Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Tiên Du 1

Đến ngày thứ 6 của giai đoạn hai thì số ca mắc bệnh của tỉnh đó gần nhất với số nào sau đâyA. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 10.[r]

Câu 6 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ  

min f x 6 C

   1;3

min f x 5 D

   1;3

Câu 13 Cấp số nhân  u n với u5 5 và công bội q3 thì u bằng6

Câu 20 Nếu a và b là các số thực dương thì log7alog7b bằng

A log14a b  B log7a.log7b C log7 ab D log7a b 

Câu 21 Tập nghiệm của bất phương trình 1 1

Câu 24 Nếu muốn tăng thể tích của một khối lập phương lên gấp 8 lần thì cạnh của khối lập phương đó phải tăng lên mấy lần ?

Câu 26 Cho đồ thị hàm số y f x có bảng biến thiên sau ( )

Hàm số y f x đồng biến trên khoảng( )

Câu 27 Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường 5 ,x 0,  2, 2

y y x x Thể tích khối tròn xoay tạo thành do hình phẳng D quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây?







x y

31







x y

31







x y

Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M1;0; 1 ,  N 2;1;1 và P Biết Nlà trung điểm của

đoạn thẳng MP , tọa độ của điểm P là:

A n3 3; 2;9  B n4 1;3; 2 C n2 1; 3; 2  D n11;3; 2 

Câu 37 Gọi M là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số lập được từ các chữ số 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7 Lấy

ngẫu nhiên đồng thời 2 số từ tập M Xác suất để cả 2 số lấy được đều có chữ số hàng chục nhỏ hơn các

chữ số hàng trăm và hàng đơn vị là

A 8

5

296

695.7152

Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng

Câu 39 Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn tâm O và O', chiều cao ha 3 Mặt phẳng  P đi qua

tâm O và tạo với OO'một góc 30 , cắt hai đường tròn tâm 0 Ovà O' tại bốn điểm là bốn đỉnh của một hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ và diện tích bằng 2

3a Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi

hình trụ đã cho bằng:

A

3

33

a

B 3a3 C

3

312

a

D

3

34

cx d (với a b c d, , , R ) có đồ thị như hình dưới đây Tính giá trị của biểu

Câu 41 Số ca nhiễm Covid – 19 trong cộng đồng ở một tỉnh vào ngày thứ x trong một giai đoạn được

ước tính theo công thức   rx

f x A e trong đó A là số ca nhiễm ở ngày đầu của giai đoạn, r là tỷ lệ gia tăng số ca nhiễm hàng ngày của giai đoạn đó và trong cùng một giai đoạn thì rkhông đổi Giai đoạn thứ nhất tính từ ngày tỉnh đó có 9 ca bệnh đầu tiên và không dùng biện pháp phòng chống lây nhiễm nào thì đến ngày thứ 6 số ca bệnh của tỉnh là 180 ca Giai đoạn thứ hai (kể từ ngày thứ 7 trở đi) tỉnh đó áp dụng

các biện pháp phòng chống lây nhiễm nên tỷ lệ gia tăng số ca nhiễm hàng ngày giảm đi 10 lần so với giai đoạn trước Đến ngày thứ 6 của giai đoạn hai thì số ca mắc bệnh của tỉnh đó gần nhất với số nào sau đây?

Câu 42 Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 10 Mặt phẳng   vuông góc với trục

và cách đỉnh của hình nón một khoảng bằng 4, chia hình nón thành hai phần Gọi V là thể tích của phần 1

chứa đỉnh của hình nón đã cho, V là thể tích của phần còn lại Tính tỉ số 2 1

Câu 43 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có cạnh bên bằng a 2, đáy ABC là tam giác vuông tại B , BCa 3, ABa Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh A lên mặt đáy là điểm M thỏa mãn '

3AM  AC Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA ' và BC bằng:

3 41

t với x 1; 2 và m là tham số Có bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số m để

       

1;2 1;2

bên có độ dài bằng a của hình chóp thứ nhất tạo với đường cao một góc 0

30 , cạnh bên của hình chóp thứ hai tạo với đường cao một góc 45 Tính thể tích phần chung của hai hình chóp đã cho ?0

C   3

9 2 364

D   3

27 2 364

P và biểu thức Qlogy 3 2x3y Giá trị nhỏ nhất

của y để tồn tại x thỏa mãn đồng thời P1 và Q1 là số y Khẳng định nào sau đây là đúng?0

A 4y01 là số hữu tỷ B y là số vô tỷ.0

C y là số nguyên dương.0 D 3y01 là số tự nhiên chẵn.

