đáy gọi là đường cao của hình chóp

- Hình chóp S.ABCD có đỉnh là S, đáy là tứ giác ABCD, gọi là hình chóp tứ giác

* Dự kiến đánh giá kết quả HĐ

- GV đánh giá khả năng tiếp nhận kiến thức của HS, đánh giá mức độ tham gia việc xây dựng bài của HS, tiếp thu bài học

- GV đánh giá HĐ của HS

- GV đánh giá kết quả và chuẩn hóa kiến thức

Nội dung 2: Hình chóp đều

1) Cho HS hoạt động nhóm nhỏ, nghiên cứu SGK và trình bày

các hiểu biết của mình về hình chóp đều?

* Phương thức tổ chức: Nhóm - Thuyết trình

2) GV hỏi

- Nêu tên các mặt bên, mặt đáy, đường cao và đỉnh của hình

chóp?

A

H B

C D S

* Phương thức tổ chức: Vấn đáp

2 Hình chóp đều

- Hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là 1 đa giác đều, các mặt bên

là những tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh (là đỉnh của hình chóp)

I

S

B

- Hình chóp đều S.ABCD

- Chân đường cao H là tâm của đường tròn đi qua các đỉnh của mặt đáy

- Đường cao vẽ từ đỉnh S của mỗi mặt bên của hình chóp đều được gọi là trung đoạn của hình chóp

3) Thực hành làm mô hình hình chóp đều như H.118 tr117 SGK.

* Phương thức tổ chức: Nhóm

4) Cách vẽ hình chóp đều (như H.128 sgk)

* Phương thức tổ chức: Cá nhân * Cách vẽ hình chóp đều: Mặt đáy → chiều cao → các mặt bên

* Dự kiến đánh giá kết quả HĐ

- GV đánh giá khả năng tiếp nhận kiến thức của HS, đánh giá mức độ tham gia việc xây dựng bài của HS, tiếp thu bài học

- GV đánh giá kết quả và chuẩn hóa kiến thức

Nội dung 3: Hình chóp cụt đều

* Tìm hiểu về hình chóp cụt đều: HS tự nghiên cứu phần 3

Hình chóp cụt đều tr118 SGK

* Phương thức tổ chức: HS đọc hiểu SGK rồi thuyết trình vấn

đề

3 Hình chóp cụt đều

- Mỗi mặt bên của hình chóp cụt đều là 1 hình thang cân

A

N M

E

P D

C B

* Dự kiến đánh giá kết quả HĐ

- GV đánh giá HĐ của HS

- GV đánh giá kết quả và chuẩn hóa kiến thức

1 Nội dung 2: Diện tích xung quanh của hình chóp đều ( 25ph)

2.Mục tiêu hoạt động:

- Biết được cách tính dt xung quanh và dt toàn phần của hình chóp đều

- Biết áp dụng công thức và tính toán

- Rèn tính cẩn thận, tinh thần hợp tác đồng đội, biết giúp đỡ nhau trong học tập

1) Cho HS hoạt động nhóm để làm BT(?) tr119 sgk và đưa ra

công thức tính dt xung quanh, dt toàn phần của hình chóp đều?

- Ghi kết quả lên bảng nhóm

* Phương thức tổ chức: Nhóm – Thuyết trình

BT (?)

a) là 4 mặt, mỗi mặt là 1 tam giác cân

b) 2

6 4 = 12 (cm2)

2) Ví dụ (tr120 sgk) HS về nhà tự nghiên

3) Áp dụng

Bài 40 tr121 SGK

Bài 43 tr121 SGK

* Phương thức tổ chức: Nhóm

c) 4.4 = 16 (cm2) d) 12.4 = 48 (cm2)

- Công thức Sxq =

2

đ

C d

= p.d a

d

- Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn:

- Dt toàn phần: Stp = Sxq + Sđ

Bài 40 tr121 SGK:

- Xét SIC vuông có SC = 25 cm, IC =

2

BC

= 15

SI2 = SC2 – IC2 (định lí Pitago)

 SI = 20 (cm)

- Dt xung quanh

Sxq = p.d =

2

1 30.4.20 = 1200 (cm2)

Sđ = 30.30 = 900 (cm2)

Stp = Sxq + Sđ = 1200 + 900 = 2100 (cm2)

30cm

I

25cm S

A

D

C B

Bài 43a tr121 SGK:

Diện tích xung quanh của hình chóp là:

Sxq=p.d=20.4.20

2 =800(cm2) Diện tích toàn phần của hình chóp là:

STP=Sxq + Sđ = 800 + 20.20 = 1200(cm2).

