a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.. Tìm hệ số của số hạng chứa x.[r]
Trang 1ĐỀ THI TNPT QUỐC GIA 2015
Thời gian làm bài 180 phút
Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y=x4−2 x2− 3
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
b) Tìm m để phương trình x4−2 x2
=m+1 có 4 nghiệm phân biệt
Câu 2 (1,0 điểm)
a Giải phương trình: 2 cos 2 x +8 sin x − 5=0 .
b Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: (2 −i)(1+i)+ z=4 − 2i Tính môđun của z
Câu 3: (1 điểm)
a.Giải bất phương trình: 3 9x − 10 3 x
+3 ≤0 b.Cho các số tự nhiên 0,1,2,3,4,5,6 Gọi A là tập số chẵn có 4 chữ số lập từ các số đã cho, lấy ngẫu nhiên một số từ A tính xác suất để số lấy được lớn hơn 2015
Câu 4: (1 điểm)
a Tính tích phân I = ∫
0
π
2
(x+cos2x )sin xdx
b Tìm hệ số của số hạng chứa x26 trong khai triển nhị thức Niutơn của
n
x x
7 4
1
, biết rằng
n
C12 1 C2 12 C2 1 2201
(n nguyên dương, (Ckn là số tổ hợp chập k của n phần
tử)
Câu 5: (1 điểm) Cho hình chóp S ABCD. có SC (ABCD),đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng
3
a và ABC 120 0 Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 45 0 Tính theo a thể tích của khối chóp S ABCD. và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BD
Câu 6: (1 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A 4;1;3 và đường thẳng
:
Viết phương trình mặt phẳng ( )P đi qua A và vuông góc với đường thẳng
d Tìm tọa độ điểm Bthuộc d sao cho AB 27.
Câu 7: (1 điểm) ) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC cóA1;4
, tiếp tuyến tại
A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt BC tại D , đường phân giác trong của ADBcó
phương trình x y 2 0, điểm M 4;1 thuộc cạnh AC Viết phương trình đường thẳng AB
Câu 8: (1 điểm) Giải hệ phương trình
2 2
Câu 9: (1 điểm) Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn −1 −2√2<x <− 1+2√2 , y>0 , z >0 và
x+ y+ z=−1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Trang 2x+ y¿2
¿
x+ z¿2
¿
y +z¿2
8 −¿
¿
¿
P=1¿
Hết