ĐÁP ÁN

A ; 2 B 1;0 C  0;1 D 1; Câu 2: Cho hàm số f x có đồ thị như hình vẽ  





 có phương trình là

A x 1 B y2 C x2 D y 1 Câu 4: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập hợp ?

A 1

2

x y x

Giá trị cực đại của hàm số bằng

α S

a b 

C 2.4

ab

D 1.3

a b 

Câu 24: Số nghiệm dương của phương trình 2.4x5.2x 2 0 là

Câu 25: Cho hàm số f x có đồ thị như hình vẽ  

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 2; 0 bằng

Câu 27: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau  

Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là

23.6

Câu 30: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có ' ' ' ' AC2a, ADa 3, AA'a Góc giữa A B'

Câu 38: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên tập hợp   Hàm số f x'( ) có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực tiểu của hàm số là

 nghịch biến trên khoảng 1; là

a b với ;  a b, là các số hữu tỉ Giá trị của biểu thức 2a5b bằng

Câu 41: Một hộp chứa 15 viên bi có kích thước như nhau, trong đó có 6 viên bi màu đỏ được đánh số

từ 1 đến 6 , có 5 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 5 , có 4 viên bi màu trắng được đánh số từ 1 đến 4 Xác suất để có thể lấy ngẫu nhiên từ hộp trên 2 viên bi vừa khác màu vừa

khác số bằng

A O S

N

M

C'

B' A'

C

B A

A 41

61

3

5.7

Câu 42: Cho hình nón đỉnh S , chiều cao SOa (tham khảo hình vẽ ) Mặt phẳng  P qua đỉnh S và

cắt hình nón theo thiết diện là tam giác đều SAB Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng

a

C

2

3.4

a

D

2

3.12

a

Câu 43: Bà Nhung vay ngân hàng số tiền 500 triệu đồng với lãi suất 0,95% mỗi tháng Sau đúng một

tháng kể từ ngày vay bà Nhung bắt đầu hoàn nợ theo công thức T n m r 1n a r 1n 1

r

(với m là số tiền vay ngân hàng, r là lãi suất, T n là số tiền vay còn lại sau mỗi tháng trả nợ, a

là số tiền trả trong mỗi lần hoàn nợ, n là số lần trả nợ); hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là 8, 5 triệu đồng, lãi suất không thay đổi suốt thời gian hoàn nợ Hỏi theo cách đó sau ít nhất bao nhiêu tháng bà Nhung sẽ trả hết nợ ngân hàng ?

BB  a Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho AM 3MB , N là trung điểm CC (tham '

khảo hình vẽ ) Khoảng cách giữa hai đường thẳng A N và CM bằng '

A 51.17

a

B 102.17

a

C 51.3

a

D 3 2.5

a

Câu 46: Xét hàm số f x có bảng biển thiên như sau  

Câu 47: Cho hàm số f x liên tục trên tập hợp   và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi S là tập hợp các

giá trị nguyên của tham số m để phương trình  2 

biểu thức 5xy bằng

Câu 49: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B , ABa Tam giác SAC đều

nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC , khoảng cách từ điểm  A đến mặt

a

B

3

6.12

a

C

3

3.12

a

D

3

6.6

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng 1;4

B Hàm số f x( ) nghịch biến trên khoảng  ; 2

C Hàm số f x( ) nghịch biến trên khoảng 2;2

D Hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng  0;2

Câu 11: Cho a là số thực dương khác 3 Giá trị của

3

3

log27

Câu 13: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình sau:  

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

3

x y' y

1+

+

5

+

Câu 17: Cho hàm số f x liên tục trên   và có đồ thị là đường cong như hình vẽ sau:

Số nghiệm của phương trình 2f x  1 0 là

Câu 26: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SAa 3, đường thẳng SA vuông góc

với mặt phẳng ABCD Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng  ABCD bằng 

f x x x  x Phát biểu nào sau đây là đúng?