* Dự kiến đánh giá kết quả HĐ

- HS đánh giá chéo kết quả lẫn nhau

- GV đánh giá HĐ của HS, đánh giá cách thức nhận xét của HS, chốt kiến thức cơ bản

- GV có thể ghi điểm cho HS

1 Nội dung 3: Thể tích của hình chóp đều (20 ph)

2.Mục tiêu hoạt động:

- Biết công thức tính thể tích hình chóp đều

- Vận dụng công thức vào tính toán

- Rèn tính cẩn thận, tinh thần hợp tác đồng đội, biết giúp đỡ nhau trong học tập

1) HS đọc SGK và rút ra được công thức tính thể tích của hình

chóp đều

- GV và HS cùng thực hành nhiệm lại công thức (như H.127

sgk)

* Phương thức tổ chức: Tự học, quan sát, thực nghiệm

2) Áp dụng:

Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều biết cạnh của hình

vuông đáy bằng 6cm, chiều cao hình chóp bằng 5cm

* Phương thức tổ chức: cá nhân

3) Ví dụ (tr123 sgk) HS xem sách

* Phương thức tổ chức: cá nhân tự học

5 Thể tích của hình chóp đều

- Thể tích của hình chóp đều bằng dt tích nhân với chiều cao

V = 3

1 S.h

(S là dt đáy, h là chiều cao)

Áp dụng:

V = 3

1

Sh = 3

1 62.5 = 60(cm3)

Ví dụ:

Tính cạnh của tam giác là a = R 3 = 6 3(cm)

Sđ =

4

3

2

4

3 3

4

3 3 36

 (cm2)

V = 3

1 S.h =

3

1 27 3.6 = 93,42 (cm3)

* Dự kiến đánh giá kết quả HĐ

- HS đánh giá chéo kết quả lẫn nhau

- GV đánh giá HĐ của HS, đánh giá cách thức nhận xét của HS, chốt kiến thức cơ bản

- GV có thể ghi điểm cho HS

Hoạt động 3: Luyện tập (70ph)

1 Nội dung: Thực hành giải toán

2 Mục tiêu hoạt động:

- Củng cố các kiến thức đã học

- Vận dụng được các kiến thức về hình chóp, hình chóp đều vào giải toán; Rèn luyện kĩ năng vẽ, gấp hình

- Rèn tính cẩn thận, tinh thần hợp tác đồng đội, biết giúp đỡ nhau trong học tập

Bài 44 tr 123 SGK

Í H

S

B A

Phương thức tổ chức: hoạt động nhóm nhỏ – tại lớp.

a/ Thể tích không trong lều chính là thể tích hính chóp tứ giác đều:

V = 3

1 Sh=

3

1 22.2=

3

8 (m3) b/ Số vải bạt cần thiết để dựng lều chính là diện tích xung quanh của hình chóp Sxq= pd

Tính trung đoạn SI

Xét  vuông SHI có SH =2(m) và HI = 1 (m)

SI2 = SH2 = HI2 (định lí Pytago)

SI2 = 22 + 12 = 5 (m)  2,24(m2) Vậy Sxq  2.2.2,24  8,96 (m2)

* Dự kiến đánh giá kết quả HĐ: HS đánh giá lẫn nhau GV đánh

giá HĐ của HS, có thể ghi điểm cho HS

Bài 46 tr 124 SGK

- GV treo bảng phụ bài 46

K H

P O N

M

S

P

O N

M

Phương thức tổ chức: nhóm nhỏ – tại lớp.

a/ Diện tích đáy của hình chóp lục giác đều là:

Sđ = 6.SHMN =

4

3 12

6 2 = 216 3(cm2) Thể tích của hình chóp là:

V = 3

1

Sđ h = 3

1 216 3.35  4364,77(cm3) b/ Tam giác SMH có:

0 90



H ; SH =35cm; HM = 12cm

SM2= SH2 + HM2 (định lí Pytago)

SM2 = 352 + 122 = 1369

 SM = 37(cm) + Tính trung đoạn SK

Tam giác vuông SKP có:

0 90



K , SP = SM = 37cm và KP = 6

PQ



SK2 = SP2 – KP2 (định lí Pytago)

SK2 = 372 – 62 = 1333

SK = 1333 36,51(cm)

- Ta có Sxq = p.d  12.3.3651  1314,4 (cm2)

Sđ =216 3174,1(cm2)

STP = Sxq + Sđ  1314,4 + 374,1  1688,5(cm2)

* Dự kiến đánh giá kết quả HĐ

- HS đánh giá lẫn nhau GV đánh giá HĐ của HS, có thể ghi điểm cho HS

Bài 49 tr 125 SGK

Nửa lớp làm phần a, nửa lớp làm phần c

a/ Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác

đều (bổ xung tính thể tích)

a/ Sxq = p.d =

2

1 6.4.10=120(cm2) + Tính thể tích hính chóp

Tam giác vuông SHI có:

0 90



H , SI = 10cm

3 2

6

cm cm

\

\ 6cm

10cm S

C D

H

c/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình

chóp (bổ sung STP)

< M >

//

//

D

C

B A

S

17cm

16cm

Phương thức tổ chức: Nhóm – tại lớp.

SH2 = SI2 – HI2 (Định lí Pytago)

SH2 = 102 –32 = 91

 SH = 91

V = 3

1 Sh=

3

1 62 91 V=12 91  114,47(cm3) c/ Tam giác vuông SMB có:

0 90



M , SB = 17cm

cm cm AB

2

16



SM2 = SB5 – MB2 (định lí Pytago)

= 172 – 82 = 225

 SM = 15

Sxq = pd =

2

1 16.4.15=480(cm2)

Sđ = 162 = 256(cm2)

STP=Sxq + Sđ

= 480 + 256 = 736 (cm2)

* Dự kiến đánh giá kết quả HĐ

- HS đánh giá lẫn nhau GV đánh giá HĐ của HS, có thể ghi điểm cho HS

Bài 50 tr 125 SGK

Tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều

4cm 3,5cm 2cm

Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp

Các mặt xung quanh của hình chóp cụt là các hình thang cân

Diện tích một hình thang cân là: 10,5( )

2

5 , 3 )

4 2

cm





Diện tích xung quanh của hình chóp cụt là: 10,5.4 = 42(cm 2 )

* Dự kiến đánh giá kết quả HĐ

- HS đánh giá lẫn nhau GV đánh giá HĐ của HS, có thể ghi điểm cho HS

Hoạt động 4: Vận dụng, tìm tòi mở rộng (20 ph)

2 Mục tiêu hoạt động:

- Biết cách tính độ dài cạnh và dt của tam giác đều theo bán kính đt ngoại tiếp tg đó

Bài toán:

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn ( H;R) Gọi cạnh

tam giác đều là a Hãy chứng tỏ:

a/ a = R 3

b/ Diện tích tam giác đều S =

4

3

2

a

h

a

S

C

B

A

H

R

a/ Tam giác vuông BHI có I 900,H BI 300, BH = R

2 2

R BH

 (tính chất tam giác vuông)

Có BI2 = BH2 – HI2 (định lí Pytago)

2 2

2

2











R BI

2

3 4

R



2

3

R

BI 



Vậy a = BC =2BI =R 3

3

a

R 



b/ AI= AH + HI =

2

3

R và

2

3 3

2

3 a a

SABC =

2

3 2

1 2

a AI BC

 => SABC =

4

3

2

a

* Dự kiến đánh giá kết quả HĐ

- GV đánh giá năng lực của HS

IV Câu hỏi/bài tập kiểm tra, đánh giá theo định hướng phát triển năng lực và phẩm chất HS.

Bài tập 1: [NB]

Câu 1 Thể tích của một hình chóp đều là 126cm3, chiều cao của hình chóp là 6cm Thì diện tích đáy của hình chóp là:

A 21cm2 B 7cm2 C 63cm2 D 42cm2

Câu 2 Hình chóp cụt đều có các mặt bên là:

A Đa giác đều B Tam giác cân

C Hình chữ nhật D Hình thang cân

Câu 3 Khẳng định nào sau đây là sai ?

A Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông B Đường cao của hình chóp đều vuông góc với đáy

C Hình chóp đều có các mặt bên là tam giác đều D Trung đoạn của hình chóp đều là đường cao của mặt bên

Bài tập 2: [TH]

Câu 4 Một hình chóp có đáy là hình vuông cạnh 4cm, chiều cao 3cm thì thể tích của hình chóp đó là:

Câu 5 Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 3cm, trung đoạn bằng 4cm thì diện tích xung quanh của hình chóp là

Bài tập 3: [VD]

Câu 6 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 16cm, đường cao SO = 6cm.

a) Vẽ hình và tính thể tích của hình chóp đều

b) Tính diện tích xung quanh của hình chóp

Câu 7 Hình chóp tứ giác đều S.ABCD (như hình vẽ), có các mặt bên là những tam giác

đều, AB = 8cm, O là trung điểm của AC Hãy tính độ dài của chiều cao SO?

8cm O C B A

D

S

Câu 8 Tính diện tích toàn phần của hình chóp theo các kích thước cho trong hình vẽ

bên?

a a

H

C

B A

S

Câu 9 Cho hình chóp tứ giác đều như hình và điền số thích hợp vào ô trống trong bảng:

Bài tập 4: [VDC]

Câu 10 Tính diện tích xung quanh của hình chóp đều S.ABC biết BC=12cm, SO là

đường cao , SO = 8cm

O

h = 8cm

a = 12cm

H

C

B A

S