A f x có hai điểm cực trị B f x không có điểm cực trị  

C f x đạt cực tiểu tại x1 D f x đạt cực tiểu tại x0

Câu 28: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2

A P6loga b B 9loga b C 15loga b D 27 loga b

Câu 30: Số giao điểm của đồ thị hàm số yx33x2 và đường thẳng y1 là

x

I e dx, nếu đặt u 2x1 thì I bằng

Câu 39: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 học sinh nam (trong đó có Hoàng) và 5 học sinh nữ (trong đó

có Lan) thành một hàng ngang Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng giới đứng cạnh nhau, đồng thời Hoàng và Lan cũng không đứng cạnh nhau bằng

Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,mặt bên SAB là tam 

giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, AD2AB2BC2a, M là trung điểm của AD .Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và CD bằng

 với m là tham số thực Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số

nghịch biến trên khoảng 1;3 

3

m m

m m

 



 

Câu 42: Ông Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất là

12% một năm Sau n năm ông Nam rút toàn bộ số tiền (cả vốn lẫn lãi) Giá trị nguyên dương n nhỏ

nhất để số tiền lãi nhận được lớn hơn 40 triệu đồng (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi)

 (a b c, , là các tham số) có bảng biến thiên như hình vẽ

Xét các phát biểu sau:  1 :c1; 2 :  a b 0; 3 :  a b c  0; 4 :  a0 Số phát biểu đúng là?

Câu 44: Cho hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn tâm O Biết rằng chiều cao của nón bằng a và bán

kính đáy hình nón bằng 2a Một mặt phẳng  P đi qua đỉnh S và cắt đường tròn đáy nón tại hai điểm

,

A B mà AB2a 3. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện SOAB bằng

A 5 a 2 B 17 a 2 C 7 a 2 D 26 a 2

18

Câu 46: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:  

Số nghiệm thuộc đoạn ;3

Câu 10: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó ?

A Đồng biến trên khoảng ( 3; 1). B Nghịch biến trên khoảng ( 1; 0).

C Đồng biến trên khoảng (0; 1) D Nghịch biến trên khoảng (0; 2)

Câu 11: Cho số phức z  1 5i Điểm biểu diễn hình học của số phức i z trong mặt phẳng Oxy có

Câu 14: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:  

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại





1.1

x y x

B 3



C 32 3



D 4 3



Câu 21: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:  

Số nghiệm thực của phương trình f x  f  2 là

Câu 23: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ:

Giá trị cực tiểu của hàm số g x  f x 1 là



 Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ,

trên đoạn  0;3 Giá trị của biểu 2M m bằng

1

2

Câu 27: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng

ABC , góc giữa  SB và mặt phẳng ABC bằng  60 Độ dài cạnh 0 SC bằng

log loga logb

12

A O O'

Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng

A

2 2

Câu 39: Cho tập hợp A2;3; 4;5;6;7;8;9 Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một

khác nhau được lập từ các phần tử của tập hợp A Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S Xác suất

để số được chọn luôn có mặt đúng 2 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ bằng

A 3

3

18

1.5

Câu 40: Cho hình trụ có chiều cao bằng 4 Xét hình nón có đáy trùng với đáy hình trụ, đỉnh là tâm của

hình tròn đáy hình trụ (tham khảo hình vẽ ) Mặt phẳng qua trục cắt hình

nón theo thiết diện là tam giác vuông O AB' Diện tích xung quanh của hình nón bằng

N M

A' B'

C' D'

D C B

A

H I

C

B A

S

Câu 42: Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn được tính theo công thức S A e rt ; trong đó A là số

lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng r 0 và t là thời gian tăng trưởng Biết rằng

số lượng vi khuẩn ban đầu là 200 con, sau 3 giờ tăng trưởng thành 500 con Số giờ ít nhất

để số lượng vi khuẩn có được gấp 10 lần số lượng vi khuẩn ban đầu là

A 8 giờ B 7 giờ C 5 giờ D 10 giờ

Câu 43: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có cạnh bằng a Điểm M là trung điểm cạnh B C' ',

điểm N thuộc đoạn AC sao cho NC4NA (tham khảo hình vẽ ) Gọi  là góc giữa hai đường thẳng MN và B D Giá trị của cos' ' bằng

A 173

5 173.173

C 21

5 346

.346

Câu 45: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh 2a Gọi I là trung điểm AB , H là

trung điểm CI, SH vuông góc mặt phẳng ABC Khoảng cách giữa hai đường thẳng  SA và

a

B

3

7.21

a

C

3

21.84

a

D

3

21.21

a

Câu 46: Cho hàm số f x xác định và liên tục trên   Gọi G x là một nguyên hàm của hàm số  

 2

x y

A 2 B 4 C 3 D 1

Câu 47: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ sau:

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 1 1

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn

Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh

Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí